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预习部分
第13讲 欧姆定律及其应用
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学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
练考点 强知识：核心考点精准练
记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
测
过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升
析教材 学知识
一、电流与电压的关系
1.探究电流与电压的关系
（1）按图所示连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器R'，可改变电阻R上的电压。
（2）实验中定值电阻R=5，逐次调节滑动变阻器R'，使电压表上的读数分别达到表中的数值，分别读出每次不同电压下的电流值，并记录在表中。
定值电阻R=5的电流与电压关系
实验序号 电压（U/V） 电流(I/A) 电压/电流
1 1
2 2
3 3
（3）计算电压与电流的比值，比较其结果可得到什么结论？
实验结论：导体电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
二、电流与电阻的关系
1.探究活动：探究电流与电阻的关系
（1）图中，更换定值电阻R，调节滑动变阻器R'，使R两端的电压始终保持不变，可读出并记录每次的电阻值与电流值。
（2）测量电压为2V时不同电阻的电流值，并记录在表中。
表 恒定电压U=2V时通过不同电阻的电流
实验序号 电阻R/ 电流I/A 电流 × 电阻
1 2.0
2 4.0
3 6.0
4 8.0
（3）计算电流与电阻的乘积，比较其结果，可以得出什么结论？
实验结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
三、欧姆定律及应用
1. 欧姆定律
(1) 内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
(2) 公式
I=
I为通过导体的电流，单位：安培 (A)
U为导体两端的电压，单位：伏特(V)
R为导体的电阻，单位：欧 ()
(3) 变形公式
由欧姆定律公式I=可推出:U=IR和R=。
U=IR: 表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
R=: 表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
（4）理解欧姆定律时要注意以下四点:
①同一性。欧姆定律中 "通过" 的电流、"两端" 的电压、"导体" 的电阻 R 都是同一导体同一段电路上对应的物理量。
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=中的三个量是同一导体或同一段电路在同一状态下的值。
③统一性。公式中的三个物理量，单位要统一，如I的单位是安培 (A),U 的单位是伏特 (V),R 的单位是欧姆 ()。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
2. 欧姆定律的应用
求电流公式：I=
求电压公式：U=IR
求电阻公式：R=
3. 探究实践：伏安法测电阻
（1）目标：练习用电压表和电流表测电阻。
（2）器材：干电池 2 节，待测电阻 1 个，开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导线若干。
（3）过程：按图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大的位置。闭合开关S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表格中。改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复 1 次。表中共有 3 组读数，代入R=，算出电阻值，最后求电阻 3 次测量值的平均值，作为待测电阻R的测定值。
实验次数 U（伏） I（安） R（欧） R的平均值（欧）
1
2
3
（4）讨论
①滑动变阻器上标有 “2A 20” 或 “1A 10” 的字样，这表示什么意思？
“2A 20”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流是 2A, 该滑动变阻器的最大阻值是20。“1A 10”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流是1A, 该滑动变阻器的最大阻值是10。
②某同学求出三次测量的电压平均值和电流平均值，再运用欧姆定律，从电压平均值和电流平均值求出电阻平均值。你认为这种方法可行吗？为什么？
不可行。欧姆定律公式I=中，I、U、R 必须是同一时刻、同一导体所对应的数值。与U1对应，与U2、U3, 无关，所以不能求I、U的平均值。
③在一次电阻测量实验中，电流表用0～0.6安量程，电压表用0～3伏量程，它们的指针如图所示，被测电阻的阻值是多大？
从教材图中可以看出，电流表示数为 0.3A, 电压表示数约为 1.2V, 故被测电阻的挺值R===4
④变阻器在本实验中的作用是什么？
滑动变阻器在本实验中有两个作用：保护电路；改变电阻两端的电压，从而改变电路中的电流，达到多次测量求平均值的目的。
四、电路分析与应用
1. 串联电路
（1）串联电路电流的特点：串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=……=In。
（2）串联电路电压的特点：串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2+……+Un。
（3）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2，总电阻为R，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律知：U=IR，U1= I1R1，U2= I2R2。由串联电路总电压与分电压的关系知：U= U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，故R= R1+ R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R总= R1+R2+……+Rn，即串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。几个导体中，其中一个电阻变大（如滑动变阻器接入电路的电阻变大），总电阻也变大。
2. 并联电路
（1）并联电路电流的特点：并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，I= I1+I2+……+In，式中I表示干路的电流，I1,I2,……,In表示各支路的电流。并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流。
（2）并联电路电压的特点：在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1= U2=……= Un，其中U1,U2,……,Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压。
（3）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I。由欧姆定律可知：I1=，I2=，I=。又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即=+。并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2，可得=+，此公式也可推导为R=。如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：=++……，这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和。
练习题 讲典例
1. 教材p139练习与应用第1题
某小灯泡上标有“2.4V 0.7A”字样，表示该灯泡正常工作时电压是 2.4V，电流是 0.7A。求该小灯泡正常工作时灯丝的电阻。 【答案】该小灯泡正常工作时灯丝的电阻为3.4Ω。 【解答】解：该小灯泡正常工作时，其两端电压为U=U额=2.4V，通过它的电流为I=I额=0.7A，
根据I= 可得灯丝的电阻： R==≈3.4Ω。 答：该小灯泡正常工作时灯丝的电阻为3.4Ω。
2. 教材p139练习与应用第2题
当某一定值电阻两端的电压是 6V 时，通过它的电流为 0.6A，此时电阻的阻值是多少欧？要使通过它的电流为 1A，加在它两端的电压应是多少伏？如果电压增加到 12V，通过电阻的电流是多少安？ 【答案】（1）此时电阻的阻值是10Ω。
（2）通过它的电流为1安，加在它两端的电压应是10V。 （3）电压增加到12伏，通过电阻的电流是1.2A。 【解答】解：根据欧姆定律可得：
（1）电阻的阻值R===10Ω。
（2）∵导体的电阻与导体两端的电压和通过的电流无关
∴通过它的电流为1安时，导体的电阻值不变；
则：U1=I1R=1A×10Ω=10V。
（3）电压增加到12伏，通过电阻的电流I2===1.2A。
答：（1）此时电阻的阻值是10Ω。
（2）通过它的电流为1安，加在它两端的电压应是10V。
（3）电压增加到12伏，通过电阻的电流是1.2A。
3. 教材p139练习与应用第4题
有两个导体，电阻分别为 10Ω 和 30Ω。把它们串联后通过 10Ω 电阻的电流是 0.5A，则电源的电压是多少？两个电阻上的电压分别是多少？串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值有什么关系？ 【答案】（1）电源的电压是20V； （2）两个电阻上的电压分别是5V；15V； （3）串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。 【解答】解：（1）已知两个电阻是串联的，所以串联之后的总电阻R总=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω， 因串联电路中的电流处处相等，所以电路中的电流I=0.5A，由I=可得，电源电压U=IR总=0.5A×40Ω=20V
（2）因串联电路中的电流处处相等，所以通过10Ω电阻的电流等于通过30Ω电阻的电流，即I=0.5A， 所以由欧姆定律的变形公式可得，电阻R1上的电压U1=IR1=0.5A×10Ω=5V； 电阻R2上的电压U2=IR2=0.5A×30Ω=15V； （3）由计算可得，阻值越大，分得的电压越大，因此串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。 答：（1）电源的电压是20V； （2）两个电阻上的电压分别是5V；15V； （3）串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。
练考点 强知识
考点1探究电流与电阻、电压的关系
1.（2025春 鄞州区期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（ ）
A．闭合开关，电压表示数变大
B．闭合开关，电流表示数不变
C．注视电压表，并向左调节滑片
D．注视电流表，并向右调节滑片
【答案】A
【解答】解：根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；电路中的电阻增大，电源电压不变，所以电流表示数减小；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，注视电压表，使电压表的示数不变；故A正确，BCD错误。
故选：A。
2.（2024秋 金华期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。
（1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。
（2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 。
（3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3
电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6
（4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
【答案】（1）如图：
（2）电流表未进行调零；
（3）0.24；
（4）正比。
【解答】解：（1）要求滑动变阻器的滑片P向右滑时，电流表示数变大，应连接滑动变阻器的右下接线柱，电路如下：
（2）图丙中，开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，其原因可能是电流表未进行调零；
（3）图丁所示，电流表量程为0-0.6A，分度值为0.02A，则此时通过定值电阻的电流为0.24A；
（4）在实验误差允许范围内，分析数据可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）电路图见解析；（2）电流表未进行调零；（3）0.24；（4）正比。
考点2 欧姆定律
3.（2024秋 缙云县期末）根据欧姆定律公式I=，可得变形公式R=，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻
【答案】D
【解答】解：AB、利用R=可以计算导体的电阻，但电阻是导体本身阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，不能说成导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比、导体电阻的大小跟导体中的电流成反比，故AB错误；
C、导体的电阻，由本身的材料、长度、横截面积、温度等决定，当导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零，故C错误。
D、可用电压表和电流表测一段导体两端的电压和通过它的电流，根据欧姆定律求得电阻，故D正确。
故选：D。
4.（2024 湖州一模）用伏安法测额定电压为2.5伏的小灯泡电阻，小灯泡正常发光时，电流表的指针位置如图所示。则此时小灯泡的电阻为（ ）
A．1.25Ω B．5.00Ω C．6.25Ω D．1.00Ω
【答案】C
【解答】解：小灯泡正常发光时，灯泡两端的电压为2.5V，此时电流表的指针位置如图所示，图中电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，此时电流表示数为0.4A，
则根据欧姆定律可得此时小灯泡的电阻：R===6.25Ω。
故选：C。
5.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，灯L与滑动变阻器串联，电压表测灯L两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路的总电阻减小，
由I=可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，灯L两端的电压增大，即电压表的示数增大，故C错误、D正确；
同理可知，滑片向右滑动时，电流表、电压表的示数都减小，故AB错误。
故选：D。
考点3 伏安法测电阻
6.（2024春 宁波期中）小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5欧，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5A”，电路连接正确，其实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是（ ）
实验序号 A B C D
电压/伏 2.4 1.8 1.2 0.6
电流/安 0.48 0.36 0.24 0.12
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，Rx与R串联，电压表测Rx两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且二节新干电池组成电源的电压U=3V，
所以，滑动变阻器两端的电压UR=U-Ux，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=可得，滑动变阻器接入电路中的电阻R==，
把表格数据依次代入可得：
RA==1.25Ω，RB=≈3.33Ω，RC==7.5Ω，RD==20Ω，
因滑动变阻器的最大阻值为10Ω，
所以，D组数据有拼凑的嫌疑。
故选：D。
7.比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
【答案】A
【解答】解：A、在“探究电流跟电阻的关系”时需要采用控制（电压不变）变量法，而“伏安法测量电阻”时不需要利用控制变量法，故A符合题意；
B、这两个实验的实验电路图都相同，故B不符合题意；
C、探究电流与电压的关系实验，进行多次测量的目的是分析多组数据，得出电流跟电阻的关系，故C不符合题意；
D、伏安法测电阻阻值实验，后者多次测量的目的是取电阻的平均值，减小误差，故D不符合题意。
故选：A。
8.（2024秋 滨江区期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= 。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
（4）测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
【答案】（1）见解答；（2）15Ω；（3）0.2。
【解答】解：（1）电源电压3V，故电压表选用小量程并联在待测电阻两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱接入电路且串联在电路中，滑动变阻器滑片P向右移动时，电流表示数变小，说明此时变阻器接入电路中的电阻变大，则变阻器左下方接线柱必须接入电路中，如下图所示：
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻：R===15Ω；
（3）保持变阻器R接入电路中阻值不变，在a、b间接入被测电阻30Ω，此时两电阻串联，
则此时的总电阻：R总=15Ω+30Ω=45Ω，
由欧姆定律可得，电路的电流，即电流表的示数：I'===0.2A。
故答案为：（1）见解答；（2）15Ω；（3）0.2。
考点4 串并联电路的电压、电流与电阻的特点
9.吴兴区各学校进行“亮眼工程”改造：教室里采用亮度自动调节的LED灯，下列说法正确的是（ ）
A．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越大
B．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越小
C．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
【答案】D
【解答】解：家庭电路的照明灯是并联的，教室内的灯也是并联，开亮的灯越多，并联的支路越多，总电阻越小，根据I=
知，电流越大；反之，开亮的灯越少，并联的支路越少，总电阻越大，总电流越小。
故答案为：D。
10.将电阻R1与100欧的电阻并联后，它们的总电阻小于10欧。下列判断中正确的是（ ）
A．R1一定小于10欧
B．R1一定等于10欧
C．R1一定大于10欧
D．R1以上三种情况都有可能
【答案】D
【解答】解：
由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以100欧的电阻与另一个定值电阻并联后，要使电路的总电阻小于10欧，则另一只电阻一定大于总电阻，所以R可能大于10欧，也可能等于10Ω，也可能小于10Ω。
故选：D。
考点5 电路计算
11.（2024秋 拱墅区校级期末）如图所示电路，R1=10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
【答案】（1）电源电压为3V。
（2）R2的阻值为15Ω。
【解答】解：
（1）由电路图可知，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=可得，电源电压：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
（2）S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，此时通过R1的电流仍为0.3A不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R2的电流：I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=可得R2的阻值：R2===15Ω。
答：（1）电源电压为3V。
（2）R2的阻值为15Ω。
12.（2024春 宁海县期中）如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R2的阻值。
【答案】（1）通过电阻R2的电流是0.2A；（2）电源电压为6V；（3）电阻R2的阻值是30Ω。
【解答】解：S闭合，R1、R2并联，电流表A1测电阻R1的支路电流，电流表A测干路电流。
（1）因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，
所以通过电阻R2的电流I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A；
（2）因为并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，
所以电源电压U=U2=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
（3）电阻R2的阻值R2===30Ω；
答：（1）通过电阻R2的电流是0.2A；（2）电源电压为6V；（3）电阻R2的阻值是30Ω。
串知识 识框架
过关测 稳提升
1.在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为（ ）
A．0.4A 20Ω B．1A 20Ω C．0.4A 10Ω D．1A 10Ω
【答案】A
【解答】解：这段电阻加20V电压时，电阻为：R===20Ω，
当所加电压变化时，电阻不变，仍是20Ω。
电压是8V时，电流为：I===0.4A。
故选：A。
2.（2024春 宁海县期中）根据欧姆定律I=，可导出R=，关于此公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
B．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解答】解：公式R=
只说明导体电阻的大小是导体两端的电压与通过导体的电流大小的比值，与它两端的电压和通过的电流无关，当电压为0时，电阻大小不变。
故选：D。
3.如图所示，把长短相同、粗细不同的两根镍铬合金丝串联接入电路，则电路中（ ）
A．粗合金丝的电阻大于细合金丝的电阻
B．通过粗合金丝的电流等于通过细合金丝的电流
C．通过粗合金丝的电流小于通过细合金丝的电流
D．粗合金丝两端的电压大于细合金丝两端的电压
【答案】B
【解答】解：
A、由题知，两根合金丝的材料和长度都相同，根据影响电阻大小的因素可知，粗合金丝的电阻小于细合金丝的电阻，故A错误；
BC、由图可知这两根合金丝是串联的，因串联电路各处的电流都相等，所以通过粗合金丝的电流等于通过细合金丝的电流，故B正确，C错误；
D、在串联电路中电流相等，根据U=IR可知，电阻小的导体分得的电压小，所以粗合金丝两端的电压小于细合金丝两端的电压，故D错误。
故选：B。
4.（2024春 宁海县期中）如图所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（ ）
A．小灯泡不发光，电压表没有示数
B．小灯泡不发光，电流表没有示数
C．小灯泡正常发光，电压表没有示数
D．小灯泡正常发光，电流表没有示数
【答案】C
【解答】解：若将小灯泡和电流表的位置互换，
不会影响电路电流，所以灯泡仍正常发光，电流表示数不变；
原来电压表测灯泡两端电压，位置互换，电压表测电流表两端电压，电流表的电阻几乎为0，相当于导线，电压表被短路，故示数为0。
故选：C。
5.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
【答案】D
【解答】解：由电路图可知，灯L与滑动变阻器串联，电压表测灯L两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，电路的总电阻减小，
由I=可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；
滑动变阻器接入电路中的电阻减小，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器两端的电压减小，灯L两端的电压增大，即电压表的示数增大，故C错误、D正确；
同理可知，滑片向右滑动时，电流表、电压表的示数都减小，故AB错误。
故选：D。
6.（2024秋 平湖市期末）某电子测温仪的结构原理如图所示，电源电压保持3V不变，R是热敏电阻，测体温时测温仪靠近人体额头，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，定值电阻R0的阻值为10Ω。下列说法正确的是（ ）
A．若仅反映温度的升降情况，显示仪可以是电流表
B．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小
C．当温度升高时经过电阻R的电流将会变小
D．体温为37℃时，若R的阻值为20Ω，则R0两端电压为2V
【答案】B
【解答】解：
A、由图可知，R与R0串联，因显示仪与定值电阻R0并联，故显示仪是由电压表，故A错误；
B、当被测者体温较高时，显示仪的示数（电压表的示数）也会变大，由分压原理可知，热敏电阻R的电阻值变小，即热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小，故B正确；
C、被测者体温越高，显示仪的示数就越大，定值电阻R0两端的电压变大，由欧姆定律可知，定值电阻中的电流变大，由串联电路电流规律可知，经过电阻R的电流将会变大，故C错误；
D、由图可知两电阻串联，若R的阻值为20Ω，则电路的总电阻：R总=R+R0=20Ω+10Ω=30Ω，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：I===0.1A，
则R0两端电压为：U0=IR0=0.1A×10Ω=1V，故D错误。
故选：B。
7.（2024春 宁海县期中）甲、乙两个电阻的U-I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
【答案】D
【解答】解：
A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲=U乙=2V时，I甲=0.2A、I乙=0.4A，
由I=可得，两电阻的阻值分别为R甲===10Ω，R乙===5Ω，
则甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误；
BC．因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，把两个电阻并联接在同一电路中时，它们两端的电压相等，即两端的电压之比为1：1，故C错误；
通过甲、乙两个电阻的电流之比
====，故B错误；
D．当两端电压为2V时，两电阻的电流为I甲=0.2A、I乙=0.4A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流I=I甲+I乙=0.2A+0.4A=0.6A，故D正确。
故选：D。
8.（2024秋 义乌市校级月考）小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R2电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表所示：分析表格中实验数据，可推断小明实验时所用的电路可能是下列电路图的哪一个（ ）
电压表读数U（V） 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
电流表读数I（A） 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：
由四个电路图可知，定值电阻和滑动变阻器电阻串联，电流表测电路中的电流；
当滑片P向上移动时，接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，
根据I=可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
根据U=IR可知，R1两端的电压变大，
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和可知，滑动变阻器两端的电压变小；
A、C图中电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，示数应减小，故不符合题意；
B图中电压表测量的是R2两端的电压，电压表的示数也变大，故符合题意；
D图中电压表测量电源电压，电压表的示数应不变，故不符合题意。
故选：B。
9.（2024秋 温州月考）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为4V，电流表如图所示，电流大小为 。请问电源电压的为 。
【答案】0.2A；6V
【解答】解：由图可知，当开关S闭合时，电阻R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R2两端的电压。
由图可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，
根据欧姆定律可得，R1两端的电压：U1=IR1=0.2A×10Ω=2V，
根据串联电路的电压规律可得，电源电压：U=U1+U2=2V+4V=6V。
故答案为：0.2A；6V。
10.（2024春 宁波期末）小宁利用一个电源、两个相同的电流表、一个开关、两个灯泡和若干导线进行实验，他设计的电路如图甲所示。当闭合开关S时，两电流表的指针均如图乙所示，则电流表A2的示数为 A，L1和L2的电阻之比为 。（设灯泡电阻不随温度改变而改变）
【答案】0.3；1：4。
【解答】解：
由电路图可知，闭合开关，两灯泡并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过灯泡L1的电流；
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表的指针在同一个位置，
所以，干路电流表A1的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数I=1.5A，
L2支路电流表A2的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数I2=0.3A；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，则灯L1中的电流：I1=I-I2=1.5A-0.3A=1.2A；
因并联电路中各支路两端电压相等，所以由I=可知，灯泡L1、L2的电阻之比为：====。
故答案为：0.3；1：4。
11.（2024秋 杭州校级月考）小明和小华同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图.
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）。
（2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，接下来正确的操作是 ；
A．检查小灯泡是否短路
B．检查开关是否接触良好
C．检查小灯泡灯丝是否断了
D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，此时灯泡的电阻为 欧；
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.0 3.0 3.8
电流I/A 0.38 0.40
（4）为“探究电流跟电阻的关系”，小明把小灯泡分别换成阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，数据如下表.
实验次数 1 2 3
电阻R/欧姆 5 10 20
电流I/A 0.6 0.3 0.15
本实验可得出的结论为： 。
【答案】（1）见解答；（2）D；（3）6.25；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【解答】（1）根据甲图连接实物图，滑动变阻器滑片向左移动时，小灯泡变亮，滑动变阻器接入的电阻变小，滑动变阻器滑动变阻器左、右上方两个接线柱均可，连接电路实物图如下图所示：
（2）正确连接电路，闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路，电压表有示数，说明灯泡没有短路，小灯泡不发光，说明电路中电流太小，因此接下来正确的操作是移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光，故选D。
（3）由图可知，电流表所选量程为0～0.6A，分度值是0.02A，根据指针位置可知，其示数是0.32A，此时的电阻为
R===6.25Ω
（4）根据表格中数据，可以得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故答案为：（1）见解答；（2）D；（3）6.25；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
12.（2024秋 南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求：
（1）只闭合开关S，通过R1的电流；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流；
（3）整个电路的总电阻。
【答案】（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A；
（3）整个电路的总电阻为4.8Ω。
【解答】解：（1）由图乙可知，只闭合开关S，只有R2连入电路，R1断路，没有电流通过，即通过R1的电流为0；
（2）只闭合开关S，只有R2工作，继续闭合开关S1后，R1和R2并联，通过R1的电流为：
I1===1.5A，
通过R2的电流为：
I2===1A，
根据并联电路的电流特点，干路电流为：
I干=I1+I2=1.5A+1A=2.5A；
（3）整个电路的总电阻为：
R总===4.8Ω。
答：（1）只闭合开关S，通过R1的电流为0；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流为2.5A；
（3）整个电路的总电阻为4.8Ω。
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预习部分
第13讲 欧姆定律及其应用
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学
析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习
练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法
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记
串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握
测
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析教材 学知识
一、电流与电压的关系
1.探究电流与电压的关系
（1）按图所示连接电路。闭合开关，调节滑动变阻器R'，可改变电阻R上的电压。
（2）实验中定值电阻R=5，逐次调节滑动变阻器R'，使电压表上的读数分别达到表中的数值，分别读出每次不同电压下的电流值，并记录在表中。
定值电阻R=5的电流与电压关系
实验序号 电压（U/V） 电流(I/A) 电压/电流
1 1
2 2
3 3
（3）计算电压与电流的比值，比较其结果可得到什么结论？
实验结论：导体电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。
二、电流与电阻的关系
1.探究活动：探究电流与电阻的关系
（1）图中，更换定值电阻R，调节滑动变阻器R'，使R两端的电压始终保持不变，可读出并记录每次的电阻值与电流值。
（2）测量电压为2V时不同电阻的电流值，并记录在表中。
表 恒定电压U=2V时通过不同电阻的电流
实验序号 电阻R/ 电流I/A 电流 × 电阻
1 2.0
2 4.0
3 6.0
4 8.0
（3）计算电流与电阻的乘积，比较其结果，可以得出什么结论？
实验结论：导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
三、欧姆定律及应用
1. 欧姆定律
(1) 内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
(2) 公式
I=
I为通过导体的电流，单位：安培 (A)
U为导体两端的电压，单位：伏特(V)
R为导体的电阻，单位：欧 ()
(3) 变形公式
由欧姆定律公式I=可推出:U=IR和R=。
U=IR: 表示导体两端的电压等于通过导体的电流与其电阻的乘积。因为电压是形成电流的原因，所以不能说电压与电流成正比。
R=: 表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与通过导体电流的比值。此公式仅是电阻的计算式，不是电阻的决定式。因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小是由导体本身的材料、长度和横截面积等因素所决定的，跟导体两端的电压和通过导体的电流无关，所以不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。
（4）理解欧姆定律时要注意以下四点:
①同一性。欧姆定律中 "通过" 的电流、"两端" 的电压、"导体" 的电阻 R 都是同一导体同一段电路上对应的物理量。
②同时性。欧姆定律中三个物理量间具有同时性，即同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式I=中的三个量是同一导体或同一段电路在同一状态下的值。
③统一性。公式中的三个物理量，单位要统一，如I的单位是安培 (A),U 的单位是伏特 (V),R 的单位是欧姆 ()。
④要根据题意正确选用公式及进行公式的变形，在具体计算时，要写出必要的文字说明，正确书写公式及变形公式，代入数值或计算结果时，不要忽略了单位。
2. 欧姆定律的应用
求电流公式：I=
求电压公式：U=IR
求电阻公式：R=
3. 探究实践：伏安法测电阻
（1）目标：练习用电压表和电流表测电阻。
（2）器材：干电池 2 节，待测电阻 1 个，开关 1 个，电流表 1 个，电压表 1 个，滑动变阻器 1 个，导线若干。
（3）过程：按图所示连接好电路。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大的位置。闭合开关S，读出电路中被测电阻两端的电压和通过电阻的电流，记录在表格中。改变滑动变阻器的阻值，再读数，记入表格中。如此再重复 1 次。表中共有 3 组读数，代入R=，算出电阻值，最后求电阻 3 次测量值的平均值，作为待测电阻R的测定值。
实验次数 U（伏） I（安） R（欧） R的平均值（欧）
1
2
3
（4）讨论
①滑动变阻器上标有 “2A 20” 或 “1A 10” 的字样，这表示什么意思？
“2A 20”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流是 2A, 该滑动变阻器的最大阻值是20。“1A 10”表示该滑动变阻器允许通过的最大电流是1A, 该滑动变阻器的最大阻值是10。
②某同学求出三次测量的电压平均值和电流平均值，再运用欧姆定律，从电压平均值和电流平均值求出电阻平均值。你认为这种方法可行吗？为什么？
不可行。欧姆定律公式I=中，I、U、R 必须是同一时刻、同一导体所对应的数值。与U1对应，与U2、U3, 无关，所以不能求I、U的平均值。
③在一次电阻测量实验中，电流表用0～0.6安量程，电压表用0～3伏量程，它们的指针如图所示，被测电阻的阻值是多大？
从教材图中可以看出，电流表示数为 0.3A, 电压表示数约为 1.2V, 故被测电阻的挺值R===4
④变阻器在本实验中的作用是什么？
滑动变阻器在本实验中有两个作用：保护电路；改变电阻两端的电压，从而改变电路中的电流，达到多次测量求平均值的目的。
四、电路分析与应用
1. 串联电路
（1）串联电路电流的特点：串联电路中各处电流均相等，即I1=I2=I3=……=In。
（2）串联电路电压的特点：串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，即U=U1+U2+……+Un。
（3）串联电路电阻的特点
设两个串联导体的电阻分别为R1和R2，总电阻为R，R1、R2两端的电压分别为U1、U2，串联部分两端的总电压为U，通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律知：U=IR，U1= I1R1，U2= I2R2。由串联电路总电压与分电压的关系知：U= U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，故R= R1+ R2。
如果电路中有n个电阻串联，则可以推出：R总= R1+R2+……+Rn，即串联电路的总电阻等于各部分电阻之和。几个导体中，其中一个电阻变大（如滑动变阻器接入电路的电阻变大），总电阻也变大。
2. 并联电路
（1）并联电路电流的特点：并联电路干路中的电流等于各支路的电流之和，I= I1+I2+……+In，式中I表示干路的电流，I1,I2,……,In表示各支路的电流。并联电路各支路的电流大小不一定相同，但所有支路电流之和等于干路的电流。
（2）并联电路电压的特点：在并联电路里，各支路两端的电压均相等，且等于干路上的电压，即U=U1= U2=……= Un，其中U1,U2,……,Un表示各支路两端的电压，U表示干路上的电压。
（3）并联电路电阻的特点
在并联电路中，设各支路的电阻分别为R1和R2，并联电路的总电阻为R。通过R1和R2的电流分别为I1和I2，并联电路的总电流为I。由欧姆定律可知：I1=，I2=，I=。又因为并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即=+。并联电路各支路两端的电压相等，即U=U1=U2，可得=+，此公式也可推导为R=。如果电路中有n个电阻并联，则可以推出：=++……，这表明并联电路的总电阻的倒数等于并联导体电阻的倒数之和。
练习题 讲典例
1. 教材p139练习与应用第1题
某小灯泡上标有“2.4V 0.7A”字样，表示该灯泡正常工作时电压是 2.4V，电流是 0.7A。求该小灯泡正常工作时灯丝的电阻。 【答案】该小灯泡正常工作时灯丝的电阻为3.4Ω。 【解答】解：该小灯泡正常工作时，其两端电压为U=U额=2.4V，通过它的电流为I=I额=0.7A，
根据I= 可得灯丝的电阻： R==≈3.4Ω。 答：该小灯泡正常工作时灯丝的电阻为3.4Ω。
2. 教材p139练习与应用第2题
当某一定值电阻两端的电压是 6V 时，通过它的电流为 0.6A，此时电阻的阻值是多少欧？要使通过它的电流为 1A，加在它两端的电压应是多少伏？如果电压增加到 12V，通过电阻的电流是多少安？ 【答案】（1）此时电阻的阻值是10Ω。
（2）通过它的电流为1安，加在它两端的电压应是10V。 （3）电压增加到12伏，通过电阻的电流是1.2A。 【解答】解：根据欧姆定律可得：
（1）电阻的阻值R===10Ω。
（2）∵导体的电阻与导体两端的电压和通过的电流无关
∴通过它的电流为1安时，导体的电阻值不变；
则：U1=I1R=1A×10Ω=10V。
（3）电压增加到12伏，通过电阻的电流I2===1.2A。
答：（1）此时电阻的阻值是10Ω。
（2）通过它的电流为1安，加在它两端的电压应是10V。
（3）电压增加到12伏，通过电阻的电流是1.2A。
3. 教材p139练习与应用第4题
有两个导体，电阻分别为 10Ω 和 30Ω。把它们串联后通过 10Ω 电阻的电流是 0.5A，则电源的电压是多少？两个电阻上的电压分别是多少？串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值有什么关系？ 【答案】（1）电源的电压是20V； （2）两个电阻上的电压分别是5V；15V； （3）串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。 【解答】解：（1）已知两个电阻是串联的，所以串联之后的总电阻R总=R1+R2=10Ω+30Ω=40Ω， 因串联电路中的电流处处相等，所以电路中的电流I=0.5A，由I=可得，电源电压U=IR总=0.5A×40Ω=20V
（2）因串联电路中的电流处处相等，所以通过10Ω电阻的电流等于通过30Ω电阻的电流，即I=0.5A， 所以由欧姆定律的变形公式可得，电阻R1上的电压U1=IR1=0.5A×10Ω=5V； 电阻R2上的电压U2=IR2=0.5A×30Ω=15V； （3）由计算可得，阻值越大，分得的电压越大，因此串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。 答：（1）电源的电压是20V； （2）两个电阻上的电压分别是5V；15V； （3）串联电路中各电阻两端的电压与其电阻值成正比。
练考点 强知识
考点1探究电流与电阻、电压的关系
1.（2025春 鄞州区期中）小科为探究“电压一定时，电流与电阻之间的关系”，设计了如图实验。先在AB间接入10Ω的定值电阻R1，移动滑片P，读取电压表、电流表示数并记录；然后用15欧的定值电阻R2替换R1后，接下来的操作和操作后的电路分析正确的是（ ）
A．闭合开关，电压表示数变大
B．闭合开关，电流表示数不变
C．注视电压表，并向左调节滑片
D．注视电流表，并向右调节滑片
2.（2024秋 金华期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。
（1）请用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求滑动变阻器滑片向右移动时电流表示数变大。
（2）开关闭合前，发现电流表的指针在零刻度线左端，如图丙，其原因可能是 。
（3）排除故障电路检查无误后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为1.2V时，电流表示数如图丁所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3
电流I/A 0.12 0.19 0.36 0.48 0.6
（4）分析数据得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。
考点2 欧姆定律
3.（2024秋 缙云县期末）根据欧姆定律公式I=，可得变形公式R=，下列说法正确的是（ ）
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比
B．导体的电阻跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．根据欧姆定律，可用电压表和电流表测一段导体的电阻
4.（2024 湖州一模）用伏安法测额定电压为2.5伏的小灯泡电阻，小灯泡正常发光时，电流表的指针位置如图所示。则此时小灯泡的电阻为（ ）
A．1.25Ω B．5.00Ω C．6.25Ω D．1.00Ω
5.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
考点3 伏安法测电阻
6.（2024春 宁波期中）小明在按如图所示电路进行“伏安法测定导体电阻”的实验，电源使用二节新干电池，被测电阻的阻值约为5欧，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5A”，电路连接正确，其实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，该组数据的实验序号是（ ）
实验序号 A B C D
电压/伏 2.4 1.8 1.2 0.6
电流/安 0.48 0.36 0.24 0.12
A．A B．B C．C D．D
7.比较法是一种科学研究方法，是通过观察、分析，找出研究对象的相同点和不同点。它是认识事物的一种基本方法。在学习电学过程中，小明对“探究电流跟电阻的关系”和“伏安法测量电阻”的这两个实验进行比较，下列说法不正确的是（ ）
A．两个实验采用的都是控制变量的研究方法
B．两实验的实验电路在教科书中是相同的
C．前者收集多组数据的目的，是为了得出电流跟电阻的定量关系
D．后者收集多组数据的目的，是为了取电阻的平均值，减小误差
8.（2024秋 滨江区期末）同学们通常用“伏安法”测量并计算某导体的电阻。科学兴趣小组设计并制作了一个可以直接测量电阻阻值的仪器。他们设计了如图甲所示的电路，a、b为接线柱用于接待测电阻。当a、b接入电阻阻值不同时，电流表示数也随之改变，在电流表相应位置标上对应电阻值。已知电源电压恒为9V，电流表量程为0.6A。
（1）根据电路图甲用笔画线代替导线在图乙中完成实物图的连接，使滑片P向右移时阻值变小。
（2）标零。用导线将a、b直接连起来，移动滑动变阻器R的滑片P，使电流表指针正好偏转到满刻度0.6A处，在此刻度处标为“0Ω”，如图丙所示，此时变阻器接入电路中的阻值R= 。
（3）标刻度。调零后保持滑动变阻器阻值不变，将一个阻值为30Ω的定值电阻接入a、b接线柱后，计算此时电流表示数应为 A，在电流表该刻度处标上“30Ω”。据此原理，可把电流表改为测量电阻的仪器。
（4）测量。使用制作的测电阻仪器测未知导体的电阻。
考点4 串并联电路的电压、电流与电阻的特点
9.吴兴区各学校进行“亮眼工程”改造：教室里采用亮度自动调节的LED灯，下列说法正确的是（ ）
A．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越大
B．亮着的灯越少，总电阻越小，总电流越小
C．亮着的灯越多，总电阻越大，总电流越小
D．亮着的灯越少，总电阻越大，总电流越小
10.将电阻R1与100欧的电阻并联后，它们的总电阻小于10欧。下列判断中正确的是（ ）
A．R1一定小于10欧
B．R1一定等于10欧
C．R1一定大于10欧
D．R1以上三种情况都有可能
考点5 电路计算
11.（2024秋 拱墅区校级期末）如图所示电路，R1=10Ω，R2为未知电阻，电源电压不变。只闭合S1，电流表示数为0.3A；S1、S2均闭合，电流表示数为0.5A。求：
（1）电源电压。
（2）R2的阻值。
12.（2024春 宁海县期中）如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
（1）通过电阻R2的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R2的阻值。
串知识 识框架
过关测 稳提升
1.在一段电阻不变的导体两端加20V电压时，通过的电流为1A；现在把该导体两端的电压变为8V，则此时通过该导体的电流和它的电阻为（ ）
A．0.4A 20Ω B．1A 20Ω C．0.4A 10Ω D．1A 10Ω
2.（2024春 宁海县期中）根据欧姆定律I=，可导出R=，关于此公式，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
B．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
C．当导体两端的电压为零时，导体电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
3.如图所示，把长短相同、粗细不同的两根镍铬合金丝串联接入电路，则电路中（ ）
A．粗合金丝的电阻大于细合金丝的电阻
B．通过粗合金丝的电流等于通过细合金丝的电流
C．通过粗合金丝的电流小于通过细合金丝的电流
D．粗合金丝两端的电压大于细合金丝两端的电压
4.（2024春 宁海县期中）如图所示的电路，闭合开关，小灯泡正常发光。若将小灯泡和电流表的位置互换，则闭合开关后的现象是（ ）
A．小灯泡不发光，电压表没有示数
B．小灯泡不发光，电流表没有示数
C．小灯泡正常发光，电压表没有示数
D．小灯泡正常发光，电流表没有示数
5.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大
B．滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大
C．滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小
D．滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大
6.（2024秋 平湖市期末）某电子测温仪的结构原理如图所示，电源电压保持3V不变，R是热敏电阻，测体温时测温仪靠近人体额头，被测者体温越高，显示仪的示数就越大，定值电阻R0的阻值为10Ω。下列说法正确的是（ ）
A．若仅反映温度的升降情况，显示仪可以是电流表
B．热敏电阻R的阻值随着温度的升高而减小
C．当温度升高时经过电阻R的电流将会变小
D．体温为37℃时，若R的阻值为20Ω，则R0两端电压为2V
7.（2024春 宁海县期中）甲、乙两个电阻的U-I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（ ）
A．甲的电阻值小于乙的电阻值
B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1
C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1
D．当两端电压为2V时，电路中的总电流为0.6A
8.（2024秋 义乌市校级月考）小明同学做电学实验，通过改变滑动变阻器R2电阻的大小，依次记录的电压表和电流表的读数如下表所示：分析表格中实验数据，可推断小明实验时所用的电路可能是下列电路图的哪一个（ ）
电压表读数U（V） 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10
电流表读数I（A） 0.18 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33
A． B． C． D．
9.（2024秋 温州月考）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=10Ω。当开关S闭合时，电压表示数为4V，电流表如图所示，电流大小为 。请问电源电压的为 。
10.（2024春 宁波期末）小宁利用一个电源、两个相同的电流表、一个开关、两个灯泡和若干导线进行实验，他设计的电路如图甲所示。当闭合开关S时，两电流表的指针均如图乙所示，则电流表A2的示数为 A，L1和L2的电阻之比为 。（设灯泡电阻不随温度改变而改变）
11.（2024秋 杭州校级月考）小明和小华同学想测量小灯泡的电阻，设计了如图甲所示的电路图.
（1）请用笔画线代替导线，按照图甲所示的电路图，在图乙中将实物电路连接完整（要求连线不得交叉，滑动变阻器的滑片向左移动，小灯泡变亮）。
（2）小明同学正确连接电路后，闭合开关，发现小灯泡不发光，电流表、电压表均有示数，接下来正确的操作是 ；
A．检查小灯泡是否短路
B．检查开关是否接触良好
C．检查小灯泡灯丝是否断了
D．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
（3）下表是正确操作后测得三次数据，其中第一次测得的电流如图丙所示，此时灯泡的电阻为 欧；
实验次数 1 2 3
电压U/V 2.0 3.0 3.8
电流I/A 0.38 0.40
（4）为“探究电流跟电阻的关系”，小明把小灯泡分别换成阻值为5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路，并移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，数据如下表.
实验次数 1 2 3
电阻R/欧姆 5 10 20
电流I/A 0.6 0.3 0.15
本实验可得出的结论为： 。
12.（2024秋 南湖区校级期末）如图甲所示，是年轻人追捧的高颜值实用性加热杯垫，可以随时加热咖啡茶饮，还可以加热面包等小零食，其等效电路结构如图乙所示。电路中电源两端电压保持12V不变，R1的阻值为8Ω，R2的阻值为12Ω。求：
（1）只闭合开关S，通过R1的电流；
（2）继续闭合开关S1后，电路中的总电流；
（3）整个电路的总电阻。
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