高考真题衍生卷·命题区间14
题型一
1．A [根据题意作出光路图如图1所示，根据临界角sin C＝可知Ca<45°，Cb>45°，从答图中可以看出两束光经过OC面反射以后均能射到PM面上，入射角在0°～45°范围内，所以只有a光才有可能在PM面上发生全反射，BC项错误；分析易知，射到P点的a光线全反射到M点，入射角为45°，发生全反射不能从OM面射出，画出a光在PM面上恰好发生全反射的光线的光路图如答图2所示，可知该光线经Q点全反射后射至OM面上E点，由几何关系可知在E点的入射角为2Ca－45°，小于Ca，即可以从E点射出，故A正确，D错误。
图1
图2]
2．解析：(1)由题意设单色光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有
n＝
由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知
α＝∠FEG＝30°
代入数据解得
sin θ＝0.75。
(2)根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图所示
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有
sin C＝
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
l＝R sin C
又因为
xPE＝
联立解得
xPE＝R
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为
0答案：(1)0.75 (2)03．解析：(1)发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知可视角度θ＝60°，则折射角r＝＝30°
在介质中的入射角为i，则＝n
解得sin i＝
由几何关系得sin i＝
解得d＝ mm≈1.55 mm。
(2)若可视角度θ刚好被扩为180°，则＝90°，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角
sin C＝＝，解得C＝30°
此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为x1＝d tan C＝ mm
像素单元宽度x最小为x＝2(x1－)＝ mm≈0.35 mm。
答案：(1)1.55 mm (2)0.35 mm
4．解析：(1)当激光在光纤内发生全反射后从M下端面出射的光在竖直方向的偏角最大时，设激光的入射角为α，激光从M下端面射出时入射角为β，根据几何关系有
α＋β＝90°
则当α为发生全反射的临界角时，θ有最大值，根据折射定律有
n＝
n＝
联立解得sin θ＝。
(2)当N恰好能接收到反射的激光时，M右侧端点处射出的激光恰好被N左侧端点接收到，设此时玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为b1，根据几何关系有
tan θ＝
解得b1＝＝
当N恰好能接收到全部反射的激光时，M左侧端点处射出的激光恰好被N左侧端点接收到，M右侧端点处射出的激光恰好被N右侧端点接收到，设此时玻璃丝下端面到被测物体表面的距离为b2，根据几何关系有
tan θ＝
解得b2＝＝
综上可知b的范围为
≤b≤。
答案：(1)
(2)≤b≤
题型二
1．AD [由题图可知，题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；题图丙是衍射图样，亮条纹宽度与L无关，故C错误；照射两条狭缝时，O点到S1、S2距离相等，故O点处一定是亮条纹，故D正确。故选AD。]
2．D [从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ(n＝1，2，3，…)时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，则薄膜层的厚度变小，因条纹宽度逐渐变宽，则厚度不是均匀变小，则d x图线斜率的绝对值应变小。故选D。]
3．C [单色平行光垂直照射平板玻璃，两块平板玻璃之间的空气薄膜上、下表面的反射光在上玻璃下表面发生干涉，形成干涉条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。故选C。]
4．BC [进行双缝干涉测光的波长实验，光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、测量头等元件，故A错误；透镜的作用是使光更集中，故B正确；单缝的作用是获得线光源，故C正确；根据条纹间距公式Δx＝·λ可知双缝间距越小，相邻亮条纹的间距较大，测量头中观察到的条纹数目越少，故D错误。故选BC。]
4 / 4命题区间14 光学、电磁波
(满分60分)
题型一 光的折射与全反射
1．(4分)(2022·山东卷T7 补偿题)柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面射出的光是(不考虑三次反射以后的光)( )
[A]仅有a光 [B]仅有b光
[C]a、b光都可以 [D]a、b光都不可以
2．(12分)(2024·山东卷T15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
3．(12分)(2022·湖南卷T16(2) 姊妹题)如图所示，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制(可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8 mm。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。结果保留2位小数。
(1)若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；
(2)若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元)。
4．(12分)(2023·山东卷 T16 补偿题)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移的测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
题型二 光的波动性及电磁波
1．(6分)(多选)(2022·山东卷T10 子母题)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是( )
甲 乙 丙
[A]图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生衍射
[B]遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
[C]遮住一条狭缝，增加L，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大
[D]照射两条狭缝时，O点处一定是亮条纹
2．(4分)(2021·山东卷T7 姊妹题)用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是( )
[A] [B] [C] [D]
3．(4分)(2024·山东卷T4)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是( )
[A]滚珠b、c均合格 [B]滚珠b、c均不合格
[C]滚珠b合格，滚珠c不合格 [D]滚珠b不合格，滚珠c合格
4．(6分)(多选)(2024·江西卷T9)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是( )
[A]光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
[B]透镜的作用是使光更集中
[C]单缝的作用是获得线光源
[D]双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
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