1.2.1 有理数的概念 同步练习（含答案）

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第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.1 有理数的概念
基础提优题目
1.下列7个数： ,1.010010001,- ,0,-2π,-3.141441444…(每两个1之间依次多一个4)，，其中有理数有 ( )
A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个
2.下列关于有理数的描述：
①有限小数和循环小数都是有理数；
②0是非负有理数；
③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有理数；
④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数.
其中正确的个数是 ( )
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.请写出一个既是整数，又是负数的有理数： .
4.把下列各数填入相应的集合内：5, ,98%,2 ,- ,-325,0,100.2,-0.12,,-51%,.
正有理数集合：{ …}；
负有理数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}.
综合应用题
5.在下列数中:3.14,3,0,- ,+2,π,-2.5,负分数的个数为x，非负整数的个数为y，正有理数的个数为z,则 .
6.黑板上有 10个有理数，小明说其中有6个正数，小红说其中有 6个整数，小华说其中正分数的个数与负分数的个数相等，小林说负数的个数不超过3个.请你根据这四名同学的叙述判断这10个有理数中负整数有 个.
7. (1)把有理数 6.25,-3,2026,-2,0,37,- 填入表示它所在集合的圈内(如图)；
(2)请你仿照(1)重新给出两个集合，并在图中的三个区域内各填入3个相应的有理数.
8.数学活动课上，王老师把分别写有,5,-2,0, 的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五名同学，王老师要求同学们按照卡片上数字的特征挑选 2 名或者 3 名同学表演节目.
(1)王老师先给同学们做了示例，他说卡片上数字为整数的同学表演节目，请你选出表演节目的同学；
(2)如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目的同学
参考答案
1. C 2. C 3.-5(答案不唯一)
4.【解】正有理数集合：;
负有理数集合：
负整数集合:{-325,…};
非负整数集合:{5,0,…}.
5.1 【点拨】因为负分数有 共 2个,非负整数有 3,0,共 2 个,正有理数有 3.14,3, 共3个,所以x=2,y=2,z=3,所以x+y-z=2+2-3=1.
6.1 【点拨】因为有 6个整数，所以分数有 10—6=4(个).因为正分数的个数与负分数的个数相等，所以有2个正分数，2个负分数.因为有 6 个正数，所以负数和0共有 10—6=4(个).因为负数的个数不超过 3个，所以负数有 3个，所以负整数共有3-2=1(个).
7.【解】(1)如图所示.
(2)如图所示.(答案不唯一)
点方法 两个圈的公共部分是这两类数中共同含有的数，弄清这一点是解决这类问题的关键，解题时要避免公共部分的数重复出现.
8.【解】(1)因为整数有5,-2,0,所以表演节目的同学是 B,C,D.
(2)(答案不唯一)例如：请卡片上数字为分数的同学表演节目，这样就是 A，E两名同学表演节目.
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