1.6有理数的加减混合运算暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册

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1.6有理数的加减混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为( )
A．1 B． C．0 D．
2．计算最好的方法是（ ）
A．按顺序进行 B．运用乘法交换律
C．运用加法结合律 D．运用加法交换律和结合律
3．大家都知道，九点五十五分可以说成十点差五分．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成，，198写成，；7683写成，，…总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算：（ ）
A．540 B．509 C．500 D．491
4．按如图所示的程序输入进行计算，请写出输出结果（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．把写成省略加号与括号的形式是（ ）
A． B． C． D．
6．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．草莓开始采摘啦！每筐草莓以为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如图，则4筐草莓的总质量是（ ）
A． B． C． D．
8．小明近期几次数学测试的成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，则小明第四次测试的成绩是（ ）
A．85分 B．93分 C．81分 D．91分
9．在，，，， ， ， ，这些数中，正有理数有个，非负整数有个，分数有个，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．计算的结果是（ ）
A．-1009 B．-2018 C．0 D．-1
11．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是（ ）
A．93分 B．78分 C．94分 D．84分
二、填空题
13．把改写成“省略加号的和”的形式为
14．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ．

15．3＋4－10＝ ．
16．规定图形表示运算，图形表示运算，则＋= ．（直接写出答案）
17．一天早晨的气温是，中午又上升，夜间又下降，则夜间气温是 ．
三、解答题
18．计算：．
19．计算
(1)
(2)
20．计算：．
21．表格是某水库一周内的水位变化情况，“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，该水库的警戒水位是32米，已知上周周日的水位是30米．
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0 －0.5 ＋1.5 ＋0.5 －1 －0.3 ＋0.5
（1）小亮认为本周内周五的水位变化值为“－1”，所以这一天的水位最低，并最低值为29米；小丽认为周五的水位变化值为“－1”表示本周内周五的水位下降量最大，并不表示周五的水位最低．你认为 （填“小亮”或“小丽”）的想法正确．
（2）本周哪一天该水库的水位最高？最高水位是否达到警戒水位？
22．计算
(1)（－4）＋9
(2)13＋（－12）＋17＋（－18）
23．计算：
24．计算：．
《1.6有理数的加减混合运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A D A D D D A
题号 11 12
答案 C C
1．D
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意可知，每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等，观察九宫格，中间一行数是，，，则和为，由此可求，，的值，把，，的值分别代入计算即可．
【详解】解：，
，，，
解得：，，，
．
故选：D．
2．D
【分析】根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解．
【详解】解：计算最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为 计算．
故选∶ D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化是解题的关键．
3．A
【分析】先根据新定义计算出，再计算可得答案．
【详解】解：由题意知
，
故选：A．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义并熟练加以运用．
4．A
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则；根据程序列算式计算求解即可．
【详解】解：把代入程序中得：，
把0代入程序中得：，
把2代入程序中得：，
输出结果为4，
故选：．
5．D
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算．先把减法转化为加法，再写成省略加号与括号的形式即可．
【详解】解：
，
故选：D．
6．A
【分析】本题考查有理数的加减混合运算，以及加法交换律，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则，根据有理数的加减混合运算法则，以及加法交换律求解，即可解题．
【详解】解：
．
故选：A．
7．D
【分析】本题主要考查了正负数的意义，先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和，再加上4筐的标准质量即可．解题的关键是理解正和负的相对性．
【详解】解：
，
即4筐草莓的总质量是，
故选D．
8．D
【分析】本题考查了有理数的加减的应用，能根据题意列出算式是解此题的关键．
根据题意列出算式，即可得出答案．
【详解】分，
即小明第四次测验的成绩是91分，
故选：D．
9．D
【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据正有理数、非负整数及分数的定义先求出的值，再进行计算即可，熟知有理数的分类是解题的关键．
【详解】解：∵，，是正有理数，共个，
，是非负整数，共个，
，，，是分数，共个，
∴，，，
∴，
故选：．
10．A
【分析】利用加法的结合律将原式整理成即可求解．
【详解】解：，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加减法，解题的关键是掌握相应的运算法则．
11．C
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算，逐项判断即可．
【详解】A. ，原计算错误，故本项不符合题意；
B. ，原计算错误，故本项不符合题意；
C. ，计算正确，故本项符合题意；
D. ，原计算错误，故本项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键．
12．C
【分析】根据题意列出算式，即可得出答案．
【详解】解：由题意可知，小明第四次测试的成绩是分，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意正确列算式是解题关键．
13．
【分析】本题考查了有理数加减混合运算，由有理数加减法则去括号，即可求解；理解有理数加减法则是解题的关键．
【详解】解：
，
故答案：．
14．3或6
【分析】本题考查了有理数的加法．解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是．
由于八个数的和是4，所以需满足内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是．列等式可得结论．
【详解】解：设小圈上的数为，大圈上的数为，，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴内外两个圈的4个数字之和都是，横、竖的4个数字之和也是，
则，得，
，得，
，
∵当时，，则，
当时，，则，
∴的值为3或6．
故答案为：3或6．
15．-3
【分析】从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】解：3+4﹣10
＝7+（﹣10）
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
16．0
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
【详解】解：，
故答案为：0．
17．
【分析】本题考查有理数加减的混合运算，根据题意，列出算式进行计算即可．
【详解】解：，
即夜间气温是，
故答案为：．
18．
【分析】先将小数转化为分数，带分数化成假分数，再将分母相同的两个数，结合为一组求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意运算顺序和符号；在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便．
19．(1)
(2)
【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先去绝对值，然后根据有理数的减法计算法则求解即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合计算，有理数的减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
20．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，简便运算；解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
根据有理数的加减混合运算法则求解即可．
【详解】解：
．
21．（1）小丽；（2）周四的水位最高，没有达到警戒水位
【分析】（1）由“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，即可分析出小丽想法正确；
（2）求出每天的水位值，然后进行判断即可．
【详解】解：（1）小丽的想法正确，因为“＋”表示水位比前一天上升，“－”表示比前一天下降，周五的水位变化值为“－1”表示周五比周四水位下降1米，通过观察图表可知周一的水位和上周日一样，周二水位比周一下降0.5米，周三水位比周二上升1.5米，周四水位比周三上升0.5米，周六水位比周五下降0.3米，周日水位比周六上升0.5米，
周二的水位是30－0.5＝29.5米是最低值，所以小亮想法不正确，
所以小丽的想法正确，
（2）周一的水位是30＋0＝30米
周二的水位是30－0.5＝29.5米
周三的水位是29.5＋1.5＝31米
周四的水位是31＋0.5＝31.5米
周五的水位是31.5－1＝30.5米
周六的水位是30.5－0.3＝30.2米
周日的水位是30.2＋0.5＝30.7米
31.5米＜32米
答：周四的水位最高，最高水位是31.5米．
【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法，理解数据变化情况是得出正确答案的前提．
22．(1)5
(2)0
【分析】（1）原式去括号，然后进行有理数的加法运算即可；
（2）原式去括号，然后进行有理数的加减法运算即可．
【详解】（1）解：原式＝－4＋9
＝5；
（2）解：原式＝13－12＋17－18
＝0．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．
23．5
【详解】答案：
24．13
【分析】在加减混合运算中，通常分母相同的两个数分别结合为一组求解．
【详解】解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便．
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