1.1.2 分界数的应用 同步练习（含答案）

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第一章 有理数
1.1 正数和负数
第2课时 分界数的应用
基础提优题目
1.0的发现被称为人类伟大的发现之一.0在我国古代叫作金元数字，意思是极为珍贵的数字，下列关于0在生活中的应用的说法，错误的是 ( )
A.0℃是一个确定的温度
B.海拔0 m表示没有海拔
C.24 小时时制中，0点表示一天的开始时刻
D.在十进制中，O是基本的数字表示
2.古人都讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，张小明45岁，记为+5岁，那么王大明25 岁，记为 ( )
A.-25 岁 B.-15 岁 C.+15岁 D.+25 岁
3.古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音(指针指在0处为标准音)的是 ( )
A.10 B.20 C.-25 D. -5
4.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射成功，成功对接空间站.据悉，在超过200℃的大温差、长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在22℃±4℃，为航天员营造舒适的温度环境，则飞船舱内的最高温度是 .
5.如图，李芳家、小红家和学校在同一条东西走向的道路上，李芳家和学校的距离为 500米，小红家和学校的距离为300米.李芳说：“以我家为基准，向东为正，则学校的位置可记作 米.”小红说：“以我家为基准，向东为正，则学校的位置可记作 米.”
6.某班级抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录的结果如下(单位：分)：+8，-3，+12,-7,-10,-3,-8,+1,+5,+10.这10名同学中：
(1)最高分是多少
(2)最低分是多少
(3)平均成绩是多少
综合应用题
7.小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他5月份的部分收支情况(单位：元)：
日期 收入 (+)或支出(-) 结余 备注
1 日 +4.5 +17.5 卖可回收物
5 日 -20 买书，不足部分由妈妈代付
其中表格中“-2.5”表示的是 ( )
A.卖可回收物换回的钱数 B.买书的钱数
C.买书时妈妈代付的钱数 D.买书的钱与妈妈代付的钱数之和
8.如图的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是( )
城市 时差/h
纽约 -13
悉尼 +2
伦敦 -8
罗马 -7
A.纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B.罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C.伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D.北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
9.图纸上一个零件的标注为φ30±8:02((单位：mm)，这里的 30表示这个零件直径的标准尺寸是30 mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98 mm，最大可以是30.02 mm,现有另一零件的标注为φ|1±0:4(单位：mm)，这个标注中零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为 73.1 mm,72.7 mm,72.8 mm,73.2mm,72.9 mm,73.3 mm,72.6 mm,则该零件的标准尺寸不可能是 ( )
A.73.0mm B.73. 1mm C.73.2mm D.73.3 mm
10.如图是一个转盘型密码锁，每次开锁时需要把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.例如，按逆时针方向旋转3个小格记为“+3”，此时标记线对准的数是3，再顺时针旋转10个小格记为“-10”，此时标记线对准的数是33，再逆时针旋转17 个小格记为“+17”，此时标记线对准的数是10，锁就打开，那么开锁密码就可以记为“+3，-10，417”如果一组开锁密码为 “-10，+15，-20”，那么锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是 .
11.某种商品的标准价格是 200元，随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.
(1)±10%的含义是什么
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格.
(3)若以标准价格为基准，超过标准价格记作“+”，低于标准价格记作“-”，则该商品的价格浮动范围可以怎样表示
12.某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班第一小组8人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟 100个.
序数 1 2 3 4 5 6 7 8
跳绳个数与标准数量的差值/个 -2 -5 0 15 9 11 -8 -12
(1)求该小组一分钟平均每人跳绳多少个.
(2)规定跳绳达到标准数量记为0分；超过标准数量，每多跳 1个加 2 分；未达到标准数量，每少跳1个扣1分，则该小组跳绳总共获得多少分
参考答案
1. B 2. B
3. D 【点拨】由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，故选 C或 D.又因为指针越接近0就越接近标准音，结合题图可知-5更接近0,故选 D.
4.26 ℃ 5.+500;-300
6.【解】(1)最高分是 (分).
(2)最低分是80-10=70(分).
(3)平均成绩是[(80+8)+(80-3)+(80+12)+(80-7)+(80-10)+(80-3)+(80-8)+(80+1)+(80+5)+(80+10)]÷10=80.5(分).
7. C
8. A 【点拨】由表 格 可知悉尼 与北京的时差为+2h，所以根据时钟可得北京时间是 16 时或4 时或6时或18时，推理可得北京时间是 16 时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为 16-13=3(时),悉尼时间为16+2=18(时),伦敦时间为16-8=8(时),罗马时间为16-7=9(时),由时钟显示的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选 A.
9. D 【点拨】给出的七个合格产品中直径尺寸最大为73.3mm ,最小为 72.6 mm,所以标准尺寸在73.3 - 0.4 = 72. 9(mm)和 72.6 + 0.6 =73.2(mm)之间.
10. 25 【点拨】因为开锁密码为“—10,+15,-20”，所以需要先顺时针旋转10个小格，此时标记线对准的数是 30，再逆时针旋转 15 个小格，此时标记线对准的数是5，然后顺时针旋转20个小格，此时标记线对准的数是25，即锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是25.
11. 【解】(1)+10%表示比标准价格高 10%,-10%表示比标准价格低10%.
(2)200×(1+10%)=220(元),200×(1--10%)=180(元)，所以最高价格为 220 元，最低价格为180元.
(3)可以表示为(200±20)元.
12.【解】 (个), (个),100+0=100(个), (个),100+9=109(个、 l(个),100 - 8=92(个),100-12=88(个), .15+109+111+92+88)=101(个).
答：该小组一分钟平均每人跳绳 101个.
(2)(15+9+11)×2-(2+5+8+12)×1=43(分).
答：该小组跳绳总共获得43分.
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