1.8有理数的除法暑假预习练(含解析) 北京版数学七年级上册

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名称 1.8有理数的除法暑假预习练(含解析) 北京版数学七年级上册
格式 docx
文件大小 583.0KB
资源类型 试卷
版本资源 北京版
科目 数学
更新时间 2025-07-09 11:43:30

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文档简介

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1.8有理数的除法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.算式中的括号内应填( )
A. B. C. D.
2.已知有理数,则在数轴上表示的点在原点右侧的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定
3.新年联欢会上,小红按朵红花,朵黄花,朵绿花的顺序把彩花串成花带布置会场,第朵是( )
A.红花 B.黄花 C.绿花
4.与结果相同的是( )
A. B.
C. D.
5.对于式子“”的变形正确的是( )
A. B. C. D.
6.若有理数的相反数是2,则的倒数等于( )
A.2 B. 2 C. D.
7.下列运算中,正确的是( )
A. B. C. D.
8.如果,那么a与b之间的关系是(  )
A.相等 B.互为相反数
C.互为倒数 D.符号相反
9.数轴上表示数的点如图所示,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
10.已知非零有理数a、b,满足,则是( )
A.正数 B.负数 C.零 D.以上情况均有可能
11.下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0乘任何数的积均为0;③一个数的倒数是它本身的数是;④乘任何有理数都为这个有理数的相反数.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.若,且,异号,则的符号为( )
A.大于 B.小于 C.大于等于 D.小于等于
二、填空题
13.若两个数的积为,我们称它们互为负倒数,则的负倒数是 .
14.定义一种新运算:,请你根据这一运算规则计算: ;
15.用“>”“<”或“=”填空:
(1) 0;
(2) 0;
(3) 0.
16.的相反数与的倒数的乘积为 .
17.(1)如果被除数和除数都是整欻,一般用除法法则二进行计算:先确定商的 ,再将两数的 直接 .
(2)0除以任何一个非0的数都等于 .
三、解答题
18.一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售.
(1)李阿姨买了一件上衣,原价250元,现价150元,李阿姨还想买一条裤子,原价180元,现价多少钱?
(2)张伯伯有一笔钱,如果买现价90元一件的衬衫,正好买四件,如果想买原价200元一件的夹克衫,能买多少件?
(3)如果用x表示原价,y表示现价y和x关系式是什么?
19.已知a,b均为有理数,且,b的倒数是.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
20.如图为5张写着不同数的卡片,请你按照题目要求抽出卡片,完成下列问题.
(1)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中抽出2张卡片,使这2张卡片上数相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?
21.求下列各数的相反数、绝对值和倒数.
(1); (2).
22.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
23.10袋小麦以每袋为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:.
(1)与标准质量相比较,求这10袋小麦总计超过或不足多少千克?
(2)10袋小麦总质量是多少千克?
(3)每袋小麦的平均质量是多少千克?
24.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
《1.8有理数的除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C D D D C B A
题号 11 12
答案 D A
1.D
【分析】根据有理数的除法运算法则即可求解.
【详解】解:括号内应填.
故选:D.
【点睛】此题主要考查有理数的除法运算,解题的关键是熟知其运算法则.
2.B
【分析】本题考查了有理数符号的判断,需分类讨论,当同号时,当异号且时,当异号且时,分别判断即可.
【详解】解:当同号时,是负数,是正数,
所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,
当异号且时,中有一个是正数,是负数,
所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,
当异号且时,中有一个是正数,是负数,
所以在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个,
综上所述,在数轴上表示的点在原点右侧的个数为1个.
故选:B.
3.B
【分析】根据题意可知每朵为一组,再根据题意列出式子进行计算即可.
本题考查有理数的除法,找出排列规律是解题的关键.
【详解】解:由题可知,每朵为一组,
则组朵,
每组的第三朵是黄花,则第朵是黄花.
故选:.
4.C
【分析】根据有理数的除法进行计算即可求解.
【详解】解:,
A. ,故该选项不符合题意;
B. ,故该选项不符合题意;
C. ,故该选项符合题意;
D. ,故该选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数的除法,熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键.
5.D
【分析】本题考查有理数的除法,掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题的关键.
【详解】解:,
故选D.
6.D
【分析】根据乘积是1的两数互为倒数;只有符号不同的两个数是互为相反数,据此填空即可.
【详解】∵有理数的相反数是2,
∴,
∴的倒数等于,
故选:D.
【点睛】此题考查了相反数,倒数的定义.此题比较简单,解题的关键是掌握相反数和倒数的定义.
7.D
【分析】根据有理数的乘除运算法则计算即可.
【详解】解:A、,错误;
B、0不能作除数,错误;
C、,错误;
D、,正确;
故选:D.
【点睛】本题考查了有理数的乘除运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
8.C
【分析】本题考查倒数的定义,根据两个数的积为1,则这两个数互为倒数求解即可得到答案;
【详解】解:∵,
∴a与b互为倒数,
故选:C.
9.B
【分析】本题考查了数轴的特点,整式的混合运算,掌握数轴特点得到式子的符号,整式运算法则是解题的关键.
根据数轴的特点得到,结合整式的混合运算确定符号即可求解.
【详解】解:根据题意得到,
∴,故原选项错误,不符合题意;
,原选项正确,符合题意;
,原选项错误,不符合题意;
,原选项错误,不符合题意;
故选:B .
10.A
【分析】根据等式基本性质得到,从而利用整体思想即可直接求出.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
故选:A.
【点睛】本题考查等式的性质以及有理数的除法,灵活运用整体思想是解题关键.
11.D
【分析】本题主要考查了有理数的乘法和倒数,根据有理数乘法法则逐个判断即可.
【详解】因为1乘以任何数都等于这个数本身,所以①正确;
因为0乘以任何数的积均为0,所以②正确;
因为一个数的倒数是它本身的数是,所以③正确;
因为乘以任何有理数都为这个有理数的相反数,所以④正确.
所以正确的有4个.
故选:D.
12.A
【分析】根据同号得正,异号得负判断即可.
【详解】解:∵,异号,
∴,
又∵,
∴.
故选:A.
【点睛】本题考查了有理数的乘法,除法,熟记同号得正,异号得负是解题的关键.
13.
【分析】本题考查了求一个数的负倒数的方法,正确理解互为负倒数的定义是解题的关键.根据互为负倒数的定义可知,用即可得到的负倒数.
【详解】解:,
的负倒数是.
故答案为:.
14.
【分析】代入新定义运算,即可求解.
【详解】解:根据题意得:.
故答案为:
【点睛】本题考查了新定义下的有理数混合运算,理解新运算的定义是解题关键.
15. < > =
【分析】根据有理数的除法法则逐个计算出结果即可求解.
【详解】解:(1)原式;
(2)原式;
(3)原式.
故答案为:<;>;=.
【点睛】本题考查了有理数的除法,掌握有理数的除法法则是解题的关键.
16.4
【分析】先根据相反数和倒数的定义,得到的相反数为2,的倒数为2,然后在计算乘积,即可求解.
【详解】解:∵的相反数为2,的倒数为2,
∴的相反数与的倒数的乘积为 .
故答案为:4.
【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义,有理数的乘法运算,熟练掌握相反数和倒数的定义,有理数的乘法运算法则是解题的关键.
17. 符号 绝对值 相除 0
【解析】略
18.(1)108元
(2)3件
(3)
【分析】(1)根据上衣的原价和现价,求出折扣,然后再根据裤子的原价求出现价即可;
(2)根据题意,先求出张伯伯拥有的钱数,再求得夹克衫的现价,即可求解;
(3)根据求得的折扣,列式求解即可.
【详解】(1)解:计算商品打折数:,
裤子的现价为:(元)
答:现价为元;
(2)解:先求出张伯伯有的钱数:(元),
夹克衫的现价为:(元),
能买夹克衫的件数为:(件)
答:能买3件;
(3)由(1)得,折扣为,
则,
故答案为,
【点睛】本题考查了有理数乘除的应用以及列代数式,解题的关键是正确理解题意.
19.(1)或
(2)10
【详解】(1)由题意,得,则或
(2)因为,所以,所以,则原式
20.(1),;35
(2),1;
【分析】本题考查有理数乘除法,有理数大小比较,绝对值.解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.
(1)观察这五个数,要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数,所以选和;
(2)2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同,且分母越大越好,分子越小越好,所以就要选1和,且1为分母;
【详解】(1)解:抽取的2张卡片上数的乘积要最大,则要抽符号相同且绝对值最大的数,

∴抽取和乘积最大,最大值为.
(2)解:抽取的2张卡片上数相除的商要最小,则要抽符号不同,且分母绝对值越小越好,分子绝对值越在越好,

∴抽取和1,最小值为.
21.(1) ,,;(2),,.
【分析】(1)根据绝对值,相反数和倒数的定义求解即可得到答案;
(2)根据绝对值,相反数和倒数的定义求解即可得到答案.
【详解】解:(1)的相反数是,绝对值是,倒数是;
(2)的相反数是,绝对值是,倒数是.
【点睛】本题主要考查了绝对值,相反数和倒数的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关相关定义进行求解.
22.(1)3
(2)0
(3)
(4)0.11
【分析】本题主要考查了有理数的除法运算,掌握有理数除法运算法则成为解题的关键.
(1)直接运用有理数除法运算法则计算即可;
(2)根据零除以任何数都为零即可解答;
(3)先把带分数化为假分数,然后运用分数除法运算法则计算即可;
(4)直接运用分数除法运算法则计算即可.
【详解】(1)解:.
(2)解:.
(3)解:

(4)解:

23.(1)总计不足2千克
(2)千克
(3)千克
【分析】本题考查的是正负数的应用,有理数的加法,乘法与除法的实际应用,掌握正负数在实际问题中的含义是解题的关键.
(1)把10袋小麦每袋的超过数或不足数相加,求解代数和即可得到答案;
(2)利用,再加上不足部分即可得到答案;
(3)由总重量除以小麦的总数量袋即可得到平均质量.
【详解】(1)

所以与标准质量相比较,这10袋小麦总计不足2千克;
(2)10袋小麦总质量是:(千克);
(3)每袋小麦的平均质量是(千克).
24.(1)4
(2)
(3)0
(4)
【分析】(1)根据有理数除法运算法则进行计算即可;
(2)根据有理数除法运算法则进行计算即可;
(3)根据有理数除法运算法则进行计算即可;
(4)根据有理数除法运算法则进行计算即可.
本题主要考查了有理数除法运算,解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则,准确计算.
【详解】(1)解:.
(2)解:.
(3)解:.
(4)解:

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