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章末复习
第十二章 电能 能量守恒定律
物理
情境引入
一台电动机,线圈的电阻是6Ω,当它两端所加的电压为220V时,通过的电流是5A。
思考:这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少
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(一)基础知识回顾
1.电功、电功率、电热、电动势的定义和定义式
2.电路中的能量转化——纯电阻电路与非纯电路电路
3.闭合电路的欧姆定律的内容与表达式
4.路端电压与外电阻的关系
(二)易错问题讨论
实验:测量电池电动势和内阻
知识网络建构
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重点问题提炼
(一)闭合电路欧姆定律的应用
1.两种电路的比较
比较项 纯电阻电路 非纯电阻电路
元件特点 电路中只有电阻元件,只能把电能转化为内能 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器
欧姆定律 遵循欧姆定律I= 不遵循欧姆定律U>IR或I<
能量转化 电能全部转化为电热 电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能
元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等
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2.电功与电热
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(二) 闭合电路中的功率问题
1.电源的总功率
(1)物理意义:电源将其他形式的能转化为电能的功率。
(2)表达式:P总=EI。
2.电源内部消耗的功率
(1)物理意义:电源内阻的发热功率。
(2)表达式:P内=I2r。
3.电源的输出功率
(1)物理意义:电源对外供电功率。
(2)表达式:P出=UI。
(3)当外电路为纯电阻电路时
①电源的输出功率P出=I2R= =
由此可知,当R=r时,电源有最大输出功率P出max=
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②P出与外电阻R的函数关系图像
③几个结论
a.当R=r时,电源的输出功率最大,Pm= 。
b.当R
c.当R>r时,随R的增大,输出功率越来越小。
d.当P出4.电源的效率 η= ×100%= ×100%= ×100%
对于纯电阻外电路,则η= = = ,可见,外电阻R越大,电源的效率越高。
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疑难问题剖析
如图甲所示的电路,其中电源电动势E=6V,内阻r=2Ω,定值电阻R=4Ω,已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.图乙中滑动变阻器的最大功率P2=2W
B.图乙中R1=6Ω,R2=12Ω
C.滑动变阻器消耗功率P最大时,定值电阻R消耗的功率也最大
D.调整滑动变阻器RP的阻值从最右端滑到最左端,电源的效率先增大后减少
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解析:根据“等效法”,将定值电阻看作电源内阻,当外电阻等于内电阻时,即电源的输出功率最大,同时滑动变阻器的功率也是最大,此时有
RP=r+R=2Ω+4Ω=6Ω,此时P= = = =1.5W,故A错误。
结合题图乙可知,当滑动变阻器阻值为R1时候,滑动变阻器的功率最大,再结合对A选项的分析,所以可以得知R1=6Ω;当滑动变阻器接入电路的有效阻值为3Ω时,与阻值为R2时消耗的功率相等,则有
×3= ,解得R2=12Ω(或3Ω,舍去),故B选项正确。
当回路中电流最大,即RP=0时定值电阻R消耗的功率最大,故C错误;电源的
效率 ,当外电阻越大,效率越高,所以从最右端滑倒最左端,电
源效率一直增大,故D错误。
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典例探究
【例题1】利用电动机通过如图所示的电路提升重物,已知电源电动势E=6V,电源内阻r=1Ω,电阻R=3Ω,重物质量m=0.10kg。当将重物固定时,电压表的示数为5V;当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5V。不计摩擦,g取10m/s2,下列说法正确的是( )
A.电动机内部线圈的电阻为1Ω
B.稳定匀速提升重物时,流过电动机的电流为2A
C.重物匀速上升时的速度为1m/s
D.匀速提升重物时电动机的输入功率是2W
解析:当将重物固定时,电动机没有机械能输出,整个电路是纯电阻电路,根据闭合电路欧
姆定律可知电路中内电压为U内=E﹣U1=6V﹣5V=1V,则电路中的电流为 。设
电动机线圈电阻为rM,又 ,代入数据解得rM=2Ω,故A错误;当电动机匀
速提升重物时,电路中的内电压为U内′=E﹣U′=6V﹣5.5V=0.5V,则电路中的电流为
,所以稳定匀速提升重物时,通过电动机的电流为0.5A,故B错误;
重物匀速上升时,电动机两端的电压为UM=U'﹣I'R=5.5V﹣0.5×3V=4V,电动机的输入
功率为P入=UMI′=4×0.5W=2W。电动机的机械功率为P机=UMI′﹣I′2rM=4×0.5W-
0.52×2W=1.5W,当重物匀速上升时,其电动机的牵引力等于重物的重力,即F=mg=
0.1×10N=1N。由P机=Fv得重物匀速上升的速度为v=1.5m/s,故D正确,C错误。
典例探究
【变式训练1】理发用的电吹风机中有电动机和电热丝,电动机带动风叶转动,电热丝给空气加热,得到热风将头发吹干.设电动机线圈电阻为R1,它与电热丝电阻值R2串联后接到直流电源上,吹风机两端电压为U、电流为I、消耗的功率为P,则下列关系式正确的是( )
A.P=UI B.P=I2(R1+R2)
C.P>UI D.P<I2(R1+R2)
解析:电吹风机消耗的电功率P是总功率,总功率的大小应该是用P=IU来计算,所以总功率P=IU。线圈为非纯电阻电路,两端的电压大于电热丝两端的电压;电吹风机中发热的功率要用I2R来计算,所以总的发热功率为I2(R1+R2),吹风机的总功率P=IU要大于发热部分的功率,故选A。
典例探究
【例题2】某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路。则下列说法正确的是( )
A.将R1单独接到电源两端时,电源效率最高
B.将R2单独接到电源两端时,电源输出功率最低
C.将R1、R2串联后接到电源两端时,电源效率最低
D.将R1、R2并联后接到电源两端时,电源输出功率最大
典例探究
典例探究
【变式训练2】在如图所示的电路中,电源的电动势E=2V,内阻为10Ω。定值电阻R1的阻值为10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片从最右端缓慢滑向最左端,在此过程中( )
A.滑片在R2的最左端时,路端电压为最大值
B.R1和R2上的电压之和越大,流经电源的电流越大
C.滑片在R2的最右端时,电源的工作效率最高
D.滑片在R2的最右端时,外电路消耗的功率最大
答案:C
典例探究
【例题3】如图所示,电源内阻等于灯泡的电阻。当开关闭合,滑动变阻器滑片位于某位置时,水平放置的平行板电容器间一带电液滴恰好处于静止状态,灯泡L正常发光,现将滑动变阻器滑片由该位置向a端滑动,则( )
A.灯泡将变亮,R中有电流流过,方向竖直向上
B.液滴带正电,在滑片滑动过程中液滴将向下做匀加速运动
C.电源的路端电压增大,输出功率也增大
D.滑片滑动过程中,带电液滴电势能将减小
典例探究
典例探究
【变式训练3】在如图所示的电路中,电压表为理想表,电源内阻为r,滑动变阻器总电阻为R2,R1+R2>r>R1,滑动变阻器滑片由a滑向b,下列说法正确的是( )
A.电源的效率先变大再减小
B.电源输出功率先增大再减小
C.电压表示数先增大再减小
D.灵敏电流计G的电流方向d→c
答案:B
典例探究
小微专题
实验:测量电池电动势和内阻
一、实验原理
1.电路图和实物图(如图甲、乙所示)
2.原理:改变滑动变阻器的电阻,测多组U、I值,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir计算E、r。
二、实验操作
1.选量程、连线路:按原理图连接电路,注意电压表、电流表的量程和正、负接线柱。
2.滑动变阻器滑片移到阻值最大一端。
3.测量:闭合开关,改变滑动变阻器阻值,测多组U、I值。
4.求解:利用公式法或图像法求E、r。
三、注意事项
1.为了使路端电压变化明显,可使用内阻较大的旧电池。
2.电流不要过大,应小于0.5 A,读数要快。
3.要测出不少于6组的(I,U)数据,变化范围要大些。
小微专题
四、数据处理
方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小。
根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。
方法二:用作图法处理数据,如图所示。
(1)图线与纵轴交点为E。
(2)图线的斜率的绝对值表示 。
小微专题
五、误差分析
1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。
2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。
3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。
5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。
小微专题
典例探究
【例题4】某同学为测量玩具电瓶车上蓄电池的电动势和内电阻,现有如下实验器材:
A.电压表V(0~10 V,内阻约为3 kΩ)
B.电流表A(0~0.6 A,内阻约为2 Ω)
C.定值电阻R0=13 Ω
D.滑动变阻器R(0~50 Ω)
E.待测蓄电池
F.开关
S.导线若干
为了便于进行实验和保护蓄电池,该同学给蓄电池串联了一个定值电阻R0。实验中,多次调节外电阻R,读出相应的电压表和电流表示数U和I,通过描点、作图得到如图丙所示的U-I图像。
(1)为使测量结果尽量准确,应该选择 (选填“甲”或“乙”)电路图。
(2)由图像信息可知,蓄电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
(3)实验中电表内阻会引起实验误差,若电压表内阻RV已知,在甲电路中电压表示数U和电流表示数I满足表达式U=kI+b,k、b均为常数,则b= (结果用RV、R0、r、E表示)。
典例探究
典例探究
【变式训练4】某同学需测量一电源的电动势E和内阻r,但是发现实验室没有合适的电压表,于是他利用实验室的两电流表设计了如图甲所示的电路。其中电流表A1内阻为RA1,电流表A2内阻为RA2。R0为定值电阻的阻值,RP为阻值范围适当的滑动变阻器。闭合开关S,移动滑动变阻器的滑动触头至某一位置,读出电流表A1和A2的示数分别为I1和I2。多次改变滑动触头的位置,利用所测数据在I1-I2中描出的坐标点如图乙所示。
甲 乙
典例探究
答案:(1)A (2) (3)2.0 0.50
(1)电流表A2是该同学利用一灵敏电流计(满偏电流Ig=100 mA,内阻R g=39 Ω)改装而成,该同学希望改装后的电流表量程为4 A,则该同学改装电表过程中所使用的定值电阻,你认为他应该选 。
A.1 Ω B.3.9 Ω C.15.2 Ω D.39 Ω
(2)该同学正确改装电流表A2且正确操作和测量后,测量数据描点如图乙所示,请你根据乙图上的点作出I2-I1图线。
(3)已知电流表A1量程为0~30 mA、内阻RA1=5 Ω ,定值电阻R0=45 Ω,则结合图像可求出被测电源的电动势E= V,电源的内阻r= Ω(保留2位有效数字)。
典例探究
小结
谢谢大家