暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．以下分数中，是最简分数的是（　　）。
A． B． C．
2．绘制折线统计图的优点是（　　）。
A．表示数量的多少
B．表示部分与整体的关系
C．表示数量增减变化情况
3．要使三位数16□同时是2和3的倍数，□里有（　　）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用一根长（　　）cm铁丝正好可以做一个长4cm、宽5cm、高7cm的长方体框架。
A．32 B．140 C．64 D．166
5．10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（　　）。
A．110 B．845 C．5
6．一个棱长5dm的正方体铁皮油箱可以装油（　　）kg。（1dm3的油重0.8kg）
A．150 B．125 C．120 D．100
7．如果一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（　　）
A．分子大于分母 B．分子小于分母 C．分子等于分母
8．三角形AEF的面积是长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
9．分母是7的真分数有7个，假分数有无数个。（　　）
10．因为2×6＝12，所以2和6是因数，12是倍数．（
）
11．升和亳升都是常用的容量单位。（　　）
12．偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
13．两个自然数的最小公倍数一定比这两个数都大。（　　）
14．周长相等的两个图形，面积一定相等。(　　)
15．体积为1cm3的物体，底面积一定是1cm2。（
）
三、填空题
16． (分数的应用)小木养了一些山羊和绵羊，如果卖掉的山羊那么羊的总数减少了；如果卖掉的绵羊，那么羊的总数减少了　 　(用最简分数表示)
17．同时是2、3、5的倍数的最小自然数是　 　。
18．任何偶数加偶数，和一定是　 　的倍数。
19．把3米长的绳子平均截成5段，每段占全长的　 　，每段长　 　米。
20．6和10的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
21．将 按逆时针方向旋转90°，形状是　 　；按顺时针方向旋转180°，形状是　 　。
A. B. C. D.
22．妈妈银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大的一位数，B是最小的偶数，C是最小的合数，E是8的最大因数，F是5的最小倍数，D是最小的质数。
妈妈银行卡的密码是　 　。
23．已知a，b是不为0的自然数，且a÷b=4，则a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
四、计算
24．直接写出得数。
- = + = 1- = + =
+ = -2= + = - =
25．脱式计算。
26．解方程。(每题3分，共6分)
五、操作题
27．下面每个小正方形的边长表示1 厘米，请按要求画图形。
（1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A(3，5)、B(5，4)，直角顶点 C 的位置是(3，4)。
（2）画出直角三角形①绕点 C 顺时针旋转后的图形②。
六、解决问题
28．市场监管投诉电话号码是五位数，从左到右数字的顺序是：第一位是既不是质数也不是合数的非0自然数第二位既是偶数又是质数，第三位既是奇数又是质数，还是3的倍数，第四位和第一位相同，第五位是把15的因数从小到大排列中的第三个。那么这个号码是多少？
29．两个四位数相加，第一个四位数每个数码都小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置，两个数的和可能是7356吗？为什么？
30．已知两个自然数的和是54，它们的最小公倍数与最大公因数的差为114，求这两个自然数。(请写出具体分析过程)
31．将一个长12cm、宽8cm、高9cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少 剩下部分的体积是多少 （单位：cm）
32．如下图，有一个长5dm、宽3dm、高3dm 的长方体玻璃缸(无盖)，水高2.8dm。
（1）制作这个玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）将一块石头放入长方体玻璃缸中，完全浸没后，缸里的水溢出了0.2dm3。这块石头的体积是多少立方分米？
33．明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如下图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。
（1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“√”。（图中单位cm）
（2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一 算，至少需要多少平方厘米的包装纸？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：可以约分为，所以不是最简分数；
B项：可以约分为，所以不是最简分数；
C项：的分子8和分母15只有公因数1，所以是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：绘制折线统计图的优点是表示数量增减变化情况。
故答案为：C。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
3．【答案】B
【解析】【解答】162和168同时是2和3的倍数，□里有2种填法。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0、2、4、6、8；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数。
4．【答案】C
5．【答案】A
【解析】【解答】解：10以内所有的质数是2，3，5，7，他们的积是210；
最小的三位数是100，他们的差是210-100=110。
故答案为：A。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：5×5×5×0.8
=25×5×0.8
=125×0.8
=100（千克）。
故答案为：D。
【分析】可以装油的质量=油箱的容积×平均每立方分米油的质量；其中，油箱的容积=棱长×棱长×棱长。
7．【答案】C
【解析】【解答】根据分数的基本性质，一个分数的分子、分母都增加到100，而分数的大小没有改变，可知，此分数的分子和分母同时扩大了相同的倍数，扩大相同的倍数后都是100，由此可得出：原来的分数的分子和分母相同。 故选：C
【分析】此题主要考查分数的基本性质。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：++=，1-=，所以三角形AEF的面积是长方形面积的。
故答案为：C。
【分析】可以观察左边的三角形占长方形的，上边的三角形占长方形的，下边的三角形占长方形的，所以三角形AEF以外的部分占长方形的几分之几=++=，那么三角形AEF的面积是长方形面积的几分之几=1-三角形AEF以外的部分占长方形的几分之几。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：分母是7的真分数有：、、、、、一共6个，假分数有无数个，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×6=12，所以2和6是12的因数，12是2和6的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要注意因数和倍数不是单独存在的，不能说某个数是因数或倍数，要说明某个数是另一个数的因数或倍数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：升和亳升都是常用的容量单位，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】常用的液体容积单位有升、毫升；固体容积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：2的倍数都是偶数，说明偶数都有因数2，也都有因数1，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】任意两个数(0除外)都有公因数1，偶数一定是2的倍数，也就是说偶数都有因数2，由此判断即可.
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个自然数的最小公倍数不一定比这两个数都大，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】最小公倍数是能同时被两个自然数整除的最小正整数，取自然数2和4，最小公倍数为4，与较大数4相等，不比4大，所以原题说法错误。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：周长相等的两个图形，面积不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】周长相同的图形可以是多种形状，例如，正方形、长方形、圆形等。即使这些图形的周长相同，由于形状不同，其面积可以有很大的差异。周长相同并不意味着面积相同。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：一个长方体长2厘米，宽1厘米，高0.5厘米，体积是：
2×1×0.5
=2×0.5
=1（立方厘米）
底面积是：2×1=2（平方厘米）
故答案为：错误。
【分析】体积为1立方厘米的物体，底面积不一定是1平方厘米，可能大于或小于1平方厘米。
16．【答案】
【解析】【解答】解： 。
故答案为：。
【分析】如果山羊、绵羊都卖掉 总数共减少 其中卖掉山羊减少了总数的 卖掉缩羊减少了总数的 。
17．【答案】30
【解析】【解答】解：同时是2、3、5的倍数的最小自然数，个位数字必须是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个自然数最小是30。
故答案为：30。
【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。
18．【答案】2
【解析】【解答】任何偶数加偶数，和一定是2的倍数。
故答案为：2
【分析】自然数中双数叫做偶数，0也是偶数。偶数加偶数和还是偶数。2的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数。2的倍数都是偶数。
19．【答案】；
20．【答案】2；30
【解析】【解答】解：6=2×3，10=2×5，
6和10的最大公因数是2；最小公倍数是2×3×5=30。
故答案为：2；30。
【分析】先把这两个数的质因数写出来，最小公倍数是这两个数所有的质因数的乘积 (如果有几个质因数相同，则比较两个数中哪个数有该因数的个数较多，乘较多的次数)，最大公因数是这几个数相同的质因数的乘积。
21．【答案】C；D
【解析】【解答】解：将按逆时针方向旋转90°，形状是；按顺时针方向旋转180°，形状是。
故答案为：C；D。
【分析】将按逆时针方向旋转90°，上面的箭头朝左；按顺时针方向旋转180°，上面的箭头朝下。
22．【答案】904285
【解析】【解答】解：最大的一位数是9，所以A是9；最小的偶数是0，所以B是0；最小的合数是4，所以C是4；最小的质数是2，所以D是2；8是8的最大因数，所以E是8；5是5最小的倍数，所以F是5。
故答案为：904285
【分析】最大的一位数是9，最小的偶数是0，最小的合数是4，最小的质数是2，一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。
23．【答案】b；a
【解析】【解答】解：因为a÷b=4，说明a和b是倍数关系，则a和b的最大公因数是b， 最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
24．【答案】 - = + =1 1- = + =
+ = -2= + = - =
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
25．【答案】；；
26．【答案】解：
解：
【解析】【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在方程中等式两边同时减去，得出x的值；
（2）先计算括号内的值，然后依据等式的性质(等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立)，在方程两边同时加上得到x的值。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
28．【答案】解：15的因数有：1、3、5、15；这个号码是12315。
【解析】【分析】1既不是质数也不是合数的非0自然数，2既是偶数又是质数，3既是奇数又是质数，还是3的倍数，第四位上的数是1，第五位是把15的因数从小到大排列中的第三个是5。那么这个号码是12315。
29．【答案】解：不能。7＋3＋5＋6=21，7356的数码和是奇数，所以两个数的和不可能是7356。
【解析】【分析】因为四位数每个数码都小于5，所以两个四位数相加不会产生进位，如果这两个四位数的数码和等于7356的数码和，并且第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置，所以两个四位数的数码和为偶数，而7536的数码和是奇数，所以不能。
30．【答案】解：设两个自然数为X和Y，则 X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数，
则ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，
abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，
因为a，b，c都是正整数
所以b可能是2或3或6．
经检验，b为2或3 a，c都无正整数解．
所以b只能是6，由此可知，a=4，c=5．
所以 X=ab=24 Y=cb=30．
答：这两个数分别为24，30．
【解析】【分析】 根据题意可设设两个自然数为X和Y，它们的最大公约数为b，并且X=ab，Y=cb，且由题可知a，b，c都是正整数．由于两个自然数的和是54，可得ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9；最小公倍数与最大公约数的差是114，可得abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，因为a，b，c都是正整数，通过以上两个式子可知，所以b 可能是2或3或2×3=6．由此代入数据进行验证即可．
31．【答案】解：8×8×8=512（cm3）
12×8×9-512=352（cm3）
答：这个正方体的体积是512cm3。剩下部分的体积是352cm3。
【解析】【分析】根据题意可知，将一个长方体截成一个体积最大的正方体，以长方体的长、宽、高中最小的数据为正方体的棱长，然后用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以求出这个正方体的体积；
要求剩下部分的体积，用长方体的体积-正方体的体积=剩下部分的体积，据此列式解答.
32．【答案】（1）解：5×3×2+3×3×2+5×3
=30+18+15
=63(dm2)
答：制作这个玻璃缸至少需要63平方分米的玻璃。
（2）解：5×3×(3-2.8)+0.2
=15×0.2+0.2
=3+0.2
=3.2(dm3)
答：这块石头的体积是3.2立方分米。
【解析】【分析】（1）玻璃缸没有盖子，因此只需要计算一个底面，再加上四个侧面的面积就是至少需要玻璃的面积；
（2）石头的体积包括水面上升部分水的体积和溢出水的体积，因此用玻璃缸的底面积乘水面上升的高度，再加上溢出水的体积即可求出石头的体积。
33．【答案】（1）解：
（2）解：由(1)可知，包装盒的长是13cm、宽是11cm、高是17cm。
(13×11+13×17+11×17)×2
=(143+221+187)×2
=551×2
=1102(平方厘米)
答：至少需要1102平方厘米的包装纸。
【解析】【分析】(1)包装盒的长、宽、高最少也要比马克笔的长、宽、高大一点，将两个包装盒的尺寸分别与马克笔的尺寸进行比较，由此解答。
(2)由(1)中选择的包装盒可知包装盒的长、宽、高分别是多少，再根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数值计算即可。
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