命题区间19 机械振动与机械波、光学、热学实验
(满分76分)
题型一 用单摆测量重力加速度
1．(4分)(2020·7月浙江选考T17(2) 补偿题)某同学用单摆测量重力加速度：
(1)为了减少测量误差，下列做法正确的是________(多选)；
[A]摆的振幅越大越好
[B]摆球质量大些、体积小些
[C]摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
[D]计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
(2)改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图像如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是________。
[A]测周期时多数了一个周期
[B]测周期时少数了一个周期
[C]测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
[D]测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
2．(8分)(2024·辽宁卷T12)图(a)为一套半圆拱形七色彩虹积木示意图，不同颜色的积木直径不同。某同学通过实验探究这套积木小幅摆动时周期T与外径D之间的关系。
(1)用刻度尺测量不同颜色积木的外径D，其中对蓝色积木的某次测量如图(b)所示，从图中读出D＝________cm。
(2)将一块积木静置于硬质水平桌面上，设置积木左端平衡位置的参考点O，将积木的右端按下后释放，如图(c)所示。当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了________个周期。
(3)换用其他积木重复上述操作，测得多组数据。为了探究T与D之间的函数关系，可用它们的自然对数作为横、纵坐标绘制图像进行研究，数据如下表所示：
颜色 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫
ln D 2.939 2 2.788 1 2.595 3 2.484 9 2.197 …… 1.792
ln T －0.45 －0.53 －0.56 －0.65 －0.78 －0.92 －1.02
根据表中数据绘制出ln T ln D图像如图(d)所示，则T与D的近似关系为________。
[A]T∝ [B]T∝D2
[C]T∝ [D]T∝
(4)请写出一条提高该实验精度的改进措施：______________。
3．(8分)在做“利用单摆测量重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2 cm，摆球直径如图甲所示，然后用停表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图乙所示，则
甲 乙
(1)该单摆的摆长为________cm，停表所示读数为________s；
(2)如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是________；
[A]测摆线长时记入的是摆球的直径
[B]实验室在高山上，高出海平面太高
[C]单摆所用摆球太重
[D]试验中误将29次全振动数为30次
(3)为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图丙所示，π取3.14，则测得的重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)。
丙
4．(8分)(2023·湖南卷T11 补偿题)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图(a)所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：
(1)测出钩码和小磁铁的总质量m；
(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图(b)所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)；
(4)改变钩码质量，重复上述步骤；
(5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(选填“线性的”或“非线性的”)；
m/kg 10T/s T/s T2/s2
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
(6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号);
[A]2π [B]2π
[C]2π [D]2πk
(7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因： ________________
_____________________________________________________________________。
题型二 热学实验
1．(8分)如图所示，用一个带两根细管的橡皮塞塞紧烧瓶的瓶口，压强传感器通过其中一根不带阀门的细管连通烧瓶中的空气，另一根带阀门的细管连通注射器。开始时阀门处于关闭状态，注射器针筒的最大刻度线到阀门之间充满了水。现利用该装置进行验证玻意耳定律的实验。依图示连接好实验器材，运行DIS软件进入实验界面，点击“开始记录”后：
①打开阀门，推注射器活塞向烧瓶内注入适量的水，关闭阀门；
②记录气体的压强p，并在表格中记录注入的水的体积V；
③保持烧瓶中气体的温度不变，重复实验得到多组实验数据，点击“停止记录”。
(1)实验中通过____________测得注入烧瓶中的水的体积。
(2)为验证玻意耳定律，采用图像法处理实验数据时，应选择________。
[A]p V图像 [B]p 图像
[C]V 图像 [D] 图像
(3)根据上述实验数据的图像可以测得__________；上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有____________________________________________(写出一条即可)。
2．(4分)采用探究气体等温变化的规律的实验装置中的主要器材——针管及其附件，来测量大气压强的值，实验步骤如下：
(1)将针管水平固定，拔下橡皮帽，向右将活塞从针管中抽出；
(2)用天平称出活塞与固定在其上的支架的总质量为M；
(3)用游标卡尺测出活塞直径d；
(4)再将活塞插入针管中，保持针管中有一定质量的气体，并盖上橡皮帽，此时，从针管上可读出气柱体积为V1，如图所示；
(5)将弹簧测力计挂钩钩在活塞支架上，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，此时，弹簧测力计读数为F，气柱体积为V2。
试用以上各步骤中直接测量的数据，写出大气压强的最终表达式：p0＝________，本实验中实验步骤________是多余的。
3．(6分)(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的简要步骤如下：
[A]将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半格的舍去，多于半格的算一格)，再根据方格的边长求出油膜的面积S
[B]将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
[C]用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上
[D]用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小
[E]根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
[F]用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
上述实验步骤的合理顺序是________；
(2)在步骤B中滴入盛水浅盘中的油酸酒精溶液所含的纯油酸的体积为4.0×10-6 mL，将浅盘平放在方格边长为1 cm的坐标纸上，水面上散开的油膜轮廓如图所示，该油膜面积约为________cm2，油酸分子直径约为________m(结果保留两位有效数字)。
4．(12分)(1)如图所示，在“探究气体压强与体积的关系”实验中，研究对象是________________，实验中应保持不变的参量是________________，它的体积由________________直接读出，它的压强由________________传感器等计算机辅助系统得到；
(2)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示的图像如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________；
[A]热力学温度T [B]摄氏温度t
[C]体积V [D]体积的倒数
(3)实验过程中，下列操作错误的是________。
[A]推拉活塞时，动作要慢
[B]推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
[C]气体压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
[D]活塞与注射器筒之间要保持气密性
题型三 光学实验
1．(4分)(2021·6月浙江选考T17(2) 补偿题)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中：
(1)观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是________(单选)；
[A]旋转测量头
[B]增大单缝与双缝间的距离
[C]调节拨杆使单缝与双缝平行
(2)要增大观察到的条纹间距，正确的做法是________(单选)。
[A]减小单缝与光源间的距离
[B]减小单缝与双缝间的距离
[C]增大透镜与单缝间的距离
[D]增大双缝与测量头间的距离
2．(8分)如图所示为某同学利用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验。在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验：
(1)以下说法正确的是________；
[A]P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
[B]P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
[C]入射角θ适当大些，可以提高准确度
[D]P1、P2的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
(2)该玻璃砖的折射率n＝________。另一同学将大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是________________________。
3．(6分)某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________；
[A]选用两光学表面间距大的玻璃砖
[B]选用两光学表面平行的玻璃砖
[C]选用粗的大头针完成实验
[D]插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下列四幅图所示，其中实验操作正确的是________；
[A] [B] [C] [D]
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________(用图中线段的字母表示)。
8 / 8高考真题衍生卷·命题区间19
题型一
1．解析：(1)单摆只有在最大摆角小于5°时，其振动才可以视为简谐运动，所以选项A错误；摆球的质量大些、体积小些，可以减小振动时空气阻力的影响，可以减小测量误差，选项B正确；摆线尽量细些，可减小摆线质量的影响，摆线尽量长些，可保证最大摆角小于5°，伸缩性小些，可使摆动过程中摆长保持不变，选项C正确；由于摆球在通过最低位置时速度最大，计时的起、止位置选在摆球达到的最低位置，有利于减小计时误差，选项D错误。
(2)设摆线长为L，摆球半径为r，则单摆的周期公式为T＝2π，变化为T2＝。对照题图所示的图像，图像斜率k＝。实验所得结果与当地重力加速度值相等，说明实验测量符合要求，图像延长线没有过原点，说明测量摆长时直接将摆线长度作为摆长，其原因可能是C。
答案：(1)BC (2)C
2．解析：(1)刻度尺的分度值为0.1 cm，需要估读到分度值下一位，读数为D＝7.55 cm。
(2)积木左端两次经过参考点O为一个周期，当积木左端某次与O点等高时记为第0次并开始计时，之后每计数一次，经历半个周期，可知，第20次时停止计时，这一过程中积木摆动了10个周期。
(3)由题图(d)可知，ln T与ln D呈线性关系，根据图线可知，直线经过(2.80，－0.5)与(1.80，－1.0)，则有
＝＝0.5
解得
ln T＝0.5ln D－1.9
则有
ln T＝－ln e1.9＝ln
解得
T＝
可知
T∝
故选A。
(4)能够减小实验误差，提高该实验精度的改进措施：用游标卡尺测量外径D、换用更光滑的硬质水平桌面、通过测量40次或60次左端与O点等高所用时间来求周期、适当减小摆动的幅度。
答案：(1)7.55 (2)10 (3)A (4)见解析
3．解析：(1)游标卡尺的读数为：主尺的读数＋游标尺的读数×分度值＝1.9 cm＋5×0.1 mm＝1.95 cm
该单摆的摆长为l＝L＋＝89.2 cm＋ cm＝90.175 cm
停表所示读数为t＝3.5×60 s＋18.70 s＝228.70 s。
(2)根据单摆的周期公式T＝2π，得g＝，测摆线长加上球的直径的值作为摆长l时，摆长l偏大，所以测得的g值偏大，则A正确；试验中误将29次全振动数为30次，周期偏小，所以测得的g值偏大，则D正确；根据g＝，重力加速度g只由摆长与周期决定，则B、C错误。
(3)根据单摆的周期公式T＝2π
得T2＝l
由题图丙可得＝k＝4 s2/m
解得g＝≈9.86 m/s2。
答案：(1)90.175 228.70 (2)AD (3)9.86
4．解析：(3)由题图(b)结合题意可知，弹簧振子振动的周期T＝。
(5)由题中表格的数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。
(6)2π的单位为＝＝s，A正确，B、C、D错误。
(7)除偶然误差外，本实验可能产生误差的原因：弹簧自身重力、弹簧振子在运动过程中受到空气阻力。
答案：(3) (5)线性的 (6)A
(7)见解析
题型二
1．解析：(1)这个实验是通过注射器向烧瓶中注入水来改变烧瓶中的气体体积的，所以实验中通过注射器针筒上的刻度测得注入烧瓶中的水的体积。
(2)设烧瓶的容积为V0，由玻意耳定律可得p(V0－V)＝C(常量)，化简可得V＝－C＋V0，综合分析可知应选择V 图像，故C正确。
(3)由(2)分析可知，根据上述实验数据的图像可以测得烧瓶的容积，上述实验中存在着可能影响实验精确度的主要因素有烧瓶密封不严有漏气(或烧瓶中气体温度有变化，合理即可)。
答案：(1)注射器针筒上的刻度 (2)C
(3)烧瓶的容积 烧瓶密封不严有漏气(合理即可)
2．解析：设开始时气体的压强为p0，向右水平缓慢拉动活塞到一定位置，弹簧测力计读数为F时气体的压强为p1，则有p1＝p0－＝p0－＝p0－
该过程中温度不变，由玻意耳定律有p0V1＝p1V2
整理得p0＝
由上式可知，大气压强与活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤(2)是多余的。
答案： (2)
3．解析：(1)由题意知，实验步骤的合理顺序为FECBAD。
(2)数得方格数为88个，所以油膜面积S＝88 cm2，分子直径d＝≈ m≈4.5×10-10 m。
答案：(1)FECBAD (2)88(86～90均可) 4.5×10-10(4.4×10-10～4.7×10-10均可)
4．解析：(1)实验中的研究对象是封闭在注射器中的气体，实验中应保持不变的参量是气体的温度和质量，它的体积由注射器刻度直接读出，压强由气体压强传感器等计算机辅助系统得到。
(2)根据一定质量的理想气体的状态方程pV＝CT可知，横坐标表示的物理量是体积的倒数，故D正确，A、B、C错误。
(3)推拉活塞时，动作要慢，否则会引起气体温度的变化；推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，否则会改变气体的温度，故A、B正确；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体已发生了泄漏，应重新开始实验，故C错误；活塞与针筒之间要保持气密性，故D正确。本题选错误的，故选C。
答案：(1)封闭在注射器内的气体 气体的温度和质量 注射器刻度 气体压强 (2)D (3)C
题型三
1．解析：(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹，看到的是模糊不清的条纹，则最可能的原因是单缝与双缝不平行；要使条纹变得清晰，值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行。故选C。
(2)根据 Δx＝λ可知，要增大条纹间距可以增大双缝到光屏(测量头)的距离l，减小双缝的间距d。故选D。
答案：(1)C (2)D
2．解析：(1)出射光线是通过隔着玻璃砖观察大头针成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，B错误；入射角θ适当大些，折射角也会大些，折射现象更明显，角度的相对误差会减小，故C正确，D错误。
(2)由题图知，沿P1、P2的光线入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n＝＝＝；把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因可能是经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射。
答案：(1)AC (2) 经过P1′、P2′的光线在界面MN处发生全反射
3．解析：(1)为了减小实验误差，选用的玻璃前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线和折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离尽量大些，描绘出的光线误差会小些，D正确。
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则出射光线应与入射光线平行，B、C错误；又因为光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
(3)折射定律可知n＝＝＝。
答案：(1)AD (2)D (3)
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