2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题05图形计算数学试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题05图形计算数学试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 545.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-06 16:40:00 | ||
图片预览
文档简介
专题04 图形计算－2024－2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（山西地区专版）
一、平面图形
（一）组合图形周长及面积计算
（2023·山西长治·小升初真题）
1．求下面梯形和半圆的面积（单位：厘米）。
（2024·山西长治·小升初真题）
2．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（2024·山西太原·小升初真题）
3．求出下面两图形的周长。（单位：厘米）
（2024·山西大同·小升初真题）
4．求图的周长。
（2023·山西吕梁·小升初真题）
5．看图列式计算，求如图椭圆形操场的周长和面积。
（2023·山西晋中·小升初真题）
6．如图，计算它的周长和面积。（单位：厘米）
（二）组合图形阴影部分面积计算
（2022·山西太原·小升初真题）
7．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2021·山西太原·小升初真题）
8．求涂色部分的面积。
（2024·山西阳泉·小升初真题）
9．计算下面图形中阴影部分的面积。
（2024·山西运城·小升初真题）
10．如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，已知CM＝5cm，GM＝8cm，GH＝20cm，求阴影部分的面积。
（2024·山西朔州·小升初真题）
11．求阴影部分的面积（单位：cm）。
（2022·山西运城·小升初真题）
12．求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2023·山西朔州·小升初真题）
13．求图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
2厘米
（2024·山西晋城·小升初真题）
14．看图列式计算，求涂色部分的面积．（单位：厘米）
（2023·山西晋城·小升初真题）
15．求阴影部分的面积（单位：米）。
（2022·山西晋城·小升初真题）
16．如图（单位：厘米），四边形ABCD是长方形，其中弧AE以点B为圆心，AB的长为半径，弧AF的点D为圆心，AD的长为半径。计算阴影部分的面积。
二、立体图形
（2023·山西长治·小升初真题）
17．求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。
（2022·山西长治·小升初真题）
18．如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
（2024·山西吕梁·小升初真题）
19．计算如图的体积。
（2024·山西大同·小升初真题）
20．求下列图形的体积。
（2023·山西大同·小升初真题）
21．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。
（2024·山西·小升初真题）
22．求下面立体图形的体积（单位：分米）
（2023·山西临汾·小升初真题）
23．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。
（2024·山西忻州·小升初真题）
24．计算下图的体积。（单位：cm）
（2023·山西忻州·小升初真题）
25．计算下面图形的表面积。
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题05 图形计算数学试卷》参考答案：
1．7平方厘米；25.12平方厘米
【详解】梯形的面积：
×2×（2＋5）
＝×2×7
＝7（平方厘米）
圆的面积：
×3.14×（）2
＝×3.14×16
＝25.12（平方厘米）
2．15.6
【详解】3.2×3.5÷2
＝11.2÷2
＝5.6（）
（3.2＋4.8）×2.5÷2
＝8×2.5÷2
＝10（）
5.6＋10＝15.6（）
3．37.68厘米；35.7厘米
【分析】根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答；
图形的周长＝πr＋4r，代入数据即可解答。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
4．228.5厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和，再加上直径50厘米的圆的周长的一半，据此利用圆的周长公式计算即可解答。
【详解】50×3＋3.14×50÷2
＝150＋78.5
＝228.5（厘米）
图的周长是228.5厘米。
5．周长是400.96m，面积是9615.36m2
【分析】（1）椭圆形操场的周长等于两个圆弧的长加上长方形的两条长，即半径是32米的圆的周长加上长方形的两条长。
（2）椭圆形操场的面积等于长方形的面积加上两个半圆，即长方形的面积加上半径是32米的圆的面积。
【详解】（1）椭圆形操场的周长为：
2×3.14×32＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（m）
（2）椭圆形操场的面积为：
3.14×322＋100×（32×2）
＝3.14×1024＋100×64
＝3215.36＋6400
＝9615.36（m2）
椭圆形操场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
【点睛】此题主要考查了组合图形的周长和面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握长方形、圆的周长和面积公式。
6．图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米
【分析】图形的周长等于圆的周长的一半再加上一条直径的长度，直径的长度已知，从而问题得解。半圆的面积等于圆的面积的一半，利用圆的面积公式即可得解。
【详解】周长：3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是计算周长时别忘了加直径。
7．50
【详解】8×8÷2＋6×6÷2
＝32＋18
＝50（）
答：阴影部分的面积是50。
8．60.75cm2
【分析】涂色部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】（6＋14）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
9．13.5平方厘米
【分析】如下图，把右边的阴影部分移补到如箭头所示的左边空白部分，这样阴影部分合并成一个梯形，梯形的上底是（6－3）厘米，下底是6厘米，高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
10．140平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝S梯形ABCD－S梯形EFMD，S梯形DMGH＝S梯形EFGH－S梯形EFMD，S梯形ABCD和S梯形EFGH是两个相同的直角梯形，故阴影部分的面积和梯形DMGH的面积相等，阴影部分转化为梯形DMGH的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可得：
S阴影部分的面积＝S梯形DMGH
（平方厘米）
因此，阴影部分的面积是140平方厘米。
11．2cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为2cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】2×2÷2＝2（cm2）
阴影部分的面积是2cm2。
12．26.52平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
＝60÷2
＝30（平方厘米）
56.52－30＝26.52（平方厘米）
13．2.28平方厘米
【分析】通过切拼（如下图），即可得阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知半圆的半径是2厘米，三角形的底是2＋2＝4（厘米），高是2厘米，根据半圆的面积：S＝π22÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别代入数据计算，再相减即可。
【详解】
2厘米
22×3.14÷2－4×2÷2
＝4×3.14÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－4×2÷2
＝6.28－4×2÷2
＝6.28－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
阴影部分的面积是2.28平方厘米。
14．(1)22平方厘米．
(2)13.74平方厘米
【分析】（1）阴影部分是梯形，根据空白部分的面积和底，可求出空白部分的高，也就是梯形的高，代入梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积．（2）梯形的面积减去四分之一圆的面积就是阴影部分的面积，梯形的上底和高等于四分之一圆的半径，下底是8厘米，代入公式计算即可．
【详解】(1)10×2÷5=4（厘米）
（3+3+5）×4÷2
=11×4÷2
=22（平方厘米）
答：涂色部分的面积是22平方厘米．
(2)（6+8）×6÷2﹣3.14×62÷4
=14×6÷2﹣28.26
=42﹣28.26
=13.74（平方厘米）
答：涂色部分的面积是13.74平方厘米
15．6平方米
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，阴影部分的面积等于大三角形的面积与小三角形的面积差，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2﹣2×2÷2
＝8﹣2
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米。
16．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积；据此解答即可。
【详解】3.14×62÷4＋3.14×42÷4－6×4
＝28.26＋12.56－24
＝16.82（平方厘米）
17．12.56立方厘米
【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。
18．62.8平方厘米
【分析】将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形是外面是一个圆柱，里面有个倒放的圆锥，如图：，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相减即可。
【详解】3.14××6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
×3.14××（6－3）
＝×3.14×4×3
＝×37.68
＝12.56（平方厘米）
75.36－12.56＝62.8（平方厘米）
19．392.5cm3
【分析】观察可知，已知圆锥的底面直径是10cm，高是15cm，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
20．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
21．3925立方厘米
【分析】图中的零件可看作一个圆柱被斜着切成两段，两段的体积相等，所以这个圆柱的底面直径为10厘米，高为（54＋46）厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，再除以2，即可求出这个零件的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2
＝3.14×52×100÷2
＝3.14×25×100÷2
＝78.5×100÷2
＝3925（立方厘米）
22．11140立方分米
【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。
【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
23．25.12平方厘米
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝18.84＋3.14×1×2
＝18.84＋6.28
＝25.12（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。
24．1978.2立方厘米
【分析】由图意知：立体图形的体积是直径为10的圆柱体积减直径为4的同心圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×30－3.14×（4÷2）2×30
＝3.14×25×30－3.14×4×30
＝2355－376.8
＝1978.2（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱体的体积计算公式是解答本题的关键。
25．295.36dm2
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页
小升初数学备考真题分类汇编（山西地区专版）
一、平面图形
（一）组合图形周长及面积计算
（2023·山西长治·小升初真题）
1．求下面梯形和半圆的面积（单位：厘米）。
（2024·山西长治·小升初真题）
2．计算下面图形的面积。（单位：cm）
（2024·山西太原·小升初真题）
3．求出下面两图形的周长。（单位：厘米）
（2024·山西大同·小升初真题）
4．求图的周长。
（2023·山西吕梁·小升初真题）
5．看图列式计算，求如图椭圆形操场的周长和面积。
（2023·山西晋中·小升初真题）
6．如图，计算它的周长和面积。（单位：厘米）
（二）组合图形阴影部分面积计算
（2022·山西太原·小升初真题）
7．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2021·山西太原·小升初真题）
8．求涂色部分的面积。
（2024·山西阳泉·小升初真题）
9．计算下面图形中阴影部分的面积。
（2024·山西运城·小升初真题）
10．如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，已知CM＝5cm，GM＝8cm，GH＝20cm，求阴影部分的面积。
（2024·山西朔州·小升初真题）
11．求阴影部分的面积（单位：cm）。
（2022·山西运城·小升初真题）
12．求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2023·山西朔州·小升初真题）
13．求图形中阴影部分的面积（单位：厘米）
2厘米
（2024·山西晋城·小升初真题）
14．看图列式计算，求涂色部分的面积．（单位：厘米）
（2023·山西晋城·小升初真题）
15．求阴影部分的面积（单位：米）。
（2022·山西晋城·小升初真题）
16．如图（单位：厘米），四边形ABCD是长方形，其中弧AE以点B为圆心，AB的长为半径，弧AF的点D为圆心，AD的长为半径。计算阴影部分的面积。
二、立体图形
（2023·山西长治·小升初真题）
17．求出如图中三角形绕直角边旋转一周后形成图形的体积。
（2022·山西长治·小升初真题）
18．如图，将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形的体积。
（2024·山西吕梁·小升初真题）
19．计算如图的体积。
（2024·山西大同·小升初真题）
20．求下列图形的体积。
（2023·山西大同·小升初真题）
21．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。
（2024·山西·小升初真题）
22．求下面立体图形的体积（单位：分米）
（2023·山西临汾·小升初真题）
23．如图是圆柱体的表面展开图，请计算出这个圆柱的表面积。
（2024·山西忻州·小升初真题）
24．计算下图的体积。（单位：cm）
（2023·山西忻州·小升初真题）
25．计算下面图形的表面积。
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
试卷第1页，共3页
《2024-2025学年山西省人教版六年级下册小升初备考真题分类汇编专题05 图形计算数学试卷》参考答案：
1．7平方厘米；25.12平方厘米
【详解】梯形的面积：
×2×（2＋5）
＝×2×7
＝7（平方厘米）
圆的面积：
×3.14×（）2
＝×3.14×16
＝25.12（平方厘米）
2．15.6
【详解】3.2×3.5÷2
＝11.2÷2
＝5.6（）
（3.2＋4.8）×2.5÷2
＝8×2.5÷2
＝10（）
5.6＋10＝15.6（）
3．37.68厘米；35.7厘米
【分析】根据圆的周长＝πd，代入数据即可解答；
图形的周长＝πr＋4r，代入数据即可解答。
【详解】3.14×12＝37.68（厘米）
3.14×5＋5×4
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
4．228.5厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的周长等于3条50厘米的线段之和，再加上直径50厘米的圆的周长的一半，据此利用圆的周长公式计算即可解答。
【详解】50×3＋3.14×50÷2
＝150＋78.5
＝228.5（厘米）
图的周长是228.5厘米。
5．周长是400.96m，面积是9615.36m2
【分析】（1）椭圆形操场的周长等于两个圆弧的长加上长方形的两条长，即半径是32米的圆的周长加上长方形的两条长。
（2）椭圆形操场的面积等于长方形的面积加上两个半圆，即长方形的面积加上半径是32米的圆的面积。
【详解】（1）椭圆形操场的周长为：
2×3.14×32＋100×2
＝200.96＋200
＝400.96（m）
（2）椭圆形操场的面积为：
3.14×322＋100×（32×2）
＝3.14×1024＋100×64
＝3215.36＋6400
＝9615.36（m2）
椭圆形操场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
【点睛】此题主要考查了组合图形的周长和面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握长方形、圆的周长和面积公式。
6．图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米
【分析】图形的周长等于圆的周长的一半再加上一条直径的长度，直径的长度已知，从而问题得解。半圆的面积等于圆的面积的一半，利用圆的面积公式即可得解。
【详解】周长：3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
面积：3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
图形的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是计算周长时别忘了加直径。
7．50
【详解】8×8÷2＋6×6÷2
＝32＋18
＝50（）
答：阴影部分的面积是50。
8．60.75cm2
【分析】涂色部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】（6＋14）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
9．13.5平方厘米
【分析】如下图，把右边的阴影部分移补到如箭头所示的左边空白部分，这样阴影部分合并成一个梯形，梯形的上底是（6－3）厘米，下底是6厘米，高是3厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）
阴影部分的面积是13.5平方厘米。
10．140平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝S梯形ABCD－S梯形EFMD，S梯形DMGH＝S梯形EFGH－S梯形EFMD，S梯形ABCD和S梯形EFGH是两个相同的直角梯形，故阴影部分的面积和梯形DMGH的面积相等，阴影部分转化为梯形DMGH的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析可得：
S阴影部分的面积＝S梯形DMGH
（平方厘米）
因此，阴影部分的面积是140平方厘米。
11．2cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底为2cm、高为2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】2×2÷2＝2（cm2）
阴影部分的面积是2cm2。
12．26.52平方厘米
【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。
【详解】
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
＝60÷2
＝30（平方厘米）
56.52－30＝26.52（平方厘米）
13．2.28平方厘米
【分析】通过切拼（如下图），即可得阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知半圆的半径是2厘米，三角形的底是2＋2＝4（厘米），高是2厘米，根据半圆的面积：S＝π22÷2，三角形的面积＝底×高÷2，分别代入数据计算，再相减即可。
【详解】
2厘米
22×3.14÷2－4×2÷2
＝4×3.14÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－4×2÷2
＝6.28－4×2÷2
＝6.28－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
阴影部分的面积是2.28平方厘米。
14．(1)22平方厘米．
(2)13.74平方厘米
【分析】（1）阴影部分是梯形，根据空白部分的面积和底，可求出空白部分的高，也就是梯形的高，代入梯形的面积公式即可求出阴影部分的面积．（2）梯形的面积减去四分之一圆的面积就是阴影部分的面积，梯形的上底和高等于四分之一圆的半径，下底是8厘米，代入公式计算即可．
【详解】(1)10×2÷5=4（厘米）
（3+3+5）×4÷2
=11×4÷2
=22（平方厘米）
答：涂色部分的面积是22平方厘米．
(2)（6+8）×6÷2﹣3.14×62÷4
=14×6÷2﹣28.26
=42﹣28.26
=13.74（平方厘米）
答：涂色部分的面积是13.74平方厘米
15．6平方米
【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰的长度相等，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，阴影部分的面积等于大三角形的面积与小三角形的面积差，把数据代入公式解答。
【详解】4×4÷2﹣2×2÷2
＝8﹣2
＝6（平方米）
答：阴影部分的面积是6平方米。
16．16.82平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于两个扇形的面积和减去长方形的面积；据此解答即可。
【详解】3.14×62÷4＋3.14×42÷4－6×4
＝28.26＋12.56－24
＝16.82（平方厘米）
17．12.56立方厘米
【分析】通过观察图形可知，旋转后形成圆锥的底面半径是2厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【详解】×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方厘米）
所以，形成图形的体积是12.56立方厘米。
18．62.8平方厘米
【分析】将一个直角梯形绕着线段AB所在的轴旋转一周，求旋转一周后形成的图形是外面是一个圆柱，里面有个倒放的圆锥，如图：，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，然后相减即可。
【详解】3.14××6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
×3.14××（6－3）
＝×3.14×4×3
＝×37.68
＝12.56（平方厘米）
75.36－12.56＝62.8（平方厘米）
19．392.5cm3
【分析】观察可知，已知圆锥的底面直径是10cm，高是15cm，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可。
【详解】
（cm3）
20．125.6cm3；125.6cm3
【分析】左图：用圆柱的体积加上圆锥的体积，求出组合体的体积；
右图：将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个几何体的体积。
【详解】3.14×22×8＋×3.14×22×6
＝100.48＋25.12
＝125.6（cm3）
3.14×（6÷2）2×8－3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×72－3.14×32
＝3.14×（72－32）
＝3.14×40
＝125.6（cm3）
所以，这两个几何体的体积都是125.6cm3。
21．3925立方厘米
【分析】图中的零件可看作一个圆柱被斜着切成两段，两段的体积相等，所以这个圆柱的底面直径为10厘米，高为（54＋46）厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出圆柱的体积，再除以2，即可求出这个零件的体积。
【详解】3.14×（10÷2）2×（54＋46）÷2
＝3.14×52×100÷2
＝3.14×25×100÷2
＝78.5×100÷2
＝3925（立方厘米）
22．11140立方分米
【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。
【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2
＝8000＋3.14×100×20÷2
＝8000＋3140
＝11140（立方分米）
23．25.12平方厘米
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，把数据代入公式解答。
【详解】6.28×3＋3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2
＝18.84＋3.14×1×2
＝18.84＋6.28
＝25.12（平方厘米）
所以，这个圆柱的表面积是25.12平方厘米。
24．1978.2立方厘米
【分析】由图意知：立体图形的体积是直径为10的圆柱体积减直径为4的同心圆柱的体积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×30－3.14×（4÷2）2×30
＝3.14×25×30－3.14×4×30
＝2355－376.8
＝1978.2（立方厘米）
【点睛】掌握圆柱体的体积计算公式是解答本题的关键。
25．295.36dm2
【分析】通过观察图形可知，由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
答案第1页，共2页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案第1页，共2页
同课章节目录