暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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暑假复习易错题 ——2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．1米是(　　)厘米。
A．10 B．50 C．100
2．在长70cm，宽60cm的大白纸上剪下一个最大的圆，剩下铁皮的面积（　　）cm2。
A．4200 B．1374 C．353.5
3．下列各数中，不是60的因数的是（　　）。
A．1 B．15 C．24 D．60
4．某水果超市进行“买四送一”(即买四盒送一盒)促销，张叔叔买了20盒，相当于打(　　)。
A．四折 B．五折 C．八折 D．七五折
5．甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问：甲乙在中途何时相遇？（　　）
A．8点48分 B．8点30分 C．9点 D．9点10分
6．六（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果。
A． B． C． D．
7．甲数的与乙数的相等，乙数的20%与丙数的25%相等。下列结果正确的是(　　)。(甲、乙、丙均不为0)
A．甲>乙>丙 B．乙>甲>丙 C．甲>丙>乙 D．丙>甲>乙
二、判断题
8．计算小数加、减法时，小数末尾的数要对齐。（　　）
9．如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，则正方形的面积大。 （　　）
10．小明家距姥姥家40千米，他最好步行去。（　　）
11．一个三角尺上有3个角，其中有两个是锐角。（ ）
12．被除教不变，除数扩大到原来的 10倍，商也扩大到原来的 10 倍。（　　）
13．一块正方形，剪去一个角只剩下三个角。（　　）
14．把3个面积都是1平方厘米的正方形拼成一个长方形，周长和面积都没有发生变化。（　　）
15．钟面上12时15分时，分针和时针组成直角。（　　）
三、填空题
16． 18的因数有　 　，选取其中的四个数组成一个比例是　 　。
17．3÷4=　 　=　 　÷12=　 　=　 　(填小数)
18．下图缺了　 　块。
19．第七次全国人口普查显示，重庆市常住人口为32054159人。读作：　 　，省略万位后面的尾数约是　 　。
20．甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：5。甲与乙的面积之比是　 　。
21．最大的七位数和最小的六位数相差　 　，这个数包含个级和　 　级。
22．按规律填数。
　 　 　 　 12 　 　 　 　 15 　 　 　 　
23．数一数，填一填。
锐角有　 　个；钝角有　 　个；直角有　 　个。共有　 　个角。
四、计算
24．直接写出得数。
3.7+2.53= 3.14÷0.1= 1－ ＋ =
0.02×100= ÷ = × × =
25．竖式计算。
21.6﹣3.75＝ 5.03+12.8＝
26．下面各题，怎样简便就怎样算。
27．解方程。
五、操作题
28．画一条3厘米长的线段。
六、解决问题
29．一箱苹果65元，一箱桔子35元，两种水果各买4箱，共需多少元
30．某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 　 　
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成(　　)比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
31．乐乐参加了“我的航天梦”强国征文活动，参赛作品为《小小的我，大大的梦》，作品上传到网站上后阅读、评论和点赞量如下图，评论和点赞量的总和比阅读量多多少人？
阅读52 评论27 点赞35
32．一家文具店开展促销活动，一种钢笔“买四送一”，梦梦对妈妈说，此时买5 支这种钢笔相当于打七五折，她说得对吗？请说明理由。
33．绍兴已有2500多年建城史，是首批国家历史文化名城。国庆期间，一个有224人的旅行团到鲁迅故里旅游，租4辆大客车和6辆小客车正好全部坐满。已知2辆小客车乘坐的人数正好是1辆大客车乘坐的人数，则大客车和小客车每辆各能乘坐多少人？(用方程解答)
34．爸爸下班开车回家，途中到加油站加95号汽油。加油前油箱内还剩汽油5 L。当日油价如图所示，汽车油箱的容积为55 L，爸爸的加油卡里还有350元，能将油箱加满吗？
35．如图：△△○☆△△○☆△△○☆……一共排了28个图形。
（1）从左往右数，第20个图形是什么？
（2）其中一共有多少个△？
36．被班上同学称为“数学家”的李明，面对爸爸新买回的鱼缸（如下图，无盖），又开始研究了：
（1）做这个鱼缸至少用了多少平方分米的玻璃？
（2）鱼缸里的每条鱼平均体积是多少？
（3）如果给这个鱼缸的每条棱都装上彩灯，得多长的彩灯线？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】1米是100厘米。
故答案为：C。
【分析】小朋友一庹的长度大约是1米，小朋友拇指甲盖的宽度大约是1厘米，1米=100厘米。
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】C
【解析】【解答】解：“买四送一”，即买四盒得到五盒，
4÷5=0.8=80%=八折，相当于打八折。
故答案为：C。
【分析】花钱买的盒数÷实际得到的盒数=打的折扣。
5．【答案】A
【解析】【解答】 设乙的速度a，则甲的速度是1.5a。
上午8时，甲经过邮局时 ，甲、乙相距：2×a=2a
相遇时，乙所行路程：=a
相遇时，乙所用时间：a÷a=（小时）
小时=48分钟，
8：00+48分=8：48，所以在8点48分相遇。
故答案为：A。
【分析】乙所行路程=总路程×乙所行路程占比，乙所用时间=乙所行路程÷乙的速度。据此解答即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：根据分析可得： 能准确地表示了这一结果.
故答案为：C．
【分析】总数：20+10+6+4=40(票)，小何：20÷40=50%，小赵：10÷40=25%，小邓：6÷40=15%，小李：4÷40=10%；根据每人票数所占的分率判断图形即可.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：甲×=乙×，乙×20%=丙×25%
甲：乙=：=5：6
乙：丙=25%：20%=5：4
甲：乙：丙=25：30：24，则乙＞甲＞丙。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出甲、乙、丙的比，然后比较大小。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：计算小数加、减法时，小数点要对齐。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：设这个圆的直径是x，那么这个正方形的边长也是x。
π×（）2=x2；
x×x=x2
＜1，所以x2＜x2，正方形的面积大。
故答案为：正确。
【分析】设这个圆的直径是x，那么这个正方形的边长也是x。圆的面积=π×半径2，正方形的面积=边长×边长，然后比较大小。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：小明家距姥姥家40千米，他最好坐车去。
故答案为：错误。
【分析】因为40千米=40000米，所以小明步行不可能去姥姥家的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个三角尺上有3个角，其中有两个是锐角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个三角尺上有3个角，其中有两个是锐角，1个角是直角。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：被除教不变，除数扩大到原来的10倍，商会缩小到原来的10倍。
故答案为：错误。
【分析】被除数÷除数=商，除数扩大几倍，相反地，商会缩小相同的倍数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】一块正方形，剪去一个角可能会剩下3个、4个或5个角。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】剪的方法如图：
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米，
原来3个正方形的面积和：1×3=3（平方厘米）
原来每个正方形的周长：1×4=4（厘米）
原来3个正方形的周长和：4×3=12（厘米）
拼成的长方形面积：1×3=3（平方厘米）
拼成的长方形周长：
（1+3）×2
=4×2
=8（厘米）
周长会发生变化，面积不变，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，由此先求出原来3个正方形的面积和，3个正方形的周长和，再求出拼出的长方形的周长、面积，最后对比即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】时针走的度数：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分针走的度数：360°÷60×15=90°；
所以分针和时针组成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是锐角。
故答案为：错误。
【分析】分别算出时针跟分针走的度数，分针和时针组成的角度是时针跟分针走的度数差，据此判断角度是否是直角。
16．【答案】1、18、2、9、3、6；1：2=9：18
【解析】【解答】解：18的因数有：1、18、2、9、3、6；可以组成比例1：2=9：18。
故答案为：1、18、2、9、3、6；1：2=9：18。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此写比例。
17．【答案】21；9；8；0.75
【解析】【解答】解：3÷4==；
3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12；
3÷4==；
3÷4=0.75；
所以3÷4==9÷12==0.75。
故答案为：21；9；8；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。
商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
18．【答案】10
19．【答案】三千二百零五万四千一百五十九；3205万
20．【答案】
【解析】【解答】解： 设甲长方形的长为3x，宽为2x；乙长方形的长为7y，宽为5y
2(3x + 2x) = 2(7y + 5y)
可得：x/y = 12/5
甲的面积 = 3x×2x = 6x2
乙的面积 = 7y × 5y = 35y2
甲与乙的面积之比 = 6x2/ 35y2 = 864 / 875
故答案为：
【分析】 首先，根据题目给出的长宽比和周长相等的条件，我们可以设出甲、乙两个长方形的长和宽，并通过周长公式求解。然后，利用长和宽求出两个长方形的面积，并计算面积之比。
21．【答案】9899999；万
22．【答案】10；11；13；14；16；17
【解析】【解答】根据分析可得：
10 11 12 13 14 15 16 17
故答案为：10；11；13；14；16；17。
【分析】观察数列可得规律：前一个数+1=后一个相邻的数，据此规律解答。
23．【答案】5；3；2；10
【解析】【解答】解：锐角有5个；钝角有3个；直角有2个。共有10角。
故答案为：5；3；2；10。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
24．【答案】3.7+2.53=6.23 3.14÷0.1=31.4 1－ ＋ =
0.02×100=2 ÷ = × × =1
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……，据此解答。
25．【答案】解：21.6﹣3.75＝17.85
5.03+12.8＝17.83
【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
26．【答案】
=24×+24×
=3+4
=7
=÷
=×14
=10
=35××
=20×
=48
=×+×
=×(+)
=×1
=
【解析】【分析】第一题，利用乘法分配律进行简便计算；第二题，先算括号内的减法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；第三题，先算括号内的减法，再算括号外的乘法和除法；第四题，将除法转化成乘法，再利用乘法分配律进行简便计算。
27．【答案】
解：
解：
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去6.3；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去12，再应用等式的性质2，等式两边同时除以6，计算出结果。
28．【答案】解：
【解析】【分析】线段的画法：先画一个端点，然后用直尺的“0”刻度线和端点重合，在直尺要求长度的地方点一个点，然后连接两个端点，这条线段就是要画的线段。
29．【答案】解：（65+35）×4
=100×4
=400（元）
答：共需400元。
【解析】【分析】先算出 一箱苹果 和 一箱桔子 共需要多少钱，再乘4箱，就可以算出一共需要多少钱。
30．【答案】（1）
油耗数/L 1 2 3 4 5 　
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 　
（2）
（3）解：二氧化碳排放量÷油耗数=2.7（一定），成正比例；
设耗油L，根据题意得：
2.7=18.9
解得=7
答：正； 大约耗油7L。
【解析】【分析】（1）观察表格数据，发现二氧化碳排放量与油耗数存在“二氧化碳排放量=油耗数×2.7”的等量关系，据此计算出油耗数为5L时对应的二氧化碳排放量；
（2）根据表格中“油耗数-二氧化碳排放量”对应坐标，在图中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）这些点，并用直线依次连接；
（3）依据正比例定义，判断两个量比值一定则成正比例，这里二氧化碳排放量与油耗数比值恒为2.7，所以成正比例；再设耗油为L，根据正比例关系列出等式，求解即可。
31．【答案】10人
32．【答案】解：她说的对，理由是：
4÷（4+1）=4÷5=0.8=八折。
【解析】【分析】花钱买的钢笔支数÷实际得到的支数=打的折扣。
33．【答案】解：设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人。
6x+4×2x=224
6x+8x=224
14x=224
x=16
2×16=32(人)
答：小客车每辆能乘坐 16人，大客车每辆能乘坐32人。
【解析】【分析】分析题干，假设小客车每辆能乘坐x人，则大客车每辆能乘坐2x人，租4辆大客车和6辆小客就能乘坐（6x+4×2x）人，根据旅游团人数是224人建立方程6x+4×2x=224，解出x的值即为小客车每辆能乘坐的人数，再乘以2即为大客车每辆能乘坐的人数。
34．【答案】解：55-5=50（升）
8.05×50=402.5（元）
350＜402.5
答：不能加满油箱。
【解析】【分析】先求出油箱可以容纳的升数，运用单价乘数量得到总价，再与350元进行比较即可得到答案。
35．【答案】（1）解：20÷4=5（组）
答：第20个图形是☆。
（2）解：28÷4=7（组）
2×7=14（个）
答：其中一共有14个△。
【解析】【分析】（1）把这些图案按顺序分组，每组中有两个△，一个○，一个☆，每一组有四个图案，所以求第n个图形的形状，用n÷4，没有余数代表一组的最后一个图案是☆；余数是1和2则是△；余数是3则是○；
（2）28个图形用28÷4=7（组），每组里面有两个三角形，进而可求出三角形的个数。
36．【答案】（1）解：6×2+6×4×2+2×4×2
=12+48+16
=76（平方分米）
答：做这个鱼缸至少用了76平方分米的玻璃。
（2）解：6×2×（2.7-2.5）=2.4（平方分米）
2.4÷12=0.2（立方分米）
答：鱼缸里的每条鱼平均占用的体积是0.2平方分米。
（3）解：（6+2+4）×4
=12×4
=48（分米）
答：需要48分米的彩灯线。
【解析】【分析】（1）因为没有盖子，所以做这个鱼缸至少用的玻璃面积是五个面的面积之和；
（2）长×宽×水增加的高度=水增加的体积，水增加的体积÷鱼的条数=平均每条鱼占的体积；
（3）（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。
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