25.1随机事件与概率本节综合题（含答案）

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25.1随机事件与概率本节综合题
一、单选题
1．（2023九下·长洲模拟）下列事件中为必然事件的是（　　）
A．随意翻到书的一页，页码是偶数
B．任掷一枚骰子，朝上的点数大于0
C．画一个三角形，它的内角和为
D．运动员射击1次，命中靶心
2．（2021九上·开福月考）下列说法正确的是（　　）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
B．0的倒数是0
C．“太阳从西边出来”是随机事件
D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等
3．（2024七下·中卫期末）下列判断中，正确的是（　　）
A．“随便翻看浙教版九年级上册数学课本，刚好翻到第38页”是一个不可能事件
B．成语“守株待兔”描述的事件是必然事件
C．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，结果朝上一面出现一正一反的概率是
D．如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为
4．（2017九上·南平期末）下列事件是必然事件的是（　　）
A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．某运动员射击一次，击中靶心
D．明天一定是晴天
5．（2020七下·文登期末）下列成语描述的事件是必然事件的是（　　）
A．守株待兔 B．翁中捉鳖 C．画饼充饥 D．水中捞月
6．（2011·南宁）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A、B两点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为（　　）
A． B． C． D．
7．（2022九上·柳州月考）在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是（　　）
A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球
B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球
C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球
D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐
8．从一副扑克的所有黑桃牌中随机抽出一张扑克牌，恰好是黑桃9的概率是（　　）
A．0 B． C． D．
9．（2018九上·十堰期末）下列说法中错误的是（　　）
A．必然事件发生的概率为1
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1
D．概率很小的事件不可能发生
10．（2023九下·丛台月考）在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2021·滨江模拟）小红与小英一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，则两位同学同时出“布”的概率是　 　．
12．（2024·上海模拟）从的数字中任选6个数，都不是合数的概率为　 　．
13．（2025·长沙模拟）如图是正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中任选出一个也涂成黑色，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是　 　．
14．（2017九下·杭州期中）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为　 　．
15．（2023九上·通川月考）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是　 　．
16．（2021九上·嘉祥期中）有四张正面分别标有数字﹣4，﹣3，﹣2，1，的不透明卡片，它们除数字不同外其他全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则a，b使得二次函数y＝x2﹣（a+5）x+3当x≤1时y随x的增大而减小，且一元二次方程（a+2）x2+bx+1＝0有解的概率为 　 　．
三、计算题
17．（2024七下·贵阳月考）“六一”儿童节期间，某商厦为了吸引顾客，立了一个可以自由转动的转盘（转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准哪个区域，顾客就可以获得相应的奖品颜色奖品．
颜色 奖品
红色 玩具熊
黄色 童话书
绿色 彩笔
小明和妈妈购买了元的商品，请你分析计算：
（1）三种奖品中，获得________的概率最高，获得________的概率最低．
（2）小明获得奖品的概率是多少？
（3）小明获得童话书的概率是多少？
18．（2023九下·曲周模拟）某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在前两年的8次校数学竞赛中，俩人的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
乙：100，87，92，93，9■，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，已知．
（1）计算甲成绩的平均数和中位数；
（2）甲记得“我的中位数不小于乙成绩的中位数”，求这个事件的概率；
（3）当甲乙两人平均数相同时，请选择一位成绩稳定的同学代表学校参加区竞赛．
四、解答题
19．下图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都相同。任意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由大到小进行排列。
20．有的随机事件发生的可能性很小，有的随机事件发生的可能性很大，请举例说明，并用自己的语言描述随机事件发生的可能性大小。
21．一盒乒乓球中共有6个乒乓球，其中2个次品，4个正品，正品和次品的大小和形状完全相同，每次任取3个，那么下列事件分别是什么事件
（1）3个正品．
（2）至少有一个次品．
（3）3个次品．
（4）至少有一个正品．
22．某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定选n名女生.
（1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件
（2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类
2．【答案】A
【知识点】有理数的倒数；三角形的内切圆与内心；轴对称图形；事件的分类；中心对称及中心对称图形
3．【答案】D
【知识点】事件的分类；概率公式
4．【答案】A
【知识点】事件的分类
5．【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
6．【答案】D
【知识点】三角形的面积；概率公式
7．【答案】D
【知识点】可能性的大小
8．【答案】D
【知识点】概率公式
9．【答案】D
【知识点】可能性的大小
10．【答案】B
【知识点】分式的概念；概率公式
11．【答案】
【知识点】概率公式
12．【答案】0
【知识点】概率公式
13．【答案】
【知识点】利用轴对称设计图案；概率公式
14．【答案】
【知识点】概率公式
15．【答案】
【知识点】概率公式
16．【答案】
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式；二次函数y=ax²+bx+c的性质
17．【答案】（1）彩笔，玩具熊；（2）；（3）．
【知识点】几何概率；概率公式
18．【答案】（1）平均数是95，中位数是95.5
（2）
（3）甲
【知识点】概率公式；平均数及其计算；中位数；方差
19．【答案】解：
①袋：红球0个，白球10个 。
概率 = 0÷10 = 0
②袋：红球2个，白球8个 。
概率 = 2÷10 = 0.2
③袋：红球5个，白球5个 。
概率 = 5÷10 = 0.5
④袋：红球9个，白球1个 。
概率 = 9÷10 = 0.9
⑤袋：红球10个，白球0个 。
概率 = 10/10 = 1
由于1＞0.9＞0.5＞0.2＞0，
所以 摸到红球的可能性由大到小进行排列 ⑤④③②①。
【知识点】可能性的大小
20．【答案】解：
例子1：从装有99个白球和1个黑球的箱中随机摸球，摸到白球的可能性极大，因白球占绝大多数。
例子2：抛一枚均匀硬币出现正面的可能性和反面的可能性相同。
例子3：某人随机买一张彩票中一等奖的可能性极小，因中奖组合仅占所有可能组合的极小比例（如百万分之一）。
【知识点】可能性的大小
21．【答案】（1）解：∵我们每次从盒子里随机取出3个乒乓球，可能会取到3个正品，也可能不会。
∴是随机事件；
（2）解：∵我们每次随机取出3个乒乓球，可能会至少取到一个次品，也可能不会。
∴是随机事件；
（3）解：∵盒子里只有2个次品，不可能取出3个次品。
∴是不可能事件；
（4）解：∵盒子里有4个正品，每次取出3个乒乓球，至少会取到一个正品。
∴是必然事件．
【知识点】事件的分类
22．【答案】（1）解：当女生选1名时，三名男生都能选上，男生小强参加是必然事件，是确定事件；
当女生选4名时，三名男生都不能选上，男生小强参加是不可能事件，是确定事件，
综上所述，当n=1或4时，男生小强参加是确定事件；
（2）解：当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
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