第一单元 有理数 单元试卷 （含详解） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一单元 有理数 单元试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．秦始皇出生于公元前 年，我们记为 年，则唐太宗出生于公元 年，可记作（ ）
A． 年 B． 年 C． 年 D． 年
2．的绝对值是（ ）
A． B． C． D．5
3．下列四个数中，最小的数是
A． B． C． D．
4．某品牌乒乓球产品质量参数是，如果一只乒乓球的质量高于标准质量记作，那么低于标准质量记作（ ）
A． B． C． D．
5．如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ）
A． B． C．2 D．4
6．如表记录了某日我国四个城市的平均气温：
城市 北京 哈尔滨 威海 香港
气温（℃）
其中，平均气温最低的城市是（　　）
A．北京 B．哈尔滨 C．威海 D．香港
7．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的4和1，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ）
A. B. C. D. 1.6
二、填空题
9．； ．
10．为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作 ．
11．下列关于“0”的说法正确的有 个．
①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．
12．写出一个比大的负整数 （写出一个即可）.
13．在中，负数有 个．
14．若在数轴上A点表示的数为1，则数轴上到A点的距离为2个单位长度的B点所表示的数为 .
15．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为 ．
16．绝对值不大于4的非负整数是 ；绝对值大于1而小于3的整数是 ．
三、解答题
17．（1）利用数轴比较与的大小．
（2）在数轴上表示下列各数，并用符号“<”将它们连接起来．
，，，，，．
18．把下列各数填在相应的集合中：
，1，，6，0，，，，，，，．
正数集合:；
负分数集合:；
非负整数集合:．
19．如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是，，2，.
（1）将，，，表示的数用“ ”连接起来.
（2）若将原点改在点，则，，，点所对应的数分别为多少？将这些数用“ ”连接起来.
（3）改变原点位置后，点，，，所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
20．已知数，对应的点在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示出，的相反数对应的点的位置.
（2）若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则表示的数是多少？
（3）在（2）的条件下，若数对应的点与数的相反数对应的点相距5个单位长度，求表示的数是多少.
参考答案
1．【答案】
【详解】解：秦始皇出生于公元前 年，我们记为 年，
则唐太宗出生于公元 年，可记作 年，
故选 B ．
2．【答案】D
【分析】根据绝对值的定义“数a的绝对值是指数轴上表示数a的点到原点的距离”进行求解即可．
【详解】的绝对值是5．
故选D．
3．【答案】
【详解】解： ，
最小的数是： ．
故选 D ．
4．【答案】A
【详解】解：∵一只乒乓球的质量高于标准质量记作，
∴低于标准质量记作．故选A．
【关键点拨】
用正数和负数表示具有相反意义的量时，要根据实际情况，规定哪种意义的量为正数，那么与其意义相反的量为负数，相反意义的量必须是同类量且成对出现，不要求数量一定相等.
5．【答案】B
【详解】解：将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为，
故选B．
【方法技巧】数轴上点的移动规律是“左减右加”.
6．【答案】B
【详解】解：由题意知，，
∴平均气温最低的城市是哈尔滨，故选B．
【方法技巧】有理数比较大小的法则：①正数都大于0; ②负数都小于0; ③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小．
7．【答案】D
【分析】比较四个数值的绝对值大小，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴最接近标准的是D足球；
故选D．
8．【答案】B
【详解】刻度尺上“”对应数轴上的数为．故选．
9．【答案】5；
【分析】分别根据相反数、绝对值的定义求解即可．
【详解】解：，．
10．【答案】
【详解】解：体重增加记作，那么体重减少应记作.
【关键点拨】用正数和负数表示具有相反意义的量时，要根据实际情况，规定哪种意义的量为正数，那么与其意义相反的量为负数，相反意义的量必须是同类量且成对出现，不要求数量一定相等.
11．【答案】4
【分析】注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之间的一个数．
依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数，零是自然数，零是偶数，从而即可根据以上内容判断求解．
【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确；
0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；
0是自然数，故③正确；
存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；
0既是整数也是偶数，故⑤正确
12．【答案】（答案不唯）
【分析】根据有理数大小比较法则判断即可．
【详解】解：比大的负整数为.
13．【答案】2
【分析】将原数化简，根据小于零的数为负数进行判断即可．
【详解】解：先对各数化简，得，
所以有2个负数分别为
14．【答案】-1或3
【分析】先设B点表示的数为b，再根据数轴上两点之间距离的定义及绝对值的性质求出b的值即可．
【详解】设B点表示的数为b，
∵数轴上点A表示的数为1，点B与点A相距2个单位长度，
∴|1 b|=2，解得b= 1或b=3.
故答案为3或 1.
15．【答案】
【分析】正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可．
【详解】解：如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为.
16．【答案】
【分析】根据绝对值的定义和有理数比较大小的方法求解即可．
【详解】解：绝对值不大于4的非负整数是，
绝对值大于1而小于3的整数是
17．【答案】（1）见详解，；
（2）见详解，
【分析】（1）先把两个数表示在数轴上，然后利用数轴上数的大小特点即可比较大小；
（2）把所给的各数表示在数轴上，然后利用数轴上点的大小特点即可比较大小．
【详解】解：（1）与在数轴上的位置如图所示，则．
（2）将，，，，，在数轴上表示出来，如图所示，
18．【答案】【解】正数集合:；
负分数集合：；
非负整数集合：，6，0，，．
【详解】上分心得 有理数的分类
19．【答案】（1）根据数轴可知.
（2） 若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为，则.
（3） 由发现，改变原点位置后，点，，，所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．
20．【答案】（1）如图.
（2）因为数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，所以对应的点到原点的距离为10，所以表示的数是.
（3）由（2）知对应的点到原点的距离为10，而数对应的点与数的相反数对应的点相距5个单位长度，所以对应的点到原点的距离为5个单位长度，所以表示的数是5．
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