真题必读：专题一力与运动命题区间3　力与曲线运动--《高考快车道》2026版高考物理母题必读及衍生

　力与曲线运动
命题区间 高考题型 近年考频
力与曲线运动 抛体运动 2024年新课标卷T25　 2024年江苏卷T4　 2024年湖北卷T3 2024年山东卷T12 2023年湖南卷T2 2023年新课标卷T24 2023年全国甲卷T24 2023年山东卷T15 2022年山东卷T11 2021年河北卷T2
圆周运动 2024年全国甲卷T17　 2024年辽宁卷T2　 2024年江苏卷T11 2023年湖南卷T8 2023年湖北卷T14 2021年广东卷T4 2021年河北卷T9 2021年6月浙江卷T7
万有引力与航天 2024年辽宁卷T7　　 2024年山东T5　　 2024年新课标卷T16 2024年湖北卷T4 2024年湖南卷T7 2024年河北卷T8 2024年全国甲卷T16 2023年辽宁卷T7 2023年新课标卷T17 2023年湖南卷T4 2023年湖北卷T2 2023年山东卷T3 2022年山东卷T6 2022年湖南卷T8 2021年河北卷T4
命题分析 素养落实
纵观近几年的高考试题，本部分知识常以选择题的形式进行考查。对于运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动等知识的考查，常与能量、动量相结合，情境多样，问题类型较多，有时题目难度较大。分析这类问题要注意构建物理模型，对物体受力分析，运用运动合成与分解知识或圆周运动知识进行解答。对于天体运动的考查，常以航天科技为背景考查卫星的运行、发射以及卫星的变轨问题，分析天体运动，构建物理模型是解答此类问题的关键。 1．应用平抛运动特点及规律解决相关问题 2．掌握圆周运动动力学特点，灵活处理相关问题 3．掌握卫星的运行特点和规律及计算天体质量(密度)的方法 4．掌握宇宙速度并推导第一宇宙速度及应用动力学和能量观点分析卫星变轨问题
抛体运动
处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项
(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。
　(多选)(2022·山东卷T11)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8 m。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点。网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　)
A．v＝5 m/s　　　　 B．v＝3 m/s
C．d＝3.6 m D．d＝3.9 m
命题立意：利用运动分解求解平抛运动
第一步：竖直方向＝2g(H－h)，求出网球飞出时竖直分速度，再求出水平分速度
第二步：根据几何关系求出网球打在墙面上时垂直墙面的速度分量和平行墙面的速度分量
第三步：反弹后由速度的合成求出网球速度大小及着地点到墙壁的距离
规范解答：设网球飞出时的速度为v0，竖直方向＝2g(H－h)
代入数据得
v0竖直＝m/s＝12 m/s
则v0水平＝m/s＝5 m/s
网球水平方向到P点的距离
x水平＝v0水平t＝v0水平·＝6 m
根据几何关系可得，打在墙面上时，垂直墙面的速度分量为v0水平⊥＝v0水平·＝4 m/s
平行墙面的速度分量为
v0水平∥＝v0水平·＝3 m/s
反弹后，垂直墙面的速度分量
v′水平⊥＝0.75·v0水平⊥＝3 m/s
则反弹后的网球速度大小为
v＝＝3 m/s
网球落到地面的时间
t′＝＝s＝1.3 s
着地点到墙壁的距离d＝v′水平⊥t′＝3.9 m
故B、D正确，A、C错误。故选BD。
[答案]　BD
难点：运动的分解及各分运动的性质
易错：不能根据几何关系求出打在墙面上时垂直墙面的速度分量
圆周运动
　(多选)(2024·全国甲卷T17)如图所示，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部，Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　)
A．在Q点最大 B．在Q点最小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
命题立意：结合功能关系考查圆周运动动力学问题
第一步：正确受力分析，明确向心力来源
第二步：由机械能守恒得出小环某位置速度与θ的关系
第三步：根据圆周运动规律指向圆心方向的合力提供向心力得出小环下滑过程中对大圆环的作用力大小的表达式
规范解答：方法一(分析法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处(P点)与圆环的作用力恰好为零，如图所示
设图中夹角为θ，从大圆环顶端到P点过程，根据机械能守恒定律
mgR(1－cos θ)＝mv2
在P点，根据牛顿第二定律有mg cos θ＝m
联立解得cos θ＝
从大圆环顶端到P点过程，小环速度较小，小环重力沿着大圆环圆心方向的分力大于小环所需的向心力，所以大圆环对小环的弹力背离圆心，不断减小，从P点到最低点过程，小环速度变大，小环重力和大圆环对小环的弹力合力提供向心力，所以大圆环对小环的弹力逐渐变大，根据牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
方法二(数学法)：设大圆环半径为R，小环在大圆环上某处时，设该处与圆心的连线与竖直向上的夹角为θ(0≤θ≤π)，根据机械能守恒定律有mgR(1－cos θ)＝mv2(0≤θ≤π)
在该处根据牛顿第二定律有
F＋mg cos θ＝m(0≤θ≤π)
联立可得F＝2mg－3mg cos θ
则大圆环对小环作用力的大小为
|F|＝|2mg－3mg cos θ|
根据数学知识可知，|F|的大小在cos θ＝时最小，结合牛顿第三定律可知小环下滑过程中对大圆环的作用力大小先减小后增大。
故选C。
答案：C
难点：数学运算推理
易错：没有进行受力分析，误以为小环下滑过程中对大圆环的作用力在Q点最小
万有引力与航天
1．计算天体质量和密度的两条基本思路
(1)利用中心天体的半径R和表面的重力加速度g
由G＝mg求出m中，进而求得ρ＝＝＝。
(2)利用环绕天体的轨道半径r、周期T
由G＝mr ，可得出m中＝，若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时，轨道半径r＝R，则ρ＝＝。
2．涉及“g”的两个问题
在天体表面
(1)不考虑天体自转问题时，有G＝mg，其中g为天体表面的重力加速度。
(2)考虑天体自转问题时，在两极上才有G＝mg，在赤道上有G－mg＝mR。
　(2024·辽宁卷T7)如图(a)所示，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图(b)所示(不考虑自转影响)。设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍。的值为(　　)
A．2n　　B． C．　　D．
命题立意：本题考查万有引力定律结合简谐运动计算中心天体的密度
第一步：由简谐运动的图像及对称性分别求出地球表面和某球状天体表面重力加速度及其比值
第二步：由在天体表面万有引力等于重力结合地球和某天体半径的关系求其密度之比
规范解答：设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为g′，弹簧的劲度系数为k，根据简谐运动的对称性有
k·4A－mg＝mg，k·2A－mg′＝mg′
可得g＝，g′＝，则＝2
设某球状天体的半径为R，在天体表面，有
G ＝mg
G ＝mg′
联立可得＝。故选C。
[答案]　C
难点：正确理解在忽略自转的条件下，天体对物体的万有引力等于物体的重力
易错：不能根据简谐运动的图像及对称性分别分析出地球表面和某球状天体表面的重力加速度而造成错误
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