3.2 第3课时 去括号、去分母 2025—2026学年湘教版版数学七年级上册

(共27张PPT)
湘教版数学七年级上册
第3章 一次方程（组）
汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
3.2 等式的基本性质
3.2 第3课时 去括号、去分母
目录
壹
学习目标
贰
新课导入
叁
新知探究
肆
随堂练习
伍
课堂小结
第壹章节
学习目标
学习目标
1.理解并掌握去分母和去括号的定义.
2.能运用去分母和去括号把方程化为x=a的形式.
第贰章节
新课导入
新课导入
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 0.5x–0.7=6.3–0.2x； (2) -2x=-3x+1.
解： (1) 移项，得 0.5x+0.2x=6.3+0.7
合并同类项，得 0.7x=7
两边都除以0.7，得 x=10
(2) 移项，得 -2x+3x=1
合并同类项，得 x=1
移项变号
第叁章节
新知探究
新知探究
探究1 如何把方程 3(2x＋5) ＝ x＋5 化成 x＝a 的形式？
解：运用乘法对加法的分配律，得
6x＋15＝x＋5，
合并同类项，得
两边都除以 5，得
移项，得
6x－x＝5－15，
5x＝－10，
x＝－2.
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
利用去括号化简方程
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
整式
去括号规律：
＋(a－b)＝a－b
－(a－b)＝－a＋b
方程
去括号
左右两边
去括号
1. 下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x + 3) = 2 + x.
解： 去括号，得 4x + 3 = 2 + x.
移项，得 4x + x = 2 - 3.
化简，得 5x = -1.
方程两边都除以 5 ，得
x = -.
应改为 4 x + 6 = 2 + x
应改为 4x–x = 2 - 6
应改为 3x = -4
应改为 x =
应改为 3
1. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
两边都除以 －6，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
－6x＝8.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
两边都除以 －2，得
合并同类项，得
移项，得
解：去括号，得
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
－2x＝－10.
x＝5.
探究2 把方程 化成 x＝a 的形式.
解：在原方程的两边都乘 6，得
15x－8x＝－42，
合并同类项，得
两边都除以 7，得
移项，得
15x＝8x－42，
7x＝－42，
x＝－6.
去括号，得
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
利用去分母化简方程
下面方程的去分母是否正确 如有错误，请改正.
(1) ，去分母，得 5x－2x＋3＝2；
(2) ，去分母，得 4(3x＋1)＋25x＝80.
25x－3(2x－3)＝30
×15
×15
×15
×20
×20
×20
×
√
1. 去分母时，应将方程的左右两边同乘分母的
；
2. 去分母的依据是 ，去分母时
不能漏乘 ；
3. 去分母与去括号这两步分开写，尽量不要跳步，
防止忘记变号.
最小公倍数
等式基本性质 2
没有分母的项
例1 把方程 化成 x＝a 的形式.
解：去分母，得 2(3x＋1)＝7＋x，
去括号，得 6x＋2＝7＋x，
移项，得 6x－x＝7－2，
合并同类项，得 5x＝5，
两边同时除以 5，得 x＝1.
2. 把方程 化成 x＝a 的形式.
解：去分母，得 3(x - 3) - 2(x＋1) = 1，
去括号，得 3x - 9 - 2x - 2 = 1，
移项，得 3x - 2x = 1 + 9 + 2，
合并同类项，得 x = 12.
第肆章节
随堂练习
随堂练习
【课本P106 习题3.2 第3题】
1.把方程2(2x+3)=x+5成x=a的形式时，小喆同学的做法如下：
去括号，得 4x+3=x+5
移项，得 4x-x=5-3
合并同类项，得 3x=2
两边都除以3，得
上述变形中，哪几步是错的？请改正，并给出这个方程的正确变形过程.
2(2x+3)=x+5
去括号，得 4x+6=x+5
移项，得 4x-x=5-6
合并同类项，得 3x=-1
两边都除以3，得
正确做法如下：
2. 把下列方程化成x=a的形式：
9x=2(x-7)； (2) 5(3x+4) =3(4x+7)；
(3) -3(x+2) =9； (4) 3-(2-x) =-1；
(5) ； (6)
(7) (8) .
解：(1)去括号，得 9x=2x-14
移项，得 9x-2x=-14
合并同类项，得 7x=-14
两边都除以7，得 x=-2
【课本P105 练习】
(2)去括号，得 15x+20=12x+21
移项，得 15x-12x=21-20
合并同类项，得 3x=1
两边都除以3，得
(3)去括号，得 -3x-6 =9
移项，得 -3x =9+6
合并同类项，得 -3x =15
两边都除以-3，得 x =-5
(4)去括号，得 3-2+x=-1
移项，得 x=-1-3+2
合并同类项，得 x=-2
(5) 移项，得
合并同类项，得
两边都除以，得 x=7
(6)去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以 ，得
(7)去分母，得 25x=3 (4x-13)
去括号，得 25x=12x-39
移项，得 25x-12x=-39
合并同类项，得 13x=-39
两边都除以13，得 x=-3
(8)去分母，得 2(3x+1)=x-1
去括号，得 6x+2=x-1
移项，得 6x-x=-1-2
合并同类项，得 5x=-3
两边都除以5，得
第伍章节
课堂小结
课堂小结
运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.
在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.
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汇报人：孙老师
汇报班级：X级X班
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