（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第一单元《平移、旋转、轴对称》（含解析）

（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第一单元《平移、旋转、轴对称》
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图案中，（ ）不包含平移现象。
A． B． C． D．
2．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下列现象不属于旋转的是（ ）。
A．荡秋千 B．滑滑梯 C．时针的运动
4．如下图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法。
A．2 B．3 C．4 D．5
5．园园把一张长方形纸连续对折两次后，在纸上打了三个孔，如图。这张长方形纸展开后应是（ ）。
A． B． C． D．
6．绕A点逆时针旋转90°后是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．看图填空。
(1)小树图由右下方到左上方，先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
(2)梯形图由左上方到右下方，先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。
8．折叠手机在市场上的不断亮相，引起了人们的热烈追捧。折叠起来是一部手机，展开后就变成一台平板电脑，一折一开的运动是( )。（填“平移”或“旋转”）
9．如图，图形A按( )时针方向旋转( )°得到图形B。
10．看图填空。
(1)正方形A绕点O( )时针旋转( )°，就可以得到正方形B。
(2)正方形D绕点O( )时针旋转( )°，就可以得到正方形C。
(3)正方形C绕点O( )时针旋转( )°，就可以得到正方形A。
11．从7：45到8：00，分针顺时针旋转了 °；时针从12时顺时针旋转120°到 时。
12．观察下图。如果指针从点A开始，顺时针旋转到点C，指针旋转了( )°；如果指针从点A开始，逆时针旋转90°，指针旋转到点( )。
13．钟面上的时针从指向“2”转向指向“5”是按( )时针方向旋转了( )°。
三、判断题
14．旋转不改变图形的形状和大小。( )
15．奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。( )
16．图形平移后，形状不会改变，图形旋转后，形状会改变。( )
17．钟面上的时针从到旋转了20°。( )
四、作图题
18．在下面的图形中，再给一个方格涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，请画出不同的涂法。
五、解答题
19．图②如何还原成图①？用你喜欢的方式记录下来。
20．下面的图案，哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到？
21．
（1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）图中的小船先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。
22．如下图所示的是一块长方形草地，它的长是16米，宽是10米，中间铺了一条2米宽的石子路。请用平移的方法，求出草地面积。

23．按要求画图并填空。
（1）画出图A绕O点逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出图B的另一半，使它们成为轴对称图形。
（3）小船图C向（ ）平移（ ）格得到图D，画出图D向左平移6格后的图形。
《（进阶篇）2024-2025学年下学期小学数学苏教版四年级暑假分层作业第一单元《平移、旋转、轴对称》》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C B B
1．B
【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移；据此解答。
【详解】根据分析：
A．包含平移现象；
B．包含旋转现象；
C． 包含平移现象；
D．包含平移现象。
故答案为：B
2．D
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
【详解】A．，可以通过平移得到；
B．，可以通过平移得到；
C．，可以通过平移得到；
D．，可以通过旋转得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对旋转和平移的特征及区别的掌握。
3．B
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【详解】不属于旋转的是滑滑梯，滑滑梯属于平移。
故答案为：B
4．C
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
由图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，则补画的位置可以是：从左往右数第三列中间，从下往上数第一行中间，从左往右数第一列最下边，从上往下数第一行最右边。
【详解】如图：
如上图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有4种不同的补画方法。
故答案为：C
5．B
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【详解】
园园把一张长方形纸连续对折两次后，在纸上打了三个孔，那么展开的纸应是以折痕为对称轴的轴对称图形，并且2个孔的那边贴近折痕，所以这张长方形纸展开后应是。
故答案为：B
6．B
【分析】根据旋转的特征，图形绕A点逆时针旋转90°，A点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；据此分别判断选项中的图形是通过原图如何旋转得到的，从而找出绕A点逆时针旋转90°后得到的图形。
【详解】
A．绕A点顺时针旋转90°后是；
B．绕A点逆时针旋转90°后是；
C．绕A点逆时针旋转180°后是；
D．绕A点逆时针旋转360°后是。
故答案为：B
7．(1) 左 2/二 上 6/六
(2) 右 3/三 下 6/六
【分析】根据图形的平移可知，图形进行平移时，图形上每个点平移的长度是相同的，如此可选取图形中的固定的一个点，进行平移后看固定的点从原来的位置到现在的位置向哪个方向平移了几格，如此可得出答案。
【详解】（1）选取小树图树尖这一点，固定这一点从右下方移动到左侧时，向左平移了2格，然后从左下方移动到上方时，向上平移了6格。
小树图由右下方到左上方，先向左平移了2格，再向上平移了6格。
（2）选取梯形右上方这一顶点，从左上移动到右侧时，这一顶点向右平移了3格，从此位置向下移动时，这一顶点向下平移了6格。
梯形图由左上方到右下方，先向右平移了3格，再向下平移了6格。
8．旋转
【分析】理解平移和旋转的概念，然后根据折叠手机一折一开运动的特点来判断属于哪种运动。平移是指物体在平面上沿着某个方向移动，而物体的形状、大小和方向都不发生改变；旋转是指物体围绕一个点或一个轴转动。
【详解】折叠手机在一折一开的过程中，是围绕着折叠处这个轴转动。它并不是沿着某个方向做直线移动，不符合平移的特点。而符合旋转是物体围绕一个轴转动。所以折叠手机一折一开的运动是旋转。
所以，折叠起来是一部手机，展开后就变成一台平板电脑，一折一开的运动是是旋转。
9． 顺 90
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】如上图，图形A按顺时针方向旋转90°得到图形B。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
10．(1) 顺 90
(2) 逆 90
(3) 顺/逆 180
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】（1）
观察图形可知，点E到点F的运动方向，以点O为旋转中心，可以是顺时针方向；∠EOF的度数是旋转的度数，从图中可以看出∠EOF的度数是90°，所以正方形A绕点O顺时针旋转90°，就可以得到正方形B。
（2）
观察图形可知，点G到点H的运动方向，以点O为旋转中心，可以是顺时针方向；∠GOH的度数是旋转的度数，从图中可以看出∠GOH的度数是90°，所以正方形D绕点O逆时针旋转90°，就可以得到正方形C。
（3）
观察图形可知，点M到点N的运动方向，以点O为旋转中心，可以是顺时针方向或逆时针；∠MON的度数是旋转的度数，从图中可以看出∠MON的度数是180°，所以正方形C绕点O顺时针旋转180°，就可以得到正方形A，还可以看作正方形C绕点O逆时针旋转180°，就可以得到正方形A。
11． 90 16
【分析】根据对钟面的了解，钟面平均分为了12大格，每格的角度是30°，从7：45到8：00分针从9指向12，一共3大格，即3×30°＝90°，时针从12时顺时针旋转120°，用120°÷30°＝4（格），时针从12指向4，据此填空即可。
【详解】30°×3＝90°
120°÷30°＝4
12时＋4时＝16时
从7：45到8：00，分针顺时针旋转了90°；时针从12时顺时针旋转120°到16时。
12． 180 D
【分析】根据题意可知，指针从点A开始顺时针旋转到点C，正好形成了一个平角，也就是旋转了180°；如果从点A开始，逆时针旋转90°，也就是指针向左旋转90°，就到了点D。据此作答即可。
【详解】指针从点A开始，顺时针旋转到点C，指针旋转了（180）°；如果指针从点A开始，逆时针旋转90°，指针旋转到点（D）。
13． 顺 90
【分析】根据对钟面的了解，平均分了12大格，每格之间的角是30°，从2指向5是顺时针旋转了3×30°＝90°，据此填空即可。
【详解】钟面上的时针从指向“2”转向指向“5”是按顺时针方向旋转了90°。
14．√
【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。旋转是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
【详解】旋转后图形的形状、大小不变，所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查旋转运动的特点，牢记旋转不改变图形的形状和大小。
15．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。据此判断即可。
【详解】根据平移的定义可知：奥迪车标可以通过基本图形“○”平移得到。
故答案为：√
【点睛】本题考查平移的特性，平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变。
16．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转会改变图形的位置与方向，旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此解答即可。
【详解】图形平移后，形状不会改变，图形旋转后，形状不会改变。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】钟表上共有12个大格，每个大格间的角度是30°，从6：00到8：00，时针共旋转了2个大格，用30°乘2，据此解答即可。
【详解】
所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是明确钟表上每个大格表示30°即可。
18．见详解
【分析】轴对称图形，定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。
【详解】
如图：
19．见详解
【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。利用平移和旋转解题即可。
【详解】图②中①先绕左下顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，向左平移1格；②先向右平移1格，再向上平移1格；③先向右平移1格，再向下平移1格；④先向左平移1格，再向下平移1格，即可得到图①。
（答案不唯一）
20．旋转；平移；平移；平移；旋转
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动。
旋转，是物体围绕一个点或一个轴的运动。
【详解】
21．（1）见详解；
（2）右；5；上；5
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）如图：
（2）图中的小船先向右平移5格，再向上平移5格。
22．128平方米
【分析】平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；
将石子路平移到最上面，那么整个草地可以看作一个长16米，宽（10－2）米的长方形，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】（10－2）×16
＝8×16
＝128（平方米）
答：草地面积为128平方米。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）上；6；图见详解
【分析】（1）作旋转后图形的方法：找到构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。
（3）根据小船图C和小船图D方向可以确定小船图C向上平移，在小船图D上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。物体平移的方法是点对点平移把小船的各点先向左平移6格，依次连接各点。
【详解】（1）如图
（2）如图
（3）小船图C向（上）平移（6）格得到图D。
图D平移如图
【点睛】数量掌握作旋转和平移后的图形、作轴对称图形的另一半的方法是解题关键。
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