高考真题衍生卷·命题区间2
题型一
1．C [根据速度的定义式v＝表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。因此，速度是刻画物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0＝1 m，1 s时物体的位置x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m。故选C。]
2．解析：设石子从下落点到径迹上、下两端点的距离分别为hA、hB，由题图可知hA＝(2.5－8.6×6×10-2)m＝1.984 m，hB＝(2.5－6.8×6×10-2)m＝2.092 m。由v2＝2gh得vA＝ m/s≈6.24 m/s，vB＝ m/s≈6.40 m/s，由vB－vA＝gt得曝光时间t＝ s≈0.016 s。
答案：0.016 s
3．解析：(1)根据匀变速直线运动速度公式v＝at1
可得救护车匀速运动时的速度大小
v＝2×10 m/s＝20 m/s。
(2)救护车加速运动过程中的位移
x1＝＝100 m
设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得
＋t3＝t2
停止鸣笛时救护车距出发处的距离
x＝x1＋(t3－t1)v
代入数据联立解得x＝680 m。
答案：(1)20 m/s (2)680 m
题型二
1．A [细线被剪断前：小球B受自身重力FB＝3mg，细线对它的拉力FCB＝3mg，轻弹簧对它的弹力FAB＝6mg共三个力的作用。小球C受自身重力FC＝2mg，细线对它的拉力FBC＝3mg，轻弹簧对它的弹力FDC＝mg。细线被剪断瞬间，FCB与FBC消失，则由牛顿第二定律可得，对小球B，FAB－3mg＝3maB，解得aB＝g，方向竖直向上；对小球C，FDC＋2mg＝2maC，解得aC＝1.5g，方向竖直向下。故选A。]
2．解析：(1)设斜面长度为L，背包质量为m1＝2 kg，在斜面上滑行的加速度为a1，由牛顿第二定律有
m1g sin θ－μm1g cos θ＝m1a1，
解得a1＝2 m/s2，
滑雪者质量为m2＝48 kg，初速度为v0＝1.5 m/s，加速度为a2＝3 m/s2，在斜面上滑行时间为t，落后时间t0＝1 s，则背包的滑行时间为t＋t0，由运动学公式得L＝a1(t＋t0)2，
L＝v0t＋a2t2，
联立解得t＝2 s或t＝－1 s(舍去)，
故可得L＝9 m。
(2)设背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为v1、v2，有
v1＝a1(t＋t0)＝6 m/s，
v2＝v0＋a2t＝7.5 m/s，
滑雪者拎起背包前后，由动量守恒定律：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，解得v＝7.44 m/s，方向水平向右。
答案：(1)9 m (2)7.44 m/s，水平向右
题型三
1．C [质点做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中存在一个时间对应2个及以上的位移，故不可能，故A、B错误；同理D选项中存在一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。故选C。]
2．A [由题图可知，篮球向下运动时速度为负值。当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。]
3．D [设物块P的质量为M，P与桌面的滑动摩擦力为f ，以P为研究对象，根据牛顿第二定律可得T－f ＝Ma，以盘和砝码为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg－T＝ma，联立可得a＝＝·m，可知当砝码的重力大于f 时，才有一定的加速度，当m趋于无穷大时，加速度趋近等于g。故选D。]
3 / 3命题区间2 力与直线运动
(满分48分)
题型一 匀变速直线运动规律及其应用
1．(4分)(2024·江西卷T3)某物体位置随时间的关系为x＝1＋2t＋3t2，则关于其速度与1 s内的位移大小，下列说法正确的是( )
[A]速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
[B]速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为6 m
[C]速度是刻画物体位置变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
[D]速度是刻画物体位移变化快慢的物理量，1 s内的位移大小为5 m
2．(8分)有一架照相机，其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，重力加速度g取9.8 m/s2，请估算这张照片的曝光时间。
3．(10分)(2024·全国甲卷T24)为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从t＝0时由静止开始做匀加速运动，加速度大小a＝2 m/s2，在t1＝10 s时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，t2＝41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0＝340 m/s，求：
(1)救护车匀速运动时的速度大小；
(2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。
题型二 牛顿运动定律的综合应用
1．(4分)(2024·湖南卷T3)如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为( )
[A]g，1.5g [B]2g，1.5g [C]2g，0.5g [D]g，0.5g
2．(10分)(2021·河北卷T13 改编题)如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接。一个质量为2 kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1 s后质量为48 kg的滑雪者从顶端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起。背包与滑道的动摩擦因数为μ＝，重力加速度取g＝10 m/s2，sin θ＝，cos θ＝，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
(1)滑道AB段的长度；
(2)滑雪者拎起背包这一瞬间背包和滑雪者共同的速度。
题型三 图像问题
1．(4分)(2024·新课标卷T14)一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是( )
[A] [B] [C] [D]
2．(4分)(2024·河北卷T3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是( )
[A]a点 [B]b点 [C]c点 [D]d点
3．(4分)(2024·全国甲卷T15)如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘(质量可忽略)，盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大小a，得到a m图像。重力加速度大小为g。在下列a m图像中，可能正确的是( )
[A] [B]
[C] [D]
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