7.1谁先走暑假预习练（含解析）北师大版数学五年级上册

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7.1谁先走
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小强和小杰玩欢乐棋游戏．他们准备从下面两个袋里任意摸一个球，摸到白球小强先走，摸到黄球小杰先走，从( )袋里摸球公平．
A．红 B．绿
2．袋子里有3个白球，3个绿球，任意摸出一个球，摸到的（ ）。
A．一定是白球 B．一定是绿球 C．可能是绿球
3．妙妙和小希做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸5次，摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，从下面的（ ）箱子里摸球可使游戏公平。
A． B． C．
4．红红和明明是班级学习委员候选人，在他们发表就职演讲后，全班45人投票。谁得票最多谁胜任。这个办法（ ）。
A．公平 B．不公平 C．其他方法
5．从4，5，7，8四张数卡中任抽两张，组成一个两位数，如果组成的是奇数则淘气赢，组成的是偶数则笑笑赢，这个规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
6．下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）。
①十拿九稳 ②凤毛麟角 ③海枯石烂 ④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
7．从扑克牌“2，3，4，5，6，7”中抽一张牌，抽到小于4的牌小明赢，抽到大于4的牌小丽赢，这种游戏规则（ ）。
A．不公平 B．公平 C．公平性不确定
8．抛一枚硬币，连续2次都正面朝上，第三次，反面（ ）朝上。
A．一定 B．不可能 C．可能
9．妙想和奇思玩摸球游戏，袋子里有5个黄球，3个白球，如果摸到黄球妙想赢，摸到白球奇思赢，要使游戏公平，可以放入（ ）。
A．2个白球 B．2个黄球 C．3个白球 D．3个黄球
10．关于投掷“大王”扑克牌，下列说法中正确的是（ ）。
A．正面向上 B．反面向上 C．可能正面向上，也可能反面向上
二、填空题
11．足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较( )。（填“公平”或“不公平”）
12．盒子里有5支黑铅笔，7支红铅笔，铅笔的形状、长短都相同，从中任意取出一支铅笔，取出( )铅笔的可能性大，如果想使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，需再往盒子中放入( )铅笔( )支；如果想取出黑铅笔的可能性大，至少从盒子中拿出( )铅笔( )支。
13．从2，3，4，5这四张卡片中，一次摸出一张，摸到2的倍数算小朋赢，摸到的不是2的倍数算小亮赢，这个游戏( )（填“公平”或“不公平”）。
14．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，你认为这个游戏对甲乙双方是公平的吗？ （填：公平或不公平）
15．淘气和笑笑做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，淘气获胜；若是一正一反，则笑笑获胜；若同时反面则重来。这种规则是( )。（填“公平”或“不公平”）
16．太阳每天早晨一定从东方升起，所以太阳升起的可能性是 ；公鸡一定不会下蛋，所以公鸡下蛋的可能性为 。
17．乒乓球比赛中，裁判员用猜乒乓球在左手中还是在右手中的方式来决定谁先发球，猜中者先发球，这种规则是(　　　 )的。(填“公平”或“不公平”)
18．正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有( )种可能出现的结果。
19．把一个转盘平均分成8个不同区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能性( )。
20．小明抛硬币正面 朝上
三、判断题
21．把分别标着5、2、2、3、2、0、5、3这些数的卡片打乱后反扣在桌面上，从中任意摸一张，摸到“5”的可能性最大，“3”的可能性最小。( )
22．箱子里有白皮和红皮两种颜色的鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。( )
23．两人进行跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”决定谁先跳是不公平的。 ( )
24．两名同学做游戏，用“手心、手背”来决定谁先开始，这个游戏规则公平。( )
25．我用瓶盖设计了一个游戏规则：抛出瓶盖后，着地时盖面朝上，甲胜；着地时盖面朝下，乙胜。这个游戏是公平的。( )
四、解答题
26．把下面的数字卡片打乱顺序反扣在桌上从中任意摸一张摸到小于5的淘气赢，摸到大于5的笑笑赢。
这个游戏公平吗？如果不公平，请你设计一个公平的游戏规则。
27．选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。
游戏规则：
（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；
（2）两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。
28．请利用下面的6张卡片，设计一个公平的游戏规则。
29．我用两个骰子设计了一个游戏：掷出骰子后，着地时两个点数之和大于6，甲方赢；两个点数之和小于或者等于6，乙方赢．
这个游戏对甲、乙双方公平吗？
30．足球比赛时，裁判用抛硬币猜正反的方法让双方决定谁先要场地、谁先要发球权。裁判的这种方法公平吗？理由是什么？
《7.1谁先走》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A A B A C A C
1．B
【详解】略
2．C
【分析】根据题意，袋子里有3个白球和3个绿球，共有 3＋3＝6个，因为袋子里只有白球和绿球，根据事件发生的可能性，任意摸出一球，可能摸到白球，也可能摸到绿球，据此解答。
【详解】根据分析可知，袋子里有3个白球，3个绿球，任意摸出一个求，摸到的可能是绿球。
故答案选：C
【点睛】解答本题是根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
3．C
【分析】摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，要使游戏公平，箱子里红球和黄球的数量应相等，这样摸到的可能性就一样大。据此解答。
【详解】A．箱子里有3个红球，2个黄球，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
B．4＞3，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
C．箱子里红球和黄球的数量同样多，摸到的可能性一样大，游戏公平。
故答案为：C
4．A
【分析】全班45人投票，红红和明明得到投票的机会的相等的，所以这个办法是公平的。
【详解】由分析可知，红红和明明是班级学习委员候选人，在他们发表就职演讲后，全班45人投票。谁得票最多谁胜任。这个办法公平。
故答案为：A
【点睛】此题考查了游戏的公平性，事件发生的可能性相等，就是公平的。
5．A
【分析】是2的倍数的数叫偶数；不能被2整数的数叫奇数；从四张数卡中任意抽出两张，能组成多少个奇数和多少个偶数的个数，如果组成的个数相同，游戏公平，如果个数不同，游戏不公平，据此解答。
【详解】4，5，7，8组成的奇数有：45，47，57，75，85，87；共6个
组成的偶数有：48，54，58，74，78，84；共6个
组成的偶数与组成奇数的个数相同，游戏公平。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，以及游戏的公平性。
6．B
【分析】逐个分析出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。
【详解】①十拿九稳表示十次可能发生九次。
②凤毛麟角比喻稀少而可贵的人或事物，可能性接近0；
③海枯石烂是不可能发生的事件；
④万无一失表示一定会发生。
所以按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③。
故答案为：B
7．A
【分析】找出小于4的牌的张数和大于4的牌的张数，若它们的张数相等，则这种游戏规则公平；否则不公平。
【详解】扑克牌“2，3，4，5，6，7”中；
小于4的牌有“2，3”2张，大于4的牌有“5，6，7”3张；
小于4的牌的张数和大于4的牌的张数不相等，所以这种游戏规则不公平。
故答案为：A
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
8．C
【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。
【详解】掷一枚硬币，连续2次都是正面朝上，第三次，反面可能朝上。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的知识，明确掷硬币哪一面朝上与掷的次数无关。
9．A
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。袋子里黄球和白球个数同样多即可。
【详解】5－3＝2（个）
要使游戏公平，可以放入2个白球。
故答案为：A
10．C
【分析】每张扑克牌都有两个面，投掷扑克牌时，正面和反面朝上的可能性都是，即可能性相等，据此解答。
【详解】A．通过分析，正面不一定朝上，此说法错误；
B．反面也不一定朝上，此说法正确。
C．正面和反面朝上的可能性相等，则可能正面向上，也可能反面向上，此说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小。明确扑克牌正面和反面都有朝上的可能是解题的关键。
11．公平
【分析】抛硬币的方法，硬币落下只有两种结果，正面或反面，两种结果的可能性是相等的，据此判断。
【详解】抛硬币的方法结果可能性相等，所以足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较公平。
【点睛】本题考查可能性的应用，掌握可能性相等就是公平。
12． 红 黑 2 红 3
【分析】可能性的大小与铅笔的数量多少有关，数量多，则被取出的可能性就大，反之就小；要使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，则两种颜色的铅笔的数量应同样多；如果想取出黑铅笔的可能性大，则应使红铅笔的数量多于黑铅笔的数量。据此解答即可。
【详解】盒子里有5支黑铅笔，7支红铅笔，铅笔的形状、长短都相同，从中任意取出一支铅笔，取出红铅笔的可能性大，如果想使两种颜色的铅笔取出的可能性相等，需再往盒子中放入黑铅笔2支；如果想取出黑铅笔的可能性大，至少从盒子中拿出红铅笔3支。
13．公平
【分析】看游戏是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此进行分析判断。
【详解】在2，3，4，5这四张卡片中，其中2和4是2的倍数，占卡片总张数的，3和5不是2的倍数，占卡片总张数的，双方赢的机会是均等的，所以说这个游戏公平。
【点睛】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比。
14．公平
【详解】根据游戏规则可知，甲乙的出法共有九种，其中3种相同，3种甲胜，3种乙胜，故甲乙取胜的可能性相同．
15．不公平
【分析】游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现机会多，则赢的可能性大；出现机会小，则赢的可能性小。当游戏双方的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方的机会不均等时，游戏规则不公平。所以，若使游戏公平，就要确保游戏双方的机会均等，也就是可能性相同。
【详解】会出现的情况是：两个硬币同时是正面，两个硬币同时是反面，一个硬币是正面一个硬币是反面，一个硬币是反面一个硬币是正面四种情况：
则两正与两反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
＞，游戏不公平。
淘气和笑笑做一个游戏，同时扔两枚同样的硬币，如果同时是正面，淘气获胜；若是一正一反，则笑笑获胜；若同时反面则重来。这种规则是不公平。
16． 1 0
【分析】如果是一定发生的事情，可以用1表示这种事情发生的可能性；如果一定不会发生的事情，可以用0表示这种事情发生的可能性。
【详解】太阳每天早晨一定从东方升起，所以太阳升起的可能是是1；公鸡一定不会下蛋，所以公鸡下蛋的可能性为0。
17．公平
【详解】两人猜中的可能性都相等，这种规则是公平的。
故答案为：公平。
【分析】一人只有一个左手一个右手，两人猜时每个人猜中的可能性都相等，游戏公平；如果两人猜中的可能性不相等，游戏就不公平。
18．6
【分析】正方体的6个面分别写着1～6共6个数字，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，可能出现6个数字中的任意一个，所以有6种可能。
【详解】正方体的各个面上分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，每个面朝上的可能性相等，所以有6种可能出现的结果。
19．相等
【分析】根据题意，这8个不同的区域大小相等，则指针停在每个区域的可能性都是，据此解答。
【详解】通过分析，把一个转盘平均分成8个不同区域，转动转盘，指针停在每个区域的可能性相等。
【点睛】本题考查可能性的大小。
20．可能
【详解】抛硬币正面朝上是可能的事件，考察判断事情的确定性和不确定性的能力．
21．×
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较几张卡片相同数字的张数，即可解答。
【详解】卡片的数字中，5有2张，3有2张，2有3张，0有1张。3＞2＞1，则从中任意摸一张，摸到“2”的可能性最大，“0”的可能性最小。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查可能性大小的判断，哪个数字的数量越多，摸到的可能性越大。
22．√
【分析】根据可能性的求法，求出部分占总量的几分之几，求出白皮鸡蛋占总量的多少，红皮鸡蛋占总量的多少；如果摸出的白皮鸡蛋与红皮鸡蛋的可能性相同，说明白皮鸡蛋和红皮鸡蛋各占总量的，也就是白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，箱子里有白皮鸡蛋和红皮鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查可能性的大小，根据可能性的求法进行解答。
23．×
【分析】根据可能性的大小，两个人出“石头、剪刀、布”中的一个的可能性都是一样的，据此可以解答。
【详解】“石头、剪刀、布”是一个平等的可能性事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大。
所以两人进行跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”决定谁先跳是不公平的，这句话是错误的。
故答案为：×
24．√
【详解】“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则公平，原题说法正确。只要“手心、手背”朝上的可能性相等，这个游戏规则就公平，否则不公平。
故答案为：√
25．×
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】因为瓶盖不是均匀的，故盖面朝上和盖面朝下的机会不是均等的；所以这个游戏不公平。
故答案为：×
26．不公平。从中任意摸一张，摸到小于5的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢。
【分析】在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，这9张数字卡片中，小于5的有：0，1，2，3，4，共5张；大于5的有：6，7，8，9，共4张。因为摸到的数字卡片大于5的可能性和摸到的数字卡片小于5的可能性不相等，据此可以判断游戏是否公平。
【详解】因为10张数字卡片中小于5的有5张，大于5的有共4张，5＞4，所以游戏不公平。
游戏规则可以设计为：从中任意摸一张，摸到小于5的淘气赢，摸到大于4的笑笑赢。
【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，用到的关系式：可能性＝所求情况数÷总情况数；也考查了游戏公平性的判断。
27．公平
【分析】根据题意，点数为1和2的扑克牌各两张，那么摸到的两张牌的点数和可能是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋2＝4，共3种可能，据此解答。
【详解】摸到的点数可能是2、3或4，和大于3的有一种可能，和小于3的也是一种可能，可能性相等，所以这个游戏公平。
【点睛】本题考查游戏的公平性原则，根据输赢的可能性大小相等即可解答。
28．见详解
【分析】这6张卡片中，有3张偶数卡片，有3张奇数卡片，所以抽到偶数和奇数的可能性一样大，所以可以设置游戏规则为：将这6张卡片反扣在桌面上，甲乙两人轮流抽取，如抽到偶数，甲获胜；如抽到奇数，乙获胜。
【详解】答：将6张卡片反扣在桌面上，任意摸一张，摸到偶数甲获胜，摸到奇数乙获胜。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了公平性规则。要使游戏公平，就要每个人摸到的可能性相等的。
29．不公平
【分析】判断事件发生可能性的大小的方法：可能性的大小与数量有关，在总数中数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性越小．
【详解】掷出骰子后，可能出现的组合情况有：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
其中两点数之和大于6的可能性为：；
其中两点数之和等于或者小于6的可能性为：．
掷出如上情况，每种情况的可能性都一样大小．
因为21>15，所以两点数之和大于6的可能性大一些，所以这个游戏对甲、乙双方不公平．
30．公平的，理由见详解。
【分析】因为硬币有两个面，每个队都有一半的几率猜对，所以这个方法是公平的。
【详解】公平的，因为猜硬币每个队都有的几率赢，也有的几率输。
【点睛】考查可能性的相关知识，重点是能够知道每个队猜中的可能性是不是相等，就能知道是不是游戏公平。
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