1.2用数轴上的点表示有理数暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册

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1.2用数轴上的点表示有理数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法错误的是（ ）
A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B．数轴上的原点表示0
C．数轴上的点不能表示分数 D．数轴上表示的点在原点左边
2．如图，数轴上点A、点B所表示的数分别为m、n，则的值可以是（ ）
A． B．1 C． D．2
3．正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2024次后，数轴上数2025所对应的点是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．如图所示，点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，比点A表示的数大2的数是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
6．下列数轴正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面是四名同学画的数轴，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．数轴上点P表示的数为，与点距离为4个单位长度的点表示的数为（ ）
A．1 B． C．1或 D．1或
9．下列图形中是数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，数轴上的两个点分别表示和，则 可以是（ ）
A．2 B．1 C． D．
11．如图所示数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．下列数轴的画法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．比较大小，用“”或“”填空．
（1） 0；（2）3 5；（3） 4；（4）0 ．
14．如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 ．
15．一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点右边，与原点的距离是 个单位长度；表示数的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度．
16．如图，比较大小：a ．（填“＞”“＜”“＝”）
17．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是 ．
三、解答题
18．画出数轴，在数轴上表示下列各数 2， -1，-1.5， 0，3，
19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“”连接．，，， ．

20．在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接：．
21．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：
（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；
（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；
（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．
22．在数轴上（每一格代表单位长度）表示出数，1，0，，
23．(1)如图，写出数轴上点，，，表示的数；

(2)请你自己画出数轴并表示下列有理数：，．
24．把下列各数：，，0， ，
(1)分别在数轴上表示出来：
(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内．
《1.2用数轴上的点表示有理数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A D C B D D D C
题号 11 12
答案 B D
1．C
【分析】本题考查了数轴，直接利用数轴的性质分别分析得出答案．
【详解】解：A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确，故选项A不合题意；
B、数轴上的原点表示0，说法正确，故选项B不合题意；
C、分数属于有理数，可以用数轴上的点表示，故原说法错误，选项C符合题意；
D、数轴上表示的点在原点左边，说法正确，故选项D不合题意．
故选：C．
2．A
【分析】由数轴求得-2【详解】由数轴得知：
-2∴-2故选：A．
【点睛】本题考查了数轴上点的值，此题与不等式结合要注意m、n的取值范围．
3．A
【分析】本题主要考查了数字变化规律，有理数与数轴等知识点，由正方形旋转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知四次一循环，由此可以确定所对应的点，发现各个顶点在翻转过程中所对应的数字的规律是解此题的关键．
【详解】当正方形在转动第一周过程中，即正方形连续翻转了4次，
第一次翻转A对应1，
第二次翻转B对应2，
第三次翻转C对应3，
第四次翻转D对应4，
…，
∴四次一个循环，
∵，
∴2025所对应的点是A，
故答案为：A．
4．D
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键．
先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可．
【详解】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示，
∴．
故选：D．
5．C
【分析】此题考查了数轴上表示有理数和有理数的加法，根据数轴得到点A表示的数是，再根据即可得到答案.
【详解】解：∵点A表示的数是，
∴比点A表示的数大2的数是，
故选：C
6．B
【分析】本题考查的是数轴．根据数轴定义：规定了正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴，我们一般规定，数轴向右为正方向，单位长度必须一致，依据以上标准判断即可．
【详解】解：A、不正确，错误原因：数轴单位长度不一致；
B、正确；
C、不正确，错误原因：缺少正方向；
D、不正确，错误原因：缺少了原点．
故选：B．
7．D
【分析】本题考查数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．据此对各选项逐一分析判断即可．
【详解】解：A．数轴上的点应该越向右越大，与位置颠倒，故此选项不符合题意；
B．没有原点，故此选项不符合题意；
C．没有正方向，故此选项不符合题意；
D．数轴画法正确，故此选项符合题意．
故选：D．
8．D
【分析】本题考查了数轴上点的位置关系．理解数轴上点的相对位置关系是解题的关键．
在数轴上，与一个点距离为一定值的点可能在该点的左侧或右侧，根据这个性质来确定与点距离为4个单位长度的点表示的数即可．
【详解】解：当点在点右侧时，这个点表示的数为；
当点在点左侧时，这个点表示的数为．
故选：D．
9．D
【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．
【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；
B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；
C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；
D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；
故选：D．
10．C
【分析】本题考查了数值与有理数，由数值可知在的左边，即，然后逐项分析即可作答熟练掌握数轴的左边数小于在数轴的右边数是解题关键．
【详解】解：由数值可知，
观察各项，则，
只有C选项的满足条件，即
故选：C．
11．B
【分析】本题考查了数轴的表示方法，根据数轴的表示方法逐项判断即可．
【详解】解：A．不正确，错误原因：数轴单位长度不一致；
B．正确；
C．不正确，错误原因：缺少正方向；
D．不正确，错误原因：缺少了原点．
故本题选：B．
12．D
【分析】本题考查数轴的意义和表示方法，掌握数轴的三要素（规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴）是正确判断的前提．根据数轴的意义，数轴的三要素进行判断即可．
【详解】解：A、缺少单位长度，故此选项不符合题意；
B、缺少正方向，故此选项不符合题意；
C、和标错了，故此选项不符合题意；
D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意．
故选：D．
13．
【分析】先将、0、3、5、、4在数轴上表示出来，再由数轴即可得到答案．
【详解】解：将、0、3、5、、4在数轴上表示出来如图所示：
，
由数轴可知：
（1），
（2），
（3），
（4），
故答案为：，，，．
【点睛】本题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想解题是解决此题的关键．
14．-1、0、1、2
【分析】由数轴可知被污染的部分是-1.3至2.9．
【详解】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x＜2.9的整数，
∴被污染的整数为：-1、0、1、2，
故答案为：-1、0、1、2．
【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是找到污染部分的所有整数．
15． a 左边 a
【解析】略
16．＜
【分析】本题考查了利用数轴进行比较大小，根据越在数轴的右边的数越大，即可作答．
【详解】解：由数轴可知
∴
故答案为：＜
17．1
【分析】本题考查了数轴的相关知识，可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．
【详解】解：由数轴可得，点B与点A的距离为4，点B在点A的右边，
∴当点A表示的数为时，向右边4个单位的点B表示的数为．
故答案为：1．
18．画图见解析
【分析】根据“数轴上原点左边为负数，原点右边为正数，原点表示0”，先确定数在原点的左边还是右边，再结合这个数与原点的距离，从而可以描出这个数所对应的点，从而可得答案．
【详解】解：如图，
【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，掌握“数轴上原点左边为负数，原点右边为正数，原点表示0”是解本题的关键．
19．数轴见解析，
【分析】根据数轴的定义补全即可；在数轴上标出各数，由右边点表示的数比左边点表示的数大进行比较即可求解．
【详解】解：如图所示：

在数轴上表示各数如下：

由数轴得：
．
【点睛】本题考查了数轴的定义，在数轴上标出数，利用数轴比较有理数大小，理解定义，掌握比较大小方法是解题的关键．
20．图见解析，
【分析】先在数轴上表示各数，最后根据点的位置,右边点表示的数比左边点表示的数大比较大小即可．
【详解】解：如图所示：
用“＜”连接为：＜-2＜-1.5＜0＜1.8＜＜4．
【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题时注意：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从小到大的顺序．
21．（1）-5，1；（2）-4＜-3＜-2；（3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位
【分析】（1）观察数轴得到点B所对应的数，在根据数轴写出距点B三个单位长度的点所对应的数即可；
（2）根据移动方向得到点D所对应的数，再利用数轴比较大小即可；
（3）根据数轴移动其中任意两个点即可．
【详解】解：（1）因为点B所表示的数是－2，则距点B三个单位的点所表示的数有－5和1；
（2）点C向左移动6个单位到达点D，则点D表示的数为－3，所以－4＜－3＜－2；
（3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位．（答案不唯一）
【点睛】本题考查了数轴上点的移动，利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的基本知识是解题的关键．
22．见详解
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数：先化简，再根据正负数的定义在数轴上表示出来，即可作答．
【详解】解：依题意，，
则把各数表示在数轴上如下，
．
23．(1)，，，表示的数分别是：，，，；
(2)见解析．
【分析】（）根据数轴可以直接写出点，，、表示的数；
（）画出数轴，在数轴上描出题目中两个数在数轴上对应的点；
此题主要考查了数轴，点在数轴上位置确定，解题的关键是熟练掌握画数轴以及在数轴上表示数，用数轴表示数时要注意画数轴有三个基本要素：原点、正方向、单位长度．
【详解】（1）由数轴可得，点，，，表示的数分别是：，，，；
（2）先画出数轴，表示如下图所示：

24．(1)画图见解析
(2)填表见解析
【分析】本题考查的是有理数的分类，在数轴上表示有理数，熟记有理数的分类是解本题的关键；
（1）根据正数在原点的右边，负数在原点左边，在数轴上表示各数即可；
（2）根据有理数的分类逐一填入集合内即可.
【详解】（1）解：在数轴上表示如下：
.
（2）
.
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