5.9分数的大小暑假预习练（含解析）北师大版数学五年级上册

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5.9分数的大小
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．a×=b÷=C （a、b、c都不等于0）最大的是（　　）
A．a B．b C．c
2．能在○里填上“＞”的是（　　）
A．5米的○4米的 B．小时○40分钟 C．α÷真分数○α
3．在÷□＜中，□可以是（　　）
A．分数 B．带分数 C．假分数 D．真分数
4．（甲、乙均不为0）甲数的等于乙数的，甲数的和乙数的比较，（　　）
A．甲数的大
B．乙数的大
C．可能是甲数的大，也可能是乙数的大
D．一样大
5．走完同一段路，甲要用小时，乙要用小时，谁走的快一些．（　　）
A．甲 B．乙 C．无法确定
6．下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁盖掉了数字）○，○ （ ）。
A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．无法确定
7．下列分数中,与1最接近的是(　　)．
A． B． C．
8．a，b，c，是三个非零自然数，且，那么a，b，c，按照从大到小的顺序排列应是（　　）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
9．a×=b×（a、b均不为0），那么下列说法正确的是（　　）
A．a=b B．a＜b C．a＞b
10．如果甲数的和乙数的相等，（甲数、乙数不等于0）那么（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．两数相等 D．不能判断
二、填空题
11．一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了米，还剩　 　米．
12．一个分数它的倒数大于1，那么它一定是真分数．　 　．
13．若是假分数，是真分数，则a一定是8．　 　．
14．　 　　 　1
　 　　 　
　 　　 　．
15．在横线里填上“＞”“＜”或“﹦”．
（1）5时　 　250分 120分　 　2时 3分　 　150秒
（2）7吨　 　700千克 4500千克　 　5吨 2吨　 　18000千克
（3）　 　　 　　 　
（4）120×2　 　12×2 201×3　 　21×5 3038×2　 　338×2．
16．小芳吃了一块巧克力的 ．　 　．（判断对错）
17．的倒数是　 　．
18．7千克的与7个千克一样重．　 　．（判断对错）
19．在　 　里填上“＞”、“＜”和“=”．
　 　 　 　 　　 　 　
　 　1　　 　 　 　　　 　 　．
20．把3米长的绳子平均剪成5段，每段是3米长的　 　，是1米长的　 　，每段是　 　米．
三、判断题
21．分数单位不一样，分数的大小也肯定不一样。( )
22．比较分数大小看分子，分子大的就大。( )
23．涂色小圆占所有小圆的．　 　（判断对错）
24．把一个圆分成5份，这样的2份是这个圆的．　 　．（判断对错）
25．异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。( )
四、计算题
26．先通分，再比较大小
（1）和 ；
（2）和 ；
（3）和 ．
27．简算题：
29.4+45.73+100.6+14.27
．
五、解答题
28．根据下面的等式，按从大到小的顺序排列a、b、c、d这四个数．（a、b、c、d均不为0）
a×=b×=c×=d×
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
说说我的发现：　 　．
29．小红和小丽同看一本书，小红看了，小丽看了，他们谁剩的多？
30．小明与小红同时从图书馆走到学校，小明用了小时，小红用了小时．他们俩谁的速度快？
31．把下面各数按从小到大的顺序排列起来．
（1）、和
（2）、和．
32．你能给每盘桃子的涂上颜色吗？
《5.9分数的大小》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B A C C B C A
1．A
【详解】试题分析：根据a×=c，求出a的得数，b÷=c，求出b的得数，据此得出最大的数．
解：因为a×=c，所以a=c；
因为b÷=c，所以b=c，
所以a＞c＞b．
故选A．
点评：解决此题的关键是根据因数、积、被除数、除数、商各部分之间的关系求出a、b的值，再比较大小．
2．A
【详解】试题分析：A、分别求出圆圈两边的结果，再进行比较，
B、把小时化成分钟，再进行比较，
C、根据一个数（0除外）除以一个真分数，商的情况进行比较．据此解答．
解：A、5米的就是5×=1.25（米），4米的就是4×=0.8（米），1.25＞0.8．所以应填“＞”．
B、小时=24分钟，24分钟＜40分钟，故应填“＜”．
C、一个数（0除外）除以一个真分数，商大于这个数，当a=0是应填等于号．
故选A．
点评：本题的关键是求出圆圈左右两边的结果，再进行比较．
3．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数；除以一个大于1的数，商小于这个数．据此解答．
解：由分析可知，
在÷□＜中，□应是一个大于1的数，可以是带分数；
故选B．
点评：本题考查了学生根据商变化的规律解答问题的能力．
4．B
【详解】试题分析：此题通过分析已知条件，设若甲数×=乙数×=1，分别求出甲数和乙数的值，再求出甲数的和乙数的进行比较大小，据此解答．
解：假设甲数×=乙数×=1
甲数=1÷=4，
乙数=1÷=6；
那么甲数的=4×=，
乙数的=6×=，
即甲数的＜乙数的
故选B．
点评：此题考查了学生对分数大小比较方法的掌握情况，以及分析能力．
5．A
【详解】试题分析：要求两人谁走得快，先对甲和乙用的时间进行比较；再根据“路程一定，速度和时间成反比”，进而得出结论．
解：，
根据路程一定，速度和时间成反比，可得：
用时间少的跑得快，即甲走得快；
故选A．
点评：解答比较快慢的应用题，要灵活运用所学的知识，根据实际情况选择合适的方法进行比较．
6．C
【分析】两个分数都是最简真分数，那么ab都是非0的自然数，然后根据异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数或者同分子的分数，再比较大小即可。
【详解】（1）＝
＝
a是非0的自然数，所以9＜10a，那么：＜，即＜；
（2）＝ ， ＝
因为是最简真分数，所以b≥4，4×4＝16，4b最小是16，16＞15，所以4b＞15，
即：＜；
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用。
7．C
【解析】略
8．B
【详解】试题分析：假设=1，则能分别求出三个未知数的值，再据异分母分数大小的比较方法分即可判定三个未知数的大小．
解：因为，
假设a×=1，则a==，
b×=1，b==，
c×=1，c==，
又因＞＞，
所以c＞b＞a；
故选B．
点评：解答此题的关键是：假设三个算式的结果都等于1，算出三个数再比较大小即可．
9．C
【详解】试题分析：根据等式的性质可把原式转化为：a=b×÷，即a=b×；因为＞1，所以a＞b．
解：a×=b×原式转化为：a=b×÷，
即：a=b×；
因为＞1，所以a＞b．
故选C．
点评：解答此题根据等式的性质可把原式转化为a=b×进行判断．
10．A
【详解】试题分析：甲数的和乙数的相等，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较大小，据此解答．
解：假设它们的结果为1，
甲数×=1，甲数=8，
乙数×=1，乙数=，
8＞，
甲数＞乙数．
故选A．
点评：此题考查了分数大小的比较，本题关键是用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出甲乙两数的值再进行比较．
11．7
【详解】试题分析：本题要先求出每一次用去多少米，然后用全部绳长减去这两次用的长度，就是还剩下多少米．根据分数的意义，每一次用去10米×．
解：第一次用去 10×=2（米 ） 10﹣2﹣=7（米）
或 10﹣10﹣=10﹣2﹣=7（米）
故答案为 一根10米长的绳子，第一次用去了，第二次用去了，还剩7米．
点评：完成本题要注意两个的不同意义，每一个表示用去的占全部的，第二个表示具体的长度．
12．√
【详解】试题分析：大于1的分数一定是分子大于分母的分数，再求出这种分数的倒数，即为分子小于分母的分数，根据真分数的特征，可确定它一定是真分数．
解：一个分数它的倒数大于1，这种分数一定是分子大于分母的假分数，
那么原来这种分数就一定是真分数；
故判断为：√．
点评：此题考查真分数和假分数的意义，也考查了倒数的知识．
13．√
【详解】试题分析：要使是假分数，则a为等于或大于8的任意一个整数；要使是真分数，a为等于或小于8的任意一个正整数，由此根据题意解答问题．
解：要使是假分数，a大于或等于8；
要使是真分数，a小于或等于8；
所以a只能等于8．
故判断为：√．
点评：此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答．
14．＞；＜；＞；=；＞；＜
【详解】试题分析：分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大；分子相同的两个分数比较大小，分母小的分数分数值大．异分母的分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小．
解：＞，
＜1，
＞，
因为=，所以=，
＞，
＜．
故答案为＞；＜；＞；=；＞；＜．
点评：本题考查了利用分数的意义比较分数的大小．
15．＞，=，＞，＞，＜，＜，＞，＜，＜，＞，＞，＞
【详解】试题分析：
（1）是时间的名数大小比较，首先化成相同的单位再比较．
（2）是质量的名数大小比较，首先化成相同的单位再比较．
（3）是分数的大小比较，分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．此题通分都化成相同分子的分数比较简单．多个小数的大小比较．
（4）是乘法算式的大小比较，根据两边多位数因数的位数即可判断．
解：
（1）5时＞250分；
120分=2时；
3分＞150秒．
（2）7吨＞700千克；
4500千克＜5吨；
2吨＜18000千克．
（3）＞；
＜；
＜．
（4）120×2＞12×2；
201×3＞21×5；
3038×2＞338×2．
故答案为＞，=，＞，＞，＜，＜，＞，＜，＜，＞，＞，＞．
点评：名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成成什么单位要灵活掌握．
16．×
【详解】试题分析：把一块巧克力平均分成3份，一份是，全部都吃掉，最多是，不可能是，因此说法错误．
解：小芳吃了一块巧克力的 ，＞1，说法错误；
故答案为×．
点评：此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．
17．
【详解】试题分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，求倒数的方法，是不一个数的分子和分母互换位置即可，是带分数的化成假分数，再把分子分母互换位置，据此解答．
解：=，的倒数是，
所以的倒数是；
故答案为．
点评：本题主要考查倒数的意义，注意求倒数的方法，把分子分母互换位置．
18．√
【详解】试题分析：根据一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义，分别列式计算出得数，进而比较得解．
解：7×=（千克），
×7=（千克）；
因为=，
所以7千克的与7个千克一样重．
故答案为√．
点评：解决此题明确分数的意义：求一个数的几分之几和求几个分数的和都用乘法计算．
19．：＞，＜，＜，＜，＞，＜．
【详解】试题分析：根据分数比较大小的方法比较即可．
解：＞，＜，＜，＜1，＞，＜．
故答案为＞，＜，＜，＜，＞，＜．
点评：分数比较大小时：分母相同的分数，分子大的就大；分子相同时，分母大的反而小．
20．，，
【详解】试题分析：把3米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段是3米长的1÷5=，每段的长是3×=米，米是1米的÷1=．
解：每段是3米长的：1÷5=，
米是1米的：÷1=，
每段的长是：3×=米．
故答案为，，．
点评：求一个数是另一个数的几分之几，用除法．
21．×
【分析】分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份的叫分数单位，可以举例证明，例如和，一个分数单位是，另一个分数单位是，分数单位不同，分数大小一样，由此即可判断。
【详解】假设这两个分数是和
的分数单位是
的分数单位是
＝，分数单位不相等。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，熟练掌握它的意义并灵活运用。
22．×
【分析】比较同分母分数大小看分子，分子大的就大；不是同分母的分数比较大小，先要换成分母相同的分数，再进行比较大小；据此解答。
【详解】根据分析可知，比较分母相同的分数大小看分子，分子大就大，不同的分数比较大小，要换成分母相同的分数，再比较大小。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数大小的比较方法，根据分数大小比较方法进行解答。
23．×
【详解】试题分析：所有小圆有8个，其中涂色有2个，所以涂色小圆占所有小圆的；因此得解．
解：总共有8个小圆，其中2个涂色小圆，所以涂色小圆占所有小圆的；
因此涂色小圆占所有小圆的是错误的；
故答案为×．
点评：只看到不涂色的6个圆，不把2个涂色的圆加上作为小圆的总数是错误的主要原因．
24．×
【详解】试题分析：把这个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成5份，这样的2份表示是这个圆的．
解：把一个圆平均分成5份，这样的2份是这个圆的；
故答案为×．
点评：注意，一定是把这个圆的面积“平均”分成5份．
25．√
【分析】异分母分数比较大小：
①若分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
②若分子不同分母不同时：
分数单位不同，表示的每份大小就不相同，所以无法直接比较大小。

因此异分母分数的比较大小，我们需要先通分，把它们变成同分母分数，这样它们的分数单位就相同了。
【详解】根据分析可得：异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。原说法正确。
故答案为：√
26．（1）通分：= ， = 大小: ＞
（2）通分：= ， = 大小：＜
（3）通分：= ， = 大小：＜
【详解】（1） 和
= ， =
因为 ＞
所以 ＞ ；
（2） 和
= ， =
因为 ＜
所以 ＜ ；
（3） 和
= ， =
因为 ＜
所以 ＜
27．90；3
【详解】试题分析：先将能够凑成整十，整百的数相加后简便计算；
根据乘法分配律简便计算．
解：29.4+45.73+100.6+14.27
=（29.4+100.6）+（45.73+14.27）
=130+60
=190；
=×（7+3+1）
=×12
=3．
点评：考查了分数的简便计算，注意在运算过程中灵活运用运算律，可以简便计算．
28．d、c、a、b；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数．乘一个等于1的数，积等于这个数．
【详解】试题分析：令a×=b×=c×=d×=1，分别求出a、b、c、d的值，即可比较大小．
解：令a×=b×=c×=d×=1，
则a×=1，a==，
b×=1，b==，
c×=1，c==，
d×=1，d==，
又因，
即，
所以d＞c＞a＞b；
故答案为d、c、a、b；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；乘一个大于1的数，积大于这个数．乘一个等于1的数，积等于这个数．
点评：此类题目，可以利用特殊值法，先求解，再比较大小即可．
29．小丽剩的页数多．
【详解】试题分析：先比较出和的大小，因为总页数是一定的，所以谁看得多，谁剩的页数就少，据此解答即可．
解：因为=，=，
且，即＞，
所以小红看的页数多，
则小丽剩的页数多；
答：小丽剩的页数多．
点评：此题主要考查分数大小的比较方法．
30．小明的速度快．
【详解】试题分析：由于小明与小红走的是同等距离，谁用的时间少谁快．
解：因为小时＜小时，
所以小明的速度快．
点评：此题关键是清楚路程相等，用时少的速度快．
31．（1），（2）．
【详解】试题分析：（1）是同分母分数比较大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
（2）是异分母分数比较大小，先通分成同分母分数，再按同分母分数大小比较的方法进行比较．
解：（1）；
（2）=，=，=，
因为，
所以．
故答案为（1），（2）．
点评：此题考查分数的大小比较，同分母分数比较大小，分子大的分数就大，分子小的分数就小；异分母分数比较大小，先通分成同分母分数再比较．
32．
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；本题中可以把每盘桃看作单位“1”，平均分成3份取其中的2份涂色即可．
解：涂色后如下：
点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．
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