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1.1正数和负数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若用表示某产品的出口额比上一年减少,则表示该产品的出口额比上一年( )
A.增加 B.增加 C.减少 D.减少
2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是( )
A. B. C. D.
3.在数中,负分数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法正确的是( )
A.正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B.正整数和负整数统称整数
C.一个有理数不是整数就是分数 D.不是有理数
5.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京早的时数,负数表示同一时刻比北京晚的时数):当北京10月8日时,悉尼、纽约的时间分别是( )
城市 悉尼 纽约
时差/时
A.10月8日时;10月9日时 B.10月8日时;10月8日时
C.10月8日时;10月9日时 D.10月8日时;10月8日时
6.在﹣2,﹣1.5,1,0,这些数中,是正数的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.南、北为两个相反方向,如果表示一个物体向北移动5m,那么表示一个物体( )
A.向北移动3m B.向南移动3m C.向北移动8m D.向南运动8m
8.下列各数:0,,101001001,,,4.2,,其中有理数的个数是( )
A.2 B.3
C.4 D.5
9.在下列数,,,0,,中,属于负数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )
A.收入80元和支出20元 B.长大两岁和减少两公斤
C.上升5米和下降2米 D.向东9米和向西3米
11.下列说法正确的个数为( )
①0是整数;②-0.2是负分数;③3.2不是正数;④自然数一定是正数.
A.1 B.2 C.3 D.4
12. 是( )
A.无理数 B.有理数 C.整数 D.有限小数
二、填空题
13.把下列各数填在相应的横线上..
(1)正数有 ;
(2)负数有 ;
(3)既不是正数也不是负数的有 .
14.钟表的指针顺时针旋转50度记作度,逆时针旋转60度应记作 .
15.在,0,,,2023,,中,非负整数有 .
16.正数和负数的定义:(1)像5,1.2,,……这样的数叫做 ,它们都比 大;
(2)在正数前面加上“-”号的数叫做 ,如: -10,-3等,它们都比 小;
(3) 0 既不是 ,也不是 .0是 和 的分界点.
17.如果零上记作,那么零下记作 .
三、解答题
18.把下面一组数填入图中相应的位置,并填写公共部分的名称.0.7,﹣10,+3.4,﹣4,0,85,0.4
19.把下列各数填入相应的大括号里:
.
(1)正整数集合: …;
(2)负分数集合: …;
(3)有理数集合: ….
20.把下列各数填入相应的集合内.,8,,,,,2,0,,,,,,
正数集合{ …};
负数集合{ …};
整数集合{ …};
分数集合{ …}.
21.某班同学的标准身高为170cm,如果用正数表示身高高于标准身高的高度.那么:
(1)5cm和cm各表示什么?
(2)身高低于标准身高10cm和高于标准身高8cm各怎么表示?
(3)既不高于标准身高,也不低于标准身高怎么表示?
22.把下列各数填在相应的大括号内15, , ; 3; 3.1;17; 0; 3.14
正数集合{ };负数集合{ };
整数集合{ };分数集合{ }.
23.任意写出 个正数和 个负数,并分别把它们填入相应的集合里.
24.把下列各数分别填在相应的大括号里.
13,,﹣31,0.21,﹣3.14,0,21%,,﹣2020.
负有理数:{ …};
正分数:{ …};
非负整数:{ …}.
《1.1正数和负数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B B B D C B
题号 11 12
答案 B B
1.B
【分析】本题考查相反意义的量,利用相反意义的量的定义判断即可.
【详解】解:根据相反意义的量的定义可知,表示该产品的出口额比上一年增加,
故选:B.
2.C
【分析】本题考查求绝对值,比较有理数的大小关系,比较四个足球上方的数的绝对值的大小,即可得出结论.
【详解】解:∵,
∴最接近标准的是:选项C的足球;
故选:C.
3.C
【分析】根据负分数的定义可以得到答案,要注意负小数也可以化为负分数.
【详解】解:在数中,负分数有,共有3个,
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数的分类,解题的关键是掌握负分数的定义,要注意很容易将负小数漏掉,出现错误.
4.C
【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类,依据有理数的概念和分类进行求解即可,掌握相关知识是解题的关键.
【详解】、正整数、负整数、正分数、负分数和统称为有理数,故本选项错误,不符合题意;
、正整数和负整数和统称为整数,故本选项错误,不符合题意;
、一个有理数不是整数就是分数,故本选项正确,符合题意;
、是有理数,故本选项错误,不符合题意;
故选:.
5.B
【分析】由统计表得出:悉尼时间比北京时间早2小时,也就是10月8日17时.纽约比北京时间要晚13个小时,也就是10月8日2时.
【详解】解:悉尼的时间是:10月8日15时+2小时=10月8日17时,
纽约时间是:10月8日15时-13小时=10月8日2时.
故选:B.
【点睛】本题考查了正数和负数.解决本题的关键是根据图表得出正确信息,再结合题意计算.
6.B
【分析】根据正数和负数的定义解答即可.正数大于0,负数小于0.
【详解】解:在﹣2,﹣1.5,1,0,这些数中,是正数的有1,共2个.
故选:B.
【点睛】本题考查了正数和负数,熟记正数和负数的定义是关键.
7.B
【分析】根据正数和负数的意义解答即可.
【详解】解:南、北为两个相反方向,如果表示一个物体向北移动5m,那么表示一个物体向南移动3m,
故选:B.
【点睛】本题考查正数和负数,明确正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键.
8.D
【分析】根据有理数的概念解答即可.
【详解】解:0,,101001001,,,4.2,,其中有理数有0,,101001001,,4.2,共5个,
故选:D.
【点睛】本题考查了有理数,掌握有理数的概念是解题的关键.
9.C
【分析】本题考查负数的识别,有理数概念和分类.根据题意逐一对数字进行识别即可得到本题答案.
【详解】解:负数:,,即负数有2个,
故选:C.
10.B
【分析】根据相反意义量的含义逐项进行判断即可.
【详解】A. 收入80元和支出20元,是互为相反意义的量,故A不符合题意;
B. 长大两岁和减少两公斤不是互为相反意义的量,故B符合题意;
C. 上升5米和下降2米,是互为相反意义的量,故C不符合题意;
D. 向东9米和向西3米,是互为相反意义的量,故D不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量,解题的关键是熟练掌握具有相反意义量的定义.
11.B
【分析】根据有理数的分类逐一判断,即可求解.
【详解】解:①0是整数,则说法正确;
②-0.2是负分数,则说法正确;
③3.2是正数,则说法不正确;
④自然数包括0和正数,则说法不正确;
所以说法正确的个数为①②,有2个.
故选:B
【点睛】本题主要考查了有理数,熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
12.B
【分析】本题考查有理数的概念.根据整数和分数统称为有理数即可.
【详解】解:是分数
为有理数,且为无限循环小数.
故选:B.
13. 0
【分析】根据正负数的概念直接判断即可.
【详解】解:根据正数和负数的概念知,正数有:;负数有:;既不是正数也不是负数的是0.
故答案为:;;0.
【点睛】本题考查了正负数的定义,解题关键是明确正负数的定义,大于0的数是正数,在正数前面添一个负号的数叫负数,0既不是正数也不是负数.
14.度
【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】解:“正”和“负”相对,把顺时针旋转记为,逆时针旋转记为,则逆时针旋转60度应记作度.
故答案为:度.
15.,0,2023
【分析】本题主要考查了有理数的分类,根据非负整数是大于等于0的整数进行求解即可.
【详解】解:在,0,,,2023,,中,非负整数有,0,2023,
故答案为:,0,2023.
16. 正数 0 负数 0 正数 负数 正数 负数
【分析】根据正数和负数的定义解答.
【详解】解:(1)像5,1.2,,……这样的数叫做正数,它们都比0大;
故答案为:正数,0;
(2)在正数前面加上“-”号的数叫做负数,如: -10,-3等,它们都比0小;
故答案为:负数,0;
(3) 0 既不是正数,也不是负数.0是正数和负数的分界点
故答案为:正数;,负数;正数;负数.
【点睛】本题考查正数和负数的定义,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
17.
【分析】本题主要考查正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【详解】解:如果零上记作,那么零下记作
故答案为:.
18.负数集合{,-10…};整数集合{-10,0,85…};负整数集合{-10,…}.
【分析】根据负数集合定义所有负数组成的数集,即找出负数集合的元素,根据整数集合的定义所有整数组成的数集,即可找出整数集合的元素,既是负数又是整数组成的集合为负整数集合即可.
【详解】解:负数集合{,-10…},整数集合{-10,0,85…},
中间公共部分为负整数集合{-10,…}.
【点睛】本题考查数集的概念,有理数的分类,掌握数集的定义是解题关键.
19.答案见解析
【分析】根据实数的分类求解即可.
【详解】解:(1)正整数集合:,
故答案为:,6,;
(2)负分数集合,
故答案为:,;
(3)有理数集合,
故答案为:,,,6,,,3.14,,.
【点睛】本题考查有理数的概念和分类,熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
20.见解析
【分析】本题考查了有理数的分类:有理数分为整数和分数;有理数分为正有理数、0、负有理数;整数分为正整数、0、负整数.根据有理数的分类在所给的数中分别找出正数、负数、整数、分数.
【详解】正数集合{8,,,2,,,, …};
负数集合{,,,, …};
整数集合{,8,2,0,, …};
分数集合{,,,,,, …}.
21.(1)5cm表示比标准身高高5cm;cm表示比标准身高低13cm
(2)身高低于标准身高10cm表示为cm;身高高于标准身高8cm表示为cm
(3)既不高于标准身高,也不低于标准身高表示为0
【分析】(1)用正数表示身高高于标准身高的高度,则用负数表示身高低于标准身高的高度,据此作答即可;
(2)用正数表示身高高于标准身高的高度,则用负数表示身高低于标准身高的高度,据此作答即可;
(3)根据题意作答即可.
【详解】(1)5cm表示比标准身高高5cm;cm表示比标准身高低13cm;
(2)身高低于标准身高10cm表示为cm;身高高于标准身高8cm表示为cm;
(3)既不高于标准身高,也不低于标准身高表示为0.
【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量,准确理解题意是解题的关键.
22.;;;
【分析】根据正数,负数,整数与分数的含义逐一填写即可.
【详解】解:正数集合{};
负数集合{};
整数集合{};
分数集合{}.
【点睛】本题考查的是有理数的概念与分类,整数与分数统称有理数,特别注意的是不是有理数,但是是正数,这是个易错点.
23.5个正数:1、2、3、4、5;5个负数:-1、-2、-3、-4、-5;
【分析】根据正数和负数的定义,写出 个正数和 个负数,再按要求进行分类即可.
【详解】5个正数:1、2、3、4、5;5个负数:-1、-2、-3、-4、-5;
【点睛】本题主要考查了正数和负数的分类,熟练地掌握正数和负数的定义是解题的关键.
24.,﹣31,﹣3.14,﹣2020;0.21,21%,;13,0
【详解】【分析】根据负有理数、正分数、非负整数的定义即可求解.
负有理数:{,﹣31,﹣3.14,﹣2020…};
正分数:{0.21,21%,};
非负整数:{13,0…}.
故答案为:,﹣31,﹣3.14,﹣2020;0.21,21%,;13,0.
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