第六单元组合图形的面积暑假预习练（含解析）北师大版数学五年级上册

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第六单元组合图形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．关于下面两个图形阴影部分的面积，说法正确的是（ ）。
图1 图2
A．图1＞图2 B．图1＜图2 C．图1＝图2
2．甲和乙的面积比较，结果（ ）．
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
3．要求下图的面积，可以把它分成已经学过的基本图形。下面的分法中，不正确的是（ ）。
A． B． C．
4．一块占地2公顷的果园中，种了5000棵果树，平均每棵果树占地（ ）m2。
A．4 B．40 C．400 D．2500
5．下图是由（ ）拼成的。
A．三角形和正方形 B．长方形和梯形 C．平行四边形和长方形
6．下面图形中，（ ）的面积与其它两个的面积不相等。（图中每个小方格的边长表示lcm）

A．A B．B C．C
7．在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是（ ）。
A．4平方千米 B．600公顷 C．500000平方米
8．与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位的是（ ）。
A．立方米 B．毫升 C．公顷
9．将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（　　）
A．一个三角形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
10．宝岛台湾日月潭的面积约是8( )．
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
二、填空题
11．6700平方米＝ 公顷；53平方千米＝ 平方米。
12．8400克﹦　 　千克 0.45公顷﹦　 　平方米．
13．图中大小两个正方形是边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积的差是 平方厘米。
14．一堆钢管，每相邻两层都差1根，最上层是2根，最下层是8根，这堆钢管共有( )根．
15．在括号里填上适当的数。
8÷15＝ 2.3公顷＝（ ）平方米
2÷7＝
16．图中正方形ABCD的边长是5cm，AEGD是长方形，三角形ECH的面积为10cm2，则FG=　 　cm．
17．估算一下这片叶子的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
18．估算一下虎枫叶的面积 cm2（每个小方格的面积是1cm2）。
19．估计下列图形的面积．(每个小方格的边长表示1 cm)
　　　　　
cm 　　　　　 cm
20．在括号里填上合适的单位。
(1)一间教室的使用面积约是65( )。
(2)我国陆地水域面积约为27万( )。
(3)天安门广场的面积约是44( )。
(4)操场的面积大约是1( )。
三、判断题
21．边长是100米的正方形的面积是1公顷。( )
22．一块正方形空地的边长是5千米，则这块空地的占地面积是2500公顷。( )
23．沈阳市的“口袋公园”中，其中一个形状近似正方形，它的边长约为100米，那么它的占地面积约为1平方千米。( )
24．只能分割成长方形和三角形．( )
25．90公顷＞9平方千米。( )
四、计算题
26．计算组合图形的面积。（单位：cm）
27．求如图所示组合图形的面积．（单位：厘米）
五、解答题
28．学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草．一种设计方案如下图，你能分别算出红花、黄花和绿草的种植面积吗？
29．下图是某届国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形拼成的，每个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米。大正方形的面积是多少？
30．小明家有一块菜地，形状如图，每平方米收白菜17千克，这块菜地共收白菜多少千克？
31．小组实践活动。估计一棵树的全部树叶的总面积。
（1）先估计一片树叶的面积，与同伴交流你的想法。
（2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
（3）在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？
（4）将你在这项实践活动中的感受与同伴进行交流。
32．中国国家图书馆建筑面积约为25（ ）。截至2012年底，馆藏文献已达三千一百一十九万册（件），居世界国家图书馆第五位；中国国家大剧院占地总面积为118900（ ），总投资额达2688000000元。
（1）在括号里填上合适的面积单位。
（2）横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
（3）波浪线上的数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
《第六单元组合图形的面积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C A B A B C ACD D
1．C
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即是不规则图形的面积。
据此分别数出图1、图2阴影部分的格子数，因为每个小方格的面积相等，所以只需比较两个图形阴影部分格子数的多少，格子数多的，面积就大。
【详解】图1阴影部分的格子数：
（13＋6÷2）×4
＝（13＋3）×4
＝16×4
＝64（个）
图2阴影部分的格子数：
48＋32÷2
＝48＋16
＝64（个）
64＝64，所以图1阴影部分的面积＝图2阴影部分的面积。
故答案为：C
2．D
【分析】根据三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定，再根据等量关系可知甲和乙的面积之间的关系．
【详解】由三角形面积公式S=ah÷2和长方形面积公式S=ah可知高和长相等的三角形面积与长方形面积无法确定， 甲的面积=三角形面积﹣①的面积；乙的面积=长方形面积﹣①的面积；则甲的面积和乙的面积无法确定大小．
故选D．
3．C
【分析】计算组合图形的面积，要根据已知条件对图形进行分割，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。
【详解】
A．通过添加辅助线，把分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。A选项正确。
B．通过添加辅助线，把分割成一个梯形和一个长方形，可根据梯形、长方形面积计算公式，分别求出梯形、长方形的面积，再把它们的面积加起来。B选项正确。
C．通过添加辅助线，把分割成一个不规则的四边形和一个三角形，不规则四边形的面积不能利用公式求出来。C选项错误。
故答案为：C
【点睛】在对组合图形进行分割时，一定要考虑到分割出来的图形是已学过的简单图形。
4．A
【分析】1公顷＝10000平方米，即2公顷＝20000平方米，用20000除以5000即可求出平均每棵苹果树占地多少平方米。
【详解】2公顷＝20000平方米
20000÷5000＝4（平方米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握面积之间的进率并灵活运用。
5．B
【分析】观察图形，按照下图的所示连接，把图形分成一个上半部分是长方形，下半部分是梯形，据此解答。
【详解】根据分析可知，可分成一个长方形和梯形。
故答案选：B
【点睛】本题考查图形的分割，关键是正确识别图形，分割成熟知的图形进行解答。
6．A
【分析】图形A是三角形，因三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可求得三角形面积。
图形B和C可用数格子的方法数出有多少个格子，从而知道它们的面积。据此解答。
【详解】每个格子的面积：1×1＝1（）
图形A面积：6×3÷2
＝18÷2
＝9（）
图形B面积：13
图形C面积：13
故答案为：A
【点睛】对规则图形，可用公式求得面积，对不规则的图形，本题可用数格子的方法求得面积。
7．B
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，先把4平方千米，600公顷统一化成平方米作单位，再根据数值的大小进行比较、排列，即可看出哪个最大，然后作出选择。
【详解】4平方千米＝4000000平方米
600公顷＝6000000平方米
因为6000000平方米＞4000000平方米＞500000平方米，
所以600公顷＞4平方千米＞500000平方米，
因此在4平方千米，600公顷，500000平方米中，最大的是600公顷。
故答案为：B
【点睛】熟记面积单位间的进率是解答本题的关键。
8．C
【分析】面积的计量单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，据此解答。
【详解】根据分析可知，与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位是公顷。
故答案选：C
【点睛】本题考查面积的计量单位，熟记计量单位以及它们之间的进率。
9．ACD
【详解】沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形；如果平行四边形的高的两个端点刚好是平行四边形的两个顶点，如下图所示，则将一个平行四边形沿高剪开，可能得到两个三角形．
由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；
故答案为A、C、D．
10．D
【详解】1个操场的面积大约是1公顷，日月潭的面积比操场的面积要大得多，故选D．
11． 0.67 53000000
【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位乘对应的进率，低级单位换算成高级单位除以对应的进率，据此解答。
【详解】6700平方米＝0.67公顷
53平方千米＝53000000平方米
【点睛】掌握平方米、公顷、平方千米之间的进率是解答本题的关键。
12．8.4，4500
【详解】试题分析：（1）是质量的单位换算，由低级单位克化高级单位千克，除以进率1000．
（2）是面积的单位换算，由高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000．
解：（1）8400克=8.4千克；
（2）0.45公顷=4500平方米；
故答案为8.4，4500．
点评：本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算，值得注意的是面积单位间的进率比较复杂，要记住．
13．14
【分析】
甲＋△HCE＝△ABE，乙＋△HCE＝正方形GCEF
所以甲 乙＝（△ABE △HCE） （正方形GCEF △HCE）＝△ABE 正方形GCEF
【详解】甲 乙
＝（△ABE △HCE） （正方形GCEF △HCE）
＝△ABE 正方形GCEF
＝12×6×（6＋4） 4×4
＝30 16
＝14（平方厘米）
答：阴影部分的面积的差是14平方厘米。
【点睛】此题考查组合图形的面积，解决此题的关键是根据平行线的性质分别求出梯形的上底分别是多少，然后求出梯形的面积。
14．35
【详解】略
15．8；23000
7；4；21
【分析】根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母，第一小题据此解答；
1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位，乘进率，第二小题据此解答；
根据带分数化假分数的方法：整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变，第三小题据此解答；
把除法化成分数，再根据分数的基本性性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，第四小题据此解答。
【详解】8÷15＝
2.3公顷＝23000平方米
＝
2÷7＝＝
【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，带分数与假分数之间的互化；分数的基本性质以及熟记进率是解答本题的关键。
16．1
【详解】试题分析：如图所示，作AB的平行线HQ，分别交EG和BC于P和Q，再据S△HEF+S△EFC=10平方厘米，即可求出EF的值，而EG又等于正方形的边长，从而可以利用FG=EG﹣EF求解．
解：作AB的平行线HQ，分别交EG和BC于P和Q，
则EF×HP+EF×PQ=10，
EF×（HP+PQ）=10，
EF×5=10，
EF=2，
EF=4，
FG=5﹣4=1（厘米）；
故答案为1．
点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，利用三角形的面积间的关系，求出EF的长度，进而求出FG的长度．
17．38
【分析】将大于半格的记为一格，等于半格的记为一半，小于半格的忽略不计，数出格子数即可。
【详解】一共有25个整格，即是25平方厘米；再数大于半格的有13格，按1格算，即是13平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以这片树叶的面积大约是38平方厘米。
故答案为：38
【点睛】本题考查不规则图形的面积，利用数方格的方式进行计算。
18．33
【分析】先数整格，大于半格的按照1个计算，小于半格的舍去不计。
【详解】一共有21个整格，即是21平方厘米；再数大于半格的有12格，按1格算，即是12平方厘米；其余的小于半格的舍去不计，所以枫叶的面积大约是33平方厘米。
故答案为：33
【点睛】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数。
19． 23 7
【详解】略
20．(1)平方米/m2
(2)平方千米/km2
(3)公顷/hm2
(4)公顷/hm2
【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米，大约是1个餐桌面的大小；边长1千米的正方形，面积是1平方千米，大约是1个广场的大小；边长100米的正方形，面积是1公顷，大约是2个足球场的大小，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】（1）一间教室的使用面积约是65平方米。
（2）我国陆地水域面积约为27万平方千米。
（3）天安门广场的面积约是44公顷。
（4）操场的面积大约是1公顷。
21．√
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将正方形的面积换算成公顷。
【详解】100×100＝10000（平方米）＝1（公顷）
则边长是100米的正方形的面积是1公顷。
故答案为：√。
【点睛】本题考查正方形的面积公式以及面积单位的换算，关键是明确1公顷＝10000平方米。
22．√
【分析】正方形的面积等于边长乘边长，据此求出空地的面积，再根据1平方千米＝100公顷，把单位化为公顷作单位即可。
【详解】5×5＝25（平方千米）
25平方千米＝2500公顷
因此这块空地的占地面积是2500公顷，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】已知一个近似正方形的“口袋公园”边长约为100米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出公园的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位，据此判断。
【详解】100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
它的占地面积约为1公顷。
原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【详解】略
25．×
【详解】略
26．384cm2
【分析】组合图形的面积＝三角形面积＋平行四边形面积＝底×高（三角形）÷2＋底×高（平行四边形），将对应的数字代入公式中，列式并解答即可。
【详解】24×8÷2＋24×12
＝96＋288
＝384（cm2）
所以，组合图形的面积为384cm2。
27．图1 50平方厘米；图2 6平方米；图3 18.75平方分米；图4 96平方米
【详解】图1，10×5=50（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是50平方厘米．
图2， 4×3=6（平方米）
答：这个三角形的面积是6平方米．
图3， （8+4.5）×3
=
=18.75（平方分米）
答：这个梯形的面积是18.75平方分米．
图4，（10+4）×8
=14×8﹣16
=112﹣16
=96（平方米）
答：这个组合图形的面积是96平方米
28．绿草：108m2 红花=黄花：54m2
【详解】总面积：12×18=216（m2）
绿草：216÷2=108（m2）
红花=黄花：108÷2=54（m2）
29．25平方厘米
【分析】大正方形是由4个相同的直角三角形和中间一个小正方形组成，小正方形的边长是4－3＝1（厘米），先求四个直角三角形的面积和小正方形面积，最后相加就是大正方形面积。
【详解】4×3÷2×4
＝12÷2×4
＝6×4
＝24（平方厘米）
4－3＝1（厘米）
1×1＝1（平方厘米）
24＋1＝25（平方厘米）
答：大正方形的面积是25平方厘米。
30．3570千克
【分析】该菜地的面积等于三角形的面积加上平行四边形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米收白菜的重量即可求解。
【详解】8×15÷2＋15×10
＝120÷2＋15×10
＝60＋150
＝210（平方米）
210×17＝3570（千克）
答：这块菜地共收白菜3570千克。
31．（答案不唯一）
（1）51平方厘米
（2）51平方米
（3）约2人
（4）爱护树木，爱护环境。
【分析】（1）沿着一片树叶的边缘，将它画在方格纸上，用数格子的方法，估算一片叶子的面积。
（2）用一片叶子的面积×10000即可求这棵树所有树叶的总面积。
（3）用树叶总面积÷25，即求出树叶总面积里有多少个25，就能满足多少人的需要。
（4）说出感受体验即可。
【详解】（1）每个小方格的边长表示1厘米，每个小方格的面积为1平方厘米。
经过三次估算数据为：51平方厘米，51.5平方厘米，50.5平方厘米
（51＋51.5＋50.5）÷3
＝153÷3
＝51（平方厘米）
一片树叶的面积大约是51平方厘米。
（2）51×10000＝510000（平方厘米）
510000平方厘米＝51平方米
答：这棵树所有树叶的总面积大约是51平方米。
（3）51÷25≈2（人）
答：一天里释放的氧气大约能满足2人呼吸的需要。
（4）爱护树木，爱护环境。
32．（1）公顷；平方米
（2）31190000；0.3119亿
（3）二十六亿八千八百万；27亿
【分析】（1）根据生活经验，数据的大小和对单位的认识可知：计量中国国家图书馆建筑面积，数值是25，则用公顷做单位更为合适；计量中国国家大剧院占地总面积，数值是118900，则用平方米做单位更为合适。
（2）根据数位顺序表判断每个计数单位所在的数位，有几个该数位的计数单位，数位上就是几。改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。
（3）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1，若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】（1）中国国家图书馆建筑面积约为25公顷。
中国国家大剧院占地总面积为118900平方米。
（2）三千一百一十九万写作：31190000；
31190000＝0.3119亿
（3）2688000000读作：二十六亿八千八百万
2688000000≈27亿
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