第十一章 立体几何 单元试卷（无答案）

高一年级立体几何单元试卷
出题人： 考试时间：120分钟 满分：150分
一、单选题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如果直线 和直线 是异面直线，直线 ，那么直线 与 ( )
A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 异面或相交
2.下列说法中正确的是( )
A. 直四棱柱是直平行六面体 B. 直平行六面体是长方体
C. 六个面都是矩形的四棱柱是长方体 D. 底面是正方形的四棱柱是直四棱柱
3.已知正四棱柱的底面边长为 ，侧面的对角线长是 ，则这个正四棱柱的表面积为( )
A. B. C. D.
4. 下列几何体中，不是旋转体的是( )
A. B. C. D.
5.在底面为正三角形的直三棱柱 中， ， ，则该直三棱柱的体积为( )
A. B. C. D.
6.如图，在三棱柱 中，下列直线与 异面的是( )
A. B. C. D.
7.下列条件中能确定直线 与平面 平行的是( )
A. ， ， B. ，
C. ， ， ， D. ， ， ， ， ，且
8.在正方体 中，与 垂直的平面是( )
A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面
多选题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9．下面四个条件中，能确定一个平面的是( )
A. 一条直线 B. 一条直线和一个点
C. 两条相交的直线 D. 两条平行的直线
10．在空间四边形 中，下列说法正确的是( )
A. 直线 与 异面 B. 对角线 与 相交
C. 四条边不能都相等 D. 四条边的中点组成一个平行四边形
11．如图，在下列四个正方体中， ， 为正方体的两个顶点， ， ， 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 与平面 平行的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上。）
12．已知空间中两个角 ， ，且角 与角 的两边分别平行，若 ，则
13．如图，四边形 是梯形， ,且 平面 , , 与平面 分别交于点 , ,且点 是 的中点， ， ，则 .
14．如图，设 为平行四边形ABCD对角线的交点， 为平面 外一点，且有 ， ，则 与平面 的关系是 .
四、解答题：（本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 过球面上 ， ， 三点的截面到球心 的距离等于球的半径的一半，且 ，求球的体积.
16. 如图，四棱锥 的底面是边长为8的正方形，四条侧棱的长均为 ,点 , , , 分别是棱 , ， ， 上共面的四点， 平面 .
（1） 证明： ;
（2） 若 ,平面 平面 ,求四边形 的面积.
17.如图所示，在三棱柱 中， ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点.求证：
（1） ， ， ， 四点共面；
（2） 平面 平面 .
18. 如图，在直三棱柱 中， ， 分别为 ， 的中点，点 在侧棱 上，且 ， .求证：
平面 ;
（2） 平面 平面 .
19. 如图，在四棱锥 中，底面是边长为 的正方形，侧棱 ， ，求证：
（1） 平面 ；
（2） 平面 平面 ；