6.2探索活动：成长的脚印暑假预习练（含解析）北师大版数学五年级上册

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6.2探索活动：成长的脚印
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．A B．B C．C
2．关于下面两个图形阴影部分的面积，说法正确的是（ ）。
图1 图2
A．图1＞图2 B．图1＜图2 C．图1＝图2
二、填空题
3．每个小方格的面积均为1cm2，估一估方格纸上图案的面积是( )cm2。
4．图形A、图形B、图形C的面积分别是( )、( )、( )。图形D的面积大约是( )。（每小格面积是1cm2）
5．估计下列图形的面积，与同伴说一说你是怎么做的。（每个小方格的边长表示1）

面积约为( ) 面积约为( )
6．如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2011个三角形，那么此多边形的边数为 ．
7．估计方格纸上图形的面积．(每个小方格的边长表示1 m )
m 　　　 m
8．估计下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
面积约为( )cm2面积约为( )cm2
9．估算一下，该图形阴影的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
10．估算一下该图形的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）
11．淘气出生时，脚印的面积大约是( )cm2。（每个小方格的边长是1cm）
12．估一估，图中苹果的面积约是( )cm2。（每个小方格的面积表示1cm2）
三、计算题
13．估计下面各阴影部分的面积。（每个小方格的边长表示1厘米）
14．估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1平方厘米）

四、解答题
15．书法是中国特有的一种传统艺术，练习书法不仅可以训练手、眼、脑的协调能力，还可以培养耐心和专注力。周末，笑笑在练习毛笔字时，不小心将墨水洒在了方格纸上（如图），形成的墨水渍的面积约是多少？（每个小方格的边长表示1厘米）
16．填一填，画一画（每个小方格的面积是1平方厘米）。
（1）图形①的面积（ ）图形②的面积。（填“大于”“小于”或“等于”）
（2）图形③的面积约是（ ）平方厘米。
（3）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（4）画出图形②先向右平移2格，再向下平移3格后的图形。
17．估计如图图形的面积大约各是多少平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）
18．下图每个小方格的面积都表示1cm2，将你家大门钥匙的轮廓描在方格纸上，再用数方格的方法估算出它的面积。钥匙的面积大约是（ ）cm2。
19．市政公司准备给新玛特商场门口的广场（如图所示）重新铺地砖，每个方格表示1平方米。
（1）估计它的面积大约是多大？
（2）如果1平方米大约要4块瓷砖，每块瓷砖4.8元，大约需要多少钱？
《6.2探索活动：成长的脚印》参考答案
题号 1 2
答案 A C
1．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
2．C
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即是不规则图形的面积。
据此分别数出图1、图2阴影部分的格子数，因为每个小方格的面积相等，所以只需比较两个图形阴影部分格子数的多少，格子数多的，面积就大。
【详解】图1阴影部分的格子数：
（13＋6÷2）×4
＝（13＋3）×4
＝16×4
＝64（个）
图2阴影部分的格子数：
48＋32÷2
＝48＋16
＝64（个）
64＝64，所以图1阴影部分的面积＝图2阴影部分的面积。
故答案为：C
3．33
【分析】可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。
【详解】通过数格子，图案中有16个整方格，有34个不是整方格。
（16＋34÷2）×1
＝（16＋17）×1
＝33×1
＝33（cm2）
方格纸上图案的面积是33cm2。
【点睛】可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。掌握用数格子估计不规则图形面积的方法是解题的关键。
4． 8cm2/8平方厘米 5cm2/5平方厘米 12cm2/12平方厘米 15cm2
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽。
如图，图形A的面积＝平行四边形面积×2＋正方形面积，图形B的面积＝大三角形的面积＋小三角形的面积，图形C的面积＝平行四边形面积＋2个梯形面积＋长方形面积，图形D可以看成近似的梯形。
【详解】图形A：2×1×2＋2×2
＝4＋4
＝8（cm2）
图形B：4×2÷2＋2×1÷2
＝4＋1
＝5（cm2）
图形C：1×1＋（1＋5）×2÷2＋（1＋5）×1÷2＋2×1
＝1＋6×2÷2＋6×1÷2＋2
＝1＋6＋3＋2
＝12（cm2）
图形D：（3＋7）×3÷2
＝10×3÷2
＝15（cm2）
图形A、图形B、图形C的面积分别是8cm2、5cm2、12cm2。图形D的面积大约是15cm2。（最后一空答案不唯一）
5． 60 29
【分析】数方格估面积，先数满格，再数不满一格的，不满一格的按半格算，据此计算填空即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可得：
老虎：满格47格，不满格的有26格，
47＋26÷2
＝47＋13
＝60（格）（答案不唯一）
树叶：满格的有12格，不满格的有34格，
12＋34÷2
＝12＋17
＝29（格）（答案不唯一）
综上所述：左图面积为60cm2，右图面积为29cm2。
6．2013
【详解】多边形的边数是：2011+2=2013
故答案是：2013．
7． 87 124
【详解】略
8． 7 6
【分析】利用数方格的方法，先数整格，再数不满一格的，不满一格的按半格计算。据此解答。
【详解】2＋10×0.5
＝2＋5
＝7（cm2）
2＋8×0.5
＝2＋4
＝6（cm2）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不规则图形面积的计算方法及应用。
9．26（答案在1－2范围之间浮动皆可）
【分析】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部沾满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】通过观察图形可知，该图形阴影的面积有26 cm。
【点睛】此题主要考查学生对图形面积估算的能力，占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
10．7
【分析】数该图形所占方格数时，对于方格不是全部占满的情况而言，若占用的一半的记作方格面积的二分之一，占用一半以上的面积是记作满格，将不满一半的方格忽略不计。
【详解】该图形1个全部沾满，0个占方格面积的一半，6个占方格一半以上的面积，2个占不满方格一半。
1＋6＝7（cm2）
故答案为：7
【点睛】本题考查不规则图形的面积求法，利用数格子法来做。
11．12.5
【分析】用数格的方法即可估测出淘气出生时脚印的面积，整格的按1平方厘米计算，不足格的按半格（即0.5平方厘米）计算，再把二者相加就是淘气出生时脚印的面积大约数。
【详解】整格数：5格
5×1＝5（cm2）
不足格：15格
15×0.5＝7.5（cm2）
5＋7.5＝12.5（cm2）
即淘气出生时，脚印的面积大约是12.5cm2。
【点睛】用数方格的方法估测不规则图形的面积，分整格和不足格，不足格一律按半格计算。
12．10
【分析】看图可知，满格的一共有4格，也就是4cm2；不满一格的有12格，不满一格的都按半格算，12÷2＝6（cm2）；再将两部分的面积相加，可估出图中苹果的面积。
【详解】4＋12÷2
＝4＋6
＝10（cm2）
所以，图中苹果的面积约是10cm2。
（答案不唯一）
13．28平方厘米；20.5平方厘米；15.5平方厘米
【分析】根据不规则图形面积的计算方法，可以数格子，不满1格的按半格计算，根据正方形面积公式：S＝边长×边长，求出1个小方格的面积，用数出的小方格个数乘面积即可。
【详解】由分析可得：
1×1＝1（平方厘米）
左图：该图形由24个小方格和8个不满格的小方格组成
24×1＋8×1÷2
＝24＋8÷2
＝24＋4
＝28（平方厘米）
中间的图：该图形可以看作由20个小方格和1个不满格的小方格组成
20×1＋1×1÷2
＝20＋1÷2
＝20＋0.5
＝20.5（平方厘米）
右图：该图形由9个小方格和13个不满格的小方格组成
9×1＋13×1÷2
＝9＋13÷2
＝9＋6.5
＝15.5（平方厘米）
14．44平方厘米；55平方厘米；40平方厘米
17平方厘米；15平方厘米；14平方厘米；20平方厘米（答案均不唯一）
【分析】可以借助方格图数格子估算不规则图形的面积。用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数的格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。
【详解】（1）图中有32个整格，不满一格的有24格，则面积为：
（32＋24÷2）×1
＝（32＋12）×1
＝44×1
＝44（平方厘米）
（2）图中有44个整格，不满一格的有22格，则面积为：
（44＋22÷2）×1
＝（44＋11）×1
＝55×1
＝55（平方厘米）
（3）图中有27个整格，不满一格的有26格，则面积为：
（27＋26÷2）×1
＝（27＋13）×1
＝40×1
＝40（平方厘米）
（4）图中有11个整格，不满一格的有12格，则面积为：
（11＋12÷2）×1
＝（11＋6）×1
＝17×1
＝17（平方厘米）
（5）图中有7个整格，不满一格的有16格，则面积为：
（7＋16÷2）×1
＝（7＋8）×1
＝15×1
＝15（平方厘米）
（6）图中有7个整格，不满一格的有14格，则面积为：
（7＋14÷2）×1
＝（7＋7）×1
＝14×1
＝14（平方厘米）
（7）图中有8个整格，不满一格的有24格，则面积为：
（8＋24÷2）×1
＝（8＋12）×1
＝20×1
＝20（平方厘米）
15．28平方厘米
【分析】可以把不规则图形看成一个近似的长方形，长方形的长近似7厘米，宽近似为4厘米，再用长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】7×4＝28（平方厘米）
答：形成的墨水渍的面积约是28平方厘米。
16．（1）等于
（2）7
（3）（4）见详解
【分析】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，则每个小方格的边长为1厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此分别求出图形①和图形②的面积，再进行比较即可；
（2）求不规则图形的面积，先数该图形占几个整格数，再数占多少个不满整格数，不满整格数按半格算，两个半格算一个整格，据此计算即可；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（4）将图形②的各点先向右平移2格，再向下平移3格后，然后再顺次连接各点即可。
【详解】（1）图形①的面积：
4×1÷2＋4×2÷2
＝4÷2＋8÷2
＝2＋4
＝6（平方厘米）
图形②的面积：
3×2＝6（平方厘米）
则图形①的面积等于图形②的面积。
（2）共有2个整格，10个半格
2×1＋10÷2×1
＝2＋5
＝7（平方厘米）
则图形③的面积约是7平方厘米。
（3）（4）如图：
17．见详解
【分析】如下图所示：
左图的面积大约等于大长方形加2个小正方形的面积即可；
右图的面积大约等于大正方形的面积加2个小正方形的面积即可。
【详解】3×2＋2
＝6＋2
＝8（平方厘米）
3×3＋2×1
＝9＋2
＝11（平方厘米）
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，可以将所给的图形分割成我们常见的图形，弄清图形所占的方格数，然后再计算图形的面积即可。
18．8
【分析】用数格子法算不规则图形的面积，可以把小于半格的不计，大于等于半格的计作一格，整格有4格，大于等于半格的有4格，所以钥匙总面积大约是8格，即8 cm2。
【详解】由分析可知：
4＋4＝8（）
所以钥匙的面积大约是8 cm2。
【点睛】本题考查用数格子法算不规则图形的面积，注意：可以把小于半格的不计，大于等于半格的计作一格。
19．（1）72平方米
（2）1382.4元
【分析】（1）先数出方格的多少，计算出它的大约面积是多少；
（2）用广场的面积×4求出需要多少块瓷砖，再乘每块瓷砖的单价，即可解答。
【详解】（1）可数出72个方格，每个方格是1平方米
72×1＝72（平方米）
答：它的面积大约72平方米。
（2）72×4×4.8
＝288×4.8
＝1382.4（元）
答：大约需要1382.4元。
【点睛】本题考查面积的估算，要仔细数出小格的数量，是解答本题的关键。
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