数学好玩暑假预习练(含解析)北师大版数学五年级上册

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名称 数学好玩暑假预习练(含解析)北师大版数学五年级上册
格式 docx
文件大小 284.4KB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2025-07-07 16:38:18

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文档简介

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数学好玩
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.按规律填空,下图中“?”处应填( )。
A. B. C.
2.一队猎手一队狗,二队并作一队走,数头一共三十三,数脚一共九十整,问有多少猎手多少狗?( )
A.18,15 B.21,12 C.12,21
3.有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片.用天平至少称(  )次可以保证找出次品.
A.1 B.2 C.3
4.如图,摆1个正五边形要5根火柴,摆2个正五边形需要9根火柴,摆5个需要多少根小棒?( )
A.13 B.17 C.21 D.25
5.按如图点阵中的规律继续画,第10个点阵应画( )个点.
A.90 B.110 C.132
6.点阵图中的第n个点阵有( )个点。
A.n B.n C.n×n
7.认真观察下面这组图,第一幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,……
按照上面的规律,第n幅图的点数为( )。
A.4n-3 B.4n+3 C.6n-2 D.6n+4
8.方老师带47名同学去植物园参观,选择租车方案( )最省钱。
大车:每辆80元,限坐8人
小车:每辆45元,限坐4人
A.6辆大车 B.6辆大车和2辆小车 C.4辆大车和4辆小车
9.下表格中有一遗漏图形,请问此遗漏的图形是下列 图形。
A. B. C. D.
10.下面是由完全相同的正方形按规律摆成的图形,第1个图中有1个正方形,第2个图中有3个正方形,第3个图中有6个正方形,第4个图中有10个正方形,……,按此规律,第8个图中有( )个正方形。

A.42 B.40 C.38 D.36
二、填空题
11.手影是民间儿童游戏,通过形似,启发儿童的联想思维。楷楷参加了手影兴趣班,学到了做下面图案,请你填一填。(每个小方格的面积是1平方厘米,不满整格的按半格算)
整格( )个,不满整格( )个,面积大约是( )平方厘米。
12.如图,照样子摆下去。摆1个平行四边形要4根小棒,摆2个平行四边形要7根小棒,摆7个平行四边形要( )根小棒。
13.按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒;摆10个正六边形需要( )根小棒;摆n个正六边形需要( )根小棒。
14.观察图形并填空。(每个小方格的面积表示1平方厘米),灯笼的面积约是( )平方厘米,小帆船的面积约是( )平方厘米。
15.乒乓球是我国的国球,在乒乓球训练场里,一共有24张训练桌,共有64人在训练,全部参加双打或者单打比赛,没有空桌也没有闲着的人,一共有几张桌子双打?有几张桌子单打?
总桌数/张 单打桌数/张 双打桌数/张 总人数/人
答:一共有( )张桌子单打,有( )张桌子双打。
16.用火柴棒按下面的方式搭图形。
(1)把下表填完整。
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ …
火柴棒根数 7 12 17 …
(2)第n个图形需要______根小棒;第10个图形需要______根小棒。
17.六一班进行趣味数学知识竞赛共10题,每题10分。规定答对一题得10分,用﹢10表示,答错一题倒扣10分,用﹣10表示。笑笑答对了8题,答错了2题,他得了( )分。某同学答完后得了40分,那么他答对了( )题。
18.用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形。
当这根绳子摆出4个正方形时,正方形的总面积是( )平方厘米,当这根绳子摆出n个正方形时,正方形的边长是( )厘米。
19.把小圆圈按如图所示的规律拼图形,其中第1个图中有3个小圆圈,第2个图中有7个小圆圈,第3个图中有12个小圆圈,……,按此规律排列下去,第8个图中有( )个小圆圈。
20.鸡兔同笼,有20个头,58条腿,鸡 只,兔 只.
三、判断题
21.面值是2元、5元的人民币共27张,计99元。面值2元的有12张。( )
22.小明的妈妈有10元人民币和5元人民币共16张,合计125元,小明用假设法算出其中10元人民币有9张。( )
四、计算题
23.盒子里装有5角硬币和1角硬币共45个,一共是10.5元.每种硬币各有多少个?
五、解答题
24.某次数学竞赛共设20道题,评分标准是:每做对一道得5分,不做或做错一道扣1分。小强最后得了88分,他做对了多少道题?
25.池塘里有鹅和螃蟹(8条腿)共23只,它们的腿共有76条。鹅和螃蟹各有多少只?
26.鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只?
27.交流秋游方案.下面是第一小组设计的秋游方案.
(1)游览的地方:净名谷、大龙湫.
(2)出发时间:7:40;返回时间:16:30;往返路上所需时间:3时;游览所需时间:约5时.
(3)查找资料,写出游览的路线.
大龙湫——剪刀峰——熊岩——桅杆峰——大龙湫瀑布——净名谷——老猴披衣——水帘洞)回头虎
(4)估计费用.
交通 门票 用餐 其他 合计
960元 2210元 700元 920元 4790元
(5)注意事项:
①安全第一.
②上午山上比较凉,要准备保暖的衣物.
③注意集合的时间和地方,不要掉队.
④购物时,注意节约.
对第一小组设计的秋游方案,你还有什么补充的?
28.六年级的同学和老师一共230人乘车去郊游,怎样租车最合算?要付多少车费?(画表格解答)
大客车/辆
小客车/辆
每天租金/元
《数学好玩》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B C A A C D
1.B
【分析】观察表格中每行圆点数量和排列方式可知,每行第一列的圆点与上一行第二列圆点相同,每行第二列的圆点与上一行第三列圆点相同,同行中下一列圆点比前一列圆点多2,据此解答。
【详解】由图可知,第一行:1、3、5;第二行:3、5、7;第三行第一列与第二行第二列圆点数量及排列方式相同,是5,第二列小圆点数量比第一列小圆点数量多2,应是7,排列方式也与第二行第三列相同,第三列比第二列多2是9,所以第三行空内应是7个小圆点,排列方式与第二行第三列相同。
故答案为:B
【点睛】认真观察表格中的圆点数量和排列方式特点,找出规律,然后得解。
2.B
【详解】猎狗:(90-33×2)÷(4-2)
=(90-66)÷2
=24÷2
=12(只)
猎手:33-12=21(人)
所以,猎手有21人,猎狗有12只。
故答案为:B
3.B
【详解】试题分析:先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品;两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
解答:解:先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
所以至少要称2次.
故选B.
点评:解决本题从次数最少出发,先平均分成3份,先拿其中两份进行称重,确定次品在哪一份里,再将有次品的那份平均分称重,直到找到次品为止.
4.C
【分析】观察发现摆1个正五边形要5根火柴,摆2个正五边形需要9根火柴,摆3个正五边形需要13根火柴;在最开始原本1根火柴的基础上,多摆出1个正五边形,就需要多加4根火柴,那么摆n个正方形,就需要(4n+1)根火柴;据此解答。
【详解】根据分析:
4×5+1
=20+1
=21(根)
所以摆5个需要21根小棒。
故答案为:C
5.B
【分析】观察图形可得:第一幅图中有2个点,可以写成12+1;第二幅图中有6个点,可以写成22十2;第三幅图中有12个点,可以写成32+3,…,由此可得第n幅图中的点数为:n2+n.
【详解】当n=10时,
n2+n=10×10+10=110
则第10个点阵应画110个点.
故选B.
6.C
【分析】图形看做一个方阵,第n个点阵,每边就有n个点,然后根据“总点数=每边点数×每边点数”解答即可。
【详解】第一个点阵1×1个点,第二个点阵2×2个点,第三个点阵3×3个点……则第n个点阵n×n个点。
故答案为:C
【点睛】此题考查了方阵问题中:总点数=每边点数×每边点数的灵活应用。
7.A
【分析】观察图形,第1幅图的点数为:1+4×0=1;
第2幅图的点数为:1+4×1=5;
第3幅图的点数为:1+4×2=9;
第4幅图的点数为:1+4×3=13;
……
照这个规律,第n幅图点数应为:1+4(n-1)=4n-3。
【详解】按照上面的规律,第n幅图的点数为(4n-3)。
故答案为:A
8.A
【分析】根据题目提供的大车和小车租金以及限坐人数,先计算按方案提供的车辆人数是否能坐下,再计算每种方案的钱数,进行比较即可。
【详解】A.租大车6辆,可坐人数:8×6=48(人)
48>47,所以能坐下。
租金:80×6=480(元)
B.租大车6辆,小车2辆,可坐人数:
8×6+4×2
=48+8
=56(人)
56>47,所以能坐下。
租金:80×6+45×2
=480+90
=570(元)
C.租大车4辆,小车4辆,可坐人数:
8×4+4×4
=32+16
=48(人)
48>47,所以能坐下。
租金;80×4+45×4
=320+180
=500(元)
480<500<570
所以A方案最省钱。
故答案为:A
【点睛】本题考查了优化问题,针对题目每种选项,计算钱数,最后进行比较即可。
9.C
【详解】第一列的第二行是左半圆,第三行比它少上半部分,则是圆的左下四分之一圆,
所以,答案是C.
故答案为C.
10.D
【分析】观察可得规律,第1个图中有1个正方形,第2个图中有1+2=3个正方形,第3个图中有1+2+3=6个正方形,第4个图中有1+2+3+4=10个正方形,按此规律,第8个图中有1+2+3+4+5+6+7+8个正方形,据此解答。
【详解】1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)
按此规律,第8个图中有36个正方形。
故答案为:D
【点睛】仔细观察,比较总结出规律是解决本题的关键。
11. 3 16 11
【分析】方格纸上用数方格估计不规则图形的面积的方法:先数整格,再数不满整格的,不满整格的按半格算,整格数+不满格数÷2=不规则图形的格子数,最后乘每个小方格的面积,即是图形的面积。
【详解】整格有3个,不满整格有16个。
一共有:
3+16÷2
=3+8
=11(个)
面积:1×11=11(平方厘米)
因此整格3个,不满整格16个,面积大约是11平方厘米。
12.22
【分析】根据题意摆1个平行四边形要4根小棒;摆2个平行四边形要4+3×1=7(根)小棒;摆3个平行四边形要4+3×2=10(根)小棒;则摆n个平行四边形要4+3×(n-1)=(3n+1)根小棒,据此解答即可。
【详解】由分析可得:
当n=7时,3n+1=3×7+1=21+1=22(根)
摆7个平行四边形要22根小棒。
13. 21 51 5n+1
【分析】观察图形可知,摆1个正六边形需要6根小棒,摆2个正六边形需要(5×2+1)根小棒,摆3个正六边形需要(5×3+1)根小棒,摆4个正六边形需要(5×4+1)根小棒……则摆n个正六边形需要(5×n+1)根小棒,据此解答即可。
【详解】5×4+1
=20+1
=21(根)
5×10+1
=50+1
=51(根)
5×n+1=(5n+1)根
摆4个正六边形需要21根小棒;摆10个正六边形需要51根小棒;摆n个正六边形需要(5n+1)根小棒。
14. 14 15
【分析】灯笼面积的估算方法:数格子,分别数出满格和不满格的数量,不满格的数量按半格计算,再加上满格的数量,就是灯笼的格子数,最后乘每个小方格的面积即可。
小帆船面积的计算方法:把小帆船转化成一个梯形和一个三角形,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,三角形的面积=底×高÷2,分别求出梯形和三角形的面积,再相加,即是小帆船的面积。
【详解】灯笼的面积:
满格有7个,不满格有14个;
7+14÷2
=7+7
=14(个)
1×14=14(平方厘米)
小帆船的面积:
(8+4)×2÷2+2×3÷2
=12×2÷2+6÷2
=12+3
=15(平方厘米)
灯笼的面积约是14平方厘米,小帆船的面积约是15平方厘米。
15.表见详解;16;8
【分析】假设单打和双打的桌子的数量,根据人数的变换,找到参加各种打法的人数,据此解答。
【详解】
总桌数/张 单打桌数/张 双打桌数/张 总人数/人
24 13 11 70
24 14 10 68
24 15 9 66
24 16 8 64
答:一共有16张桌子单打,8张桌子双打。
16.(1)22;27
(2)5n+2;52
【分析】(1)观察图形与表格发现,后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒,由此得出第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒,第五个图形比第四个图形多用5根火柴棒;
(2)由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒,而第一个图形用了7根火柴,即7=5×1+2,即可求出第n个图形需要(5n+2)根小棒;将n=10代入,即可求出第10个图形需要52根小棒。
【详解】(1)12-7=5(根)
17-12=5(根)
17+5=22(根)
22+5=27(根)
如图:
图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ …
火柴棒根数 7 12 17 22 27 …
(2)第一个图形用了7根火柴,即7=5×1+2;
第二个图形用了12根火柴,即12=5×2+2;
第三个图形用了17根火柴,即17=5×3+2;
……
第n个图形需要(5n+2)根小棒。
5×10+2
=50+2
=52(根)
即第n个图形需要5n+2根小棒;第10个图形需要52根小棒。
【点睛】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置,并且观察变化规律,进而用式子表示一般规律。
17. 60 7
【分析】笑笑答对了8题,可以得(8×10)分,答错了2题,应该倒扣(2×10)分,所以笑笑的得分是(80-20)分;假设某同学10题全部答对了,应该得100分,现在他只得了40分,扣了(100-40)分;因为答错一题不但得不到10分还要倒扣10分,所以答错一题要减去(10+10)分;用扣掉的分数除以每答错一题要减的分数,所得结果即为答错的题数,用10减去答错的题数,就是答对的题数。
【详解】笑笑答对了8题,得分:8×10=80(分)
答错了2题,倒扣:2×10=20(分)
80-20=60(分)
设某同学全部答对,应该得分:10×10=100(分)
实际得分:40分
(100-40)÷(10+10)
=60÷20
=3(题)
10-3=7(题)
因此笑笑得了60分,某同学答对了7题。
18. 36
【分析】因为是用一根长48厘米的绳子在地上摆正方形,那么在每个图形中,所有正方形的周长之和就是48厘米;正方形的边长等于周长÷4,正方形的面积等于边长×边长;
因为第二个图形中围成两个一样的正方形,所以第二个图形的每个正方形的边长为第一个图形边长的一半,面积也是它的一半;
当围成3个小正方形时,边长为第一个的三分之一,面积也是三分之一。
以此类推:围成n个小正方形时,边长为第一个的n分之一,面积也是n分之一,据此解答即可。
【详解】根据分析可得:
围成一个正方形:
48÷4=12(厘米)
12×12=144(平方厘米)
围成2个正方形:
12÷2=6(厘米)
144÷2=72(平方厘米)
围成3个正方形:
12÷3=4(厘米)
144÷3=48(平方厘米)
围成4个正方形:
12÷4=3(厘米)
144÷4=36(平方厘米)
围成n个小正方形时,边长为第一个的n分之一,也就是12×=(厘米),面积也是n分之一,也就是144×=(平方厘米)。
当这根绳子摆出4个正方形时,正方形的总面积是36平方厘米,当这根绳子摆出n个正方形时,正方形的边长是厘米。
【点睛】本题考查了图形的变化规律,通过观察图形,得出图形的变化与边长及其面积的规律,并能应用规律解决问题。
19.52
【分析】根据题意,第1个图中有3个小圆圈,第2个图中有7个小圆圈,第3个图中有12个小圆圈,……,按此规律排列下去,后面的依次比前面的多4、5、6……据此可知第8个图中有52个小圆圈。据此解答即可。
【详解】3+4=7(个)
7+5=12(个)
12+6=18(个)
18+7=25(个)
25+8=33(个)
33+9=42(个)
42+10=52(个)
第1个图中有3个小圆圈,第2个图中有7个小圆圈,第3个图中有12个小圆圈,……,按此规律排列下去,第8个图中有52个小圆圈。
【点睛】本题考查了数与形的规律知识,结合题意分析解答即可。
20. 11 9
【详解】解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只,
2x+(20-x)×4=58
2x+20×4-4x=58
2x=80-58
2x=22
x=11
兔的只数为:20-11=9(只)
答:鸡有11只,兔有9只.
故答案为11,9.
21.√
【分析】根据题意,2元×面值2元张数+5元×面值5元张数=99元,由面值2元、5元的人民币共27张,设5元的人民币有x张,则2元的人民币有(27-x)张,由此列并解方程即可。
【详解】设5元的人民币有x张,则2元的人民币有(27-x)张,由题意得:
5x+2×(27-x)=99
5x-2x=99-54
3x=45
x=15;
2元的人民币有:27-15=12(张);
故答案为:√
【点睛】这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可。
22.√
【分析】根据题意验证,10元人民币有9张,共90元;5元人民币有(16-9)张,求出钱数,相加与125元比较即可。
【详解】10×9+(16-9)×5
=90+35
=125(元)
10元人民币有9张;所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查了鸡兔同笼问题,要熟练掌握。
23.1角的硬币有30个,5角的硬币有15个.
【详解】试题分析:假设全是5角的硬币,则总价值是45×5=225角,这比已知的10.5元=105角多出了225﹣105=120角,因为1枚5角的硬币比1枚1角的硬币多5﹣1=4角,由此即可得出1角的硬币有:120÷4=30枚,则5角的硬币有45﹣30=15枚.
解:10.5元=105角
假设全是5角的,则1角的有:
(45×5﹣105)÷(5﹣1)
=120÷4
=30(个)
5角的有:
45﹣30=15(个)
答:1角的硬币有30个,5角的硬币有15个.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;也可以用方程进行解答.
24.18道
【分析】假设全做对了,则应得20×5=100分,比实际多100-88=12分;不做或做错一道扣1分,所以一道题相差5+1=6分,所以做错了12÷6=2道,做对了20-2=18道;据此解答。
【详解】(20×5-88)÷(5+1)
=(100-88)÷6
=12÷6
=2(道)
20-2=18(道)
答:他做对了18道题。
【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题,明确做对一道与做错错一道相差6分是解题的关键。
25.鹅:18只;螃蟹:5只
【分析】设有螃蟹x只,则鹅有(23-x)只,螃蟹有8条腿,x只有8x条腿,鹅有2条腿,(23-x)只鹅有2×(23-x)条腿,一共有76条腿,列方程:8x+2×(23-x)=76,解方程,即可解答。
【详解】解:设螃蟹有x只,鹅有(23-x)只。
8x+2×(23-x)=76
8x+2×23-2x=76
6x+46=76
6x=76-46
6x=30
x=30÷6
x=5
鹅:23-5=18(只)
答:鹅有18只,螃蟹有5只。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题,根据方程的实际应用,利用鹅和螃蟹的数量以及腿的数量之间的关系,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。
26.8只
【分析】设鸡和兔子各有x只,则根据两种动物的腿加起来共有48条,即可列出方程解决问题。
【详解】解:设鸡和兔子各有x只,根据题意可得方程:
2x+4x=48,
6x=48,
x=8,
答:鸡和兔子各有8只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题,抓住生活实际鸡有2条腿,兔子有4条腿,设出未知数即可列出方程解决问题。
27.在查阅资料的时候可以查一下各景点的特点.(答案不唯一)
【详解】略
28.
见详解
【分析】根据题意得:总的有230人,大客车限乘50人租金900元,小客车限乘30人租金660元,可通过枚举法,分别从大客车5辆依次减少到0辆,计算出对应的小客车的数量,进而计算出每种方案的租金,租金最少的最合算,进而得出答案。
【详解】如表:
大客车/辆 5 4 3 2 1 0
小客车/辆 0 1 3 5 6 8
每天租金/元 4500 4260 4680 5100 4860 5280
根据表中数据,从左到右每种方案的租金依次为:(元);
(元);
(元);
(元);
(元);
(元)。
通过比较,租4辆大客车和1辆小客车的租金最少,最划算,租金是4260元。
答:租4辆大客车和1辆小客车最合算,租金是4260元。
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