第1章 有理数 专项练习 与数轴有关的题型（含答案）

第1章 有理数 专项练习 与数轴有关的题型
类型1 用数轴表示有理数
1．在如图的数轴上，表示－2.3的点可能是 ( )
A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
2．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是 ( )
A．－ B．－2 C．2 D．
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
考点2 用数轴表示相反数
4．如图，数轴上表示－的相反数的点是 ( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
5．数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是8，则这两个数分别是 ______和 ______．
考点3 用数轴理解绝对值
6．如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 ( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是 ___________．
类型4　用数轴比较有理数的大小
8．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则－a，b，－c，d中最大的数是 ( )
A．－a B．b C．－c D．d
9．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：
1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3.
类型5　用数轴说明覆盖整点问题
10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2025 cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是 ( )
A．2025 B．2026 C．2024或2025 D．2025或2026
11．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 ____ 个．
类型6 数轴上的动点问题
12．如图，， 分别为数轴上的两点，点表示的数为， 点表示的数为100.
（1）写出与，两点距离相等的点 所表示的数；
（2）现有一只电子蚂蚁从 点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从 点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道 点表示的数是多少吗？
（3）若电子蚂蚁从 点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从 点出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度？
13．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴单位长度为 上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为___ .
（2）图中点所表示的数是____，点 所表示的数是____.
【实际应用】
（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？
参考答案
类型1 用数轴表示有理数
1．在如图的数轴上，表示－2.3的点可能是 ( )
A．E点 B．F点 C．G点 D．H点
【答案】B
2．如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位长度至点B，则点B对应的数是 ( )
A．－ B．－2 C．2 D．
【答案】A
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
考点2 用数轴表示相反数
4．如图，数轴上表示－的相反数的点是 ( )
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【答案】A
5．数轴上表示互为相反数的两个点A和B，它们两点间的距离是8，则这两个数分别是 ______和 ______．
【答案】－4 4
考点3 用数轴理解绝对值
6．如图，四个有理数在不完整的数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 ( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
【答案】C
7．如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是 ___________．
【答案】－1或2
类型4　用数轴比较有理数的大小
8．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则－a，b，－c，d中最大的数是 ( )
A．－a B．b C．－c D．d
【答案】A
9．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＞”把这些数连接起来：
1．5，－2，－(－3)，0，－2.5，3.
解：如图，
3＞－(－3)＞1.5＞0＞－2＞－2.5
类型5　用数轴说明覆盖整点问题
10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1 cm，若在这条数轴上任意画一条长2025 cm的线段CD，则线段CD盖住的整数点的个数是 ( )
A．2025 B．2026 C．2024或2025 D．2025或2026
【答案】D
11．小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有 ____ 个．
【答案】6
类型6 数轴上的动点问题
12．如图，， 分别为数轴上的两点，点表示的数为， 点表示的数为100.
（1）写出与，两点距离相等的点 所表示的数；
（2）现有一只电子蚂蚁从 点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从 点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，你知道 点表示的数是多少吗？
（3）若电子蚂蚁从 点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从 点出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，请问：当它们运动多少秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度？
（1）【解】点所表示的数是
（2）由题意得, 两点相距120个单位长度，所以它们的相遇时间是 （秒），所以相遇时电子蚂蚁运动路程为 （个单位长度），所以点表示的数是 .
（3）相遇前： （秒），
相遇后： （秒）.
故当它们运动50秒或70秒时，两只电子蚂蚁间的距离为20个单位长度.
13．【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴单位长度为 上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点 重合.
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端移动到点 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端移动到点 时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为___ .
（2）图中点所表示的数是____，点 所表示的数是____.
【实际应用】
（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？
【答案】（1）8
（2）14 22
（3）【解】如图所示，点表示的数是妙妙现在的年龄，点 表示的数是奶奶现在的年龄，妙妙和奶奶的年龄差是不变的.
则有，解得 ，
所以妙妙现在15岁了.