参考答案与精析
专题一 力与运动
高考真题衍生卷·命题区间1
题型一
1．解析：小球的受力情况如图所示，根据共点力的平衡条件可知，三个力的合力为零，故表示三个力的有向线段构成一个封闭的矢量三角形，将这三个力平移到一个矢量三角形中，则有
＝＝
可得绳对小球的拉力F＝≈60.6 N
斜面对小球的支持力FN＝≈71.4 N。
答案：60.6 N 71.4 N
2．B [根据题意对S受力分析如图
正交分解可知2T cos 30°＝f ，所以有T＝f ，对P受力分析如图
则有(T sin 30°)2＋(f ＋T cos 30°)2＝F2，解得F＝。故选B。]
3．BC [当飞行器关闭发动机，以速率v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝，当飞行器以速率v2＝5 m/s向上匀速运动时，设最大推力为Fm，则Fm＝，联立可得Fm＝1.25 Mg，A错误；
当飞行器以速率v2＝5 m/s匀速水平飞行时，F＝＝Mg，B正确；当发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，f ＝＝Mg＝，解得v3＝5m/s，C正确；当飞行器最大推力向下，以v4＝5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值＝ Mam，解得am＝2.5g，D错误。]
4．A [飘带上任意选取一点P，以P点及P点以下的部分飘带为研究对象，设飘带总长L，飘带宽度为d，质量为m，P点到飘带下端的距离为x，P点以下的部分飘带受到的重力与风力分别为Gx＝·x，Fx＝kxd，设重力与风力的合力与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，根据题中数据可得，tan θ恒定，则P点以下的部分飘带的受到的重力与风力的合力方向不变，则P点上方飘带对其拉力方向不变。故选A。]
题型二
1．C [因滑块由A到B缓慢移动过程中，所有摩擦均可忽略，对滑块受力分析，如图所示，则滑块从A点缓慢移动到B点时，推力F越来越大，支持力FN1越来越大，所以A、B错误；对凹槽与滑块整体分析，墙面对凹槽的压力FN′＝F，由此可知随着滑块移动，墙面对凹槽的压力逐渐增大，所以C正确；水平地面对凹槽的支持力为FN2＝(M＋m)g，则水平地面对凹槽的支持力不变，所以D错误。
]
2.BD [对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMg sin θ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg3．AD [设重物的质量为m，绳OM的张力为TOM，绳MN的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。对重物受力分析如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，由正弦定理得：
＝，(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，D正确；同理知＝，在β由0变为的过程中，TMN一直增大，A正确。]
题型三
1．D [根据题述，物块A、B刚要滑动，可知A、B之间的摩擦力f AB＝μ·2mg cos 45°，B与木板之间的摩擦力f ＝μ·3mgcos 45°。隔离A分析受力，由平衡条件可得轻绳中拉力F＝2mg sin 45°－f AB。对AB整体，由平衡条件得2F＝3mg sin 45°＋f ，联立解得μ＝，选项D正确。]
2．B [根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”分析有mg sin 30°≤μmg cos 30°，可得μ≥tan 30°＝。故选B。]
4 / 4命题区间1 力与物体的平衡
(满分46分)
题型一 物体的静态平衡问题
1．(8分)如图所示，光滑斜面上有一个重力为100 N的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。求绳对小球拉力的大小和斜面对小球支持力的大小。(sin 37°＝0.6，sin 98°＝0.99)
2．(4分)(2024·湖北卷T6 补偿题)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f ，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( )
[A]f [B]f [C]2f [D]3f
3．(6分)(多选)(2022·湖南卷T9 补偿题)球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率的平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( )
[A]发动机的最大推力为1.5 Mg
[B]当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg
[C]发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 m/s
[D]当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
4．(4分)(2022·湖南卷T5 补偿题)2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是( )
[A] [B] [C] [D]
题型二 物体的动态平衡问题
1．(4分)(2021·湖南卷T5 子母题)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿水平方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )
[A]推力F先增大后减小
[B]凹槽对滑块的支持力先减小后增大
[C]墙面对凹槽的压力增大
[D]水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
2．(6分)(多选)(2019·全国Ⅰ卷T19 补偿题)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中( )
[A]水平拉力的大小可能保持不变
[B]M所受细绳的拉力大小一定一直增加
[C]M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
[D]M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
3．(6分)(多选)(2017·全国Ⅰ卷T21 补偿题)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
[A]MN上的张力逐渐增大
[B]MN上的张力先增大后减小
[C]OM上的张力逐渐增大
[D]OM上的张力先增大后减小
题型三 平衡中的临界、极值问题
1．(4分)(2020·山东卷T8 子母题)如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为2m和m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为( )
[A] [B] [C] [D]
2．(4分)(2024·山东卷T2 补偿题)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( )
[A] [B] [C] [D]
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