2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题04计算题数学试卷（含解析）

专题04 计算题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（山西地区专版）
（一）口算题
（2024·山西大同·小升初真题）
1．心算，直接写出得数。
0.07＋9.3＝ ＝ 7.2÷0.4＝ 5÷8＝
5×20%＝ 3a－1.58a＝ 0.92＝ 41×69≈
（2024·山西太原·小升初真题）
2．直接写出得数。
25＋99＝
0.8×2.5＝ 4.8÷0.06＝ 4×40%＝
（2024·山西吕梁·小升初真题）
3．直接写出得数。
822－199＝ 7÷1.4＝ 0.561×10＝ 16.5÷10%＝ 1∶0.5＝
9.1×7.9≈ 9－0.9＝ 0.42＝ ＝ ＝
（2021·山西临汾·小升初真题）
4．直接写出得数。
7.8－0.78＝ 2.9＋8.1＝ 7÷1.4＝
9－9×＝ 5.2＋10%＝ 2.9×3÷2.9×3＝
（2022·山西太原·小升初真题）
5．直接写出得数。



（2022·山西太原·小升初真题）
6．直接写出得数。

小时∶25分钟＝
（2022·山西太原·小升初真题）
7．你能准确地算出下列算式的得数吗？试试看。


（2022·山西临汾·小升初真题）
8．直接写出得数。


（2022·山西晋中·小升初真题）
9．直接写出得数。


（2023·山西太原·小升初真题）
10．直接写出得数。
0×47＝ 3.2÷8＝ 30×40%＝ 7.45－3＝
＝ ＝ ＝ ＝
（二）脱式计算
（2024·山西吕梁·小升初真题）
11．脱式计算，能简算的要简算。
0.25×5.32×4
（2024·山西大同·小升初真题）
12．运用你学过的运算律、规律、性质等使计算简便，写出主要过程。
÷＋× 2.5÷1.25÷8×4 68÷－68
（2024·山西太原·小升初真题）
13．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）900－90÷45＋45 （2）5.7－3.82－0.18＋5.3 （3）9898－95×101
（4） （5） （6）
（2024·山西太原·小升初真题）
14．计算。
（1）－＋ （2）×16.31－2.31÷ （3）3.4÷[（1.25＋0.45）×2]
（2024·山西长治·小升初真题）
15．用简便方法计算。
2.5×1.25×32 7.5×＋1.5×80%＋0.8
（2024·山西太原·小升初真题）
16．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
（2024·山西吕梁·小升初真题）
17．脱式计算，能简算的要简算。

（2024·山西临汾·小升初真题）
18．怎样简便怎样算。
（1）1.7＋5.02＋3.98 （2）
（3） （4）
（2024·山西太原·小升初真题）
19．计算下列各题，能简算的要简算。

（2022·山西太原·小升初真题）
20．计算（能简便计算的要用简便方法计算）。

（三）解方程
（2024·山西吕梁·小升初真题）
21．解方程。
（1）x－86%x＝28 （2）x∶∶ （3）
（2024·山西大同·小升初真题）
22．解方程（比例）。
1.2∶x＝0.3∶4.5 1－40%x＝
（2024·山西太原·小升初真题）
23．解方程。
3.2x＋1.5x＝7.05 x∶1.2＝3∶4
（2024·山西长治·小升初真题）
24．求未知数。
0.5x－0.5＝6.5 1.5∶2.5＝6∶x 8x÷2＝1.6
（2024·山西太原·小升初真题）
25．解方程或比例。
（1） （2） （3）
（2024·山西吕梁·小升初真题）
26．解方程。
20%＋10x＝ 0.28∶x＝2∶3
5x－1.2x＝7.6
（2024·山西晋中·小升初真题）
27．解方程或解比例。
∶16 5x＋1.25＝4.75
（2024·山西太原·小升初真题）
28．解方程或比例。
0.3x＋0.6＝1.5 1.6x－x＝30
（2023·山西临汾·小升初真题）
29．求未知数x。
（1）3x－5.4＝12.6　 （2） （3）
（2022·山西太原·小升初真题）
30．求未知数。
14（－3）＝5.04 5.4＋3.3＝27.84 ＝12∶16
（四）计算规律
（2023·山西太原·小升初真题）
31．先观察，再根据规律接着写一道算式。
9×9＋19＝100 98×9＋118＝1000 987×9＋1117＝10000
（2024·山西晋中·小升初真题）
32．根据规律直接写出算式的得数。
（2023·山西临汾·小升初真题）
33．计算探索规律。
先计算第①②这两个算式的积，再根据这组算式的规律，写出第⑤个算式及这个算式的积。
①3×0.8＝
②3.3×6.8＝
③3.33×66.8＝222.444
④3.333×666.8＝2222.4444
⑤
（2024·山西吕梁·小升初真题）
34．不计算，运用规律直接填出得数。
6×7＝42
6．6×6.7＝44.22
6．66×66.7＝
6．666×666.7＝
（2023·山西临汾·小升初真题）
35．探究规律，巧妙计算。
（1）＝
－＝（ ）
－＝（ ）
（2）＝（ ）
请展示你的思维过程：
（2024·山西长治·小升初真题）
36．我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23＝2×2×2＝8。
（1）计算：29＝　 　，55＝　 　。
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x＋1）＝x2﹣1
（x﹣1）×（x2＋x＋1）＝x3﹣1
（x﹣1）×（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn＋xn－1＋…＋x＋1）＝　 　。
（3）计算：32011＋32010＋…＋3＋1。
试卷第1页，共3页
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《2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题04 计算题数学试卷》参考答案：
1．9.37；；18；0.625；
1；1.42a；0.81；2800
【解析】略
2．124；；；；
2；3.5；80；1.6
【解析】略
3．623；5；5.61；165；2；
72；8.1；0.16；9；
【解析】略
4．7.02；11；；5
3；5.3；；9
【解析】略
5．1.07；10.1；0.91；8
28；；；；0.027；
【解析】略
6．60；；1.52；；0.16
1.25；25；1.5a；；0.6
【解析】略
7．0.76；1.8；5；；0.008
15；；1；236；
【解析】略
8．；0.08；30；4.6；
；0.08；9.9；
【详解】略
9．；1；0.3；
；0.35；60
【详解】略
10．0；0.4；12；4.45；
；；10；
【详解】略
11．5.32；1110；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；
（2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）0.25×5.32×4
＝0.25×4×5.32
＝1×5.32
＝5.32
（2）
＝10＋100＋1000
＝1110
（3）
12．；1；6800
【分析】（1）把转化为，再根据乘法分配律，进行简便计算。
（2）根据乘法交换律、乘法结合律以及除法的性质，先计算2.5×4和1.25×8，最后再算除法。
（3）把转化为，再根据乘法分配律，进行简便计算。
【详解】
13．（1）943；（2）7；（3）303
（4）32；（5）；（6）10
【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再从左到右依次计算即可；
（2）按照加法交换律以及减法的性质，把式子转化为5.7＋5.3－（3.82＋0.18）进行简算；
（3）把101看作（100＋1），再按照乘法分配律，把式子转化为9898－（95×100＋95）进行简算；
（4）按照乘法分配律，把式子转化为424242进行简算；
（5）根据运算顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再按照乘法分配律，把式子转化为（7＋10＋1）计算。
【详解】（1）900－90÷45＋45
＝900－2＋45
＝898＋45
＝943
（2）5.7－3.82－0.18＋5.3
＝5.7＋5.3－（3.82＋0.18）
＝5.7＋5.3－4
＝11－4
＝7
（3）9898－95×101
＝9898－95×（100＋1）
＝9898－（95×100＋95）
＝9898－（9500＋95）
＝9898－9595
＝303
（4）
＝424242
＝36－9＋5
＝32
（5）
[]
（6）
（7＋10＋1）
18
＝10
14．（1）；（2）10；（3）1
【分析】（1）按照运算顺序，从左到右依次计算，先算减法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法，即×16.31－2.31×，再根据乘法分配律，把原式变成×（16.31－2.31），然后按照运算顺序进行计算；
（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）－＋
＝＋
＝
（2）×16.31－2.31÷
＝×16.31－2.31×
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10
（3）3.4÷[（1.25＋0.45）×2]
＝3.4÷[1.7×2]
＝3.4÷3.4
＝1
15．100；8；
【分析】（1）先把32拆成4×8，然后根据乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把2.5×1.25×（4×8）变成（2.5×4）×（1.25×8），再按顺序计算；
（2）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1变成0.8×（7.5＋1.5＋1），再按顺序计算；
（3）发现：，……，据此规律把变成进行简算。
【详解】（1）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（4×8）
＝（2.5×4）×（1.25×8）
＝10×10
＝100
（2）7.5×＋1.5×80%＋0.8
＝7.5×0.8＋1.5×0.8＋0.8×1
＝0.8×（7.5＋1.5＋1）
＝0.8×10
＝8
（3）
＝
＝
＝
＝
16．（1）0.5；（2）18；
（3）1.75；（4）24
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）把分数化成小数，再根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；再根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．；；1
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简算；
根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×3＋×3－×3进行计算；
先把分数、百分数化成小数，原式变为：1.8×0.25＋2.2×0.25，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.25×（1.8＋2.2）进行简算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝×3＋×3－×3
＝＋－
＝＋－
＝－
＝－
＝
＝1.8×0.25＋2.2×0.25
＝0.25×（1.8＋2.2）
＝0.25×4
＝1
18．10.7；；16；8
【分析】（1）利用加法结合律进行简算即可；
（2）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法即可；
（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算即可；
（4）先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算即可。
【详解】（1）1.7＋5.02＋3.98
＝1.7＋（5.02＋3.98）
＝1.7＋9
＝10.7
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝（6.7＋13.3）－（3.25＋0.75）
＝20－4
＝16
（4）
＝
＝3＋
＝3＋（）
＝3＋5
＝8
19．4；5；
【分析】，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，将16拆成2×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
20．11；4；
【分析】，利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
21．（1）x＝200；（2）x＝5；（3）x＝108
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.14即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）x－86%x＝28
解：（1－86%）x＝28
0.14x＝28
0.14x÷0.14＝28÷0.14
x＝200
（2）x∶∶
解：
x＝5
（3）
解：
x＝108
22．x＝18；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.3，计算即可得解；
（2）根据减数等于被减数减差，把等式转化为40%x＝1－，先计算等式右边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.4，计算即可得解。
【详解】1.2∶x＝0.3∶4.5
解：0.3x＝1.2×4.5
0.3x＝5.4
0.3x÷0.3＝5.4÷0.3
x＝18
1－40%x＝
解：0.4x＝1－
0.4x＝0.8
0.4x÷0.4＝0.8÷0.4
x＝2
23．x＝1.5；x＝0.9
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4.7，计算即可得解；
（2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以4，计算即可得解。
【详解】3.2x＋1.5x＝7.05
解：4.7x＝7.05
4.7x÷4.7＝7.05÷4.7
x＝1.5
x∶1.2＝3∶4
解：4x＝1.2×3
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
24．x＝14；x＝10；x＝0.4
【分析】（1）方程两边先同时加上0.5，再同时除以0.5，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.5x＝2.5×6，然后方程两边同时除以1.5，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘2，再同时除以8，求出方程的解。
【详解】（1）0.5x－0.5＝6.5
解：0.5x－0.5＋0.5＝6.5＋0.5
0.5x＝7
0.5x÷0.5＝7÷0.5
x＝14
（2）1.5∶2.5＝6∶x
解：1.5x＝2.5×6
1.5x＝15
1.5x÷1.5＝15÷1.5
x＝10
（3）8x÷2＝1.6
解：8x÷2×2＝1.6×2
8x＝3.2
8x÷8＝3.2÷8
x＝0.4
25．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1.2，再同时除以1.3即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）1.6∶
解：1.6∶2.4＝x∶4.5
26．x＝0.06；x＝0.42；
x＝2；x＝
【分析】20%＋10x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去20%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10即可。
0.28∶x＝2∶3，解比例，原式化为：2x＝0.28×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
5x－1.2x＝7.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出5－1.2的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－1.2的差即可。
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】20%＋10x＝
解：20%＋10x－20%＝－20%
10x＝0.8－0.2
10x＝0.6
10x÷10＝0.6÷10
x＝0.06
0.28∶x＝2∶3
解：2x＝0.28×3
2x＝0.84
2x÷2＝0.84÷2
x＝0.42
5x－1.2x＝7.6
解：3.8x＝7.6
3.8x÷3.8＝7.6÷3.8
x＝2
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
27．x＝60；x＝0.7
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×16，先计算等式右边的乘法，然后根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程的两边同时除以，计算即可得解；
（2）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，方程的两边同时减去1.25。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，方程的两边同时除以5，计算即可得解。
【详解】（1）∶16
解：x＝×16
x÷＝12÷
x＝12×5
x＝60
（2）5x＋1.25＝4.75
解：5x＋1.25－1.25＝4.75－1.25
5x＝3.5
5x÷5＝3.5÷5
x＝0.7
28．x＝3；x＝50；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减0.6，再同时除以0.3即可得到原方程的解；
（2）先化简方程，即先计算出方程左边1.6x－x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原方程的解；
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例变为一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。
【详解】（1）0.3x＋0.6＝1.5
解：0.3x＋0.6－0.6＝1.5－0.6
0.3x＝0.9
0.3x÷0.3＝0.9÷0.3
x＝3
（2）1.6x－x＝30
解：0.6x＝30
0.6x÷0.6＝30÷0.6
x＝50
（3）
解：
29．x＝6；x＝；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。
【详解】（1）3x－5.4＝12.6
解：3x＝12.6＋5.4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
（2）
解：
（3）
解：
30．＝3.36；＝3.2；＝
【分析】（1）方程两边先同时除以14，再同时加上3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5.4＋3.3，把方程化简成8.7＝27.84，然后方程两边同时除以8.7，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例改写成12＝0.5×16，然后方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）14（－3）＝5.04
解：14（－3）÷14＝5.04÷14
－3＝0.36
－3＋3＝0.36＋3
＝3.36
（2）5.4＋3.3＝27.84
解：8.7＝27.84
8.7÷8.7＝27.84÷8.7
＝3.2
（3）＝12∶16
解：＝
12＝0.5×16
12＝8
12÷12＝8÷12
＝
31．见详解
【分析】算式是乘法与加法的混合运算，其中乘法的一个乘数不变，这三个式子中的另一个乘数分别是：9、98、987，由此可知下一个算式中这个乘数应是9876，这三个算式中加号右边的数分别是19、118、1117，各个数位上的数字之和是10，且这个加数的位数一直在增加，由此可知第四个算式中加号右边的数是个五位数，即为11116，再观察得数，依次是100、1000、10000，则第四个算式的得数应是100000，据此写出这个算式。
【详解】9876×9＋11116＝100000
32．555555555；666666666；999999999
【分析】根据前面四个算式可知，第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，是9的几倍，则积就由9个几组成，依此解答。
【详解】45÷9＝5，即555555555；
54÷9＝6，即666666666；
81÷9＝9，即999999999。
33． 2.4 22.44 3.3333×6666.8＝22222.44444
【分析】观察对比可得规律： 第1个因数里有几个3，积的整数部分就有几个2，小数部分就有几个4，据此规律解答。
【详解】①3×0.8＝2.4
②3.3×6.8＝22.44
③3.33×66.8＝222.444
④3.333×666.8＝2222.4444
⑤ 3.3333×6666.8＝22222.44444
34． 444.222 4444.2222
【分析】通过仔细观察给出的例子，发现这样的规律：得数中，小数点前后4和2的个数分别等于小数的位数，即：得数中有几位小数，就有几个4和几个2。
【详解】6.66×66.7＝444.222
6.666×666.7＝4444.2222
【点睛】解答此题的关键是，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。
35．（1）；
（2）
思维过程：
＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）
＝7－（＋＋＋＋＋＋）
＝7－（1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝7－（1－）
＝7－
＝
【分析】（1）根据异分母的分数的减法计算出结果即可。
（2）通过观察，每个分数都是用1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－），然后运用减法的性质变为7－（＋＋＋＋＋＋），括号内的每个分数都可以拆分成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果。
【详解】（1）＝－＝
＝－＝
（2）
＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）＋（1－）
＝7－（＋＋＋＋＋＋）
＝7－（1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－）
＝7－（1－）
＝7－
＝
36．（1）512；3125；
（2）xn＋1﹣1
（3）
【分析】（1）根据乘方的运算法则可知：29是9个2相乘的结果；55是5个5相乘的结果。据此解答即可。
（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n＋1，其他部分都是相同的，据此写出结果即可。
（3）在算式的左侧乘一个（3－1）运用（2）的规律计算出结果，再除以（3－1）即可。
【详解】（1）29＝2×2×2×2×2×2×2×2×2＝512
55＝5×5×5×5×5＝3125
（2）（x﹣1）×（xn＋xn﹣1＋…＋x＋1）＝xn＋1﹣1
（3）32011＋32010＋…＋3＋1
＝（3－1）×（32011＋32010＋…＋3＋1）÷（3﹣1）
＝（32012﹣1）÷（3﹣1）
＝
【点睛】本题主要考查了数学归纳整理的能力，解题的关键要分析材料找到题目中规律从而由特殊例子总结出一般规律。
答案第1页，共2页
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