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1.6有理数的加减混合运算
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.如图,将,,,,,,,,分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在,,分别表示其中的一个数,则的值为( )
A.1 B. C.0 D.
2.计算最好的方法是( )
A.按顺序进行 B.运用乘法交换律
C.运用加法结合律 D.运用加法交换律和结合律
3.大家都知道,九点五十五分可以说成十点差五分.这启发人们设计了一种新的加减记数法.比如:9写成,,198写成,;7683写成,,…总之,数字上画一杠表示减去它,按这个方法请计算:( )
A.540 B.509 C.500 D.491
4.按如图所示的程序输入进行计算,请写出输出结果( )
A.4 B.5 C.6 D.7
5.把写成省略加号与括号的形式是( )
A. B. C. D.
6.计算的结果是( )
A. B. C. D.
7.草莓开始采摘啦!每筐草莓以为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数.记录如图,则4筐草莓的总质量是( )
A. B. C. D.
8.小明近期几次数学测试的成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,则小明第四次测试的成绩是( )
A.85分 B.93分 C.81分 D.91分
9.在,,,, , , ,这些数中,正有理数有个,非负整数有个,分数有个,则的值为( )
A. B. C. D.
10.计算的结果是( )
A.-1009 B.-2018 C.0 D.-1
11.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次88分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分,那么小明第四次测试的成绩是( )
A.93分 B.78分 C.94分 D.84分
二、填空题
13.把改写成“省略加号的和”的形式为
14.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏,将分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,他已经将这四个数填入了圆圈,则图中的值为 .
15.3+4-10= .
16.规定图形表示运算,图形表示运算,则+= .(直接写出答案)
17.一天早晨的气温是,中午又上升,夜间又下降,则夜间气温是 .
三、解答题
18.计算:.
19.计算
(1)
(2)
20.计算:.
21.表格是某水库一周内的水位变化情况,“+”表示水位比前一天上升,“-”表示比前一天下降,该水库的警戒水位是32米,已知上周周日的水位是30米.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0 -0.5 +1.5 +0.5 -1 -0.3 +0.5
(1)小亮认为本周内周五的水位变化值为“-1”,所以这一天的水位最低,并最低值为29米;小丽认为周五的水位变化值为“-1”表示本周内周五的水位下降量最大,并不表示周五的水位最低.你认为 (填“小亮”或“小丽”)的想法正确.
(2)本周哪一天该水库的水位最高?最高水位是否达到警戒水位?
22.计算
(1)(-4)+9
(2)13+(-12)+17+(-18)
23.计算:
24.计算:.
《1.6有理数的加减混合运算》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A A D A D D D A
题号 11 12
答案 C C
1.D
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算,根据题意可知,每行、每列、每条对角线上的三个数的和相等,观察九宫格,中间一行数是,,,则和为,由此可求,,的值,把,,的值分别代入计算即可.
【详解】解:,
,,,
解得:,,,
.
故选:D.
2.D
【分析】根据加法交换律和结合律凑整计算即可求解.
【详解】解:计算最好的方法是运用加法交换律和结合律变形为 计算.
故选∶ D.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化是解题的关键.
3.A
【分析】先根据新定义计算出,再计算可得答案.
【详解】解:由题意知
,
故选:A.
【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握新定义并熟练加以运用.
4.A
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则;根据程序列算式计算求解即可.
【详解】解:把代入程序中得:,
把0代入程序中得:,
把2代入程序中得:,
输出结果为4,
故选:.
5.D
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算.先把减法转化为加法,再写成省略加号与括号的形式即可.
【详解】解:
,
故选:D.
6.A
【分析】本题考查有理数的加减混合运算,以及加法交换律,解题的关键在于熟练掌握相关运算法则,根据有理数的加减混合运算法则,以及加法交换律求解,即可解题.
【详解】解:
.
故选:A.
7.D
【分析】本题主要考查了正负数的意义,先根据有理数的加法运算法则求出称重记录的和,再加上4筐的标准质量即可.解题的关键是理解正和负的相对性.
【详解】解:
,
即4筐草莓的总质量是,
故选D.
8.D
【分析】本题考查了有理数的加减的应用,能根据题意列出算式是解此题的关键.
根据题意列出算式,即可得出答案.
【详解】分,
即小明第四次测验的成绩是91分,
故选:D.
9.D
【分析】本题考查了有理数的减法运算,根据正有理数、非负整数及分数的定义先求出的值,再进行计算即可,熟知有理数的分类是解题的关键.
【详解】解:∵,,是正有理数,共个,
,是非负整数,共个,
,,,是分数,共个,
∴,,,
∴,
故选:.
10.A
【分析】利用加法的结合律将原式整理成即可求解.
【详解】解:,
,
,
,
故选:A.
【点睛】本题考查了有理数的加减法,解题的关键是掌握相应的运算法则.
11.C
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算,逐项判断即可.
【详解】A. ,原计算错误,故本项不符合题意;
B. ,原计算错误,故本项不符合题意;
C. ,计算正确,故本项符合题意;
D. ,原计算错误,故本项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算,掌握相应的运算法则,是解答本题的关键.
12.C
【分析】根据题意列出算式,即可得出答案.
【详解】解:由题意可知,小明第四次测试的成绩是分,
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数加减混合运算的应用,根据题意正确列算式是解题关键.
13.
【分析】本题考查了有理数加减混合运算,由有理数加减法则去括号,即可求解;理解有理数加减法则是解题的关键.
【详解】解:
,
故答案:.
14.3或6
【分析】本题考查了有理数的加法.解决本题的关键是知道横竖两个圈的和都是.
由于八个数的和是4,所以需满足内外两个圈的4个数字之和都是,横、竖的4个数字之和也是.列等式可得结论.
【详解】解:设小圈上的数为,大圈上的数为,,
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等,
∴内外两个圈的4个数字之和都是,横、竖的4个数字之和也是,
则,得,
,得,
,
∵当时,,则,
当时,,则,
∴的值为3或6.
故答案为:3或6.
15.-3
【分析】从左向右依次计算,求出算式的值即可.
【详解】解:3+4﹣10
=7+(﹣10)
=﹣3.
故答案为:﹣3.
【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数减法法则,把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式. ②转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.
16.0
【分析】此题考查了有理数的加减混合运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.根据题中的新定义化简,计算即可得到结果.
【详解】解:,
故答案为:0.
17.
【分析】本题考查有理数加减的混合运算,根据题意,列出算式进行计算即可.
【详解】解:,
即夜间气温是,
故答案为:.
18.
【分析】先将小数转化为分数,带分数化成假分数,再将分母相同的两个数,结合为一组求解.
【详解】解:
.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,注意运算顺序和符号;在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便.
19.(1)
(2)
【分析】(1)先去绝对值,然后根据有理数的加减计算法则求解即可;
(2)先去绝对值,然后根据有理数的减法计算法则求解即可.
【详解】(1)解:原式
;
(2)解:原式
.
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合计算,有理数的减法计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
20.
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算,简便运算;解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
根据有理数的加减混合运算法则求解即可.
【详解】解:
.
21.(1)小丽;(2)周四的水位最高,没有达到警戒水位
【分析】(1)由“+”表示水位比前一天上升,“-”表示比前一天下降,即可分析出小丽想法正确;
(2)求出每天的水位值,然后进行判断即可.
【详解】解:(1)小丽的想法正确,因为“+”表示水位比前一天上升,“-”表示比前一天下降,周五的水位变化值为“-1”表示周五比周四水位下降1米,通过观察图表可知周一的水位和上周日一样,周二水位比周一下降0.5米,周三水位比周二上升1.5米,周四水位比周三上升0.5米,周六水位比周五下降0.3米,周日水位比周六上升0.5米,
周二的水位是30-0.5=29.5米是最低值,所以小亮想法不正确,
所以小丽的想法正确,
(2)周一的水位是30+0=30米
周二的水位是30-0.5=29.5米
周三的水位是29.5+1.5=31米
周四的水位是31+0.5=31.5米
周五的水位是31.5-1=30.5米
周六的水位是30.5-0.3=30.2米
周日的水位是30.2+0.5=30.7米
31.5米<32米
答:周四的水位最高,最高水位是31.5米.
【点睛】本题考查正数和负数及有理数的加减法,理解数据变化情况是得出正确答案的前提.
22.(1)5
(2)0
【分析】(1)原式去括号,然后进行有理数的加法运算即可;
(2)原式去括号,然后进行有理数的加减法运算即可.
【详解】(1)解:原式=-4+9
=5;
(2)解:原式=13-12+17-18
=0.
【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算,熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.
23.5
【详解】答案:
24.13
【分析】在加减混合运算中,通常分母相同的两个数分别结合为一组求解.
【详解】解:
.
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键.在计算中巧妙运用加法运算律往往使计算更简便.
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