1.3全等三角形判定 教学设计（表格式） 苏科版（2024）数学八年级上册

全等三角形判定----边角边教学设计
一、教学目标
1、通过动手操作，合作交流、分析、归纳，让学生经历探索三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进行简单的推理。
2、通过作图、交流和演示，使学生讨论探究出“边角边”定理，从而培养学生自主探求知识的意识以及团结协作解决问题的能力。
3、通过学生的动手实际操作、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，体会成功探索的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，懂得数学知识来源于生活，又服务于生活的道理。
重点：探索“边角边定理”并用此定理进行简单的推理。
难点：探索“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。
教学用具：卡纸、剪刀、三角板、直尺、多媒体辅助教学。
教学 环节 教学内容 教师活动 学生 活动 设计 意图
回 顾 与 思 考 1、全等三角形的定义是什么？ 2、全等三角形的性质有哪些？ 教师提问 学生口答 为学习新知做铺垫
创 设 情 景 导 入 新 课 1、某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，请问如果只准带一块碎片，根据生活经验，你应该带哪一块去？ 小组讨论交流，汇报结果 使学生明确两个三角形全等只要部分元素相等即可
实 际 操 作 已知：AB=A＇B ＇=8cm AC= A＇C ＇=10cm ∠A=∠A＇=60度,画△ABC和△A＇B ＇C ＇，并把所画的三角形剪下来。 把你们剪下来的三角形与同伴所画的三角形比一比，你有何发现？ 学生分组，动手操作，同桌合作交流，得出结论，学生上台演示过程，并用语言总结结论。 结论：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 通过学生的回答教师总结，得出三角形全等的第一种判定方法。教师写出规范的步骤： 用几何语言来表示 在△ABC与△A′B′C′中 因为AB= A′B′ ∠A=∠A′ AC= A′C′ 所以△ABC≌△A′B′C′（SAS） 同桌之间一个画△ABC另一个画△A＇B ＇C ＇然后剪下来，看看是否重合，说明什么？思考这两个三角形具备了哪些元素相等？ 通过实际操作进一步明确要使两个三角形全等具体需要什么条件？同时增强学生的实际操作能力，提高他们的分析问题的能力，并体验获得成功的喜悦。
巩 固 新 知 在下列图形中找一找有没有全等三角形。 多媒体出示问题 学生回答 进一步加深对第一种三角形全等判定的理解
新 知 运 用 例1 如图AB与CD相交于点O,且AO=BO，CO=DO，求证：△ACO≌△BDO 例2：如图， 已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE 求证:△ABC≌△ADE 变式训练 已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE， 求证:△ABC≌△ADE 例3：如图：A，D，C，E在同一直线上，AB∥EF，AB=EF， AD=EC. 求证:△ABC≌△EFD 叫两个学生上黑板板演。巡视其他学生的证明情况，并指导。 教师写出规范格式：在△ACO和△BDO中 ∵AO=BO（已知） ∠AOC=∠BOD(对顶角相等) CO=DO（已知） ∴△ACO≌△BDO（SAS） 在老师分析讲解的基础上学生说明过程 学生独立思考，并完成书写过程；教师指点，逐步完善。 教师巡视并指导，写出完整的解答过程。 ∵AB∥EF（已知） ∴∠BAC=∠FED(两直线平行，内错角相等) ∵AD=EC. ∴AD+CD=EC+CD(等式性质) 即AC=ED 在△ABC和△EFD中 ∵ AB=EF(已知) ∠BAC=∠FED（已证） AC=ED（已证） ∴△ABC≌△EFD 其他学生写出证明过程。 叫下面的学生指出黑板上同学的证明过程有什么错误？ 学生完成第二题的证明。思考怎样证明三角形全等的角相等这一条件。 学习小组分组探究，合作交流并派代表讲述自己的解题思路。 通过该题的练习，使学生学会挖掘题目中隐含的三角形全等的条件。 寻找证明这类角相等的方法 使学生明确题目中如果没有证明三角形全等的条件，怎样通过其他条件来获得。
巩 固 提 高 （1）通过本节课学习你学会了哪些知识？ （2）通过本节课学习你最深刻的体验是什么？ （3）通过本节课的学习，你心里还存在什么疑惑？ 师生互动、共同反思、总结、补充的方式进行。 （四）布置作业 必做题：教材75页练习第1题、第2题。 选做题：教材83页习题第3题、第4题. 课后完成 学生按要求完成 深化提高，加强实际运用能力