湖南师大附中2024一2025学年度高一第二学期期亲考试
数学参考答案
题号
1
2
3
5
6
7
8
10
11
答案
A
B
C
C
B
D
A
D
ACD
BD
ACD
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
2+i=(2+iD1+20=5i=i,|z引=|-i=1.
1.A【解析1k=2—20(1+25
故选：A
2.B【解析】由数据12,17,15，x,20的平均数为16，得12+17+15+x+20=5×16,解得x=16,
将数据由小到大排序可得12,15,16,17,20，因为5×60%=3，所以第60百分位数为1617=16.5.
2
故选：B.
3.C【解析】对于A,若m∥a,nCa,则m,n可平行或异面，故A错误；
对于B,若m⊥a,m⊥B,则a∥B,故B错误；
对于C,两条平行线有一条垂直于一个平面，则另一条必定垂直这个平面，
现m∥a,m⊥B,故a⊥B,故C正确；
对于D,mCa,aLB,则m与B可平行或相交或mCB3,故D错误.
故选：C
4.C【解析】设甲中靶为事件A,乙中靶为事件B,
则P(A)=0.6,P(B)=0.7,
则两人都中靶的概率为P(A)XP(B)-0.7×0.6=0.42,故A错误：
两人都不中靶的概率为(1一P(A)×(1一P(B))=0.3X0.4=0.12,故B错误；
恰有一人中靶的概率为(1一P(A)×P(B)十P(A)(1一P(B))=0.3X0.6十0.7×0.4=0.46，故C正确；
至少一人中靶的概率为1一0.3×0.4=0.88，故D错误.
故选：C
5.B【解析】(a-2b)·a=a2-2a·b=0,(b-2a)·b=|b12-2a·b=0,
所以|a2=|b12,即a=|bl,故|a2-2a·b=a2-2la2cos(a,b》=0,
可得c0sa,b)=号，又因为0≤a,b≤，所以(a,b)=于.
6.D【解析】由正弦定理及bsin2A=asin B,得2 sin Bsin Acos A=sin Asin B,又sinA≠0，sinB≠0，则cosA=
合又c=26,所以由余弦定理得a=形十2-20sA=+4-4×号=3张，得号=尽.故选D
7.A【解析】过B作y'的平行线交x'于M点，则易知∠BMA'=45°，
由正弦定理可知
-0则BM=区，
/0'M
由斜二测画法知：在原平面图形中，顶点B到x轴的距离是2B'M=2√2.
故选：A.
8.D【解析】如图，正四棱台ABCD-A:BCD1中，M,N分别是上、下底面对角线交，点，即上、下底面中心，MN
是正四棱台的高，MN=
2
MB,-号×1-号NB-咨×2=E,
高一效学（附中版）参考答案一1湖南师大附中2025年上学期高一期未考试
数学
得分：
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.)
1.若复数之=
2+i
1-2,则121=
A.1
B.5
c号
D.√5
2.已知一组数据12,17,15，x,20的平均数为16，则这组数据的第60百分位数为
A.17
B.16.5
C.16
D.15.5
斟
3.若m,n为两条直线，a,β为两个平面，则下列结论中正确的是
A.若m∥a,n二a,则m//n
B.若m⊥a,m⊥β，则a⊥3
C.若m∥a,m⊥B,则a⊥β
D.若mCa,a⊥B,则m⊥3
4.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.7，且两人是否中靶
郡
相互独立，若甲、乙各射击一次，则
和
A.两人都中靶的概率为0.12
B.两人都不中靶的概率为0.42
C.恰有一人中靶的概率为0.46
D.至少一人中靶的概率为0.74
5.向量a,b均为非零向量，(a一2b)⊥a,(b一2a)⊥b,则a,b的夹角为
A晋
B号
c弩
n晋
6.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bsin2A=asin B,且c=2b,则号等于
A.2
B.3
C.√2
D.3
7.由斜二测画法得到的一个水平放置的三角形的直观图是等腰三角形，底角为
30°，腰长为2，如图，那么它在原平面图形中，顶点B到x轴的距离是
A2√2
B.2
C.√2
n号
高一数学试题（附中版）第1页（共6页）
&在高为号的正四棱台ABCD-AB,CD,中，AB=2,AB,=1,则此四按台的外接球的表面积是
A.4π
B.6π
C.8π
D.10π
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的6个样本如图所示，甲绘制折线图时忘记标注
样本数据，则
样本数据十
8---
0
6样本编号
A.样本A的极差小于样本B的极差
B.样本A的中位数等于样本B的中位数
C.样本A的平均数小于样本B的平均数
D.样本A的方差小于样本B的方差
10.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机取两次，事件A表示“第一次取
出的球的数字是偶数”，事件B表示“第二次取出的球的数字是奇数”，事件C表示“两次取出的
球的数字之和是偶数”，则
AA与B为互斥事件
B,PCB)-吉
CPA+B)=号
D.B与C相互独立
11.下列命题正确的是
A在△ABC中，(BC+BA)·AC=|ACI2,则△ABC的形状一定是直角三角形
B.若A,B,C,D四点在同一条直线上，且AB=CD,则AB=CD
C.平行四边形ABCD中，若AB+AD1=|AD-AB,则四边形ABCD是矩形
D在△MBC中若-哥+高
),则P点的轨迹经过△ABC的内心
答题卡
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
得分
答案
高一数学试题（附中版）第2页（共6页）
