真题必读：专题五 命题区间13　机械振动与机械波--《高考快车道》2026版高考物理母题必读及衍生

　机械振动与机械波
命题区间 高考题型 近年考频
机械振动与机械波 机械振动 2024年河北卷T6　　　2023年山东卷T10 2023年湖北卷T7 2022年湖南卷T16(1) 2021年广东卷T16(1) 2021年河北卷T16(1)
机械波 2024年湖南卷T2　　　2024年新课标卷T19 2024年山东卷T9 2024年江苏卷T7 2023年海南卷T4 2023年湖南卷T3 2022年山东卷T9 2022年广东卷T16(1) 2021年湖南卷T16(1)
波的干涉、衍射、多普勒效应 2024年江西卷T6　　　2022年全国乙卷T34(1)
命题分析 素养落实
从近几年的高考试题可以看出，机械振动的周期、振动图像以及机械波的传播、波的图像、公式v＝λf的应用，是高考的热点，在备考过程中要引起重视。除此之外，多普勒效应、波的干涉和衍射也不能忽视。 1．掌握简谐运动的规律 2．理解波的特性 3．熟悉振动图像与波的图像的联系与区别
机械振动
1．机械振动
2．结合图像理解简谐运动的规律——五个特征
受力特征 回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反
运动特征 衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小
能量特征 振幅越大，能量越大；在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒
周期性特征 质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为
对称性特征 关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等
　(2023·湖北卷 T7)一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为100 cm，振幅为8 cm。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x＝－ cm和x＝120 cm处。某时刻b质点的位移为y＝4 cm，且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时，a质点的振动图像为(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
命题立意：本题综合考查质点的振动图像
第一步：利用b质点的位移求出b质点的相位
第二步：利用周期性结合b质点的相位求出a质点此时的位移
第三步：确定a质点的振动图像
规范解答：a、b之间的距离为
Δx＝ cm＋120 cm＝λ
此时b质点的位移为4 cm且向y轴正方向运动，令此时b质点的相位为φ，则t＝0时，根据y＝A sin (ωt＋φ)有4＝8sin φ
解得φ＝或φ＝(向下振动，舍去)
由a、b之间的距离关系可知
φa－φ＝·2π＝π
则φa＝π，可知a质点此时的位移为
y＝8sin φa cm＝4 cm
且向下振动
故选A。
[答案]　A
易错：不能由a、b之间的距离关系确定此时a质点的相位而造成错误
机械波
1．机械波的传播规律
(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都与波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。
2．波的图像的特点
(1)质点振动nT(波传播nλ)(n＝0，1，2，…)时，波形不变。
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ(n＝1，2，3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)(n＝0，1，2，…)时，它们的振动步调总相反。
(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
　(多选)(2024·山东卷T9)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0
B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm
C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动
D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动
命题立意：本题结合波的图像综合考查波的传播及叠加规律
第一步：分析出两列波经0.5 s传播的距离，再由波形平移法确定0.5 s时两列波分别引起质点P振动的位移
第二步：分别分析出1.0 s时两列波分别引起质点P振动的速度方向
规范解答：在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx＝vΔt＝2×0.5 m＝1 m
根据波形平移法可知，t＝0.5 s时，x＝1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x＝3 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，故A错误，B正确；
在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为
Δx′＝vΔt′＝2×1.0 m＝2 m
根据波形平移法可知，t＝1.0 s时，x＝0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x＝4 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向，根据叠加原理可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。
故选BC。
[答案]　BC
难点：根据波的图像获取信息
易错：不理解波的叠加原理而出错
波的干涉、衍射、多普勒效应
波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法
(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。
①当两波源振动步调一致时：
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
②当两波源振动步调相反时：
若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动减弱。
(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
　(2022·全国乙卷T34 (1))介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为0.8 s，当S1过平衡位置向上运动时，S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s，则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为________m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与S1、S2平衡位置的距离均为10 m，则两波在P点引起的振动总是相互________(选填“加强”或“削弱”)的；当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点________(选填“向上”或“向下”)运动。
命题立意：考查振动加强点和减弱点的判断及波的传播与质点振动方向的关系
第一步：由λ＝vT求出波长
第二步：利用干涉现象中加强点、减弱点的判断方法确定P点的振动特点
规范解答：因周期T＝0.8 s，波速v＝5 m/s，则波长为λ＝vT＝4 m
因两波源到P点的距离之差为零，且两波源振动方向相同，则P点的振动是加强的；
因S1P＝10 m＝2.5λ，则当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下振动。
[答案]　4　加强　向下
难点：理解形成加强点和减弱点的条件
易错：误以为当S1恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点与S1振动方向相同
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