2.2整式暑假预习练（含解析） 北京版数学七年级上册

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2.2整式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各选项中，不是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．6和 D．和
2．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．二次项系数是 B．常数项是 C．次数是 D．项数是
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列各式从左到右的运算中，成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算中，正确的是（　　）
A．﹣x2＋3x2＝2x2 B．5a3﹣4a2＝a
C．3a＋2b＝5ab D．4x2y﹣3y2x＝x2y
7．下列说法正确的是（　　）
A．的系数是2，次数是7 B．若的次数是5，则m＝5
C．0不是单项式 D．若是单项式，则m＝0或x＝0
8．下列计算不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．减去等于的多项式是（ ）．
A． B． C． D．
10．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
11．如果是关于x，y的五次三项式，则m的值为（ ）
A． B．4 C．或4 D．不存在
12．当时，的值为5，则当时，的值为（ ）
A． 5 B． 10 C．5 D．10
二、填空题
13．多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x＝ ，y＝ ．
14．多项式有 项，其中次数最高项是 ，常数项是 ．
15．如果多项式是个三次多项式，那么 ．
16．已知多项式，这个多项式是 次 项式，最高次项是 ，三次项系数是 ，常数项是 ．
17．方程x﹣4＝﹣5的解为 ．单项式32ab3的次数是 ．
三、解答题
18．合并同类项：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．先化简再求值.求多项式的值，其中.
20．先化简下式，再求值，其中
21．先化简，再求值：，其中，．
22．某教辅书中一道整式运算的参考答案污损看不清了，形式如下：
解：原式＝█
．
(1)求污损部分的整式；
(2)当x＝2，y＝﹣3时，求污损部分整式的值．
23．先化简，再求值：，其中，，．
24．已知：A=x2-3xy-y2，B=x2-3xy-3y2．
(1)求整式M=2A-B；
(2)当x=-2，y=1时，求整式M的值．
《2.2整式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C C B A D B A D
题号 11 12
答案 A D
1．B
【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；
B、和不是同类项，符合题意；
C、6和是同类项，不符合题意；
D、和是同类项，不符合题意 ．
故选：B．
【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
2．C
【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可．
【详解】解：、中二次项为，其系数为，此选项判断错误，不符合题意；
、中常数项是，此选项判断错误，不符合题意；
、中次数是，此选项判断正确，符合题意；
、是三次三项式，项数是，选项判断错误，不符合题意；
故选：．
【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念．
3．C
【分析】题目主要考查合并同类项的运算法则，运用合并同类项依次计算判断即可，熟练掌握运算法则是解题关键
【详解】解：A、与不能合并，不符合题意；
B、与不能合并，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项错误，不符合题意；
故选：C
4．C
【分析】本题考查了同类项的识别，同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．
【详解】解：A．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题；
C．与，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；
D．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
5．B
【分析】直接利用合并同类项的法则分别判断即可得出答案
【详解】．，选项错误；
．，选项正确；
．无法计算，选项错误；
．，选项错误；
故选：．
【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，熟练掌握合并同类项后所得项的系数是合并前各项的系数和，且字母连同它的指数不变．
6．A
【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可．
【详解】解：A、-x2+3x2=2x2，故A符合题意；
B、5a3与4a2不能合并，故B不符合题意；
C、3a与2b不能合并，故C不符合题意；
D、4x2y与3y2x不能合并，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．
7．D
【分析】根据单项式及其系数、次数的定义判断即可；
【详解】解：A．的系数是，次数是4，故此选项不合题意；
B．若的次数是5，则m＝3，故此选项不合题意；
C．0是单项式，故此选项不合题意；
D．若是单项式，则m＝0或x＝0，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式的定义即只含有数与字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；考查了单项式的系数即为单项式中的数字因数；考查了单项式的次数即一个单项式中，所有字母的指数的和为该单项式的次数；掌握相关定义是解题关键．
8．B
【分析】本题主要考查了整式加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．根据合并同类项法则进行计算，即可获得答案．
【详解】解：A. ，运算正确，不符合题意；
B. 与不是同类项，不能合并，故运算正确，符合题意；
C. ，运算正确，不符合题意；
D. ，运算正确，不符合题意．
故选：B．
9．A
【分析】由减法的意义可得被减数等于差加上减数，列式计算即可得到答案.
【详解】解：减去等于的多项式是
故选：
【点睛】本题考查的是减法的意义，整式的加减运算，掌握合并同类项是解题的关键.
10．D
【分析】本题主要考查了多项式，掌握多项式的相关定义是解题的关键．
根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的次数即可求解．
【详解】解∶一个多项式是五次多项式，那么它的最高次项的次数是5．
则任何一项的次数都不大于5．
故选∶D．
11．A
【分析】本题考查了多项式的问题．根据多项式的定义以及性质即可求出m的值．b次a项式：一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【详解】∵是关于x，y的五次三项式，
∴，
∴或，且
∴．
故选：A．
12．D
【分析】将代入，求得，然后利用整体思想代入求解．
【详解】将代入得，，
将代入，整理得
．
故选：D．
【点睛】本题考查整式的加减化简求值知识点，应用整体思想求值是解题关键．
13． -5 3
【解析】略
14． 四 ， ，
【分析】根据多项式的项，多项式的次数，常数项的定义判断即可．
【详解】∵多项式中有，，2x，1四个单项式，
∴多项式有四项，次数最高项是，常数项是1，
故答案为：四，，1．
【点睛】本题考查了多项式的项，次数，常数项，熟练掌握每个基本概念的意义是解题的关键．
15．2
【分析】根据多项式的次数的定义，即可进行解答．
【详解】解：∵多项式是个三次多项式，
∴，解得：，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了多项式及相关概念，解题的关键是掌握多项式项数、次数等相关概念．多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．
16． 五 五
【分析】本题主要考查了多项式，正确确定多项式中各项是解题关键．解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数．
多项式的次数是多项式中最高次项的次数，含有几项就是几项式．据此作答．
【详解】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
多项式是五次五项式，
最高次项是，三次项系数是，常数项是．
故答案为：五；五；；；．
17． x=-1 4
【分析】解方程x﹣4＝﹣5即可求出方程的解，根据单项式的次数的定义“单项式的所有字母的指数和”即可求解．
【详解】解：解方程x﹣4＝﹣5得
x=-5+4，
x=-1；
单项式32ab3的次数是1+3=4．
故答案为：x=-1；4．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，单项式的次数的定义，熟知一元一次方程的解法和单项式的次数的定义是解题关键．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查合并同类项．合并同类项的法则：系数相加减，字母及字母的指数不变．根据合并同类项法则计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．，11
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：
=，
=-3x+2y2，
∵，
∴， ，
∴，，
∴原式=-3×（-1）+2×22
=11．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，以及非负数的性质，解本题的关键是熟练掌握运算法则．
20．，．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．
【详解】解：原式
当时，
原式
．
【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21．－44
【分析】首先根据整式的运算法则化简，再把字母的值代入化简后的算式求解 ．
【详解】解：∵原式=15a2b－5ab2－ab2－5a2b
=10a2b－6ab2，
∴当a=1，b=－2时，
原式=10×12×（－2）－6×1×（－2）2
=－20－24
=－44 ．
【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握此类题型的解题方法和步骤及整式的运算法则是解题关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求．
（2）把x与y的值代入（1）的结果中计算即可求出值．
【详解】（1）根据题意可得，污损不清的部分为：
（-11x＋8y）-2（3y2-2x）
＝-11x＋8y-6y2＋4x
（2）（2）当x＝2，y＝-3时，
原式
【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．；
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=
当，时，原式=
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
24．(1)x2-3xy+y2
(2)11
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；
（2）将x与y的值代入原式即可求出答案．
【详解】（1）解：M=2（x2-3xy-y2）-（x2-3xy-3y2）
=2x2-6xy-2y2-x2+3xy+3y2
=x2-3xy+y2；
（2）解：当x=-2，y=1时，
原式=4+6+1
=11．
【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
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