25.1.2 概率 同步练习（含答案）

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25.1.2 概率
一、单选题
1．（2023九下·三水开学考）如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（　　）
A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大
2．（2023九上·吴兴期中）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为 ，则袋子中白球的个数为（　　）
A．12 B．5 C．4 D．3
3．在一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外无其他差别.若从中任意摸出1个球，则下列叙述中，正确的是（　　）.
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等
D．摸到红球的可能性比摸到白球的大.
4．（2024·运城模拟）实验室中存放有A，B两组溶液，从两组中各随机选一瓶溶液滴入同一试管中能够反应生成氯化钙溶液（　　）
A． B． C． D．
5．（2024九下·常州模拟）随机抛掷一枚质地均匀的骰子次，下列事件中概率最大的是（　　）
A．点数为 B．点数为 C．点数小于 D．点数为奇数
6．（2019九上·三门期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．“明天要降雨的概率为 ”，表示明天有半天时间都在降雨
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7．（2023九上·青田期中）若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．（2013·徐州）下列说法正确的是（　　）
A．若甲组数据的方差S甲2=0.39，乙组数据的方差S乙2=0.25，则甲组数据比乙组数据大
B．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3
D．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖
9．（2023九下·武义月考）小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）
A．25% B．50% C．75% D．85%
10．设a，b是两个任意独立的一位正整数， 则点（a，b）在抛物线y=ax2-bx上方的概率是 (　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024九上·大东期中）如图，这是一个质地均匀的转盘，转盘中四个扇形的面积都相等，转盘停止转动后，若指针指在分割线上，直到指针指向某一扇形为止，则指针指向的数字为偶数的概率为 　 　．
12．（2021九下·大洼开学考）某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：
奖金（元） 10000 5000 1000 500 100 50
数量（个） 1 4 20 40 100 200
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是　 　
13．（2019九上·伊通期末）从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是　 　．
14．（2019九上·荔湾期末）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是　 　.
15．（2020·北京模拟）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．
商品 顾客人数 甲 乙 丙 丁
100 √ × √ √
217 × √ × √
200 √ √ √ ×
300 √ × √ ×
85 √ × × ×
98 × √ × ×
（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率为　 　．
（2）如果顾客购买了甲，并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购，则购买　 　（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．
16．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是　 　.
三、计算题
17．（2025八下·苏州期中）有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．
18．（2023九上·迁西月考）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：
甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；
乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．
如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：
（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；
（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的
揽件数，解决以下问题：
①估计甲公司各揽件员的日平均件数；
②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．
四、解答题
19．（2022八下·长阳期末）如图，小亮同学随机抽样统计了八年级4个班中男子篮球队队员穿的篮球鞋大小情况．
（1）他抽样统计的篮球队员有几人？
（2）抽样中鞋码的中位数、众数及平均数分别为多少？
（3）如在八年级男子篮球队员中任抽取一位，他的鞋码是42码的概率为多少？
20．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“A”与这张牌是“黑桃”的可能性哪个大
21．（2025七下·六盘水期中）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？
（2）他遇到红灯的概率是多少？
22．（2022九下·石家庄模拟）如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于―6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：
①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位；
②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位；
③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位．
（1）经过第一次移动，求B点移动到4的概率；
（2）从如图所示的位置开始，在完成的12次移动中，发现正方体骰子向上面的点数均为偶数或奇数，设正方体骰子向上面的点数均为偶数的次数为a，若A点最终的位置对应的数为b，请用含a的代数式表示b，并求当A点落在原点时，求此时B点表示的数；
（3）从如图所示的位置开始，经过x次移动后，若，求x的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】几何概率
2．【答案】D
【知识点】概率公式
3．【答案】D
【知识点】可能性的大小
4．【答案】B
【知识点】概率公式
5．【答案】D
【知识点】概率公式
6．【答案】A
【知识点】概率的意义；事件发生的可能性
7．【答案】A
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式
8．【答案】C
【知识点】可能性的大小；概率的意义；方差
9．【答案】B
【知识点】可能性的大小
10．【答案】D
【知识点】概率公式
11．【答案】
【知识点】概率公式
12．【答案】90.035%
【知识点】概率公式
13．【答案】 ．
【知识点】概率公式
14．【答案】
【知识点】平行四边形的性质；概率公式
15．【答案】（1）
（2）丙
【知识点】可能性的大小；概率公式
16．【答案】
【知识点】概率公式
17．【答案】第一个盒子摸出白球的可能性大
【知识点】可能性的大小；概率公式
18．【答案】（1）；（2）39件；仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．
【知识点】概率公式；平均数及其计算
19．【答案】（1）他抽样统计的篮球队员有10人
（2）抽样中鞋码的中位数是42.5码，众数是42码，平均数是42.6码
（3）他的鞋码是42码的概率为
【知识点】概率公式；平均数及其计算；中位数；众数
20．【答案】解：标准扑克牌共有54张（含2张王牌），则总牌数为54张，其中“A”有4张（每种花色一张），“黑桃”有13张（一种花色的所有牌）。
P(A)=
P(黑桃）
由于
所以抽到“黑桃”的可能性大。
【知识点】可能性的大小
21．【答案】（1）绿灯的概率大
（2）
【知识点】可能性的大小；事件发生的可能性
22．【答案】（1）；
（2）B点表示的数为-21；
（3）x的值为4或6．
【知识点】概率公式
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