1.5有理数的减法暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.5有理数的减法暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 714.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-09 11:38:22 | ||
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文档简介
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1.5有理数的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，2，，3这四个数中，比小1的数是（ ）
A．3 B． C． D．2
2．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（ ）
A． B． C． D．
3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ）
A．110℃ B．-110℃ C．356℃ D．-356℃
4．计算的结果是（ ）
A． B．4 C． D．5
5．若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B． C．或9 D．1或
6．根据下面的资料卡片显示，水的沸点比酒精的凝固点高（ ）
资料卡片
凝固点（） 沸点（）
水 0 100
水银 -38.87 357
酒精 -114.1 78
A． B． C． D．
7．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
8．如图，是太原市元月份某天的天气预报，太原市这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
9．纽约与北京的时差为（同一时刻北京时间为，东京时间为，那么东京与北京的时差为）．小明在北京乘坐早晨的航班飞行约到达纽约，那么小明到达时纽约时间是（ ）．
A．15时 B．16时 C．17时 D．18时
10．下列各式中，计算结果为正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．6
12．春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为 ．
14．按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是 ．
15．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：毫米）：①；②；③；④．其中不合格的是 ．（填写序号）
16．已知，，且，则 ．
17．表示不超过x的最大整数，如：，，则 ．
三、解答题
18．计算下列各题．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．某人创业经营一家公司，前5年的盈亏情况如下表：
年份 1 2 3 4 5
利润/万元 60 150
(1)求他这5年的总利润；
(2)若他的目标是6年内盈利250万元，则他第6年要盈利多少万元？
20．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温
最低气温
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
(6)
22．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
24．计算
（1）
（2）
（3）
《1.5有理数的减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C D B C D C C
题号 11 12
答案 C A
1．B
【分析】根据题意列出减法算式即可求解．
【详解】解：依题意可得：，
故选：B．
【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．
2．B
【分析】由数轴可知，，再利用绝对值不相等的异号的两数相加取绝对值较大的加数的符号可判断的符号，较小的数减去较大的数差为负数，可判断的符号，从而可得答案.
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
所以A，C，D错误，不符合题意，B符合题意，
故选：B
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数加法运算中和的符号的确定，有理数的差的运算中差的符号的确定，熟悉加减法的运算法则是解题的关键.
3．C
【分析】用白天的温度减去降低的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．C
【分析】根据有理数的减法，运算求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法．解题的关键在于正确的运算．
5．D
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算，根据在数轴上与点相距5个单位长度分情况列式计算即可．
【详解】解：数轴上点表示的数是，
与点相距5个单位长度的点表示的数为或，
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法发法则是解题的关键，利用减即可得解.
【详解】解：
故选：B.
7．C
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．
根据的意义，进而求出符合题意的答案．
【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内，
故选：C．
8．D
【分析】根据题意可得这天的温差是为，计算求解．
【详解】解：由图可知：最高气温是，最低气温是，
则温差是，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握减法的法则是关键．
9．C
【分析】先计算从北京早晨出发飞行后北京时间为第二天的上午，再利用两地的时差和有理数的减法和加法法则进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴在北京乘坐早晨的航班飞行后北京时间为第二天的上午，
又∵纽约与北京的时差为，
∴，，
∴小明在北京乘坐早晨的航班飞行约到达时纽约时间是17时，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加法和减法的应用，熟练掌握运算法则并理解时差的概念是解题的关键．
10．C
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
11．C
【分析】本题考查有理数的减法计算，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的减法，正确使用减法法则是解决本题的关键．
12．A
【分析】本题考查了有理数减法的应用，用泰州的气温减去哈尔滨的气温即可求解．
【详解】解：由题意，得
．
故选A．
13．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降至，
所以月球表面昼夜的温差为：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．
14．
【分析】程序运算，即可得出结果．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题主要考查了学生按程序计算的问题，内容较简单．
15．①
【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵，，
∴零件的直径的合格范围是：零件的直径，
∵不在该范围之内，
∴不合格的是①，
故答案为：①．
16．或
【分析】本题主要考查了有理数的减法运算，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
根据，，且求出m、n的值，代入即可求出的值．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，或，，
∴或．
故答案为：或．
17．
【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意得出，再根据有理数的减法法则计算即可得解，理解题意，正确进行计算是解此题的关键．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
18．(1)
(2)3
(3)
(4)3
【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
（1）根据有理数的减法法则计算即可，
（2）根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的减法法则计算即可；
（4）根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．(1)总利润为万元
(2)第6年需要盈利255万元
【分析】本题主要考查了有理数加减计算的实际应用：
（1）把他这五年的利润求和即可得到答案；
（2）用250减去他前面5年的利润即可得到答案．
【详解】（1）解：
万元，
∴他这5年的总利润为万元；
（2）解：万元，
答：第6年需要盈利255万元．
20．星期日的温差最大，星期一的温差最小
【分析】分别计算出每天的最高气温和最低气温的差，对比分析即可．
【详解】解：每天的最高气温和最低气温的差分别是：
星期一：
星期二：
星期三：
星期四：
星期五：
星期六：
星期日：
所以，星期日的温差最大，星期一的温差最小．
【点睛】本题考查有理数的减法应用，根据减法原则解题是关键．
21．(1)
(2)
(3)1
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（4）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的加减法：
（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可；
（3）根据有理数减法法则进行计算即可
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
23．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
24．（1）-2；（2）；（3）．
【分析】先去括号，然后按有理数加减运算法则计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】本题主要考查了有理数加法和减法，去括号并灵活运用有理数加、减运算法则成为解答本题的关键．
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1.5有理数的减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在，2，，3这四个数中，比小1的数是（ ）
A．3 B． C． D．2
2．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（ ）
A． B． C． D．
3．月球表面白天的温度可达123℃，夜晚可降到-233℃，那么月球表面昼夜的温差为（ ）
A．110℃ B．-110℃ C．356℃ D．-356℃
4．计算的结果是（ ）
A． B．4 C． D．5
5．若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A． B． C．或9 D．1或
6．根据下面的资料卡片显示，水的沸点比酒精的凝固点高（ ）
资料卡片
凝固点（） 沸点（）
水 0 100
水银 -38.87 357
酒精 -114.1 78
A． B． C． D．
7．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
8．如图，是太原市元月份某天的天气预报，太原市这一天的温差是（ ）
A． B． C． D．
9．纽约与北京的时差为（同一时刻北京时间为，东京时间为，那么东京与北京的时差为）．小明在北京乘坐早晨的航班飞行约到达纽约，那么小明到达时纽约时间是（ ）．
A．15时 B．16时 C．17时 D．18时
10．下列各式中，计算结果为正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．6
12．春节期间冰雪旅游大热，泰州的小明同学准备去旅游，考虑温差准备着装时，他查询了当时的气温，泰州的气温是，哈尔滨的气温是，则此刻两地的温差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达；夜晚，温度可降至．则月球表面昼夜的温差为 ．
14．按如图所示的程序运算，当输入的数是时，则输出的结果是 ．
15．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：毫米）：①；②；③；④．其中不合格的是 ．（填写序号）
16．已知，，且，则 ．
17．表示不超过x的最大整数，如：，，则 ．
三、解答题
18．计算下列各题．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．某人创业经营一家公司，前5年的盈亏情况如下表：
年份 1 2 3 4 5
利润/万元 60 150
(1)求他这5年的总利润；
(2)若他的目标是6年内盈利250万元，则他第6年要盈利多少万元？
20．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温
最低气温
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
(6)
22．计算下列各题：
(1)
(2)
(3)
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
24．计算
（1）
（2）
（3）
《1.5有理数的减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C D B C D C C
题号 11 12
答案 C A
1．B
【分析】根据题意列出减法算式即可求解．
【详解】解：依题意可得：，
故选：B．
【点睛】本题考查的是有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．
2．B
【分析】由数轴可知，，再利用绝对值不相等的异号的两数相加取绝对值较大的加数的符号可判断的符号，较小的数减去较大的数差为负数，可判断的符号，从而可得答案.
【详解】解：由数轴可知，，
∴，
所以A，C，D错误，不符合题意，B符合题意，
故选：B
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数加法运算中和的符号的确定，有理数的差的运算中差的符号的确定，熟悉加减法的运算法则是解题的关键.
3．C
【分析】用白天的温度减去降低的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．C
【分析】根据有理数的减法，运算求解即可．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的减法．解题的关键在于正确的运算．
5．D
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算，根据在数轴上与点相距5个单位长度分情况列式计算即可．
【详解】解：数轴上点表示的数是，
与点相距5个单位长度的点表示的数为或，
故选：D．
6．B
【分析】本题考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数的减法发法则是解题的关键，利用减即可得解.
【详解】解：
故选：B.
7．C
【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键．
根据的意义，进而求出符合题意的答案．
【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”，
一袋面粉质量合格的范围是：，
故在这个范围内，
故选：C．
8．D
【分析】根据题意可得这天的温差是为，计算求解．
【详解】解：由图可知：最高气温是，最低气温是，
则温差是，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的减法，掌握减法的法则是关键．
9．C
【分析】先计算从北京早晨出发飞行后北京时间为第二天的上午，再利用两地的时差和有理数的减法和加法法则进行计算即可求解．
【详解】解：∵，
∴在北京乘坐早晨的航班飞行后北京时间为第二天的上午，
又∵纽约与北京的时差为，
∴，，
∴小明在北京乘坐早晨的航班飞行约到达时纽约时间是17时，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加法和减法的应用，熟练掌握运算法则并理解时差的概念是解题的关键．
10．C
【分析】本题主要考查了有理数的减法计算，根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算正确，符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：C．
11．C
【分析】本题考查有理数的减法计算，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【详解】解：
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的减法，正确使用减法法则是解决本题的关键．
12．A
【分析】本题考查了有理数减法的应用，用泰州的气温减去哈尔滨的气温即可求解．
【详解】解：由题意，得
．
故选A．
13．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达，夜晚，温度可降至，
所以月球表面昼夜的温差为：．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．
14．
【分析】程序运算，即可得出结果．
【详解】解：
故答案为：
【点睛】本题主要考查了学生按程序计算的问题，内容较简单．
15．①
【分析】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】解：∵，，
∴零件的直径的合格范围是：零件的直径，
∵不在该范围之内，
∴不合格的是①，
故答案为：①．
16．或
【分析】本题主要考查了有理数的减法运算，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
根据，，且求出m、n的值，代入即可求出的值．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，或，，
∴或．
故答案为：或．
17．
【分析】本题考查了有理数的减法，根据题意得出，再根据有理数的减法法则计算即可得解，理解题意，正确进行计算是解此题的关键．
【详解】解：由题意得：，
故答案为：．
18．(1)
(2)3
(3)
(4)3
【分析】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
（1）根据有理数的减法法则计算即可，
（2）根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的减法法则计算即可；
（4）根据有理数的减法法则计算即可．
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．(1)总利润为万元
(2)第6年需要盈利255万元
【分析】本题主要考查了有理数加减计算的实际应用：
（1）把他这五年的利润求和即可得到答案；
（2）用250减去他前面5年的利润即可得到答案．
【详解】（1）解：
万元，
∴他这5年的总利润为万元；
（2）解：万元，
答：第6年需要盈利255万元．
20．星期日的温差最大，星期一的温差最小
【分析】分别计算出每天的最高气温和最低气温的差，对比分析即可．
【详解】解：每天的最高气温和最低气温的差分别是：
星期一：
星期二：
星期三：
星期四：
星期五：
星期六：
星期日：
所以，星期日的温差最大，星期一的温差最小．
【点睛】本题考查有理数的减法应用，根据减法原则解题是关键．
21．(1)
(2)
(3)1
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（3）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（4）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（5）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（6）根据有理数的减法法则进行计算即可．
本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的加减法：
（1）根据有理数加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数加法法则进行计算即可；
（3）根据有理数减法法则进行计算即可
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
23．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
（）根据有理数的减法运算法则计算即可求解；
本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
24．（1）-2；（2）；（3）．
【分析】先去括号，然后按有理数加减运算法则计算即可．
【详解】解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】本题主要考查了有理数加法和减法，去括号并灵活运用有理数加、减运算法则成为解答本题的关键．
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