沪科版（2024）七年级下册 10.2 平行线判定 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
10.2 平行线的判定
学习目标
1.掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法，会运用判定方法来判断两条 直线是否平行（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
问题 我们学行线的哪些相关知识？
1、平行线的定义
3.推论：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两
条直线平行
回顾与思考
4、同位角相等，两直线平行。
2、基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这
条直线平行。
平行线的判定
两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
问题1 如图，由 3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 3= 2(已知），
3= 1（对顶角相等），
1= 2.
a//b(同位角相等，两直线平行）.
2
b
a
1
3
探究新知
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
2
b
a
1
3
∵∠3=∠2(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
应用格式：
总结归纳
问题2 如图，如果 1+ 2=180° ，你能判定a//b吗
c
解:能,
∵ 1+ 2=180°（已知）
1+ 3=180°（邻补角定义）
2= 3（同角的补角相等）
a//b（同位角相等，两直线平行）
2
b
a
1
3
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
2
b
a
1
3
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
总结归纳
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ ___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___( )
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
F
E
典例精析
例1：根据条件完成填空.
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴ AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴ CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）
∴ CE∥AB( )
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
变式提升：根据条件完成填空.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角相等，两直线平行.
你能用两个相同的三角板拼出平行线吗？
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角相等，两直线平行.
在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，
这两条直线平行吗？为什么？
a
b
c
b⊥a,c⊥a
b∥c
？
思考:
猜想：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
a
b
c
1
2
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
∴b∥c
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
(垂直的定义)
解法1：如图，
验证猜想
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法2：如图，
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴ ∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
a
b
c
1
2
解法3：如图，
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
在同一平面内，垂直于同一条直线
的两条直线平行.
几何语言：
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴b∥c(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)
a
b
c
1
2
归纳总结
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
判定两条直线是否平行的方法有：
课堂小结
4.平行线的定义.
5.平行于同一直线的两直线平行.
6.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行.
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行.）
解：
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行.）
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.）
如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，
那么DE∥MN吗？为什么？
A
E
B
C
D
N
M
巩固提升