高考真题衍生卷·命题区间15
题型一
1．ABC [初始时汽缸开口向上，活塞处于平衡状态，汽缸内外气体对活塞的压力差与活塞的重力平衡，则有(p1－p0)S＝mg，汽缸在缓慢转动的过程中，汽缸内外气体对活塞的压力差大于重力沿汽缸壁的分力，故汽缸内气体缓慢地将活塞往外推，最后汽缸水平，缸内气压等于大气压，故缸内理想气体的压强减小，体积增大，A正确；汽缸、活塞都是绝热的，故缸内气体与外界没有发生热传递，汽缸内气体压强作用将活塞往外推，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W得气体内能减小，减小的内能等于气体对外界做功，B正确；气体内能减小，缸内理想气体的温度降低，分子热运动的平均速率减小，故速率大的分子数占总分子数的比例减小，C正确，D错误。故选ABC。]
2．C [a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，Wab<0，由盖 吕萨克定律可知Tb>Ta，即内能增大，ΔUab>0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知a→b过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；方法一：b→c过程中气体与外界无热量交换，即Qbc＝0，又由气体体积增大可知Wbc<0，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知气体内能减少。方法二：c→a过程为等温过程，所以Tc＝Ta，结合Tb>Ta分析可知Tb>Tc，所以b到c过程气体的内能减少。B错误；c→a过程为等温过程，可知Tc＝Ta，ΔUac＝0，根据热力学第一定律可知a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；根据热力学第一定律结合上述解析可知：a→b→c→a一整个热力学循环过程ΔU＝0，结合题图可知整个过程气体对外做功，因此由热力学第一定律可得ΔU＝Qab－Qca－W＝0，故a→b过程气体从外界吸收的热量Qab不等于c→a过程放出的热量Qca，D错误。故选C。]
3．ACD [初始状态活塞受到左侧气体向右的压力和弹簧向左的弹力处于平衡状态，弹簧处于压缩状态。因活塞密封不严，可知左侧气体向右侧真空漏出。左侧气体压强变小，右侧出现气体，对活塞有向左的压力，最终左、右两侧气体压强相等，且弹簧恢复原长，故A正确；由题知活塞初始时静止在汽缸正中间，但由于活塞向左移动，左侧气体体积小于右侧气体体积，则左侧气体质量小于右侧气体质量，故B错误；密闭的汽缸绝热，与外界没有能量交换，但弹簧弹性势能减少了，可知气体内能增加，故C正确；初始时气体在左侧，最终气体充满整个汽缸，则活塞左侧单位体积内气体分子数减少，故D正确。故选ACD。]
4．解析：机场地面温度与高空客舱温度相同，由题意知瓶内气体体积变小，以瓶内气体为研究对象，根据理想气体状态方程＝C，可知高空客舱内的气体压强小于机场地面大气压强；由于温度是平均动能的标志，气体的平均动能只与温度有关，机场地面温度与高空客舱温度相同，故从高空客舱到机场地面，瓶内气体的分子平均动能不变。
答案：小于 不变
5．解析：对活塞分析有p＝＋p0(大气压强)，因为A中细沙的质量大于B中细沙的质量，故稳定后有pA>pB，可知在达到平衡过程中外界对气体做的功WA>WB；则根据ΔU＝W＋Q，因为汽缸和活塞都是绝热的，故有ΔUA>ΔUB，即重新平衡后A汽缸内的气体内能大于B汽缸内的气体内能。
由题图2可知曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，由前面分析可知B汽缸温度较低，故曲线①表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
答案：大于 ①
题型二
1．解析：(1)理想气体做等温变化，根据玻意耳定律有
pV＝p0V0
解得
V0＝。
(2)设气球内气体质量为m气，则
m气＝ρ0V0
对气球进行受力分析如图所示
根据气球的受力分析有
mg＋ρ0gV＝m气g＋m0g
结合题中p和V满足的关系为
(p－p0)(V－VB0)＝C
联立解得
V＝5×10-3 m3。
答案：(1) (2)5×10-3 m3
2．解析：由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，且此时B室内的压强为p1＝ρgH＋p0
鱼静止于水面下H1处时，B室内气体体积为V(鱼始终处于静止状态，则鱼的重力等于浮力，则鱼的体积不变，即B室气体体积不变)，则有p2＝ρgH1＋p0
设该部分气体在压强为p1时体积为V1，由于鱼鳔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p2V＝p1V1
解得V1＝V
m＝ρ气V
则此时B室内气体质量
m1＝ρ气V1＝m
Δm＝m－m1＝(1－)·m＝。
答案：
3．解析：(1)活塞从位置a到b过程中，气体做等温变化，初态
p1＝1.0×105 Pa
V1＝S·11
末态
V2＝S·10
设此时压强为p2，根据
p1V1＝p2V2
解得
p2＝1.1×105 Pa
此时对活塞根据平衡条件
F＋p1S＝p2S＋N
解得卡销b对活塞支持力的大小
N＝100 N。
(2)将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，当活塞刚好能离开卡销b时，气体做等容变化，初态
p2＝1.1×105 Pa，T2＝300 K
末态，对活塞根据平衡条件
p3S＝F＋p1S
解得p3＝1.2×105 Pa
设此时温度为T3，根据
＝
解得T3≈327 K。
答案：(1)100 N (2)327 K
4．解析：(1)以第1次抽气之前助力气室内的气体为研究对象，根据玻意耳定律有p0V0＝p1(V0＋V1)
解得第1次抽气之后助力气室内气体的压强p1＝p0。
(2)第2次抽气前后，根据玻意耳定律有p1V0＝p2(V0＋V1)
解得第2次抽气之后助力气室内气体的压强p2＝p0
第3次抽气前后，根据玻意耳定律得
p2V0＝p3(V0＋V1)
解得第3次抽气之后助力气室内气体的压强p3＝p0
……
则第n次抽气之后助力气室内气体的压强
pn＝p0
则第n次抽气后，该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF＝p0S－pnS＝p0S。
答案：(1)p0 (2)p0S
4 / 4命题区间15 热学
(满分70分)
题型一 分子动理论 内能及热力学定律
1．(6分)(多选)(2022·山东卷T5 子母题)如图所示，内壁光滑的绝热汽缸内用绝热活塞封闭一定质量的理想气体，初始时汽缸开口向上放置，活塞处于静止状态，将汽缸缓慢转动90°过程中，缸内气体( )
[A]压强减小，体积增加
[B]内能减小，减小的内能等于气体对外界做功
[C]温度降低，速率大的分子数占总分子数比例减少
[D]温度升高，速率大的分子数占总分子数比例增加
2．(4分)(2024·山东卷T6)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，c→a过程是等温过程。下列说法正确的是( )
[A]a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[B]b→c过程，气体对外做功，内能增加
[C]a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
[D]a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
3．(6分)(多选)(2024·河北卷T9)如图，水平放置的密闭绝热汽缸被导热活塞分成左右两部分，左侧封闭一定质量的理想气体，右侧为真空，活塞与汽缸右壁中央用一根轻质弹簧水平连接。汽缸内壁光滑且水平长度大于弹簧自然长度，弹簧的形变始终在弹性限度内且体积忽略不计。活塞初始时静止在汽缸正中间，后因活塞密封不严发生缓慢移动，活塞重新静止后( )
[A]弹簧恢复至自然长度
[B]活塞两侧气体质量相等
[C]与初始时相比，汽缸内气体的内能增加
[D]与初始时相比，活塞左侧单位体积内气体分子数减少
4．(4分)(2021·广东卷T15(1) 补偿题)在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
5．(4分)(2021·河北卷T15(1) 补偿题)两个内壁光滑、完全相同的绝热汽缸A、B，汽缸内用轻质绝热活塞封闭完全相同的理想气体，如图1所示，现向活塞上表面缓慢倒入细沙，若A中细沙的质量大于B中细沙的质量，重新平衡后，汽缸A内气体的内能________(选填“大于”“小于”或“等于”)汽缸B内气体的内能，图2为重新平衡后A、B汽缸中气体分子速率分布图像，其中曲线______(填图像中曲线标号)表示汽缸B中气体分子的速率分布规律。
图1 图2
题型二 气体实验定律和理想气体状态方程
1．(12分)(2024·湖南卷T13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10-3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常量。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10-3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
2．(10分)(2022·山东卷T15 子母题)某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉，如图所示。鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚，可认为体积恒定，B室壁薄，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。初始鱼静止在水面下H处，B室内气体质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0，求：鱼静止于水面下H1(H13．(12分)(2024·全国甲卷T33(2))如图，一竖直放置的汽缸内密封有一定量的气体，一不计厚度的轻质活塞可在汽缸内无摩擦滑动，移动范围被限制在卡销a、b之间，b与汽缸底部的距离＝10，活塞的面积为1.0×10-2 m2。初始时，活塞在卡销a处，汽缸内气体的压强、温度与活塞外大气的压强、温度相同，分别为1.0×105 Pa和300 K。在活塞上施加竖直向下的外力，逐渐增大外力使活塞缓慢到达卡销b处(过程中气体温度视为不变)，外力增加到200 N并保持不变。
(1)求外力增加到200 N时，卡销b对活塞支持力的大小；
(2)再将汽缸内气体加热使气体温度缓慢升高，求当活塞刚好能离开卡销b时气体的温度。
4．(12分)(2023·湖南卷 T13 补偿题)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示，刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分构成，连杆AB与助力活塞固定为一体，驾驶员踩刹车时，在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接，通过抽气降低助力气室压强，利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时，K1打开，K2闭合，抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动，助力气室中的气体充满抽气气室，达到两气室压强相等；然后，K1闭合，K2打开，抽气活塞向下运动，抽气气室中的全部气体从K2排出，完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0，初始压强等于外部大气压强p0，助力活塞横截面积为S，抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中，助力活塞保持不动，气体可视为理想气体，温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1；
(2)第n次抽气后，求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
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