高考真题衍生卷·命题区间11
题型一
1．ABC [
如答图所示，在t＝0到t＝的过程中，金属框进入磁场的有效面积增加，故磁通量增加，故A正确；在t＝0到t＝的过程中，金属框有效切割长度先变大再变小，当t＝时，有效切割长度最大为L，此时，感应电动势最大，所以在t＝0到t＝的过程中，E先增大后减小，磁通量的变化率先增大后减小，故B正确；在t＝0到t＝的过程中，设金属框切割磁感线的有效长度为d，转过的角度为θ，由几何关系可得θ＝ωt，d＝，感应电动势的表达式可写为E＝Bd2ω＝，由表达式可以看出t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大，故C正确，D错误。故选ABC。]
2．C [如答图所示，该导线绕O点逆时针转动相当于Oa、Ob、Oc导体棒逆时针转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；
根据E＝Blv＝Bωl2，同时有lOb＝lOc＝R，可得0φa>φb＝φc，故选C。]
3．C [设圆线框的半径为r，则由题意可知正方形线框的边长为2r，正六边形线框的边长为r；所以圆线框的周长为C2＝2πr，面积为S2＝πr2，同理可知正方形线框的周长和面积分别为C1＝8r，S1＝4r2，正六边形线框的周长和面积分别为C3＝6r，S3＝×6×r×r＝，三线框材料粗细相同，根据电阻定律R＝ρ，可知三个线框电阻之比为R1∶R2∶R3＝C1∶C2∶C3＝8∶2π∶6，根据法拉第电磁感应定律有I＝＝·，可得电流之比为I1∶I2∶I3＝2∶2∶，即I1＝I2＞I3。故选C。]
4．B [同时增大B1和减小B2，环中的合磁通量方向垂直纸面向里且增大，由楞次定律可知环中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可知环中感应电流方向为逆时针方向，A错误；同时减小B1和增大B2，环中的合磁通量方向垂直纸面向外且增大，由楞次定律可知，环中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知环中感应电流方向为顺时针方向，B正确；同时以相同的变化率增大或减小B1和B2，环中的合磁通量始终为零，不产生感应电流，C、D错误。]
题型二
1．BC [虚线方格的边长为L，在0～L内，感应电动势E1＝2BLv，感应电流I1＝恒定；在L～2L内，切割磁感线的有效长度均匀增加，故感应电动势及感应电流随时间均匀增加，2L时感应电动势E2＝3BLv，感应电流I2＝；在2L～4L内，切割磁感线的有效长度均匀减小，感应电动势和感应电流均匀减小，4L时感应电动势E3＝BLv，感应电流I3＝，故A错误，B正确；由题意可知，在0～4L内，设ab边进入磁场的长度为x，根据F＝BIx，在0～L内，I＝恒定，则Fab＝BI1x＝∝x；在L～2L内，电流I随时间均匀增加，切割磁感线的有效长度增加，据F＝BIl可知Fab与x为二次函数关系，图线是抛物线的一部分，且x＝2L时，Fab＝；在2L～4L内，I随时间均匀减小，切割磁场的有效长度l均匀减小，故Fab与x为二次函数关系，有极大值，当x＝4L时，Fab＝，故C正确，D错误。]
2．AD [根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间变化的图像可能是A；由于两导体棒从同一位置释放，两导体棒进入磁场时产生的感应电动势大小相等，MN进入磁场区域切割磁感线产生感应电动势，回路中产生的感应电流不可能小于I1，B错误；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿斜面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图像可能是D，C错误。]
3．AC [设线框的上边框进入磁场时的速度为v，设线框的质量为M，物块的质量为m，题图中线框进入磁场时线框的加速度向下，则对线框由牛顿第二定律可知Mg＋F安－T＝Ma，对物块有T－mg＝ma，其中F安＝，即＋(M－m)g＝(M＋m)a，线框向上做减速运动，随速度的减小，向下的加速度减小；当加速度为零时，即线框匀速运动的速度为v0＝，若线框进入磁场时的速度较小，则线框进入磁场时做加速度减小的减速运动，线框的速度和加速度都趋近于零，则A可能正确；因t＝0时刻线框就进入磁场，则进入磁场时线框向上不可能做匀减速运动，则B不可能正确；若线框的质量等于物块的质量，且当线框进入磁场时速度大于v0，线框进入磁场做加速度减小的减速运动，完全进入磁场后线框做匀速运动；当线框出离磁场时，受向下的安培力又做加速度减小的减速运动，最终出离磁场后做匀速运动，则C可能正确，D不可能正确。故选AC。]
3 / 3命题区间11 电磁感应定律及其应用
(满分36分)
题型一 楞次定律 法拉第电磁感应定律
1．(6分)(多选)(2022·山东卷T12 子母题)如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场。边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动，t＝0时刻，金属框开始进入第一象限。不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是( )
[A]在t＝0到t＝的过程中，磁通量一直增大
[B]在t＝0到t＝的过程中，磁通量的变化率先增大后减小
[C]在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直增大
[D]在t＝0到t＝的过程中，E的变化率一直减小
2．(4分)(2024·湖南卷T4)如图，有一硬质导线Oabc，其中是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为( )
[A]φO>φa>φb>φc [B]φO<φa<φb<φc
[C]φO>φa>φb＝φc [D]φO<φa<φb＝φc
3．(4分)(2022·全国甲卷T16 补偿题)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则( )
[A]I1＜I3＜I2 [B]I1＞I3＞I2
[C]I1＝I2＞I3 [D]I1＝I2＝I3
4．(4分)(2020·江苏卷T3 补偿题)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
[A]同时增大B1，减小B2
[B]同时减小B1，增大B2
[C]同时以相同的变化率增大B1和B2
[D]同时以相同的变化率减小B1和B2
题型二 电磁感应中的图像问题
1．(6分)(多选)(2020·山东卷T12 子母题)如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为边长L的正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时，到bc边刚好进入磁场。在此过程中，导体框内感应电流的大小为I, ab边所受安培力的大小为Fab，二者与线框进入磁场距离的关系图像可能正确的是( )
[A] [B]
[C] [D]
2．(6分)(多选)(2019·全国Ⅱ卷T21 姊妹题)如图所示，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ，导轨电阻忽略不计。虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知PQ进入磁场时加速度恰好为零。从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图像可能正确的是( )
[A] [B] [C] [D]
3．(6分)(多选)(2024·全国甲卷T21)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平。在t＝0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是( )
[A] [B] [C] [D]
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