鲁教版六下数学5.2 比较线段的长短同步测试题及答案

5.2 比较线段的长短同步测试题
(40分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.已知线段AB=8,延长AB到C,使BC=AB,若D为AC的中点,则BD等于(　　)
(A)1　　　(B)2　　　(C)3　　　(D)4
2.已知,如图,AD>BC,则AC与BD的关系为(　　)
(A)AC>BD (B)AC=BD
(C)AC3.如图,在数轴上有A,B,C,D,E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD
=4DE,若A,E两点表示的数分别为-13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是(　　)
(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2
二、填空题(每小题4分,共12分)
4已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC使BC=3 cm,则线段AC=_________.
5.已知线段AB被顺次分为1∶2∶3三部分,已知第一部分的中点和第三部分的中点之间的距离是6.4 cm,那么线段AB的长为_________.
6.已知线段AB=10 cm,直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是线段AC的中点,则AM=
　　　cm.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知线段a,b,c(a>c)(如图所示).
作线段AB,使AB=a+b-c.
8.(8分)如图所示,已知AB=80,M为AB的中点,P在AB上,N为PB的中点,且NB=14,求PA的长.
【拓展延伸】
9.(10分)情景一:如图①,从教室门口B到图书馆A,总有不少同学不走人行道而横穿草坪.
情景二:如图②,A,B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个引水站P向两村供水,为了使所需的管道最短,点P需建在A,B连线与l的交点处.这是为什么?请你用所学知识来说明.你赞同以上哪种做法?你认为应用科学知识为人们服务应注意什么?
答案解析
1.【解析】选B.如图,BC=AB,AB=8,
所以BC=4,AC=AB+BC=12,
因为D为AC的中点,所以CD=AC=6,
所以BD=CD-BC=2.
2.【解析】选A.因为AD>BC,
所以AD-CD>BC-CD,即AC>BD.
3.【解析】选B.根据图示知,AE=25,
所以AE=12.5,
所以AE的中点所表示的数是-0.5;
因为AB=2BC=3CD=4DE,
所以AB∶BC∶CD∶DE=12∶6∶4∶3;
而12+6+4+3恰好是25,就是A点和E点之间的距离,所以AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,
所以这5个点的坐标分别是-13,-1,5,9,12,
所以在上面的5个点中,距离-0.5最近的整数是-1.
4.【解析】根据题意,分类讨论.点C可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上.若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5(cm);若点C在AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11(cm).
答案:5 cm或11 cm
5.【解析】设三部分长分别为x cm,2x cm,3x cm,再根据中点定义可得0.5x+2x+
1.5x=6.4,所以x=1.6,所以线段AB的长为1.6×(1+2+3)=9.6(cm).
答案:9.6 cm
6.【解析】分两种情况:
如图(1),点C在线段AB右边:
因为AB=10 cm,BC=4 cm,
所以AC=AB+BC=10+4=14(cm).
因为M为AC的中点,所以AM=AC=7 cm.
如图(2),点C在线段AB之间:
因为AB=10 cm,BC=4 cm,
所以AC=AB-BC=10-4=6(cm).
因为M为AC的中点,所以AM=AC=3 cm.
综上可得AM=7 cm或3 cm.
答案:7或3
7.【解析】画法:(1)画射线AE.
(2)在射线AE上顺次截取AC,CD,使AC=a,CD=b.
(3)在线段AD上截取线段DB,使DB=c,则线段AB为所画线段(如图).
8.【解析】因为N为PB的中点,所以PB=2NB.
又因为NB=14,所以PB=2×14=28.
又因为AP=AB-PB,AB=80,
所以AP=80-28=52.
9.【解析】两个情景都是根据两点之间线段最短的原理来做的.我赞同第二种做法.我们在利用科学的同时,必须注意保护我们周围赖以生存的生态环境.