命题区间10 直流电路与交流电路
(满分46分)
题型一 直流电路的分析与计算
1．(4分)(2020·山东卷T2 补偿题)氚核发生β衰变成为氦核。假设含氚材料中发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在3.2×104 s时间内发生β衰变的氚核的个数为2.0×1016 个。已知电子电荷量为1.6×10-19 C，则在这段时间内电子形成的平均电流为( )
[A]5.0×10-6 A [B]1.0×10-7 A
[C]2.0×10-6 A [D]1.0×10-8 A
2．(6分)(多选)(2020·江苏卷T6 补偿题)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )
[A]车灯的电流变小 [B]路端电压变小
[C]电路的总电流变小 [D]电源的总功率变大
题型二 交变电流的产生和描述
1．(6分)(多选)(2023·湖南卷T9 子母题)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。 大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作电压在额定电压以内，下列说法正确的是( )
[A]线圈产生感应电动势的最大值为4nBL2ω
[B]灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
[C]若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为
[D]大轮转动一周消耗的机械能为
2．(4分)(2024·河北卷T4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为( )
[A]2∶3 [B]4∶3
[C]2∶ [D]5∶4
题型三 理想变压器 远距离输电
1．(6分)(多选)(2022·山东卷T4 子母题)如图所示的变压器，输入电压为220 V，可输出12 V、18 V、30 V电压，匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u＝Umcos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表，电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω的电阻R接在BC两端时，功率为12 W。下列说法正确的是( )
[A]n1为1 100匝，Um为220 V
[B]BC间线圈匝数为120匝，流过R的电流为1.4 A
[C]若将R接在AB两端，此时流经原线圈的电流为 A
[D]若将R接在AC两端，流过R的电流为2.5 A，周期为0.02 s
2．(6分)(多选)(2024·全国甲卷T19)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以( )
[A]保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
[B]将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
[C]将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动
[D]将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
3．(4分)(2022·湖南卷T6 姊妹题)如图所示，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I。下列说法正确的是( )
[A]保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
[B]保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
[C]保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
[D]保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
4．(4分)(2022·广东卷T4 姊妹题)如图所示是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是( )
[A]两线圈产生的电动势的有效值相等
[B]两线圈产生的交变电流频率相等
[C]两线圈产生的电动势同时达到最大值
[D]两电阻消耗的电功率相等
5．(6分)(多选)(2021·山东卷T9 补偿题)输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7.5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。下列判断正确的是( )
[A]r＝10 Ω [B]r＝5 Ω
[C]P＝45 W [D]P＝22.5 W
4 / 4专题四 电路与电磁感应
高考真题衍生卷·命题区间10
题型一
1．B [由He可知，一个核发生一次β衰变产生一个电子，故这段时间内发生β衰变产生的电子数为2.0×1016个，3.2×104 s内氚核发生β衰变产生的电子的电荷量为Q＝n·e＝2.0×1016×1.6×10-19 C＝ C，由I＝得形成的平均电流为I＝1.0×10-7 A，选项B正确。]
2．ABD [开关S闭合后外电路增加了一个并联支路，则通过电源的总电流增大，由U＝E－Ir可知路端电压减小，再由I灯＝可知通过车灯的电流减小，由P＝IE可知电源的总功率增大，故A、B、D正确，C错误。]
题型二
1．ACD [大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr可知，大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮转动的角速度为4ω，线圈转动的角速度为4ω，则线圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，联立可得Emax＝4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E＝＝2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝＝nBL2ω，A正确，B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值E′max＝8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝＝4·nBL2ω，根据电阻定律R′＝ρ可知，线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′＝＝，C正确；大轮转动一周消耗的机械能为W＝·T＝·＝，D正确。故选ACD。]
2．B [根据有效值的定义结合题图1可得T＝×，解得R1两端电压的有效值U1＝，由题图2可知R2两端电压的有效值U2＝，又R1＝R2，由Q＝可得Q1∶Q2＝＝4∶3，故选B。]
题型三
1．CD [变压器的输入电压为220 V，原线圈的交流电的电压与时间成余弦函数关系，故输入交流电压的最大值为220 V，根据理想变压器原线圈与单匝线圈的匝数比为＝，解得原线圈n1为2 200匝，A错误；由功率与电压的关系得UBC＝＝12 V，故BC间的线圈匝数关系有＝＝120，BC间的线圈匝数为120匝，流过R的电流为IBC＝＝＝1 A，B错误；若将R接在AB端，由以上分析结合题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AB间的电压应该为18 V。由U1I1＝得220·I1＝，I1＝ A，C正确；若将R接在AC两端，由以上分析结合题意可知，当原线圈输入电压为220 V时，AC间的电压应该为30 V，根据欧姆定律可知，流过电阻R的电流为IAC＝＝ A＝2.5 A，交流电的周期为T＝＝＝0.02 s，D正确。]
2．AC [保持T不动，根据理想变压器的性质可知副线圈中电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f 端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P＝I2R1可知此时R1的热功率增大，故A正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，同理可知R1的热功率减小，故B错误；将T向a端移动，副线圈匝数增加，故副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f 端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，同理可知R1的热功率增大，故C正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，故副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，同理可知R1的热功率减小，故D错误。故选AC。]
3．B [由题意可知，原、副线圈的匝数比为2∶1，则副线圈的电流为2I，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为U2＝2IR1，则变压器原线圈的电压有效值为U1＝2U2＝4IR1，设输入交流电的电压有效值为U0，则U0＝4IR1＋IR2，可得I＝，保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I不断变大，根据欧姆定律U1＝4IR1，可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则R2两端的电压不断变小，则电压表示数U变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原、副线圈的功率相等，可知R1消耗的功率增大，故B正确，A错误；设原、副线圈的匝数比为n∶1，同理可得U1＝n2IR1，则U0＝n2IR1＋IR2，整理可得I＝，保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则I变小，对R2由欧姆定律可知U＝IR2，可知U不断变小，根据原、副线圈的功率相等可知R1消耗的功率P1＝IU1＝·(U0－)，整理可得P1＝，可知n＝3时，R1消耗的功率有最大值，可知R1消耗的功率先增大，后减小，故C、D错误。]
4．B [根据E＝n可得两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不等，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝可知，两电阻消耗的电功率也不相等，选项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确；当磁铁的磁极到达一线圈附近时，一个线圈的磁通量最大，感应电动势为0，另一个线圈磁通量最小，感应电动势最大，可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。故选B。]
5．BD [左侧变压器次级电压U2＝3×7.5 V＝22.5 V，当开关S接1时，电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压U4＝＝10 V，电流I4＝＝1 A，则右侧变压器初级电压U3＝×10 V＝20 V，电流I3＝×1 A＝0.5 A，则r＝＝5 Ω；当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I，由右侧变压器两边电压关系可知＝，解得I＝3 A，则R上的功率P＝(0.5I)2R＝22.5 W，故选BD。]
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