首页
高中语文
高中数学
高中英语
高中物理
高中化学
高中历史
高中道德与法治(政治)
高中地理
高中生物
高中音乐
高中美术
高中体育
高中信息技术
高中通用技术
资源详情
高中数学
苏教版
必修1
第3章 指数函数、对数函数和幂函数
3.2 对数函数
3.2.2 对数函数
3.2.2 对数函数 同步练习 (含答案)
文档属性
名称
3.2.2 对数函数 同步练习 (含答案)
格式
zip
文件大小
71.3KB
资源类型
教案
版本资源
苏教版
科目
数学
更新时间
2016-07-07 12:48:44
点击下载
图片预览
1
2
文档简介
3.2.2对数函数 同步练习
1.函数y=的定义域是________.
2.设集合M={y|y=()x,x∈[0,+∞)},N={y|y=log2x,x∈(0,1]},则集合M∪N=________.
3.已知函数f(x)=log2(x+1),若f(α)=1,则α=_____________________________.
4.函数f(x)=|log3x|的图象是________.(填序号)
5.已知对数函数f(x)=logax(a>0,a≠1),且过点(9,2),f(x)的反函数记为y=g(x),则g(x)的解析式是________.
6.若loga<1,则a的取值范围是________.
7.如果函数f(x)= (3-a)x,g(x)=logax的增减性相同,则a的取值范围是________.
8.已知函数y=loga(x-3)-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是________.
9.给出函数f(x)=,则f(log23)=________.
10.求下列函数的定义域与值域:
(1)y=log2(x-2);
(2)y=log4(x2+8).
11.已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1).
(1)设a=2,函数f(x)的定义域为[3,63],求函数f(x)的最值.
(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围.
12.已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y=loga1x,y=loga2x,y=loga3x,y=loga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是__________.
13.若不等式x2-logmx<0在(0,)内恒成立,求实数m的取值范围.
答案
1.[4,+∞)
解析 由题意得:解得x≥4.
2.(-∞,1]
解析 M=(0,1],N=(-∞,0],因此M∪N=(-∞,1].
3.1
解析 由题意知α+1=2,故α=1.
4.①
解析 y=|log3x|的图象是保留y=log3x的图象位于x轴上半平面的部分(包括与x轴的交点),而把下半平面的部分沿x轴翻折到上半平面而得到的.
5.g(x)=3x
解析 由题意得:loga9=2,即a2=9,又∵a>0,∴a=3.
因此f(x)=log3x,所以f(x)的反函数为g(x)=3x.
6.(0,)∪(1,+∞)
解析 由loga<1得:loga
当a>1时,有a>,即a>1;
当0
综上可知,a的取值范围是(0,)∪(1,+∞).
7.(1,2)
解析 由题意,得或解得1
8.(4,-1)
解析 y=logax的图象恒过点(1,0),令x-3=1,则x=4;
令y+1=0,则y=-1.
9.
解析 ∵1
∴f(log23)=f(log23+1)=f(log23+2)
=f(log23+3)=f(log224)===
=.
10.解 (1)由x-2>0,得x>2,所以函数y=log2(x-2)的定义域是(2,+∞),值域是R.
(2)因为对任意实数x,log4(x2+8)都有意义,
所以函数y=log4(x2+8)的定义域是R.
又因为x2+8≥8,
所以log4(x2+8)≥log48=,
即函数y=log4(x2+8)的值域是[,+∞).
11.解 (1)当a=2时,函数f(x)=log2(x+1)为[3,63]上的增函数,
故f(x)max=f(63)=log2(63+1)=6,
f(x)min=f(3)=log2(3+1)=2.
(2)f(x)-g(x)>0,即loga(1+x)>loga(1-x),
①当a>1时,1+x>1-x>0,得0
②当0
12.a3
解析 作x轴的平行线y=1,直线y=1与曲线C1,C2,C3,C4各有一个交点,则交点的横坐标分别为a1,a2,a3,a4.由图可知a3
13.
解 由x2-logmx<0,得x2
要使x2
∵x=时,y=x2=,
∴只要x=时,y=logm≥=.
∴≤,即≤m.又0
∴≤m<1,
即实数m的取值范围是[,1).
点击下载
同课章节目录
第1章 集合
1.1 集合的含义及其表示
1.2 子集、全集、补集
1.3 交集、并集
第2章 函数
2.1 函数的概念
2.2 函数的简单性质
2.3 映射的概念
第3章 指数函数、对数函数和幂函数
3.1 指数函数
3.2 对数函数
3.3 幂函数
3.4 函数的应用
点击下载
VIP下载