暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．如果A的等于B的（A、B均不为0），那么（　　）。
A．A＜B B．A＝B C．A＞B
2．下面（　　）组中的两个数相等。
A．和1.2 B．和0.55 C．和0.875 D．和0.36
3．从 里面连续减去________个 后得0.（　　）
A．877 B．667 C．776 D．556
4．a、b、c三个数均大于0．当a×1=b×=c×时，则a、b、c中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．无法确定
5．如图，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（　　）。
A．变大了 B．不变 C．变小了 D．无法确定
6．笑笑从教室出发，先沿东走 30米到图书室，再沿东偏南 20°方向走 60米到食堂吃饭。笑笑吃完饭后沿原路返回教室，应从食堂出发，(　　)。
A．先沿东偏南20°方向走60 m到图书室，再沿东走30m到教室
B．先沿西偏北20°方向走60 m到图书室，再沿西走30m到教室
C．先沿西偏北70°方向走60 m到图书室，再沿西走30 m到教室
7．若a、b、c都大于0，且a× =b÷ =c÷2，下面排列正确的是（　　）。
A．a>b>c B．c>b>d C．a>c>b D．c>a>b
二、判断题
8．长方体（不考虑正方体）相邻的两个面面积一定不相等。(　　)
9．甲数的与乙数的相等，则甲数比乙数小。（　　）
10．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（　　）
11．计量容积的单位只有升和毫升。（　　）
12．一根绳子长6米，用去了，还剩米。(　　)
13．一个正方体的底面边长扩大为原来的2倍，高不变，它的表面积就扩大为原来的4倍。（
）
14．棱长是1m的正方体可以切成1000个棱长是1cm的小正方体。（　　）
三、填空题
15．下图是一个长方体纸盒的展开图（单位：dm），这个纸盒的用料面积是　 　dm2。
16．在“ ”里填上合适的“>”“<”或“=”。
17．乐乐的一块橡皮的体积约6　 　，他的数学书厚度约13　 　。每天上学时，乐乐都带着容积是0.8　 　的水杯，经过占地420　 　的篮球场。
18．一根5米长的方钢，把它截成3段时，表面积增加了100cm2，原来方钢的体积是　 　cm3。
19．下面是李叔叔每天早晨跑步的路线图。
李叔叔每天早晨从家出发，先向　 　偏　 　　 　°的方向跑到钟鼓楼，再从钟鼓楼向　 　偏　 　　 　°的方向跑到海天大厦，最后从海天大厦向　 　偏　 　　 　°的方向跑到林荫公园。
20．(年龄问题)学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁。”这位老师现在是　 　岁。
21．某车从甲地到乙地，第一小时行了全程的 ，第2小时行了9千米，第三小时行了全程的 ，还差3千米到达乙地。甲乙两地相距　 　千米．
22．小明的储蓄罐里有 5 角和 1 元的硬币共 27 枚，价值 15.5 元，这储蓄罐中五角的硬币有　 　枚，一元的硬币有　 　枚。
四、计算
23．直接写出得数。
24．递等式计算，能简便用简便方法计算
（1）
（2）
（3）
（4） + +
25．解方程。
（1）x+
=
（2）x－
=
（3） －x=
（4）x－4.5=20
五、操作题
26． 在下面的长方形中用阴影表示，并计算出结果。
六、解决问题
27．一家商店将某款衣服按成本价提高 40%后标价，又以8折(即按标价的 80%)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这款衣服每件的成本是多少元？
28．学校食堂买来100kg白菜，吃了 ，吃了多少千克
29．水果超市新购进一批葡萄，如果卖11.8元/千克，能赚220元；如果卖12.6元/千克，能赚340元，购进这批葡萄用了多少元
30．如图。
（1）笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走多少千米？
（2）笑笑从家出发经过乐乐家到电影院要走1千米，乐乐家离电影院有多远？
（3）根据图中信息，请你提出一个数学问题，再解答？
31．为了备战学校运动会一分钟跳绳比赛，五1班和五2班都进行了班级预选赛。下面是两个班的成绩统计图。
（1）比较两个班的成绩，你认为哪个班总体成绩好？为什么？
（2）如果两个班各选5人代表本班参加团体赛，你认为哪个班可能胜出？为什么？
32．某公司买了8箱防疫物资，箱子的棱长是1m，要堆放在仓库里。小青设计了如下沿墙角摆放的方法：
①②③④
（1）占地面积最大的是第　 　种摆放方法，占地面积是　 　m2。
（2）露在外面的面积最少的是第几种摆放方法？露在外面的面积是多少？
33．富安小区要建一个游泳池，游泳池长12m，宽是6m，深2m。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，这个游泳池需要贴多少平方米的瓷砖？
（3）这个游泳池最多可以装多少升水？
34．为创建省级文明城市，学校开展“争当最美少年”活动，五年级两个班学生共拾得300个废塑料瓶，五（1）班拾得的数量是五（2）班的1.5倍，五（1）班和五（2）班各拾得多少个废塑料瓶？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A×=B×
因为＜，所以A＞B。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A：=1.4；
B：=0.65；
C：=0.875；
D：=0.38。
故答案为：C。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后选择相等的两个数即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】 里面有多少个 ，用 ÷ =667
故答案为：B。
【分析】解答此题要运用分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：a×1=b×=c×
＞1＞，则c＞a＞b。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：如图，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。
故答案为：B。
【分析】拿走一个小正方体后，少了3个小正方体的面，又增加了3个小正方体的面，所以表面积不变。
6．【答案】B
【解析】【解答】由分析可得：笑笑吃完饭后沿原路返回教室，应从食堂出发，先沿西偏北20°方向走60米到图书室，再沿西走30米到教室。
故答案为：B
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点(即参照物)，二是方向，三是距离。
7．【答案】D
【解析】【解答】；；；
故，；
因为，；
所以，
故答案为：D
【分析】根据分数除法法则，将除法变为乘法；因为他们的积相等，故因数之间成反比例关系，比较已知因数的大小，就可以确定字母因数的大小。已知因数大的，字母因数就小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体（不考虑正方体）相邻的两个面面积有可能相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】当在同一个长方体中有两个相对面是正方形时，其余4个面的面积是相等的，此时也就能找到面积相等的两个相邻的面，据此可以判断。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，因为<，所以甲数>乙数。
故答案为：错误。
【分析】已知a×b=c×d，如果a>c，那么b10．【答案】错误
【解析】【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】常用的计量容积的单位是升和毫升，并不是只有升和毫升，故原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】固体与气体的容积单位与体积单位相同，一般用立方米、立方分米、立方厘米表示，液体的容积单位一般用升和毫升表示。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体的棱长是a。
原来正方体的表面积是：a×a×6=6a2
现在的表面积是：（2a×2a＋2a×a＋2a×a）×2
=（4a2＋2a2＋2a2）×2
=8a2×2
=16a2
16a2÷6a2=，它的表面积就扩大为原来的 倍。
故答案为：错误。
【分析】原来正方体的表面积=棱长×棱长×棱长；扩大后长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，表面积扩大的倍数=扩大后长方体的表面积÷原来正方体的表面积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1m=100cm，
1×1×1
=1×1
=1（立方米）
100×100×100
=10000×100
=1000000（立方厘米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 此题主要考查了正方体体积的应用，棱长是1米的正方体，体积是1立方米，1米=100厘米，所以沿长、宽、高都能切出100个1立方厘米的小正方体，则一共可以切出（100×100×100）个小正方体，据此解答。
15．【答案】88
16．【答案】+ 1－
－－ +－－
【解析】【解答】解：因为+=+=，>，所以，>+；
因为1－=，所以，1－=；
因为－=－=，－=－=，<，所以，－<－；
因为+=，
－－
=－（+）
=－
=，
<，所以，+<－－。
故答案为：；；；。
【分析】分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
分数大小比较方法：分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小。
17．【答案】立方厘米；毫米；升；平方米
【解析】【解答】解：乐乐的一块橡皮的体积约6立方厘米，他的数学书厚度约13毫米。每天上学时，乐乐都带着容积是0.8升的水杯，经过占地420平方米的篮球场。
故答案为：立方厘米；毫米；升；平方米。
【分析】此题主要考查了体积单位、容积单位、长度单位、面积单位的认识，常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米；常见的容积单位有mL和L，长度单位有米、分米、厘米、毫米，常见的面积单位有：公顷、平方米、平方分米、平方厘米，解题时需要结合生活常识和实际场景，选择合适的单位。
18．【答案】12500
【解析】【解答】5米=500厘米，
100÷4=25（cm2），
25×500=12500（cm3）。
故答案为：12500。
【分析】将一根方钢截成3段时，表面积增加了4个底面积之和，用增加的面积÷4=方钢的底面积，根据1米=100厘米，先将单位化统一，然后用底面积×高=方钢的体积，据此列式解答。
19．【答案】东；南；60；东；北；20；北；西；50
【解析】【解答】解：李叔叔每天早晨从家出发，先向东偏南60°的方向跑向钟鼓楼，再从钟鼓楼向东偏北20°的方向跑到海天大厦，最后从海天大厦向北偏西50°的方向跑到林荫公园。
故答案为：东；南；60；东；北；20；北；西50。
【分析】根据走到哪个地点就以那个地点为观测中心描述方向和距离即可。
20．【答案】27
【解析】【解答】解：设老师和学生的年龄差是x岁，则学生现在（x＋3）岁，老师现在（2x＋3）岁。
2x＋3＋x=39
3x=36
x=36÷3
x=12
2x＋3=2×12＋3=27。
故答案为：27。
【分析】假设老师和学生的年龄差是x岁，则学生现在（x＋3）岁，老师现在（2x＋3）岁。根据"当你像我这么大时，我已经39岁"可列关系式：老师现在的年龄＋年龄差＝39；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了。
21．【答案】45
【解析】【解答】解：
=45(千米)
故答案为：45
【分析】 和 都是以全程为单位“1”的，用还差的长度加上第2小时行驶的长度就占总长度的(1-)，根据分数除法的意义列式计算即可.
22．【答案】23；4
【解析】【解答】解：设储蓄罐中一元的硬币有x枚， 五角的硬币有（27-x）枚，根据题意可得方程：
x+（27-x）0.5=15.5
x+13.5-0.5x=15.5
0.5x+13.5=15.5
0.5x=2
x=4
27-x=27-x=27-4=23（枚）
故答案为：23；4
【分析】设储蓄罐中一元的硬币有x枚， 五角的硬币有（27-x）枚，根据题意可找到数量关系1元硬币总钱数+5角硬币总钱数=合计价值，从而可得方程x+（27-x）0.5=15.5，解此方程后再求出5角硬币枚数即可。
23．【答案】解： 1
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘。
24．【答案】（1） =
=
（2） =
=
=
（3） =
=
=
（4） =
=
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
（2）运用连减的性质，用1减去后面两个数的和即可；
（3）运用加法交换律和结合律，把分母相同的两个分数相加；
（4）运用加法交换律交换后面两个分数的位置，先把分母是9的两个分数相加。
25．【答案】（1）x+ =
解：x= -
x=
（2）x－ =
解：x= +
x=
（3） -x=
解： -x+x= +x
x= -
x=
（4）x－4.5=20
解：x=20+4.5
x=24.5
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的计算方法解方程即可。
26．【答案】解：
【解析】【分析】先把长方形看作单位"1"，将它平均分成2份，涂其中的1份，再将涂色的1份平均分成3份，取其中的2份涂上色。
分数乘法计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母，能约分的约分再计算。
27．【答案】解：设衣服的成本价为x元。
1.12x - x = 15
解得：x = 125
答：这款衣服每件的成本是125元。
【解析】【分析】设衣服的成本价为x元。根据题意，衣服标价为成本价的140%，即(1+40%)x = 1.4x。销售价格为标价的80%，即0.8 × 1.4x = 1.12x。由题意知，每件衣服获利15元，即销售价格减去成本价格等于利润，据此列出方程并求解即可。
28．【答案】解：
【解析】【解答】100×=80（千克）.
答：吃了80千克.
【分析】根据题意，用食堂买来的白菜总质量×吃的占总质量的分率=吃的质量，据此列式解答.
29．【答案】解：设这批葡萄有x千克。
11.8x-220=12.6x-340
12.6x-11.8x=340-220
0.8x=120
x=120÷0.8
x=150
150×11.8-220
=1770-220
=1550(元)
答：购进这批葡萄用了1550元。
【解析】【分析】本题首先知道公式“售价-进价=利润”，因此“进价=售价-利润”。题中进价是不变的，而“ 如果卖11.8元/千克，能赚220元 ”此时的进价是（11.8x-220）元；“ 如果卖12.6元/千克，能赚340元 ”，此时的进价是（12.6x-340）元；所以综合列式为11.8x-220=12.6x-340，然后变形计算即可。
30．【答案】（1）解：+=（千米）
答： 笑笑从家出发经过乐乐家到科技馆要走千米。
（2）解：1-=（千米）
答： 乐乐家离电影院有千米。
（3）解： 乐乐家到科技馆比笑笑家到乐乐家远多少？
-=（千米）
答：乐乐家到科技馆比笑笑家到乐乐家远千米。
【解析】【分析】（1）根据题意可知，笑笑家到乐乐家的距离+乐乐家到科技馆的距离=笑笑家到科技馆的距离，据此列式计算；
（2）观察图可知，从笑笑家到乐乐家要走千米， 笑笑从家出发经过乐乐家到电影院走的路程-笑笑家到乐乐家的距离=乐乐家离电影院的距离，据此列式计算；
（3）观察图可以提出问题：乐乐家到科技馆比笑笑家到乐乐家远多少？用减法计算，据此列式解答。
31．【答案】（1）解：观察条形统计图，我认为五（2）班的总体成绩好，因为五2班的成绩逐渐上升，总体成绩较好。
（2）解：如果两个班各选5人代表本班参加团体赛，我认为五2班可能胜出，因为五2班的成绩呈上升趋势，在高分段的人数比较多。
【解析】【分析】此题主要考查了复式条形统计图，根据两个班的成绩统计图，即可得到哪个班成绩好些，据此解答。
32．【答案】（1）1；8
（2）解：①露在外面的面积：1×1×8×2+1×1=16+1=17（m ）；
② 露在外面的面积：1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14（m ）；
③露在外面的面积：1×1×4×3=4×3=12（m ）；
④露在外面的面积：1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16（m ）；
17＞16＞14＞12；
答：露在外面的面积最少的是第③中摆放方法，露在外面的面积是12m 。
【解析】【解答】（1）①占地面积：1×1×8=1×8=8（m ）；②占地面积：1×1×4=1×4=4（m ）；③占地面积1×1×4=1×4=4（m ）；④占地面积：1×1×6=1×6=6（m ）；8＞6＞4； 占地面积最大的是第1种摆放方法，占地面积是8m 。
故答案为：1；8。
【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积；露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积；据此解答即可。
33．【答案】（1）解：12×6=72（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是72平方米。
（2）解：12×6+（12×2+6×2）×2
=72+（24+12）×2
=72+36×2
=72+72
=144（平方米）
答：这个游泳池需要贴144平方米的瓷砖。
（3）解：12×6×2
=72×2
=144（立方米）
=144000升
答：这个游泳池最多可以装水144000升水。
【解析】【分析】（1）游泳池的占地面积=游泳池的底面积=长×宽，代入数值计算即可；
（2）需要贴瓷砖的平方米数=长×宽+（长×高+宽×高）×2，长方体的表面积-上面的面积，代入数值计算即可；
（3）水的体积=长×宽×高，最后将单位转化成升即可。
34．【答案】解：设：五（2）班拾得x个废塑料瓶
x＋1.5x=300
2.5x=300
x=120
120×1.5＝180（个）
答：五（1）班得180个，五（2）班得120个。
【解析】【分析】等量关系：五（1）班拾得的数量+五（2）班拾得的数量=300；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
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