第十二章 第3节实验：电池电动势和内阻的测量--人教版高中物理必修第三册教学课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
实验：电池电动势和内阻的测量
第十二章 电能 能量守恒定律
物理
新知导入
如何准确测定电池的电动势和内阻
新知讲解
现在有待测旧干电池,要想测出其电动势和内阻,你需要什么
仪器,采用什么样的电路图,原理是什么
【小组讨论】
根据闭合电路的欧姆定律，电源电动势E、内阻r，与路端电压U、电流I的关系可以写成 ：
E=U＋Ir
已知两组U、I数据得：
E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
【实验原理】
联立两个方程，解得：
新知讲解
A
V
S
R
【实验电路】
只测量两组数据，通过联立方程解得E 和r，这种方法比较简单，但是误差却可能较大。那么怎么减小误差呢？
多次测量，并对数据进行处理以E 的平均值和r的平均值作为实验结果，这种方法的实验结果比只用两组U、I数据求得的结果误差小。
E
I短
(1)在坐标纸上以Ｉ为横坐标，Ｕ为纵坐标，用测出的几组Ｕ、Ｉ值画出Ｕ－Ｉ图像。
(2)所得直线跟纵轴的交点即为电动势E的值，图线的斜率的绝对值即为内阻。
使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧 ，个别偏离直线太远的点可舍去。
新知讲解
有没有更简便、更直观而且误差更小的处理方法？
新知讲解
【实验步骤】
1.确定电流表和电压表的量程，按图示电路把器材连好。
A
V
S
R
2.把滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻最大；
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数；
4.用同样的方法，测量几组电压、电流的数值并记录下来；
5.断开开关，整理好器材；
6.根据测量的数据求解。
新知讲解
新知讲解
【误差分析】
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
(2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示：
可见E测说明：因电压表内阻通常比电池内阻大很多，电压表的分流作用不明显，本方案误差较小。
新知讲解
【误差分析】
实际测出的是虚线框内的等效电源的电动势和内阻
滑动变阻器+电流表为外电路
电压表应看成内电路的一部分。
r测量值偏小。
E测如果断开外电路IA=0，通过电源的电流I≠0
U测=U外1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的
旧干电池和内阻较大的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
3. 当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点，用 求 出。
新知讲解
【注意事项】
新知讲解
如果只有一个电流表没有电压表，能不能设计电路测量电源电动势和内阻？还需要什么器材？如果只有一个电压表呢？
方法1.电流表、电阻箱测量
【实验原理】
U＝IR
E＝U＋Ir
→E＝IR＋Ir
根据这个式子如果能够知道I、R的两组数据，也是可以得到关于E、r的两个方程，于是能够从中解出E和r。
新知讲解
【实验电路】
1.测量得到多组(I,R)数据，路端电压U=IR，计算得到电阻为R时的路端电压U，得到多组(I,U)数据。根据(I,U)数据绘制电源的U-I图像，从图像求出电动势和内阻。
【数据处理】
新知讲解
2.以R为纵轴， 为横轴做出的R - 图像为直线，斜率表示电源电动势E，纵轴截距表示(-r)。
方法2.电压表、电阻箱测量
新知讲解
E＝U＋Ir
如果能够得到U、R的两组数据，也可以通过解方程得E和r。
通过电源电流等于电压表与电阻箱阻值的比值，即I= ，根据(R,U)数据得到(I,U)数据，绘制U-I图像，根据图像求电源电动势和内阻。
【实验原理】
【实验电路】
【数据处理】
典例探究
例1　测电源的电动势和内阻的实验电路和U－I图像如图所示，请回答下列问题：
(1)如图甲所示，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P放在__________(选填“a”或“b”)处；
(2)现备有以下器材： A.干电池1个 B.滑动变阻器(0～50 Ω) C.电压表(0～3 V) D.电压表(0～15 V)
E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A)
其中电流表应选__________，电压表应选__________。(填字母代号)
(3)根据电路图连接实物图。
(4)如图乙是根据实验数据画出的U－I图像。由此可知这个干电池的电动势E＝______ V，内电阻r＝_____ Ω。
(5)由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致E测_____E真，r测_____r真。(均选填“>”“<”或“＝”)
(1)滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前滑动变阻器的滑片P应放在a处；
(2)干电池电路中的最大电流较小，电流表选择量程为0~0.6 A比较合适，故电流表选择E，一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表选择量程为0~3 V比较合适，故电压表选择C。
(3)根据电路图连接的实物图如图所示。
(4)根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，整理得U＝E－Ir
可得U－I图像与纵轴的交点表示电源电动势，为E＝1.5 V
图像斜率的绝对值表示电源内阻，电源内阻为r＝|k|＝(1.5－1.2) /0.4Ω＝0.75 Ω。
(5)由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U－I图像如图所示。
电源的U－I图像与纵轴交点坐标值是电源电动势，图像斜率的绝对值是电源内阻，由图像可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。
典例探究
答案：(1)a　(2)E　C　(3)见解析图　(4)1.5　0.75　(5)<　<
【变式训练1】某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。从说明书可知该充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，约0.1～0.3 Ω，最大放电电流为2 A。
(1)该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：
A.电压表V(量程为0~6 V，内阻约为5 kΩ)
B.电流表A(量程为0~3 A，内阻约为0.6 Ω)
C.滑动变阻器R1(最大阻值为60 Ω) D.定值电阻R0＝3 Ω
E.一个开关及导线若干
该小组设计了两种电路，图甲中________(填“A电路”或“B电路”)更为合理。
(2)该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点，如图乙所示，请根据描出的点作出U－I图像。
(3)根据U－I图像，可求得该充电宝的电动势为____ V，内阻为_____ Ω。(结果均保留两位有效数字)
(4)根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值________(选填“偏小”或“偏大”)，内阻的测量值比真实值________(选填“偏小”或“偏大”)。
答案　(1)B电路　(2)见解析图　(3)5.0　0.13　(4)偏小　偏小
例2　某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为
3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
典例探究
A.手机电池；B.电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)；
C.电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)；D.电阻箱R(0～99.9 Ω)；E.定值电阻R01＝2 Ω；F.定值电阻R02＝100 Ω；G.开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择____________；定值电阻R0应选择________。(均选填实验器材前的标号)
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析，于是在实验中改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的示数U，获取了多组数据，画出的 图像为一条直线，如图乙所示，若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝_______ V，内阻r＝________ Ω。(结果均保留两位有效数字)
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为0～3 V的V2，故电压表应选择C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得 整理得
结合题图乙可得0.3 V －1＝ ，则E≈3.3 V，
斜率 ，解得r＝0.25 Ω。
(3)考虑到电压表的分流作用，则 故电动势的测量值与真实值相比偏小。
典例探究
答案：(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
【变式训练2】一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图(a)所示是该同学正准备接入最后一根导线(虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处：①________________________；②___________________。
(2)实验测出多组电阻箱阻值R和电流表示数I，并计算出 数据，
根据数据，在方格纸上作出了R－ 关系图像如图(b)。由图像可计
算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω。(结果
均保留三位有效数字)
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图(c)所示，则该干电池的电动势应为________ V；内阻应为________ Ω。
答案　(1)①开关处于闭合状态　②电阻箱接入电路电阻为零　(2)1.37　1.20　(3)1.37　1.0
1.小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 Ω；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(量程为0～0.6 A，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω)。
(1)为了方便实验操作，本实验中滑动变阻器选择 (选填“R1”或“R2”)。
(2)为了准确地测出电池电动势和内阻，请在给出的框中画出实验电路图。
(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U－I图线，由图可得出该电源电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。(结果均保留两位小数)
(4)如果不考虑偶然误差，请结合你设计的电路图和U－I图线，通过该实验测得电源内阻 电源内阻的真实值，电动势的测量值 电动势的真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”)
答案　(1)R1　(2)见解析图　(3)1.50　0.20　(4)等于　等于
课堂反馈
课堂反馈
2.(多选)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，不可以达到测定目的(　　)
A.一只电流表和一个滑动变阻器
B.一只电流表和一只电压表
C.一只电流表和一个电阻箱
D.一只电压表和一个电阻箱
AB
课堂反馈
3. 某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数 为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是(　　)
B
课堂小结
一、实验思路
二、物理量的测量
三、实验步骤
四、数据分析
五、误差分析
电池电动势和内阻的测量
谢谢大家