2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题02填空题数学试卷（含解析）

专题02 填空题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（山西地区专版）
（2024·山西长治·小升初真题）
1．如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
（2017·山西长治·小升初真题）
2．四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，这个数读作( )元，省略“亿”后面位数约是( )元。
（2024·山西大同·小升初真题）
3．一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是( )mL。
（2024·山西太原·小升初真题）
4．在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有( )个，负数有( )个。
（2024·山西大同·小升初真题）
5．（ ）÷40＝＝（ ）∶35＝＝（ ）%。
（2024·山西长治·小升初真题）
6．用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性( )。（填“大”或“小”）
（2024·山西长治·小升初真题）
7．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
（2019·山西·小升初真题）
8．一个数由5个亿，7个千万、6个万、3个十组成，这个数写作 ，把它改写成用“万”作单位的数是 ，精确到亿位约是 亿。
（2015·广东揭阳·小升初真题）
9．把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段是全长的( )，每段长( )米。
（2024·山西大同·小升初真题）
10．时＝( )分 4800千克＝( )吨 0.08升＝( )毫升
（二）数的运算
（2024·山西太原·小升初真题）
11．超市某品牌酸奶做促销活动，酸奶“买四送一”，即每购买4袋赠送1袋。小云最终购得8袋酸奶，相当于按原价的( )%购买的。
（2024·山西长治·小升初真题）
12．红花比蓝花多，红花是蓝花的( )，蓝花是红花的( )，蓝花比红花少( )%。
（2024·山西太原·小升初真题）
13．如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有 人，乘公交车和骑车的共有 人，家长接送的人数比乘公交车的少 %。
（2023·山西临汾·小升初真题）
14．小明读一本课外书，12天读了这本书的，已读的页数和剩下的页数的比是( )。照这样计算，还要( )天才能全部读完。
（2022·山西大同·小升初真题）
15．王大爷家去年核桃的产量是400千克，今年核桃的产量是280千克，今年核桃的产量比去年减产( )成。今年核桃的产量比板栗少，今年板栗的产量是( )千克。
（2022·山西太原·小升初真题）
16．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
（三）式与方程
（2022·山西临汾·小升初真题）
17．李老师买篮球和排球各a个，篮球每个56元，排球每个42元，李老师一共用了( )元，买排球比篮球少用了( )元。
（2022·山西太原·小升初真题）
18．有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩( )吨；如果，，那么用了5天，还剩( )吨。
（2024·山西长治·小升初真题）
19．工地运来水泥a车，每车21吨，可使用一周，21a÷7表示( )，当a＝8时，该式的值是( )。
（2023·山西临汾·小升初真题）
20．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新长方体的体积比原来增加( )立方米。
（2022·山西晋中·小升初真题）
21．我们穿的鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，码数比厘米数的2倍少10，如果鞋长为acm时，鞋的码数是( )。小敏的鞋长23cm她穿( )码的鞋子。
（2022·山西阳泉·小升初真题）
22．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有牛五、羊二，值金三十两，牛一，值金五两五，羊值金几何？”题目大意是：五头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛，值5.5两“金”。每只羊值多少“金”？如果设每只羊值x“金”，则可列方程为( )。（金：古代货币单位）
（2023·山西太原·小升初真题）
23．等腰三角形的一个底角是a°，顶角是( )°，当a＝60时，顶角是( )°。
（2023·山西大同·小升初真题）
24．如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝( )°，如果a＝100°，那么∠2＝( )°。
（四）比与比例
（2024·山西太原·小升初真题）
25．在一幅地图上，1.5厘米长的线段表示6千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
（2022·山西大同·小升初真题）
26．m、n互为倒数，则m、n成( )比例，若m＝1.25，则n＝( )。
（2022·山西临汾·小升初真题）
27．在比例7∶4＝21∶12中，如果将第一个比的后项减1，第二个比的前项应该增加( )才能使比例成立。
（2024·山西太原·小升初真题）
28．一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按2∶3∶5混合配制而成的。如果这三种糖都有180千克，当奶糖全部用完时，酥糖还剩( )千克；水果糖则需要增加( )千克。
（2024·山西长治·小升初真题）
29．圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是( )∶( )。
（2024·山西长治·小升初真题）
30．从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成( )比例关系，比值一定，比的前项和后项成( )比例关系。（均选填“正”或“反”）
（2024·山西吕梁·小升初真题）
31．一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
（2024·山西吕梁·小升初真题）
32．，x和y成( )比例，，x和y成( )比例。
（2023·山西临汾·小升初真题）
33．小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时( )千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成( )比例。
（2022·山西太原·小升初真题）
34．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
（2023·山西大同·小升初真题）
35．把∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
（五）常见的量
（2024·山西大同·小升初真题）
36．边阅读边思考，在括号填入合适的单位名称。
大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176( )，常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4( )，年降水量大约400～500( )。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5( )的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320( )，在上面行驶的车辆限速70( )。
（2024·山西太原·小升初真题）
37．0.28公顷＝( )平方米 2小时40分＝( )小时
8.6立方米＝( )立方分米 8吨70千克＝( )吨
（2023·山西大同·小升初真题）
38．填上合适的单位。
（1）东东跑100米用了19.8( )。
（2）一瓶矿泉水的容积是550( )。
（2024·山西太原·小升初真题）
39．750毫升＝( )升 时＝( )分
（2022·山西阳泉·小升初真题）
40．在括号里填上合适的数或单位名称。
小美是一名六年级学生，2022年4月，由于疫情影响在家上网课，一堂课用时时，相当于( )分，小美的腰围约是60( )，小美一次能喝300( )的水；小美还时刻关注疫情情况，了解到从3月1日到4月18日，全国累计报告本土感染者确诊497214例，横线上的数省略“万”后面的尾数大约是( )例。
（六）图形与几何
（2024·山西太原·小升初真题）
41．如图是一个正方体的展开图。

(1)这个正方体中，“4”的对面是“( )”。
(2)抛起这个正方体，落下后，质数朝上的可能性比合数朝上的可能性( )。（填“大”或“小”）
（2023·山西大同·小升初真题）
42．下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

（2020·山西忻州·小升初真题）
43．边长是的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是 ，直径是 。
（2024·山西太原·小升初真题）
44．数学思想方法是数学的灵魂。转化思想是最重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中，它无处不在。一个瓶子里装有一些水，如图，根据图中标出的数据，可得瓶中水的体积占瓶子容积的。
（2024·山西太原·小升初真题）
45．等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
（2024·山西长治·小升初真题）
46．一个平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，它的面积是( )平方厘米。
（2024·山西晋中·小升初真题）
47．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加( )平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加( )平方分米（如图）。
（2024·山西太原·小升初真题）
48．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是( )。

（2022·山西大同·小升初真题）
49．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是( )平方分米。
（2022·山西太原·小升初真题）
50．一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是( )。
（七）概率与统计
（2024·山西大同·小升初真题）
51．莉莉、华华和晓彬是一个小组的，在跳绳比赛中，她们组荣获了冠军，他们的成绩是平均每人每分钟跳绳162下。已知莉莉和晓彬两个人的平均成绩是158下，请你算一算华华在比赛中一分钟跳了( )下。
（2024·山西太原·小升初真题）
52．如图，这是某商场2022年每个季度冰箱和风扇销售量的折线统计图，看图回答问题。
(1)该商场第( )季度冰箱销售量最多；第( )季度风扇的销售量最少。
(2)该商场2022年冰箱平均每个季度的销售量是( )台；风扇第二季度的销售量比第四季度少( )%。
（2023·山西临汾·小升初真题）
53．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的( )%，大约一共能摸到( )次黄球。
（2022·山西太原·小升初真题）
54．学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用( )统计图。
（2022·山西晋中·小升初真题）
55．盒子里有3个红球，4个黄球和7个黑球，这些球除颜色外其它均相同。从中摸出一个球，摸出( )球的可能性最大；至少从中摸出( )个球，才能保证三种颜色的球都有。
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题02 填空题数学试卷》参考答案：
1． 14 210
【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【详解】a＝2×3×7
b＝2×5×7
a和b的最大公因数是：2×7＝14；
a和b的最小公倍数是：2×3×5×7＝210。
填空如下：
如果a＝2×3×7，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（14），最小公倍数是（210）。
2． 十亿五千八百一十八万一千二百 11亿
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1058181200读作：十亿五千八百一十八万一千二百
1058181200≈11亿
因此，四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达1058181200元，这个数读作十亿五千八百一十八万一千二百元，省略“亿”后面位数约是11亿元。
3．295
【分析】正负数表示一组相反意义的量。由题意可知以300mL为标准，高于300mL记作正，那么低于300mL就记作负。所以“﹣5mL”表示比300mL少5mL，据此计算即可。
【详解】300－5＝295（mL）
一种饮料瓶身标注的净含量是300mL，经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL，检测员记作“﹢5mL”，第二瓶饮料检测员记的是“﹣5mL”，那么第二瓶饮料的实际净含量是295mL。
4． 2 3
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。
【详解】由分析可得：正数有：﹢2.8、
负数有：﹣、﹣6.2、﹣18
在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有2个，负数有3个。
5．24；21；10；60
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝24÷40
＝＝，＝21∶35
＝＝
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
即24÷40＝＝21∶35＝＝60%。
6．小
【分析】先列举出0、6、9组成的所有三位数，分析2的倍数、3的倍数各有几个，再比较个数的多少，根据判断可能性大小的方法，个数多的，可能性就大；个数少的，可能性就小。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】0＋6＋9＝15，15是3的倍数；
由0、6、9组成的三位数有：690、609、906、960，共4个，都是3的倍数；
其中是偶数的有690、960、906，共3个；
3＜4，偶数的个数比3的倍数的个数少；
所以，用0、6、9三个数字任意组成一个三位数，是偶数的可能性比是3的倍数的可能性（小）。
7． 9 1
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把化成假分数，最小的质数是2，把2化成分母为5的假分数即；和的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】＝，它有9个；
最小的质数是2，2＝，它有10个；
10－9＝1
填空如下：
的分数单位是（），它有（9）个这样的分数单位，再添上（1）个这样的分数单位就是最小的质数。
8． 570060030 57006.003万 6
【详解】略
9． ##0.6
【分析】求每段占全长的几分之几，是把这根绳子的全长看作单位“1”，把“1”平均分成5段，用1除以5；
求每段的长度，是把3米长的绳子平均分成5段，用这根绳子的长度除以5。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率，平均分的是单位“1”；求具体的数量，平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10． 45 4.8#### 80
【分析】1时＝60分，1吨＝1000千克，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（分）
（吨）或（吨）或（吨）
（毫升）
时＝45分 4800千克＝4.8（或或）吨 0.08升＝80毫升
11．87.5
【分析】根据题意“买四送一”，就是够买4袋得（4＋1）袋酸奶；小红最终够得8袋，所以有1袋是赠送的，买8－1＝7（袋）就可以了，再用7÷8，再乘100%，即可求出相当于原价的百分之几购买的，据此解答。
【详解】（8－1）÷8×100%
＝7÷8×100%
＝0.875×100%
＝87.5%
相当于按原价的87.5%。
12． 20
【分析】红花比蓝花多，把蓝花看作单位“1”，根据分数加法的意义，可知红花是蓝花的（1＋），根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用1÷（1＋）即可求出蓝花是红花的几分之几；再求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用÷（1＋）×100%即可求出蓝花比红花少百分之几。
【详解】1＋＝
1÷（1＋）
＝1
＝1×
＝
÷（1＋）×100%
＝÷×100%
＝××100%
＝20%
红花是蓝花的，蓝花是红花的，蓝花比红花少20%。
13． 200 225 40
【分析】扇形统计图是把某校六年级学生的总人数看作单位“1”，用360°表示，其中乘公交车的人数用90°表示，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用90°÷360°＝25%，可知乘公交车的人数是总人数的25%，观察可知，家长接送的人数是总人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用家长接送的人数除以其对应的百分率可得总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数分别乘步行人数对应的百分率可分别得步行人数，再用总人数减步行人数再减家长接送人数得乘公交车和骑车的人数，再用总人数乘25%得乘公交车人数，最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数即可得解。
【详解】1－20%－40%－25%＝15%
75÷15%＝500（人）
步行人数：500×40%＝200（人）
乘公交车和骑车的人数：500－200－75＝225（人）
500×25%＝125（人）
（125－75）÷125
＝50÷125
＝40%
如图是某校六年级学生上学出行方式情况统计图。已知由家长接送的有75人，步行的有200人，乘公交车和骑车的共有225人，家长接送的人数比乘公交车的少40%。
14． 3∶2 8
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，还剩这本书的（1－）；再用已读这本书的分率∶还剩这本书的分率，化简求出已读的页数和剩下的页数比；用÷12，求出一天看这本书的分率；再用1除以一天看这本书的分率，即可看完这本书需要的天数，再减去12，即可解答。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
1÷（÷12）－12
＝1÷（×）－12
＝1÷－12
＝1×20－12
＝20－12
＝8（天）
【点睛】本题考查比的意义以及分数四则混合运算计算；关键是单位“1”的确定。
15． 三 350
【分析】今年核桃比去年的产量少了：400－280＝120（千克），即少的量是去年的百分之几，用少的量÷去年的产量×100%，百分之几十就是几成；今年核桃的产量相当于板栗的：1－，单位“1”是板栗的产量，单位“1”未知，用除法，即280÷（1－）。
【详解】（400－280）÷400×100%
＝120÷400×100%
＝0.3×100%
＝30%
30%＝三成
280÷（1－）
＝280÷
＝350（千克）
【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数；同时要找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
16． 7
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，再用2－，得到的差，分子是几，就加几个分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是；
2－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】根据分数单位和质数的意义进行解答。
17． 98a 14a
【分析】根据单价×数量＝总价分别求出篮球和排球的总价，相加即为买篮球和排球一共用的钱数，相减即为买排球比买篮球少用的钱数。
【详解】56a＋42a＝98a（元）
56a－42a＝14a（元）
【点睛】考查了用字母表示数，本题关键是熟悉单价，数量，总价之间的关系。
18． 14
【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。
【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a 5x）吨；
（2）a 5x
＝20 5×1.2
＝20-6
＝14（吨）
【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。
19． 每天使用水泥的吨数 24
【分析】由题意知：水泥a车，每车21吨，那么一共有21×a吨，除以7天，就是每天使用水泥的量，再把a＝8代入算式解答即可。
【详解】21a表示运来的水泥总吨数，7表示一周的天数，所以21a÷7表示每天使用水泥的吨数。
当a＝8时
21a÷7
＝21×8÷7
＝168÷7
＝24
当a＝8时，该式的值是24。
20．3ab
【分析】根据题意，高增加3米，增加后的高为（c＋3）米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出原来长方体体积和高增加3米后的长方体的体积，再用增加后的长方体体积减去原来长方体体积，即可解答。
【详解】高增加3米，则高为（c＋3）米。
a×b×（c＋3）－a×b×c
＝abc＋3ab－abc
＝3ab（立方米）
一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新长方体的体积比原来增加3ab立方米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
21． 2a－10 36
【分析】根据“码数比厘米数的2倍少10”可知“码数＝厘米数×2－10”，把鞋长为acm代入公式即可表示鞋的码数；把鞋长为23cm代入公式即可算出鞋的码数。
【详解】a×2－10
＝2a－10（码）
所以如果鞋长为acm时，鞋的码数是（2a－10）；
23×2－10
＝46－10
＝36（码）
小敏的鞋长23cm她穿36码的鞋子。
【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数的方法并熟练运用。
22．5.5×5＋2x＝30
【分析】根据题意可知，5只牛和2只羊的总价是30两金，设每只羊值x金，则据此列出方程解答即可。
【详解】如果设每只羊值x“金”，则可列方程为。（方程不唯一）
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
23． 180－2a 60
【分析】由已知等腰三角形的一个底角是a度，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是a度，结合三角形内角和是180度可求顶角的度数为：180－2a；然后把a＝60，代入含有字母的式子中，即可得出它顶角的度数。
【详解】顶角是180－2a（度）
180－2a
＝180－2×60
＝180－120
＝60（度）
则顶角是（180－2a）度，当a＝60时，顶角是60度。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度。
24． （180－a）÷2 140
【分析】根据题意，AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，当a＝100°时，代入数据计算出∠1的度数；再根据∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度数，求出∠2的度数，即可解答。
【详解】AB＝AC
∠1＝∠C
∠1＝（180°－a°）÷2
当a＝100°
∠1＝（180°－a°）÷2
∠1＝40°
∠2＝180°－40°
＝140°
【点睛】本题考查等腰三角形的特征，以及三角形内角和，关键明确三角形内角和是180°。
25．1∶400000
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】6千米＝600000厘米
1.5∶600000
＝1∶400000
这幅地图的比例尺是1∶400000。
26． 反 0.8
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；求n用1÷m即可。
【详解】m、n互为倒数，则mn＝1（乘积一定），所以m、n成反比例；
若m＝1.25，则n＝1÷1.25＝0.8。
【点睛】理解倒数的意义是解题的关键。
27．7
【分析】第一个比的后项减1后变成7∶3，要想使等式成立，就要让第二个比的最简比也应变成7∶3，根据比的基本性质，7∶3＝（7×4）∶（3×4）＝28∶12，即第二个比的前项21增加7变成28，据此解答即可。
【详解】7∶（4－1）＝7∶3
7∶3＝（7×4）∶（3×4）＝28∶12
即需第二个比的前项21增加7，（21＋7）∶12＝28∶12
第二个比的前项应该增加7才能使比例成立。
28． 60 120
【分析】当奶糖全部用完，则说明奶糖用了180千克，由于什锦糖中奶糖是3份，用180÷3即可求出1份量，再乘酥糖和水果糖的份数即可求出需要酥糖和水果糖的质量，用180减去需要酥糖的质量即可求出还有多少千克酥糖，再用水果糖需要的质量减去180即可求出需要添加多少千克水果糖。
【详解】180－180÷3×2
＝180－60×2
＝180－120
＝60（千克）
180÷3×5
＝60×5
＝300（千克）
300－180＝120（千克）
酥糖还剩60千克，水果糖则需要增加120千克。
29． 8 5
【分析】由圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，可以设圆柱的底面积为4，圆锥的底面积为3；则圆柱和圆锥的高的比是2∶5，设圆柱的高为2，圆锥的高为5；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出圆柱、圆锥的体积，再根据比的意义得出圆柱、圆锥的体积比。
【详解】设圆柱的底面积为4，高为2；圆锥的底面积为3，高为5；
（4×2）∶（×3×5）＝8∶5
它们的体积比是8∶5。
30． 反 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】从家到学校的路程不变，车轮的直径××转动的圈数＝从家到学校的距离，则车轮的直径×转动的圈数＝从家到学校的距离÷（一定），因为乘积一定，所以从家骑自行车到学校，车轮的直径和转动的圈数成反比例关系；前项∶后项＝比值（一定），所以比值一定，比的前项和后项成正比例关系。
31． 30 54
【分析】根据比的意义，长方形按3∶1的比例放大，则放大后的长是厘米，宽是厘米，根据，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。
32． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，即5÷x＝y
xy＝5（一定），x和y成反比例。
，即y÷7＝x
（一定），x和y成正比例。
33． 5 正
【分析】根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出骑车的速度；判断路程和时间成何比例，就看路程与时间这两个相关的量的商一定还是积一定，如果商一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例，据此判断。
【详解】6÷1.2＝5（千米）
小伟骑车的速度一定，即路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例。
小伟1.2小时骑车6千米，他骑车的速度是每小时5千米，如果小伟骑车的速度一定，他骑行的路程和时间成正比例。
【点睛】根据速度、时间和路程三者关系，以及正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
34．1.25
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可解答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项的积为1，所以两外项的积也是1，一个外项是0.8，则另一个外项为：
1÷0.8＝1.25
【点睛】此题主要考查比例的基本性质以及倒数的意义。
35． 17∶10 1.7
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝17∶10
17÷10＝1.7
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
36． 平方千米##km2 摄氏度##℃ 毫升##mL 千克##kg 米##m 千米/时##km/h
【分析】测量或计量大面积的土地，通常用“平方千米”作单位；1平方千米大约是140个标准足球场的面积，所以计量大同的总面积用“平方千米”作单位比较合适；
一般计量年平均气温用“摄氏度”作单位；
1毫升液体的体积就是1立方厘米，20滴水大约是1毫升；所以计量年降水量用“毫升”作单位比较合适；
1千克就是1000克，1千克大约两个菠萝的重量，所以计量青砖的质量用“千克”作单位比较合适；
一庹大约1米，所以计量南环桥的全长用“米”作单位比较合适；
一般计量汽车的速度用“千米/时”作单位比较合适。
【详解】大同，山西省第二大城市，古称云中、平城、云州，中国重要的综合能源基地。总面积14176（平方千米），常住人口310.02万人。地处温带大陆性季风气候区，干旱多风，温差较大，年平均气温6.4（摄氏度），年降水量大约400～500（毫升）。大同市城墙略呈方形，城墙内芯为三合土夯筑，外包每块重达8.5（千克）的青砖。御河上建造的七座桥犹如七朵金花，既满足了现代城市交通的需要，也成为一道靓丽的风景线，其中南环桥全长1320（米），在上面行驶的车辆限速70（千米/时）。
37． 2800 8600 8.07
【分析】1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟，1立方米＝1000立方分米，1吨＝1000千克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】0.28公顷＝2800平方米
2小时40分＝小时
8.6立方米＝8600立方分米
70千克＝0.07吨，8吨＋0.07吨＝8.07吨，即8吨70千克＝8.07吨
38． 秒 毫升##mL
【分析】根据生活经验以及对容积单位、时间单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】（1）东东跑100米用了19.8秒。
（2）一瓶矿泉水的容积是550毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
39． 0.75 40
【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。
【详解】750毫升＝0.75升
时＝40分
40． 40 厘米 毫升 50万
【分析】根据1时＝60分，进行换算；根据长度和容积单位的认识，确定腰围和喝的水的单位；通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。
【详解】×60＝40（分）
497214≈50万
小美是一名六年级学生，2022年4月，由于疫情影响在家上网课，一堂课用时时，相当于40分，小美的腰围约是60厘米，小美一次能喝300毫升的水；小美还时刻关注疫情情况，了解到从3月1日到4月18日，全国累计报告本土感染者确诊497214例，横线上的数省略“万”后面的尾数大约是50万例。
【点睛】单位大变小乘进率；利用身边熟悉的事物建立单位标准；求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
41．(1)5
(2)大
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，数字“1”与“6”相对，“2”与“3”相对，“4”与“5”相对。
（2）根据质数的意义：一个数，除了1和它本身没有其它因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；在1、2、3、4、5、6中，质数有2、3、5，合数有4、6，质数比合数多，抛起这个正方体，落下后，质数朝上可能性比合数大，据此解答。
【详解】（1）根据分析可知，这个正方体中，“4”的对面是“5”。
（2）1，2，3，4，5，6中，质数有：2，3，5，共3个；
合数有：4，6，共2个；
2＜3，抛起这个正方体，落下后，质数朝上比合数朝上的可能性大。
【点睛】本题考查正方体展开图的特征，质数和合数的意义以及可能性大小。
42．6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】由题意，瓶内的液体体积可以看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
43． 5 10
【分析】正方形中放置一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，直径÷2＝半径，据此分析。
【详解】10÷2＝5（厘米）
边长是的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是5，直径是10。
【点睛】本题考查了圆的认识，同一个圆内，直径是半径的2倍。
44．
【分析】根据图可知，瓶子的底面积是相同的，由于瓶子的容积＝水的体积＋空白部分的体积，可以设瓶子的底面积为S，根据圆柱的体积公式：底面积×高，则水的体积是：14S，瓶子的容积是：14S＋（20－16）S＝14S＋4S＝18S，根据一个数是另一个数的几分之几，用14S÷18S，据此即可填空。
【详解】可以设瓶子的底面积为S，
14S＋（20－16）S
＝14S＋4S
＝18S
14S÷18S
即可得瓶子中水的体积占瓶子容积的。
45． 27 9
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1，根据比的意义，把圆柱的体积看作3份，则圆锥体积是1份，圆柱和圆锥的体积之和就是（份），可知圆柱的体积是圆柱和圆锥体积之和的，圆锥的体积是圆柱和圆锥体积之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】根据圆柱和圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3∶1。
3＋1＝4
36×＝27（立方厘米）
36×＝9（立方厘米）
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。
46．72
【分析】已知平行四边形的底是12厘米，它的高是底的，用平行四边形的底乘，求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据解答即可。
【详解】12×（12×）
＝12×6
＝72（平方厘米）
它的面积是72平方厘米。
47． 100.48 48 25.12
【分析】根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6＋3.14×22×2
＝3.14×4×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
6×4×2＝48（平方分米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。
48．50.24平方厘米##50.24cm2
【分析】求圆柱的侧面积，圆柱的底面周长等于半径是2cm的圆的周长，高等于圆柱的底面直径，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×2×（2×2）
＝6.28×2×4
＝12.56×4
＝50.24（cm2）
如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是50.24cm2。

【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式是解答本题的关键，注意圆柱的高与底面直径的关键。
49．150.72
【分析】首先分清涂防锈漆无盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法，列式解答即可，但不要忘记乘2，因为是内外都涂。
【详解】水桶的侧面积：
3.14×4×5＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8＋12.56＝75.36（平方分米）
75.36×2＝150.72（平方分米）
涂的面积是150.72平方分米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求圆柱体的表面积的问题，运用侧面积公式以及圆面积公式计算即可。
50． 32
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。
【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）
削去部分体积：48－16＝32（立方分米）
削去部分体积∶剩下部分体积：
32∶16
＝（32÷16）∶（16÷16）
＝2∶1
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。
51．170
【分析】根据题意，用莉莉和晓彬的平均成绩乘2，求出莉莉和晓彬的成绩之和，用莉莉、华华和晓彬三人的平均成绩乘3，求出三人的成绩之和，用三人的成绩之和减去莉莉和晓彬的成绩之和，即可求出华华的成绩。
【详解】162×3－158×2
＝486－316
＝170（下）
华华在比赛中一分钟跳了170下。
52．(1) 三 一
(2) 450 2.5
【分析】（1）观察统计图，横轴表示季度，纵轴表示销售量，找出表示冰箱销售量的最高处的点所在的季度，表示风扇销售量的最低处的点所在的季度；
（2）把四个季度销售冰箱的台数相加，再除以4，求出每个季度冰箱的销售量；再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，用风扇第二季度与第四季度的销售台数的差，除以第四季度风扇销售的台数，再乘100%，即可解答。
【详解】（1）看图可知：该商场第三季度冰箱的销售量最多；第一季度风扇的销售量最少。
（2）（100＋420＋900＋380）÷4
＝1800÷4
＝450（台）
（800－780）÷800×100%
＝20÷800×100%
＝2.5%
即该商场2021年冰箱平均每个季度的销售量是450台；风扇第二季度的销售量比第四季度少2.5%。
53． 12.5 150
【分析】根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。
【详解】由分析得：
摸到绿球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黄球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）
这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。
【点睛】本题考查了可能性的应用，掌握可能性的求法是解答问题的关键。
54．扇形
【分析】条形统计图能反映出数据的多少；折线统计图不仅能反映出数据多少，还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系；据此解答。
【详解】学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用扇形统计图。
【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。
55． 黑 12
【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量最多，摸出该种颜色球的可能性就最大，盒子里哪种颜色球的数量最少，摸出该种颜色球的可能性就最小；
（2）把盒子里的黄球和黑球摸完后，再从盒子里摸出一个球，此时摸出的球一定有三种颜色；据此解答。
【详解】（1）因为7＞4＞3，黑球数量＞黄球数量＞红球数量，所以摸出黑球的可能性最大；
（2）4＋7＋1＝12（个）
所以，至少从中摸出12个球，才能保证三种颜色的球都有。
【点睛】把盒子里数量较多的两种颜色的球取完之后再取一次，此时取出的球一定有三种不同的颜色。
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页