鲁科版（新课标）高中物理选择性必修第一册同步检测卷（含解析）

鲁科版（新课标）/高中物理选择性必修第一册同步检测
一、单项选择题
1.如图所示，两个小球，在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为，，速度分别是为正方向，，则它们发生正碰后，速度的可能值分别为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2.如图，光滑水平面上放着截面为半圆形的光滑凹槽与物体，且两者不粘连，小球从图示位置由静止释放，凹槽半径为，小球、凹槽和物体三者质量相同。下列说法正确的是( )
A. 小球与凹槽、物体组成的系统动量守恒
B. 当小球运动到最低点时向右运动的位移为
C. 当小球运动到最低点时、分离
D. 小球沿圆弧向左运动到最高点时对地的速度大小为零
3.扬声器如图甲所示是靠其纸盆中心振动产生声音的。图乙是扬声器纸盆中心质点做简谐运动的振动图像，不计质点的重力，下列说法正确的是( )
A. 在时间内，纸盆中心质点振动的速度先减小后增大，且方向不变
B. 在时间内，纸盆中心质点振动的加速度先增大后减小，且方向不变
C. 在内，纸盆中心质点振动的路程为
D. 在时间内和在时间内，纸盆中心质点合外力做功不同
4.如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置时开始计时，相对平衡位置的位移随时间变化的图像如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是
A. 单摆的位移随时间变化的关系式为
B. 单摆的摆长约为
C. 从到的过程中，摆球的重力势能逐渐减小
D. 从到的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
5.两列横波在同种介质中沿轴传播，时刻的波形图如图所示，其中甲波沿轴正向传播，乙波沿轴负向传播，已知后处的质点开始向下振动，下列说法中正确的是( )
A. 甲波的周期为，乙波的周期为
B. 处的质点起振方向向下
C. 当乙波传到坐标原点时，位于坐标原点处的质点已经通过的路程为
D. 时平衡位置在处的质点位于的位置
6.“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”图甲所示为青蛙通过振动鸣囊产生水面波动，其周期性振动在水面形成机械波．某时刻波形可抽象为沿轴传播的简谐横波如图乙，取青蛙位置为坐标原点，为波阵面上某一点．已知波速，则
A. 该时刻点的振动方向向上
B. 该青蛙鼓囊鸣叫的频率为
C. 水面上大小为的小石头不能阻挡水波的继续传播
D. 若水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，则两列水波一定会产生干涉
7.如图所示，是半圆形玻璃砖过圆心的中心轴线，关于对称的两束平行单色光束、，垂直左侧平面射入玻璃砖，光路如图所示，则下列判断正确的是( )
A. 光的频率比光的频率高
B. 光在玻璃砖中的传播速度比光的大
C. 通过相同的狭缝，光比光衍射现象明显
D. 将、两单色光光源分别放在水中同一点，水面上光照亮的区域较大
8.下列关于光的说法合理的是( )
A. 图甲是光导纤维的工作原理示意图，内芯的折射率比外套的折射率小
B. 图乙是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”
C. 图丙中的、是偏振片，是光屏。当固定不动、缓慢转动时，光屏上光斑的亮度出现明、暗交替变化，此现象表明光波是纵波
D. 图丁是空气中双缝干涉原理图，若到、、到等距的路程差是半波长的偶数倍，则处是亮纹中心
9.两列简谐横波在同种介质中沿轴相向传播。如图为某时刻两列波的波形图，波形与轴的交点、、、、是五个等间距的点，此时两列波在点相遇，则( )
A. 两列波频率不同
B. 此时处质点振动方向向下
C. 两列波相遇过程中，、、均为振动加强点
D. 两列波相遇过程中，、、、、均为振动减弱点
10.在处的波源产生一列沿轴负方向传播的简谐横波，在处的波源产生一列沿轴正方向传播的简谐横波时刻两波源开始振动，时两列简谐波的波形图分别如图中实线和虚线所示，下列说法正确的是( )
A. 两波源的起振方向均沿轴负方向
B. 两列波的波速大小均为
C. 再经过，平衡位置在处的质点位移为
D. 平衡位置在处的质点在前内运动的路程为
二、多项选择题
11.一列纵波波源做频率为的简谐振动，在介质中形成疏密相间的状态向右传播，时刻部分质点振动情况如图所示。图中虚线代表相邻各质点、、、、的平衡位置且相距为，小圆点代表该时刻各质点振动所在的位置。下列说法正确的是( )
A. 这列纵波的波长为
B. 该时刻质点振动方向向左
C. ，质点恰好运动到图中质点的位置
D. 经过，质点的运动路程大于质点的运动路程
12.为了装点城市夜景，市政工作人员常在喷水池水下安装灯光照亮水面。如图甲所示，水中有一点光源，能同时发出两种不同颜色的光和光，在水面上形成了一个被照亮的圆形区域，俯视如图乙所示，环状区域内只有光，中间小圆内为复色光，下列说法正确的是( )
A. 光的折射率大于光的折射率
B. 在水中，光的传播速度大于光的传播速度
C. 观察到的光源的位置比实际位置浅一些
D. 通过相同的单缝，光的衍射现象比光更明显
13.海啸是由海底地震引起的海浪波，能传播很远距离，而机械能损失很少。某次海啸由大洋深处的波源发出向海岸传播，其传播的波速、波长随海水深度的变化如图所示。以下说法正确的是( )
A. 由深水区传到浅水区，海啸的频率不变
B. 随着海水深度减小，海啸的机械能增大
C. 近海岸的海啸浪高增大是由于波的干涉现象
D. 该海啸的频率约为
14.频率相同的简谐波源、和接收点位于同一平面内，、到的距离之差为。时、同时垂直平面开始振动，其中点的振动图像如图所示，则( )
A. 两列波的波长为 B. 两列波的起振方向均沿正方向
C. 和，在平面内不能产生干涉现象 D. 两列波的振幅分别为和
15.如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中。现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的粘滞阻力及水面高度变化，其在水中的运动可视为简谐运动。以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移随时间变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为，木筷的横截面积为，木筷下端到水面的最小距离为，最大距离为。则
A. 木筷在时间内动能先增大后减小
B. 木筷做简谐运动的振幅为
C. 木筷含铁丝的质量为
D. 木筷在时间内运动的路程为
三、实验题
16.某科学兴趣小组同学用如图甲所示的装置验证“动量守恒定律”
实验步骤如下：
用绳子将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上
在、两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、
回答下列问题：
实验中所用两绳长度应 填“相等”或“不相等”。
若两球动量守恒，应满足的表达式为 用、、、表示。
另一小组同学用该实验装置想验证两小球间的碰撞是弹性碰撞，实验步骤如下：
小球竖直静止，将小球拉起一定角度，从静止释放
小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出小球能摆起的与竖直方向的最大角度
多次改变初始的值，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示
该小组实验中需保证两小球的质量满足 选填“”、“”或“”。
图乙中图像的斜率为，则、两球的质量之比为 。
17.某同学用双缝干涉测光的波长。
甲、乙两图均为光通过狭缝产生的条纹形状示意图，其中双缝干涉产生的图样如图 填“甲”或“乙”。
甲 乙 丙
他将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上，组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量绿光的波长。
将白光光源放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，各光学元件的排列顺序应为 由左至右，填写元件代号。
元件代号
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透绿光的滤光片
光屏上呈现出的干涉图样如图丁所示，分划板在图中位置时游标卡尺分度示数如图戊所示，测量值；在位置时游标卡尺示数如图己所示，测量值： 。
已知该装置中双缝间距，双缝到光屏的距离，实验中计算波长的表达式 用的符号表示。根据上述数据，形成此干涉图样的单色光的波长为 。

丁
戊 己
四、计算题
18.如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，质量不计的挡板固定在木板上，挡板离长木板右端距离为，质量为的物块静止在长木板的上表面右端，质量为的小球用长为的轻绳连接，轻绳的另一端系于点，长木板的左端刚好在点正下方，将小球拉至与点等高的位置，轻绳水平伸直，由静止释放小球，小球运动到最低点时刚好沿水平方向与长木板左端发生弹性碰撞，不计小球和滑块的大小，重力加速度为，不计空气阻力，求：
小球从由静止释放到与木板碰撞前一瞬间，合力对小球的冲量多大
球与板碰撞后，小球在运动过程中，轻绳对小球的最大拉力为多少
若物块与挡板发生的是弹性碰撞，要使物块与挡板能发生碰撞且最终不离开木板，则物块与板间的动摩擦因数应满足什么条件。
19.如图，一半径为、圆心为的圆形黑色薄纸片漂浮静止在某种液体的表面上，点正下方液体中点处有一单色点光源。光源发出的一条与水平方向夹角为的光线经过纸片的边缘点射入空气中，其折射光线与水平方向的夹角为。已知光在真空中的传播速度大小为。
求该液体的折射率；
光在液体中的传播时间；
若此光源发出的光都不能射出液面，求该光源向上移动的最小距离。
20.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，传播速度均为，两列波在时的波形图如图所示，求：
甲乙两列波的周期分别是多少
时，介质中在正半轴上波峰重合的点离最近的质点的坐标直接写出坐标值
时，在正半轴上介质中偏离平衡位置位移为所有质点的坐标
21.交通标志表面的反光膜是用具有回归反射结构的材料制成的，图甲是一种反光膜结构图，反光膜上表面平整，下表面凹凸不平呈锯齿状，与密封层相连形成多个完全相同的空气腔。如图乙是光线从点垂直射入薄膜，恰好在反光膜下表面点发生全反射，，，真空中光速，测得，，求：
反光膜的折射率。
光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间。
22.图为某一报告厅主席台的平面图，是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为，若报告人声音的频率为，问
声波的波长是多少？
计算讲台上的点是加强点还是减弱点？
讲台上因干涉而相消的位置有多少个和讲台上因干涉而加强的位置有多少个？
23.如图所示俯视图，一底部水平且足够长的“”形槽固定在地面上，其底部光滑，两侧粗糙，质量为的足够长的木板放在槽的正中间，一个质量为的滑块在木板上且置于的左端，与间的动摩擦因数为。一质量的滑块卡在槽之间，与槽两侧面间的滑动摩擦力均为。开始时、、均静止，距足够远。现使滑块瞬间获得水平向右的初速度，、宽度较窄，与槽的侧面始终无接触，、间的碰撞为弹性碰撞，每次碰撞时间极短，重力加速度大小。
求木板与滑块第次碰撞前，与组成的系统产生的热量；
求木板与滑块第次碰撞到第次碰撞之间的时间；
经过足够长的时间，求沿槽滑动的距离以及相对滑动的距离。
24.如图所示，长的不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端拴小球，锁定在水平面上的木板左端静置一滑块，右端固定一水平放置的自由轻弹簧，弹簧左端位于点。木板上表面点左侧粗糙，与滑块之间的动摩擦因数为，点右侧光滑，点与木板左端的距离，将轻绳伸直，在与点等高处给小球一个竖直向下且大小为的初速度，小球在最低点与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，碰后小球立即被取走，被碰后的滑块恰好未脱离木板已知小球的质量，滑块的质量，木板的质量，滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，取，忽略空气阻力。
求球与滑块碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；
求滑块与木板之间的动摩擦因数为；
若将长木板未锁定，且不计木板与水平面间的摩擦力，求滑块最终与木板左端的距离。
25.如图所示，轻弹簧的下端系着、两球，，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度．若剪断、间的细绳，则在竖直方向做简谐运动，，求：
球的振幅；
球最大加速度的大小；
已知弹簧振子的周期公式为表示振子的质量，表示弹簧的劲度系数，沿竖直向上的方向建立坐标系，从剪断细绳开始计时，则球的振动方程即振子位移与时间的关系式。
答案和解析
1.【答案】
【解析】两球组成的系统碰撞过程过程要满足：系统动量守恒；系统机械能守恒；不违反实际可行性。以向右方向为正方形，碰前系统的总动量为
碰撞前总动能为
A.如果碰后 ， ，由于碰后速度大小 ，可知，碰撞过程还未结束，系统还会发生二次碰撞。碰后应满足 ，不符合实际。故A错误；
B.如果碰后 ， ，碰后系统的总动量为
可知，系统动量不守恒，不符合实际。故B错误；
C. 如果碰后 ， ，系统满足碰前碰后动量守恒，碰后系统的总动量为
碰撞后总动能为
系统动量守恒，机械能守恒，故C正确；
D.如果碰后 ， ，碰后系统的总动量为
碰撞后总动能为
系统动量守恒，机械能不守恒，故D错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】A.小球与凹槽、物体所组成的系统在水平方向上合外力为，水平方向动量守恒。竖直方向合外力不为，竖直方向动量不守恒。故A错误；
B.小球运动到最低点的过程，根据动量守恒有
且
解得向右运动的位移
B错误；
C.当小球运动到最低点前，一起向右运动，到最低点之后，受到小球斜向左的压力做减速运动，所以在最低点时、分离，C正确；
D.在最低点时小球与具有水平方向的速度，与分离之后，小球与、在水平方向上动量守恒，小球沿圆弧向左运动到最高点时与具有共同的水平速度，由于的速度不为零，因此小球和的速度不为零，D错误。
故选C。
3.【答案】
【解析】A、图像的斜率表示速度，由图乙知，在时间内，纸盆中心质点振动的速度先减小后增大，速度方向改变，故A错误；
B、由结合图乙知，在时间内，纸盆中心质点振动的加速度先增大后减小，且方向不变，故B正确；
C、质点只有从平衡位置或最大位移处开始振动，经过其通过的路程才为，故C错误；
D、在时间内，其动能变化为，在时间内内，其动能变化也为，由动能定理知，在时间内和在时间内，纸盆中心质点合外力做功相同，故D错误。
4.【答案】
【解析】A.由振动图象读出周期，振幅，由得到角频率，则单摆的位移随时间变化的关系式为，故A错误；
B.由公式，代入得到，故B错误；
C.从到的过程中，摆球从最高点运动到最低点，重力势能减小，速度增大，所以动能逐渐增大，故C正确；
D.从到的过程中，摆球的位移减小，根据，回复力减小，故D错误。
5.【答案】
【解析】由图知： ， ，由于机械波的传播速度由介质决定，所以甲乙两波的传播速度相等，，时刻时，处的质点离乙波近，故乙波先传到处的质点处，所以机械波传播速度： ，又因为，所以： ， ，故选项A错误；
时刻时，处的质点离甲波近，可知甲波先传到处的质点处，所以处的质点起振方向与甲波上的任意一个介质质点的起振方向相同，结合甲波沿轴正向传播与时刻的甲波波形图，可知：甲波上的任意一个介质质点的起振方向向上，可知：处的质点起振方向向上，故选项B错误；
甲波传到坐标原点需要的时间 ，乙波传到坐标原点需要的时间 ，当乙波传到坐标原点时，位于坐标原点处的质点已经运动了： ，因为介质质点一个周期通过四个振幅的路程，所以当乙波传到坐标原点时，位于坐标原点处的质点已经通过的路程 ，由图知： ，所以有：，故选项 C错误；
甲波传到平衡位置在处的质点处需要的时间 ，乙波传到平衡位置在处的质点需要的时间 ，时，若只有甲波传到该质点，则该质点振动了 个周期，质点处于正的最大位移处，即甲 ，若只有乙波传到该质点，则该质点振动了个周期，质点处于平衡位置处，即 ，根据波的叠加原理可知：时平衡位置在处的质点位于 的位置，故选项D正确。
6.【答案】
【解析】A、由于波的传播方向未知，无法确定该时刻点的振动方向，A错误
B、根据波速公式，已知，，则，B错误；
C、水面波的波长，根据波发生明显行射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，水面上大小为的小石头尺寸小于波长，能发生明显行射，不会阻挡水波纹的继续传播，C正确
D、两列波产生干涉的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同水中再有一只青蛙鼓囊鸣叫，不能保证两列水波满足干涉条件，所以不一定会产生干涉， D错误
7.【答案】
【解析】解：、由题图可知，光发生了全反射，说明光全反射的临界角小，由可知，玻璃砖对光的折射率大，光的频率高，故A错误；
B、由可知．光在玻璃砖中的传播速度比光的大，故B正确；
C、由，光的频率低，光的波长长，因此通过相同的狭缝，光比光衍射现象明显，故C错误；
D、设两光源距离水面的高度为 ，照亮水面边缘光刚好发生全反射，照亮的区域圆半径与临界角满足，又光的临界角大，则照亮的区域圆半径大，所以将、两单色光光源分别放在水中同一点，水面上光照亮的区域较大，故D错误。
8.【答案】
【解析】A.图甲是光导纤维的工作原理示意图，利用的是光在内芯中发生全反射，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故A错误；
B.图乙是“牛顿环”，一种薄膜干涉现象，故B错误；
C.图丙中的、是偏振片，是光屏。当固定不动缓慢转动时，光屏上的光度将明、暗交替变化，即偏振现象，只有横波才有偏振现象，表明光波是横波，故C错误；
D.图丁是空气中双缝干涉原理图，若到、的路程差是半波长的偶数倍，说明点是振动加强的点，则处是亮纹中心，故D正确。
9.【答案】
【解析】【解答】解：、结合题意可知波长、介质均相同，即两列波的波速、周期、频率均相同，故 A错误；
B、根据“上坡下，下坡上”的原则， 此时处质点振动方向向上，故B错误；
C、再过个周期两列波相遇过程中，、、振动方向相反，均为振动减弱点，故C错误；
D、再过个周期两列波相遇过程中，、、、、振动方向相反，均为振动减弱点，故D正确。
故选：。
10.【答案】
【解析】A.根据同侧法由图可知，两波源的起振方向均沿轴正方向，故A错误；
B.由图可知， 两列波的传播距离相等均为，
则两列波的波速大小均为，故B错误；
C.由图可知， 两列波均传播 ，则两列波的周期均为 ，再经过，两列波平衡位置在 处的质点均回到平衡位置，则位移为，故C错误；
D.波源产生的波传播到 的时间为：，
波源产生的波传播到 的时间为：，
则 ，平衡位置在 处的质点运动的路程为：，
由于两列波的起振方向相同，两波源到 的距离差，
则此处为振动减弱点， 内质点运动的路程为，
则平衡位置在 处的质点在前 内运动的路程为，故D正确。
故选D。
11.【答案】
【解析】A.质点和质点均在平衡位置，二者相距半个波长，这列纵波的波长为， A错误
B.因为质点在左最大位移处，所以该时刻质点振动方向向左，B正确
C.质点只振动不移动，质点不可能运动到图中质点的位置， C错误
D.经过，经过个周期时二者的路程相等，最后四分之一周期时间内，质点向右运动并经过平衡位置，速度大，路程大，质点向左运动到最大位移处后向右运动，速度小，路程小，所以，质点的运动路程大于质点的运动路程， D正确。
故选BD。
12.【答案】
【解析】作出光路图，如图所示
在被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角，由于光照射的面积较小，则知光的临界角较小，根据 ，可知光的折射率较大，光的频率大于光的，由 可知光在水中的传播速度比光的小，故A正确，B错误；
C.当观察者从上面看水中的光源时，从光源射来的光线进入观察者的眼睛，由于斜射的光线在水中的入射角小于在空气中的折射角，所以人眼逆着光线看，观察到的光源的位置会比实际位置浅一些，故C正确；
D.单缝的尺寸小于光的波长，或与波长相差不多时能发生明显的衍射，由于的波长小于的波长，故通过相同的单缝，光的衍射现象更明显，故D错误。
13.【答案】
【解析】A.波的频率由波源决定，与介质无关。海啸从深水区传到浅水区，波源不变，所以频率不变， A正确。
B.机械能会因为海水对海啸波的摩擦等因素而损失，随着海水深度减小，海啸的机械能应减小， B错误。
C.近海岸的海啸浪高增大跟波的折射有关，而不是波的干涉现象， C错误。
D.由其中是波速，是波长，是频率，在深水区，，则，D正确。
故选AD。
14.【答案】
【解析】解：、时点开始向上振动，说明此时一列波传播到点，可知该波起振方向向上，点的振动开始改变，说明此时另一列波传播到点，此时先传播到点的波使点向下振动，之后振幅减小，则此时点振动减弱，故后传播到点的波使点向上振动，即第二列波的起振方向向上，可知两列波的起振方向均沿正方向，故B正确；
A、、到的距离之差为，由题图可知两列波传到的时间之差为。
波速为：。
由题图可知周期，则波长为：，故A错误；
C、波源、的频率相同，相位差恒定、振动方向相同，所以在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D、两列波相遇之前点的振幅为，相遇之后点的振幅为，由选项的分析可知点是两波干涉的振动减弱点，并且是振幅最小的减弱点，可知后传播到点的波的振幅为，则两列波的振幅分别为和，故D正确。
15.【答案】
【解析】A.木筷在内由正向最大位移处运动到负向最大位移处，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故A正确；
B.由简谐运动的对称性可知，解得，故B错误；
C.木筷静止在平衡位置时，所受重力与浮力相等，即，解得，故C正确；
D.由图像可知，木筷振动周期为，木筷振动方程的一般形式为，
其中，，，代入可得
时，有，结合图乙可知，木筷在时间内运动的路程为，故D错误。
故选AC。
16.【答案】相等
【解析】实验需要两小球发生碰撞，则两小球绳长必须相同。
设绳长为，对、球爆炸后由动能定理得：

由动量守恒定律得：
联立解得：
小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，则的质量小于的质量，才会反弹；
小球与碰撞前根据动能定理可得：
小球和小球发生正碰，则：
上升到最大高度，此过程中根据动能定理可得：
解得：
整理可得：
则、两球的质量之比为：
17.【答案】甲

【解析】干涉条纹间距相等，明条纹宽度相等，衍射条纹中央明条纹最宽，两侧明条纹逐渐变窄，可知干涉图样是甲。
将白光光源放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为透绿光的滤光片、单缝、双缝、光屏，即由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为。
根据游标卡尺的读数规律，该读数为 。
根据上述可知，相邻明条纹中心之间的间距为 ，由于 ，可得 ，将已知数据代入上式有 。
18.【答案】解：小球由静止释放，设小球与板碰撞前一瞬间，小球的速度为，根据机械能守恒，
解得，
根据动量定理，此过程，合力对小球的冲量大小；
设小球与板碰撞后一瞬间，板的速度大小为，小球速度大小为，根据动量守恒有，
根据机械能守恒，
解得，
碰撞后，小球在运动过程中运动到最低点时受到的拉力最大，根据牛顿第二定律，
解得；
设物块刚好滑到长木板右端时，物块与板的共同速度为，根据动量守恒有，
根据能量守恒，
解得，
设物块与板最终刚好要发生碰撞，则，
解得，
因此，物块与板间的动摩擦因数应满足的条件是。
19.【答案】解：由图可知光折射时，在空气中的角度为，在液体中的角度为，结合折射率定义，即可知折射率为：
解得：；
由折射率与速度的关系，
解得光在液体中的速度大小：
光在液体中传播距离：
光在液体中传播时间：
解得
若使此光源发出的光都不能射出液面，使光在点恰好发生全反射，由折射率与临界角的关系，即可知临界角满足：，
解得：；
由几何关系，可知光源应向上移动的最小距离满足：
解得：。
20.【答案】解：根据波形图可知，甲、乙的波长分别为，，
由得，
两列波长的最小公倍数为，故
根据两列波的振幅都为，偏离平衡位置位移为的质点即为两列波的波峰相遇。
设质点坐标为，根据波形图可知，甲乙两列波的波峰坐标分别为
综上，所有波峰和波峰相遇的质点坐标为
21.【答案】解：点发生全反射有
解得
光路图如图：
由图可知，光在反光膜走过的路径长度
由几何关系可知
解得
光在反光膜中的速度为
光线在直角微棱镜型反光膜中运动的时间为
22.【答案】解：相应于声频的声波的波长是；
因某点到两波源的距离之差为半波长偶数倍时，该点振动加强；距离之差为半波长奇数倍时振动减弱；由几何关系可知，，则 则点是加强点；
在图中，是的中点，取上任一点，将表示为
式中为实数，当、，，，时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当，，，时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消；由此可知，是干涉加强点。对于点，则有，所以，点也是干涉加强点
因而、之间有两个干涉相消点与一个干涉加强点，由对称性可知，上有个干涉相消点；上有个干涉加强点。
答：声波的波长是，
讲台上的点是加强点，
讲台上因干涉而相消的位置有个和讲台上因干涉而加强的位置有个。
23.【答案】解：将木板与滑块视为一个系统，因为水平轨道光滑，木板与滑块所受合力为零，因此木板与滑块组成的系统动量守恒，
设木板与滑块第一次共速时的速度为，设向右为速度的正方向，则有，
可得，
由能量守恒定律可知，木板与滑块减少的机械能转化为系统产生的热量，
即；
木板与滑块发生弹性碰撞时，将木板与滑块视为一个系统，由于碰撞时间极短，碰撞时内力远大于外力，因此木板与滑块组成的系统动量守恒，设向右为速度的正方向，则有，
木板与滑块的碰撞为弹性碰撞，因此，
解得木板的速度，滑块的速度，
碰后减速，假设停止后，与相碰，的加速度大小为，
减速到零的位移为
，
减速的时间为，
先加速再匀速，加速时的加速度为，
设木板与滑块第二次共速时的速度为，由动量守恒定律有，
解得，
共速前所用的时间为，
木板位移为，
木板与滑块匀速运动时间为，
由于，所以假设成立，因此，、第次碰撞到第次碰撞的时间为；
碰后减速到零的位移为，
同理可得，木板与滑块第二次共速时的速度为，
B、第二次碰撞后的速度即为，
即每一次碰后获得的速度都为上一次的，
第二次减速到零的位移为
第三次减速到零的位移为，
第次减速到零的位移为，
总位移，
对整个过程根据能量守恒定律有，
解得。
24.【答案】解：小球下摆过程由动能定理有，
在小球与滑块碰撞前瞬间，对小球受力分析有，
解得；
小球与滑块碰撞过程，由动量守恒定律有，
由机械能守恒定律有，
解得，
被碰后的滑块恰好未脱离木板，滑块在木板上滑行的过程中由动能定理有，
解得；
将释放后且不计木板与水平面间的摩擦力，当滑块在木板上滑行过程中动量守恒，最后滑块与木板共速，由动量守恒定律有，
整个过程由能量守恒定律有，
解得。
25.【答案】解：只挂时，
，
得，，
振幅。
剪断、间的细绳瞬间，所受弹力最大，合力最大，加速度最大，
得。
由题意得球振动得周期为，
又，
得，
从剪断细绳开始计时，球在负方向得最大位移处，
球的振动方程。
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