鲁教版六下数学5.4 角的比较同步测试题及答案

5.4 角的比较同步测试题
(40分钟 60分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角(　　)
(A)65°　 (B)75°　 (C)85°　 (D)95°
2.下列能判断OC是∠AOB的平分线的是(　　)
(A)∠AOC=∠AOB (B)∠AOC=∠BOC
(C)∠AOB=2∠AOC (D)∠AOB=∠AOC+∠BOC
3.已知∠AOB=5∠1,若OC为∠AOB的平分线,则∠AOC是∠1的(　　)
(A) (B)
(C) (D)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图所示,∠AOC=80°,O点在EF上,∠COE=45°,则∠AOF=　　　度.
5.如图,OB是_________的平分线;OC是_________的平分线,∠AOD=_________,∠BOD=_________.
6.如图所示,两块三角板的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是_________度.
三、解答题(共36分)
7.(8分)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):
(1)用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大.
(2)构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.
注:构造图形时,作示意图(草图)即可.
8.(9分)已知直线AB上有一点O,OD,OC是从点O出发的两条射线,∠AOD=32°,∠BOC=46°,求∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数.
9.(9分)如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
【拓展延伸】
10.(10分)(1)如图(1),点O在直线AC上,过O点作射线OB,请画出∠COB的平分线OF和∠AOB的平分线OE,求∠EOF的度数.
(2)如图(2),∠AOC是直角,过O点作射线OB,OE平分∠AOB,OF平分∠COB.求
∠EOF的度数.
(3)如图(3),若∠AOC=α,过O点作射线OB,OE平分∠AOB,OF平分∠COB,试猜想∠EOF的度数,并说明理由.
答案解析
1.【解析】选B.75°=45°+30°,可以画45°和30°这两个角,把这两个角加起来就是75°.
2.【解析】选B.因为A,C选项不能确定OC在∠AOB的内部,故A,C错误,而D选项不能确定∠AOC=∠BOC,故D也错误,只有B选项既能确定OC在∠AOB的内部又能确定∠AOC=∠BOC,故B正确.
3.【解析】选C.因为OC为∠AOB的平分线,所以∠AOC=∠AOB,因为∠AOB=
5∠1,所以∠AOC=∠1.
4.【解析】因为∠AOC=80°,∠COE=45°,
所以∠AOE=∠AOC-∠COE=80°-45°=35°,
所以∠AOF=180°-∠AOE=180°-35°=145°.
答案:145
5.【解析】由题意知,OB是∠AOC的平分线,OC是∠AOD的平分线,因为∠COD=
30°,所以∠AOD=60°,∠BOD=∠BOC+∠COD=45°.
答案:∠AOC　 ∠AOD　 60°　 45°
6.【解析】因为OB平分∠COD,
所以∠COB=∠BOD=45°,
因为∠AOB=90°,所以∠AOC=45°,
所以∠AOD=135°.
答案:135
7.【解析】(1)略
(2)
故∠DEF大.
8.【解析】如图,(1)当∠AOD,∠BOC的平分线OE,OF在直线AB的同侧时,得
∠BOF=∠BOC=23°,
∠AOE=∠AOD=16°,
所以∠EOF=180°-23°-16°=141°.
(2)当∠AOD,∠BOC的平分线OE,OF在直线AB的异侧时,由图得
∠EOF=180°-23°+16°=173°.
9.【解析】因为BD平分∠ABC,
所以∠ABD=∠CBD.
因为BE分∠ABC为2∶5两部分,设∠ABE=2x°,
则∠EBC=5x°,∠ABC=7x°,所以∠ABD=3.5x°.
因为∠DBE=21°,所以3.5x-2x=21,
解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.
10.【解析】(1)作图如图所示,
由角平分线的定义可知,
∠EOF=∠EOB+∠FOB=∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°.
(2)如图(2),由角平分线的定义可知,
∠EOF=∠EOB+∠FOB=∠AOB+∠BOC=∠AOC=45°.
(3)∠EOF=α,理由同(2).