人教版八年级数学下册 课件：16.2 二次根式的乘除（共44张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 课件：16.2 二次根式的乘除（共44张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 939.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-07-06 21:13:31 | ||
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文档简介
课件44张PPT。 1. 一个平行四边形的底为 ，高为 ，求这个平行四边形的面积。根据平行四边形的面积公式 S = ah 求解。提示这是最终结果吗？
这个结果能否继续化简？
如何化简？ 新课导入 2. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。根据矩形的面积公式 S = ab 求解。提示这是最终结果吗？
这个结果能否继续化简？
如何化简？ 16.2二次根式的乘除 【知识与能力】
理解 （a≥0，b≥0），
（ a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
理解 （a≥0，b > 0） 和 （ a≥0，b > 0），及利用它们进行运算。
理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。 教学目标 【过程与方法】
利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。
使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。
分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。 【情感态度与价值观】
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。（a≥0，b≥0）（a≥0，b > 0）（a≥0，b≥0）（a≥0，b > 0）利用以上公式进行计算和化简。教学重难点1. 计算：有什么规律？有什么规律？利用计算器计算演示2. 填空：算术平方根的积各个被开方数积的算术平方根=各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积=逆向等式归纳 下面的等式成立吗？为什么？×√×根号下不能出现负数！（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）a、b必须都是非负数！二次根式的乘法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。计算：（2）（1）化简：（1）（2）16 ，b2 ，c2 ， 是开得尽的因数或因式。计算：（1）一题多解（2）一题多解1. 计算：有什么规律？有什么规律？利用计算器计算演示2. 填空：算术平方根的商各个被开方数商的算术平方根=各个被开方数商的算术平方根算术平方根的商=逆向等式归纳 下面的等式成立吗？为什么？×√根号下不能出现负数！×分母不能为0 ！二次根式的除法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。（a≥0，b > 0）（a≥0，b > 0）化简：（2）（1）计算：（1）一题多解（2）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。（3）（4）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。注意 1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。最简二次根式的特点 被开方数不含分母。
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。以上各例题的最后结果： 分母中不含二次根式。
被开方数不能含有小数或分数。
分子分母不能约分。
最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求×××× 看谁算得快化简 。1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用 3.将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。化简二次根式的步骤 在Rt△ABC中，∠C = 90°， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜边 AB 的长。解答：CAB3 cm？1.5 cm解：由勾股定理AB2 = AC2＋BC2 ，∴ AB = CAB3 cm？1.5 cm（cm）1. 二次根式的乘法：课堂小结2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数。（2）应用 。 （3）将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。3. 化简二次根式的步骤： 1. 判断下列算法是否正确，不正确的请予以改正。××随堂练习正确的算法如下：m > 5 2. 等式 成立的条件是____________。解：要想等式成立，必须满足：m－3 ≥0m－5 > 0m ≥3m > 5m > 5 3. 已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?一题多解计算繁琐。计算简便。（4） 4.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。 5. 化简。6. 已知实数 a、b 满足求 的值。解：要想原等式有意义，必须满足：将 a、b 代入 7. 判断下列各式是否为最简二次根式？√习题答案（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2）
这个结果能否继续化简？
如何化简？ 新课导入 2. 如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。根据矩形的面积公式 S = ab 求解。提示这是最终结果吗？
这个结果能否继续化简？
如何化简？ 16.2二次根式的乘除 【知识与能力】
理解 （a≥0，b≥0），
（ a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简。
理解 （a≥0，b > 0） 和 （ a≥0，b > 0），及利用它们进行运算。
理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。 教学目标 【过程与方法】
利用具体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。
使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。
分析结果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。 【情感态度与价值观】
利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神。（a≥0，b≥0）（a≥0，b > 0）（a≥0，b≥0）（a≥0，b > 0）利用以上公式进行计算和化简。教学重难点1. 计算：有什么规律？有什么规律？利用计算器计算演示2. 填空：算术平方根的积各个被开方数积的算术平方根=各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积=逆向等式归纳 下面的等式成立吗？为什么？×√×根号下不能出现负数！（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）a、b必须都是非负数！二次根式的乘法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。计算：（2）（1）化简：（1）（2）16 ，b2 ，c2 ， 是开得尽的因数或因式。计算：（1）一题多解（2）一题多解1. 计算：有什么规律？有什么规律？利用计算器计算演示2. 填空：算术平方根的商各个被开方数商的算术平方根=各个被开方数商的算术平方根算术平方根的商=逆向等式归纳 下面的等式成立吗？为什么？×√根号下不能出现负数！×分母不能为0 ！二次根式的除法规定：逆向等式：可以进行二次根式的化简。（a≥0，b > 0）（a≥0，b > 0）化简：（2）（1）计算：（1）一题多解（2）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。（3）（4）为了去掉分母中的根号最后结果的分母中不含二次根式。分母有理化 把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。 2. 分母有理化的关键是要搞清分式的分子和分母都乘什么。注意 1. 在二次根式的运算中，一般先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。最简二次根式的特点 被开方数不含分母。
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。以上各例题的最后结果： 分母中不含二次根式。
被开方数不能含有小数或分数。
分子分母不能约分。
最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。在二次根式的运算中， 最后结果的一般要求×××× 看谁算得快化简 。1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用 3.将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。化简二次根式的步骤 在Rt△ABC中，∠C = 90°， BC = 1.5 cm ，AC = 3 cm，求斜边 AB 的长。解答：CAB3 cm？1.5 cm解：由勾股定理AB2 = AC2＋BC2 ，∴ AB = CAB3 cm？1.5 cm（cm）1. 二次根式的乘法：课堂小结2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式： （2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。（1）将被开方数尽可能分解成几个平方数。（2）应用 。 （3）将平方式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。3. 化简二次根式的步骤： 1. 判断下列算法是否正确，不正确的请予以改正。××随堂练习正确的算法如下：m > 5 2. 等式 成立的条件是____________。解：要想等式成立，必须满足：m－3 ≥0m－5 > 0m ≥3m > 5m > 5 3. 已知： ＝1.732，如何求出 的近似值?一题多解计算繁琐。计算简便。（4） 4.在括号内填写适当的数或式子使等式成立。 5. 化简。6. 已知实数 a、b 满足求 的值。解：要想原等式有意义，必须满足：将 a、b 代入 7. 判断下列各式是否为最简二次根式？√习题答案（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2） （3） （4）
（1） （2）