真题必读：专题四 电路与电磁感应 命题区间12　电磁感应的综合应用--《高考快车道》2026版高考物理母题必读及衍生

　电磁感应的综合应用
命题区间 高考题型 近年考频
电磁感应的综合应用 电磁感应中的动力学问题 2024年辽宁卷T9　 2023年山东卷T12 2022年湖南卷T10　2021年全国甲卷T21
电磁感应中的能量、动量问题 2024年湖北卷T15　2024年山东卷T11 2024年湖南卷T8　 2023年辽宁卷T10 2023年湖南卷T14　2023年海南卷T17 2021年湖南卷T10　2021年全国乙卷T25
命题分析 素养落实
纵观近几年的高考试题，本部分以选择题和计算题的形式呈现，有难度大的、中等偏大的选择题，更有作为高考压轴题的计算题；主要考查电磁感应中的电路、动力学、能量及动量问题，试题情境常涉及电磁感应的规律在生产、生活、科学技术中的应用。 1．掌握电磁感应中的电路分析、电源分析、动力学问题 2．做好电磁感应中的能量转化分析，能用能量和动量观点解决“杆＋导轨”模型
电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
状态 特征 处理方法
平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析
非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析
2．“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
　(多选)(2022·湖南卷T10)如图，间距L＝1 m的U形金属导轨，一端接有0.1 Ω的定值电阻R，固定在高h＝0.8 m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为0.1 Ω，与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度大小为0.1 T。用F＝0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去F，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是(　　)
A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为0.6 m
B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势
D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻R的电荷量为0.58 C
命题立意：通过“双棒＋导轨”模型分析电磁感应动力学问题和电荷量问题
第一步：导体棒a在导轨上运动的过程中，根据左手定则分析导体棒b运动趋势的方向
第二步：根据导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，利用平衡关系求出导体棒a的速度
第三步：由q＝·Δt＝，求通过电阻R的电荷量
规范解答：导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流垂直于纸面向里，流过导体棒b后仍然垂直于纸面向里，由左手定则可知导体棒b所受安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故C错误；
导体棒b与电阻R并联，有总电流
I＝
当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有B··L＝μmg
联立解得此时导体棒a的速度大小为
v＝3 m/s
导体棒a离开导轨后做平抛运动，有x＝vt，h＝gt2
联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为x＝1.2 m，故A错误；
导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平方向的运动切割磁感线，水平速度不变，则产生的感应电动势不变，故B正确；
导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电荷量为
q＝·Δt＝＝ C＝1.16 C
导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻R的电荷量为
qR＝＝0.58 C，故D正确。
[答案]　BD
难点：(1)电路结构的分析
(2)理解导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动的条件是安培力等于最大静摩擦力
易错：(1)忽视通过导体棒a的电流是导体棒b的2倍关系
(2)误以为q＝·Δt计算的是通过电阻R的电荷量
电磁感应中的能量、动量问题
　(2024·湖北卷T15)如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、半径为L的圆弧导轨相切。MP连线与直导轨垂直，其左侧无磁场，右侧存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。长为L、质量为m、电阻为R的金属棒ab跨放在两圆弧导轨的最高点。质量为2m、电阻为6R的均匀金属丝制成一个半径为L的圆环，水平放置在两直导轨上，其圆心到两直导轨的距离相等。忽略导轨的电阻、所有摩擦以及金属环的可能形变，金属棒、金属环均与导轨始终接触良好，重力加速度大小为g。现将金属棒ab由静止释放，求：
(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小；
(2)金属环刚开始运动时的加速度大小；
(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。
命题立意：本题是一道电磁感应中的动力学、能量、动量的综合应用题
第一步：对金属棒ab由动能定理求v0，再由E＝BLv0求感应电动势大小
第二步：分析电路结构求总电阻，由安培力公式结合牛顿第二定律求加速度大小
第三步：ab不与金属环接触的临界条件是金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环；应用动量守恒定律结合动量定理求出金属棒ab与金属环间相对位移
规范解答：(1)根据题意可知，对金属棒ab由静止释放到刚越过MP过程中，由动能定理有mgL＝
解得v0＝
则ab刚越过MP时产生的感应电动势大小为E＝BLv0＝BL。
(2)根据题意可知，金属环在导轨间两段圆弧并联接入电路中，导轨外侧的两段圆弧被短路，由几何关系可得，在导轨间的每段圆弧的电阻为R0＝×＝R
可知，整个回路的总电阻为
R总＝R＋＝R
ab刚越过MP时，通过ab的感应电流为
I＝＝
对金属环由安培力公式结合牛顿第二定律有2BL·＝2ma
解得a＝。
(3)根据题意，结合上述分析可知，金属环和金属棒ab所受的安培力等大反向，则系统的动量守恒，由于金属环做加速运动，金属棒做减速运动，为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，则有当金属棒ab和金属环速度相等时，金属棒ab恰好追上金属环，设此时速度为v，由动量守恒定律有
mv0＝mv＋2mv
解得v＝v0
对金属棒ab，由动量定理有
－BLt＝m·－mv0
则有BLq＝mv0
设金属棒运动距离为x1，金属环运动的距离为x2，则有q＝
联立解得Δx＝x1－x2＝
则金属环圆心初始位置到MP的最小距离
d＝L＋Δx＝。
[答案]　(1)BL　(2)　(3)
难点：(1)ab越过MP时需要准确分析电路结构求回路电流，从而正确求出金属环加速度大小
(2)在求金属环圆心初始位置到MP的最小距离需要用到动量守恒定律和动量定理
易错：(1)误以为整个金属环全部接入电路从而计算错误总电阻值
(2)不能找到ab不与金属环接触的临界条件
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