2.5一元一次方程暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册

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2.5一元一次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．当k取何值时，与的解相同？（ ）
A． B． C．4 D．3
2．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）．
A． B． C． D．
4．若关于x的方程是一元一次方程，则a，b应满足的条件是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．12 B．13 C．16 D．17
6．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
7．方程x+1＝5的解是（　　）
A．x＝﹣6 B．x＝6 C．x＝4 D．x＝﹣4
8．下列方程中，解为的方程是（ ）．
A． B． C． D．
9．若对于任意实数a，b，c，d，定义，按照定义，若，则x的值为（　　）
A．1 B． C． D．5
10．对于非零的两个有理数a，b，规定，若，则x的值为（ ）
A． B． C． D．
11．解方程，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如果是关于的方程的解，则的值是 （ ）
A． B．2 C． D．1
二、填空题
13．把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则关于的一元一次方程的解为 ．
14．在0，1，2，3中， 是方程2x–1=–5x+6的解．
15．定义新运算：．例如：，那么当时， ．
16．含有未知数的等式叫做
只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的方程叫 ．
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做 ．
17．如果是一元一次方程，那么 ．
三、解答题
18．定义符号“*”表示的运算法则为，若，求的值．
19．解方程
(1)
(2)
20．解下列方程：
（1）；
（2）．
21．解下列方程：
(1)；
(2)．
22．解方程：．
23．解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)
24．解方程：
（1）3－（4x－3）＝7
（2）2x－（x＋10）＝5x＋2（x－1）
《2.5一元一次方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C B C C C C C
题号 11 12
答案 B D
1．D
【分析】此题主要考查了同解方程，首先根据解一元一次方程的方法，求出的解是多少；然后把求出的x的值代入，求出k的值是多少即可．
【详解】解：解得，
把代入得，
解得．
故选：D．
2．A
【分析】本题考查解一元一次方程，直接利用系数化为解题即可．
【详解】解：两边同时除以得到，
故选A．
3．C
【解析】略
4．C
【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的指数为1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（a、b是常数，且），根据一元一次方程的定义求出答案．
【详解】解：根据题题意得：，
解得：．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数（元），且未知数的指数为1，一次项系数不是0，这是此类题目考查的重点．
5．B
【分析】本题考查同类项的概念、解一元一次方程等，同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式．解题的关键是理解同类项的概念求出的值．
根据同类项的概念列出关于的一元一次方程，解得的值后，代入式子即可得出结论．
【详解】解：与是同类项，
，，
解得：，，
故选：B．
6．C
【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1逐个检验即可求解．
【详解】解：选项A：方程两边都乘2，即可得到，故本选项错误；
选项B：方程两边都除以3，即可得到，故本选项错误；
选项C：移项得，合并同类项得，系数化为1得，故本选项正确；
选项D．移项得，故本选项错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次方程的步骤及解法，属于基础题，移项时要记得变号，同时计算过程要细心．
7．C
【分析】方程移项合并，即可求出解．
【详解】解：方程x+1=5，
移项得：x=5-1，
合并得：x=4．
故选：C．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
8．C
【分析】本题考查了一元一次方程的解，依次解方程即可．
【详解】A、，解得：，不符合题意，选项错误；
B、，解得：，不符合题意，选项错误；
C、，解得：，符合题意，选项正确；
D、，解得：，不符合题意，选项错误；
故选：C．
9．C
【分析】根据题目所给的新定义得到关于x的方程，解方程即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
解得，
故选C．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确理解题意是解题的关键．
10．C
【分析】本题考查了解一元一次方程，已知等式利用题中的新定义化简，即可求解，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：
，
解得：，
故选：C．
11．B
【解析】略
12．D
【分析】把x=2代入方程3x 4= a得到关于a的一元一次方程，解之，将a代入计算求值，即可得到答案．
【详解】解：把x=2代入方程3x 4= a得：
6-4=1-a，
解得：a=-1，
当a=-1时，=（-1）2022=1，
故选：D．
【点睛】本题考查了利用一元一次方程的解求参数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
13．
【分析】由题意根据任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等列出方程以及，求出和，即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
，解得：，
，解得：，
∴为，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件，进而得到等量关系列出方程是解题的关键．
14．1
【分析】根据解一元一次方程的方法移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：2x–1=–5x+6
移项，得2x+5x=1+6，
合并同类项，得7x=7，
系数化为1，得x=1，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
15．
【分析】本题考查新定义运算，解一元一次方程，根据题意得：，求解即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：．
16． 方程 一元一次方程 方程的解
【解析】略
17．4
【分析】根据一元一次方程的定义得出k-3=1，即可得出答案．
【详解】解：由题意得：k-3=1，
解得：k=4，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义．只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．
18．．
【分析】根据题意可得：，然后解一元一次方即可求解．
【详解】解：∵，，
∴，
移项，合并同类项，得：，
系数化为1，得：
故答案为：．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是根据新定义正确列出方程，并熟练掌握运用解一元一次方程的步骤．
19．(1)
(2)
【分析】（1）根据去括号，移项，合并，化系数为1的步骤解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
化系数为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
20．（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的解题步骤，移项合并同类项，系数化1即可；
（2）根据一元一次方程的解题步骤，移项合并同类项，系数化1即可；
【详解】解：（1）移项，得．
化简，得．
方程两边同除以2，得．
（2）移项，得．
合并同类项，得．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握移项，合并同类项，系数化1是解题关键．
21．(1)
(2)
【详解】（1）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：；
（2）解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并，得：，
系数化1，得：．
【点睛】本题考查解一元一次方程．解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤，正确的进行计算．
22．
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．先去括号，再移项，合并同类项，把未知数的系数化1即可．
【详解】解：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤及注意事项是解题的关键．
（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可；
（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可；
（3）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可；
（4）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解方程即可．
【详解】（1）
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，
（2）
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，
（3）
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，
（4）
去括号得，
移项合并同类项得，
系数化为1得，
24．（1）；（2）x＝－
【解析】略
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