专题六 实验技能与创新
高考真题衍生卷·命题区间17
题型一
1．解析：(2)依题意，小球的直径为
d＝7.5 mm＋38.5×0.01 mm＝7.885 mm。
(3)在测量时，因小球下落时间很短，如果先释放小球，有可能会出现时间记录不完整，所以应先接通数字计时器，再释放小球，故选B。
(4)依题意，小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2，则有
v1＝
v2＝
则小球与硅胶材料碰撞过程中机械能的损失量为
ΔE＝＝m－m。
(5)若调高光电门的高度，较调整之前小球会经历较大的空中距离，所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。
答案：(2)7.885 (3)B
(4)m－m
(5)增大
2．解析：(1)第1 s内的位移507 m，第2 s内的位移587 m，第3 s内的位移665 m，第4 s内的位移746 m，第5 s内的位移824 m，第6 s内的位移904 m，则相邻1 s内的位移之差接近Δx＝80 m，可判断飞行器在这段时间内做匀加速运动。
(2)当x＝507 m时飞行器的速度等于0～2 s内的平均速度，则
v1＝ m/s＝547 m/s。
(3)根据a＝＝ m/s2≈79 m/s2。
答案：(1)相邻相等时间间隔位移之差大小接近 (2)547 (3)79
3．解析：由逐差法得a＝＝ m/s2
；由牛顿第二定律有mg sin α－μmg cos α＝ma，解得μ＝＝≈0.32。
答案：0.43 0.32
4．解析：(4)由题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。
(5)在坐标系中进行描点，结合其他点用平滑的曲线拟合，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。
(6)设绳子拉力为T，对钩码根据牛顿第二定律有
F－T＝ma
对小车根据牛顿第二定律有
T＝Ma
联立解得
F＝(M＋m)a
变形得
a＝F
当m M时，可认为
m＋M＝M
则
a＝·F
即a与F成正比。
答案：(4)较大 较小
(5)
(6)远大于钩码质量 见解析
题型二
1．解析：(2)应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰撞后运动方向相反，故选0.304 kg的滑块作为A。
(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k2＝＝＝≈0.31。
(7)平均值为＝≈0.32。
(8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m1v0＝＝
联立解得＝
代入数据可得≈0.34。
答案：(2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8) 0.34
2．解析：(1)根据压缩量的变化量为ΔL3＝＝(18.09－12.05) cm＝6.04 cm，压缩量的平均值为
Δ＝＝ cm＝6.05 cm。
(2)因三个ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。
(3)根据钢球的平衡条件有
3mg sin θ＝k·Δ
解得k＝＝ N/m≈48.6 N/m。
答案：(1)6.04 6.05 (2)3 (3)48.6
3．解析：(1)为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求ma>mb。
(2)两球离开斜槽后做平抛运动，由于抛出点的高度相等，它们做平抛运动的时间t相等，碰撞前a球的速度大小
v0＝
碰撞后a球的速度大小
va＝
碰撞后b球的速度大小
vb＝
如果碰撞过程系统动量守恒，则碰撞前后系统动量相等，则
mav0＝mava＋mbvb
整理得
maxP＝maxM＋mbxN；
小球离开斜槽末端后做平抛运动，竖直方向高度相同，故下落时间相同，水平方向做匀速直线运动，小球水平飞出时的速度与平抛运动的水平位移成正比。
答案：(1)> (2)maxP＝maxM＋mbxN 见解析
4．解析：(1)若气垫导轨调整水平，则滑块在气垫导轨上自由滑动时，做匀速运动，则遮光片通过两个光电门的时间大约相等时可认为气垫导轨水平。
(5)拉力的冲量I＝m1gt12
滑块经过A、B两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝
故滑块动量的改变量Δp＝m2v2－m2v1＝m2。
(6)I＝m1gt12＝1.50×10-2×9.80×1.50 N·s≈0.221 N·s
Δp＝m2＝0.400×(－) kg·m·s-1≈0.212 kg·m·s-1。
(7)δ＝×100%＝×100%≈4%。
答案：(1)大约相等 (5)m1gt12
m2 (6)0.221 0.212 (7)4
题型三
1．解析：(1)由x t图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时候发生了碰撞。
(2)根据x t图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前B的速度大小为
v＝ cm/s＝0.20 m/s。
(3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为v′A≈0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为v′B＝0.5 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有
mAvA＋mBv＝mAv′A＋mBv′B
代入数据解得
≈2
所以质量为200.0 g的滑块是B。
答案：(1)1.0 (2)0.20 (3)B
2．解析：(1)木板和木块之间是滑动摩擦力，拉动木板时匀速或者非匀速对木板和木块之间的滑动摩擦力大小没有影响，故不必匀速拉动木板。
(2)由题意根据平衡条件，对木块A水平方向受力分析有FT＝μ(mA＋nm0)g，对重物B竖直方向受力分析有FT＋mg＝mBg，联立解得m＝mB－μ(mA＋nm0)。
(3)由(2)可得m＝mB－μmA－μm0·n，由题图(b)可得斜率k＝－μm0＝－ g，解得μ＝0.40。
答案：(1)不必 (2)mB－μ(mA＋nm0)
(3)0.40
5 / 5命题区间17 力学实验
(满分80分)
题型一 “纸带”“光电门”类实验
1．(8分)(2022·广东卷T11 补偿题)某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：
(a) (b)
(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝________ mm。
(3)测量时，应________(选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。
(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE＝________(用字母m、d、t1和t2表示)。
(5)若适当调高光电门的高度，将会________(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
2．(8分)(2022·全国乙卷T22 补偿题)用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时刻(t＝0)开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如表所示：
t/s 0 1 2 3 4 5 6
x/m 0 507 1 094 1 759 2 505 3 329 4 233
回答下列问题：
(1)根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动，判断的理由是：________________________________________；
(2)当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝________ m/s；
(3)这段时间内该飞行器加速度的大小a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
3．(4分)(2021·全国甲卷T22 补偿题)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。
该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。
s1 s2 s3 s4 s5
5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)
4．(10分)(2024·江西卷T11)某小组探究物体加速度与其所受合外力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。
(1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。
(2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车的加速度a。钩码所受重力记为F，作出a F图像，如图(b)中图线甲所示。
(3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a F图像，如图(b)中图线乙所示。
(4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。
序号 1 2 3 4 5
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100
小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36
序号 6 7 8 9～14 15
钩码所受重力F/(9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300
小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92
(5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。
(6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释： _________________________________________
_____________________________________________________________________。
题型二 “橡皮条、弹簧”、“碰撞”类实验
1．(10分)(2022·全国甲卷T23补偿题)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A；
(3)调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等；
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)。多次测量的结果如表所示；
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k＝ 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
(6)表中的k2＝______(结果保留2位有效数字)；
(7)的平均值为______(结果保留2位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(结果保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
2．(8分)(2021·广东卷T11 姊妹题)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
n 1 2 3 4 5 6
Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3) 计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝__________cm，压缩量的平均值Δ＝＝________cm；
(2)上述Δ是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)。
3．(8分)(2024·新课标卷T22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。
完成下列填空：
(1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma______mb(选填“>”或“<”)；
(2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度。依据是_________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
4．(12分)(2020·全国Ⅰ卷T23 补偿题)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________，滑块动量改变量的大小Δp＝________(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)；
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10-2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10-2 s，Δt2＝1.270×10-2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80m/s2。计算可得I＝______N·s，Δp＝________kg·m·s-1(结果均保留3位有效数字)；
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(结果保留1位有效数字)。
题型三 力学创新实验
1．(6分)(2024·山东卷T13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下：
①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g；
②接通气源，调整气垫导轨水平；
③拨动两滑块，使A、B均向右运动；
④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。
回答以下问题：
(1)从图像可知两滑块在t＝________s时发生碰撞；
(2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________m/s(保留2位有效数字)；
(3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。
2．(6分)(2023·湖北卷T11 补偿题)某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数μ的实验。
如图(a)所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n(n＝0，1，2，3，4，5)个砝码(电子秤称得每个砝码的质量m0为20.0 g)，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
(1)实验中，拉动木板时________(选填“必须”或“不必”)保持匀速。
(2)用mA和mB分别表示木块A和重物B的质量，则m和mA、mB、m0、μ、n所满足的关系式为m＝________________。
(3)根据测量数据在坐标纸上绘制出m n图像，如图(b)所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数μ＝________(结果保留2位有效数字)。
8 / 8
