（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第三单元《三位数乘两位数》（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第三单元《三位数乘两位数》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两数相除商是30。如果被除数不变，除数乘3，那么商是（ ）。
A．90 B．30 C．10 D．270
2．每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成（ ）。
A．16元/个 B．16个/元 C．16盒/元 D．16元/盒
3．一辆货车到达目的地行驶了6个小时，一辆汽车的速度是它的2倍，小汽车行驶同样的路程，需要（ ）小时。
A．12 B．6 C．3
4．超市共进了30箱牛奶，每箱12瓶，每箱进价75元。求这些牛奶的进价一共多少元？下列算式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．体育老师用250元买了10个排球，每个排球多少元？可以用（ ）数量关系式来计算。
A．单价×数量＝总价 B．总价÷单价＝数量
C．总价÷数量＝单价 D．路程÷时间＝速度
6．下图是三位数乘两位数的计算过程，它表示的算式是（ ）。
A．132×45 B．123×45 C．123×54
7．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米需用几分钟？列式不正确是（ ）。
A．24×（72÷4） B．4×（72÷24） C．72÷（24÷4）
8．一种商品96元/个，王老师要买13个。如果都付100元的纸币，那么至少要付（ ）。
A．12张 B．13张 C．14张
二、填空题
9．复兴号G字头列车每小时最高可行驶350千米，每小时行驶350千米可以写成( )，车上一瓶饮料的售价5元/瓶，5元/瓶表示( )。
10．小雨步行的速度是65米/分，他从家到剧院要走975米，需要多少分钟？用到的数量关系式是( )。
11．在下面括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
34万( )339999 15亿( )1500000000 990990( )990909
40×90( )900×4 528×20( )528×19 103×12( )99×21
12．根据下边的计算过程，可知这道竖式计算的是( )×( )。
275×6＝1650 275×40＝11000 1650＋11000＝12650
13．根据15×4＝60，直接写出下面各题的得数。
15×400＝( ) 15×24＝( ) 15×120＝( )
14．李老师买13支同样的钢笔花了91元，这种钢笔的单价是( )；一辆小轿车4小时行驶300千米，这辆小轿车的速度是( )。
15．李军骑车上学12分钟行了3600米，他骑车的速度是300( )，如果放学回家他只骑了10分钟，那么回家的速度是( )。
16．小玲在练习纸上写了一道三位数乘两位数的正确算式。但是练习纸上不小心滴了几滴墨水，遮住了其中的四个数字，这四个数字的和是( )。
三、判断题
17．一本书28元，买107本书共需要多少钱？要解决这个问题应用除法计算。( )
18．两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数也同时乘5，积不变。( )
19．如果两个因数的末尾各有一个0，那么积的末尾可能有3个0。( )
20．最大两位数与最小三位数的积是99000。( )
21．两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就乘几。( )
四、计算题
22．直接写得数。
20×400＝ 3600÷40＝ 25×8＝ 86＋14×2＝
270＋480＝ 385－99＝ 125×8＝ 12×5÷12×5＝
五、改错题
23．选出下面竖式计算题目中错误的原因，然后改正。
①数位没有对齐 ②计算时没有加进位 ③错把进位当乘数计算
（1）改正： （2）改正：
（ ） （ ）
六、作图题
24．小慧家到学校的行走路线如下图，请解答下面三个问题。
（1）用▲在行走路线图上标出宁宁家大致的位置。
（2）如果宁宁每分钟走70米，宁宁从家到学校要走几分钟？
（3）根据规定，学生最迟在早上8时20分到学校，小慧早上8时从家出发，会不会迟到？（在正确答案前面的里画“√”）
会 不会
七、解答题
25．编出一个用“总价＝单价×数量”解决的实际问题。（只编题，不解答。）
26．有10个成人和10个儿童到海洋馆参观，怎么买票合算？
27．全民健身活动中，小刚以75米/分的速度爬到山顶，用了32分钟，原路返回时，由于下山速度快，每分钟比上山多走45米。小刚下山用了多少分钟？
28．体育用品店有3种篮球，单价分别是65元个、104元个和72元个。学校要买23个篮球，最多要用多少元？最少要用多少元？
29．暑期到了，“鸿雁”社团组织老师13人，学生28人参观博物馆。购票方案如下图，怎样买票最划算？需要多少元？
购票方案
方案一 成人：60元 学生：30元 方案二 团体票35元 （40人及以上）
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第三单元《三位数乘两位数》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C C C A A B
1．C
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。
【详解】30÷3＝10
故答案为：C
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解题的关键。
2．D
【分析】每盒乒乓球16元，根据实际情况，乒乓球的单价标准写法是元/盒，即可以表示为16元/盒。
【详解】根据分析可知，
每盒乒乓球16元，乒乓球的单价可以表示成16元/盒。
故答案为：D
3．C
【分析】路程＝速度×时间，路程一定时，速度越快，所需时间越少。一辆汽车的速度是一辆货车的2倍，又已知这辆货车到达目的地行驶了6个小时，用6除以2，即可求出小汽车行驶同样的路程，需要多少小时。
【详解】6÷2＝3（小时）
一辆货车到达目的地行驶了6个小时，一辆汽车的速度是它的2倍，小汽车行驶同样的路程，需要3小时。
故答案为：C
4．C
【分析】根据单价×数量＝总价，用每箱进价的钱数乘箱数，即可求出进价一共多少元钱。
【详解】（元，这些牛奶的进价一共2250元。
故答案为：C
5．C
【分析】250元是总价，10个是数量，求每个排球多少元也就是求单价，单价＝总价÷数量，据此解题。
【详解】体育老师用250元买了10个排球，每个排球多少元？可以用总价÷数量＝单价数量关系式来计算。
故答案为：C
6．A
【分析】根据题意，从表格可看出三位数分解为100＋30＋2，两位数分解为40＋5，各部分乘积之和为4000＋1200＋80＋500＋150＋10＝5940，对应的算式即为132×45＝5940。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
下图是三位数乘两位数的计算过程，它表示的算式是132×45。
故答案为：A
7．A
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出蜗牛爬行的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出需用的时间。也可以先求出72米里面有几个24米，就用几个4分钟。
【详解】4×（72÷24）
＝4×3
＝12（分钟）
72÷（24÷4）
＝72÷6
＝12（分钟）
要爬行72米需用12分钟。
则列式不正确是24×（72÷4）。
故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
8．B
【分析】根据总价＝单价×数量，算出13个商品需要的总钱数，然后结合生活实际，纸币不可以分割，由此回答即可。
【详解】
所以至少要付13张100元纸币。
故答案为：B
9． 350千米/时/350 km/h 每瓶5元
【分析】速度的单位写法：每小时行驶350千米，用符号表示为“千米/时”或“km/h”。在中文语境下，通常写作“350千米/时”。单价的含义：售价5元/瓶中的“元/瓶”表示每瓶的价格是5元，即“每瓶5元”。
【详解】由分析可知：复兴号G字头列车每小时最高可行驶350千米，每小时行驶350千米可以写成350千米/时，车上一瓶饮料的售价5元/瓶，5元/瓶表示每瓶5元。
10．路程÷速度＝时间
【分析】根据题意，路程和小雨步行的速度已知，根据路程÷速度＝时间，代入数据计算即可。
【详解】975÷65＝15（分钟）
则用到的数量关系式是路程÷速度＝时间。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
11． ＞ ＝ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】（1）（2）（3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推；其中先将34万、15亿改写成整数，再作比较；
（4）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时也除以（或乘）相同的数，它们的积不变；
（5）两个数相乘，一个因数相同，另一个因数越大，则积就越大；
（6）根据三位数乘两位数、两位数乘两位数的计算方法，先计算出各个算式的结果，再作比较。
【详解】因为34万＝340000，340000＞339999，所以34万＞339999；
因为15亿＝1500000000，1500000000＜1500000000，所以15亿＝11500000000；
990990＞990909
因为（40÷10）×（90×10）＝4×900，所以40×90＝900×4；
因为19＜20，所以528×19＜528×20；
因为103×12＝1236，99×21＝2079，1236＜2079，所以103×12＜99×21。
12． 275 46
【分析】三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加；由题意得，先计算275×6＝1650，再计算275×40＝11000，最后把两次乘得的积加起来。说明第一个乘数是275，第二个乘数是40＋6＝46，这道竖式计算的是275×46＝12650。
【详解】由分析得，这道竖式计算的是275×46。
13． 6000 360 1800
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也要乘或除以这个数，据此填空即可。
【详解】15×4和15×400相比，15不变，4×100＝400，则60也需要乘100，所以15×400＝15×（4×100）＝60×100＝6000；
15×4和15×24相比，15不变，4×6＝24，则60也需要乘6，所以15×24＝15×（4×6）＝60×6＝360；
15×4和15×120相比，15不变，4×30＝120，则60也需要乘30，所以15×120＝15×（4×30）＝60×30＝1800。
14． 7元/支 75千米/时
【分析】根据“总价÷数量＝单价”，用13支钢笔的总钱数除以买的支数即可解答；
根据“速度＝路程÷时间”，用小轿车4小时行驶的路程除以时间即可解答。
【详解】91÷13＝7（元/支）
300÷4＝75（千米/时）
李老师买13支同样的钢笔花了91元，这种钢笔的单价是7元/支；一辆小轿车4小时行驶300千米，这辆小轿车的速度是75千米/时。
15． 米/分 360米/分
【分析】速度＝路程÷时间，李军家到学校距离除以他上学骑车时间可以算出他骑车的速度是（3600÷12）米/分，李军家到学校距离除以他放学骑车时间可以算出他骑车的速度是（3600÷10）米/分。
【详解】3600÷12＝300（米/分）
3600÷10＝360（米/分）
李军骑车上学12分钟行了3600米，他骑车的速度是300（米/分），如果放学回家他只骑了10分钟，那么回家的速度是（360米/分）。
【点睛】此题考查的是行程问题，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
16．13
【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；观察发现算式为□53×1□＝5□□6，要使积的个位上得到6，那么第二个因数的个位上只能是2，算式变为□53×12＝5□36；将因数12看作10，积5□36看作5000，5000÷10＝500，那么□53接近500左右，可以试算一下453×12以及553×12的结果，最后再算出遮住的四个数字的和是多少；据此解答。
【详解】根据分析：453×12＝5436，553×12＝6636，那么遮住的四个数字分别是4、2、4、3，4＋2＋4＋3＝13，所以这四个数字的和是13。
【点睛】掌握三位数乘两位数的计算，是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据题意可知，现在已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，根据“总价＝单价×数量”进行解答。
【详解】28×107＝2996（元）
已知书的单价和购买书的本数，求总共需要的钱数，用一本书的价钱乘购买的数量，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
18．×
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。据此判断。
【详解】根据分析可知：
5×5＝25
两个数相乘，一个乘数乘5，另一个乘数也同时乘5，积乘25。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。如果两个因数的末尾各有一个0，那么积的末尾至少会有2个0，因为5和2、4、6、8相乘时，积的末尾也会有0，所以积的末尾可能会有3个0，可以举例说明。
【详解】假如这两个末尾各有一个0的因数分别是150和20，160和50：
150×20＝3000，3000的末尾有3个0。
160×50＝8000，8000的末尾有3个0。
所以如果两个因数的末尾各有一个0，那么积的末尾可能有3个0。
故答案为：√
20．×
【分析】由题意得，最大的两位数是99，最小的三位数是100，求它们的积是多少，用乘法计算。
【详解】99×100＝9900
所以最大两位数与最小三位数的积是9900。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数除以不为0的数，此时积也除以这个数，据此解题。
【详解】两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几，积就乘几。这句话错误，积应该除以几。
故答案为：×
22．8000；90；200；114
750；286；1000；25
【详解】略
23．（1）①；8532
（2）②；1736
【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。
（1）本题两位数中的2在十位上，与三位数相乘的积不可能写在个位，积应该对应从十位开始写，原题计算错误；
（2）本题计算三位数乘两位数个位上的4时，三位数个位上是4，4×4＝16，应该向十位进1，十位上是2，2×4＝8，8需要再加上个位进来的1，应该是9，原题计算错误。
【详解】
（1）①；改正：
（2）②；改正：
24．（1）（3）见详解
（2）6分钟
【分析】（1）路程＝速度×时间。由题意得，可以先用乘法算出小慧家到宁宁家的距离是多少米，然后根据这段距离和小慧家离学校的距离的大小关系标出宁宁家大致的位置。
（2）由（1）可得小慧家到宁宁家的距离。由图可知，可以用小慧家离学校的距离减去小慧家到宁宁家的距离得到宁宁家到学校的距离。时间＝路程÷速度，再用除法即可算出宁宁从家到学校要走几分钟。
（3）由题意得，小慧早上8时从家出发，最迟需要在早上8时20分到学校，可以先用减法算出这段时间有多少分钟。路程＝速度×时间，接着用乘法算出这段时间小慧可以走的路程，最后再与1320米作比较即可。
【详解】（1）75×12＝900（米）
900米超过了整段路程的一半，所以宁宁家离学校更近一点。
（2）1320－900＝420（米）
420÷70＝6（分钟）
答：宁宁从家到学校要走6分钟。
（3）8时20分－8时＝20（分钟）
75×20＝1500（米），1500米＞1320米，即小慧在8时20分前就能到学校。她不会迟到。
答：小慧早上8时从家出发，不会迟到。
25．见详解
【分析】由题意得，已知单价和数量，需要求总价，编出题目，合理即可。例如妈妈在超市购买了2千克苹果，单价是4元/千克，一共花了多少钱？
【详解】妈妈在超市购买了2千克苹果，单价是4元/千克，一共花了多少钱？（答案不唯一）
2×4＝8（元）
答：一共花了8元。
26．成人买成人票，儿童买儿童票
【分析】可以设计两种方案，即：成人买成人票，儿童买儿童票；成人和儿童全部一起买团体票。根据总价＝单价×数量，将每种方案的价格计算出来，进行比较，即可解答。
【详解】方案一：成人买成人票，儿童买儿童票。
10×120＋10×60
＝1200＋600
＝1800（元）
方案二：成人和儿童全部一起买团体票。
100×（10＋10）
＝100×20
＝2000（元）
1800＜2000；
答：成人买成人票，儿童买儿童票合算。
27．20分钟
【分析】根据题意可知：总路程不变。已知爬山的速度是75米/分，时间是32分，根据路程＝速度×时间，可求出总路程。由“下山时每分钟比上山多走45米”，可用上山的速度加上45米，求出下山的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出下山用的时间。
【详解】75×32＝2400（米）
2400÷（75＋45）
＝2400÷120
＝20（分钟）
答：小刚下山用了20分钟。
【点睛】此题考查行程问题，数量关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
28．最多要用2392元，最少要用1495元。
【分析】单价×数量＝总价，用65乘23，求出学校要买23个篮球，最少要用多少元；用104乘23，求出学校要买23个篮球，最多要用多少元。
【详解】
（元）
（元）
答：最多要用2392元，最少要用1495元。
【点睛】本题考查了经济问题，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解答此题的关键。
29．购买40张团体票和1张学生票；1430元
【分析】成人13人，学生28人；
方案一：购买13张成人票和28张学生票，根据“总价＝单价×数量“求出13个成人需要的钱数和28个学生需要的钱数，然后相加，求出需要的总钱数；
方案二：购买13＋28＝41（张）团体票，用团体票的单价乘41人，求出需要的总钱数；
方案三：13个成人和28个学生，构成一个团体，购买40张团体票；剩下的学生41－10＝1（人）购买学生票；分别求出40张团体票和1张学生票需要的钱数，然后相加，求出本方案需要的钱数；
比较三个方案需要的钱数，找出最便宜的即可。
【详解】方案一：购买13张成人票和28张学生票：
60×13＋30×28
＝780＋840
＝1620（元）
方案二：全部购买团体票：
（13＋28）×35
＝41×35
＝1435（元）
方案三：购买40张团体票，剩下的购买1张学生票：
40×35＋（13＋28－40）×30
＝1400＋30
＝1430（元）
1430＜1435＜1620
答：购买40张团体票和1张学生票最划算，需要1430元。
【点睛】本题考查了对总价＝单价×数量的应用，关键是想到混合买票的方法。
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